CC BY
28
УДК 001 + 621.38, 531.19
Исследование влияния границы раздела в гетероструктуре на механические свойства
И.Ф. Головнев, Е.И. Головнева, В.М. Фомин
Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
В настоящей работе представлены результаты исследования одноосного растяжения наноразмерной гетероструктуры медь -серебро, а также чистого нанокристалла меди на атомном уровне с помощью метода молекулярной динамики. Проведено сравнение результатов, обнаружено влияние границы раздела на результаты, найдено критическое значение напряжения, начиная с которого гетероструктура испытывает пластические изменения. В ходе внешнего воздействия выявлено образование таких структурных изменений, как полосы Людерса-Чернова.
Ключевые слова: молекулярная динамика, наноразмерные гетероструктуры, металлы, одноосное растяжение, границы раздела
Effect of interfaces on mechanical properties of heterostructures
I.F. Golovnev, E.I. Golovneva and V.M. Fomin
Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia
The paper presents the results of molecular dynamics study of a nanosized Cu-Ag heterostructure and pure Cu nanocrystal under uniaxial tension. It is found that the interface affects mechanical properties of the heterostructure. The critical stress at which plastic changes start to occur in the heterostructure was determined. It is revealed that structures like Luders-Chernov bands are formed under external action.
Keywords: molecular dynamics, nanosized heterostructures, metals, uniaxial tension, interfaces
1. Введение
На особую роль свободных поверхностей и границ раздела сред в процессах деформации и разрушения материалов указывают экспериментальные и теоретические работы коллектива академика В.Е. Панина (см., например, [1-3]). Это обусловило необходимость проведения молекулярно-динамических исследований явлений на границах раздела материалов. На первом этапе цикла работ, посвященных исследованию влияния границы раздела, проведен численный расчет одноосного растяжения гетероструктуры CuAg для криогенных температур. Материалы выбраны из соображения максимально большой разницы размеров кристаллических ячеек и в то же время имеющих одинаковую ГЦК-струк-туру.
2. Физическая система и подготовка начальных данных
Начальные данные выбраны следующим образом.
Строились идеальный кристалл меди в форме прямо-
угольного параллелепипеда с числом кристаллических ячеек пх = 14, пу = п2 = 4 вдоль соответствующих осей и такой же кристалл серебра с размерами пх = 13, пу = = п2 = 4. Далее кристалл серебра размещался на расстоянии аСи/2 от грани медного кристалла по оси Z (аСи — размер кристаллической ячейки меди). Начальная структура изображена на рис. 1.
Далее вся структура охлаждалась с помощью метода искусственной вязкости и находилось положение ато-
Рис. 1. Вид начальной гетероструктуры в плоскости XZ
© Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М., 2009
Рис. 2. Зависимость температуры (а) и изменения полной потенциальной энергии (б) гетероструктуры от числа шагов по времени
мов в глобальном минимуме потенциальной энергии. Шаг по времени составляет 10-16 с. На рис. 2 приведены зависимость температуры гетероструктуры и изменение полной потенциальной энергии.
На рис. 3 приведен внешний вид гетероструктуры в плоскости XZ после охлаждения. Видна деформация кристаллической структуры, связанная с разными размерами кристаллических ячеек меди и серебра. Полученные таким способом координаты и импульсы атомов использовались далее в качестве начальных данных для расчета одноосной деформации вдоль оси X.
Граничные условия моделировались следующим образом. Атомы граней, перпендикулярных оси X, помещались в гармонический потенциал, имеющий вид:
V (Г) =
= У2"(X - х- - ^)2 + (У- - У0)2 + (^ - 2г0)2 ]•
( о О Оч
Здесь (х{, у, zi) — координаты г-го атома грани после охлаждения. На левой грани скорость р0 полагалась равной нулю, а на правой грани — 10 м/с. Это позволило
ъ, нм
з
Ь$воо2222222222222*ввееееае
-!бо9в9222222222в2вввввевоев
?оеоов2222222222вввв°оввееб звовввввввввввввоеоеоеоеоео зовововвввввввоовоеоеоеобо© Аа
580808000808080806060006060 м 68888888000808060806060660
0808888008660808066606066
«во5в5о9об°бо0воо0вевевво
ЧнИ I! н*-
$*•*::::: и!::1«*»::«:*»!!11
к:::::::::::::;:;::**::*::::::
и:::;:»::;::::»»» ►
О 2 4 X, нм
Рис. 3. Вид охлажденной гетероструктуры в плоскости Х2
Рис. 4. Зависимость силы, действующей на подсистемы гетероструктуры (а), и изменения потенциальной энергии подсистем частей гетероструктуры (б) от относительного удлинения
моделировать неподвижный и движущийся зажим с помощью обобщенного потенциала.
3. Моделирование растяжения гетероструктуры
Для анализа процесса одноосного растяжения гетероструктуры рассчитывались такие макрохарактеристики системы, как силы, действующие со стороны зажима на медную и серебряную подсистемы со стороны движущегося зажима, полное относительное удлинение и изменение потенциальной энергии подсистем. Дополнительно через каждые 10 000 шагов по времени сохранялись массивы координат и импульсов атомов.
На рис. 4 представлены зависимости этих сил и изменения потенциальной энергии от относительного удлинения гетероструктуры.
До значения относительного удлинения £с = 0.074 сила зависит линейно от аргумента, а потенциальная энергия имеет вид параболы. Следовательно, это интервал упругой деформации гетероструктуры. Анализ типа деформации для £>£с наиболее удобно провести по признаку обратимости геометрической формы структуры после снятия внешней нагрузки.
Моделирование этого процесса проводилось следующим образом. В фиксированный момент времени (следовательно, и при фиксированном значении относительного удлинения) внешний потенциал отключался и с помощью метода искусственной вязкости система релаксировала в минимум потенциальной энергии (статически равновесное состояние). Зависимость относительного удлинения и изменения потенциальной энергии от времени приведена на рис. 5, 6. В качестве начальных данных были взяты координаты и импульсы атомов в моменты, когда деформация равнялась 0.05 (т.е. £<£с — упругая область) и 0.285 (£>£с). В пер-
Рис. 5. Зависимость относительного удлинения медного (а) и серебряного (б) кристалла от числа шагов по времени
вом случае конечная относительная деформация равна нулю, т.е. система вернулась в исходное состояние, а во втором случае имеются значительные остаточные деформации. Это означает, что при £>£с имеют место пластические изменения.
То же самое дает и энергетический анализ гетероструктуры.
В области упругой деформации потенциальная энергия кристалла равна первоначальной, а в области пластических изменений значительно превосходит первоначальное значение. Анализ внешней формы гетероструктуры после охлаждения (рис. 7, в) также подтверждает наличие пластических деформаций при £> £с.
Представляет интерес анализ геометрической структуры в различные моменты времени (или при разном значении деформации). При £ = 0.066 (перед пределом
Рис. 6. Зависимость изменения потенциальной энергии медного (а) и серебряного (б) кристалла от числа шагов по времени
упругих деформаций) в медном кристалле появляются полосы локальной деформации, распространяющиеся под углом 45°. Переход в область пластичности (рис. 7, а) характеризуется тем, что полоса Людерса-Чернова резко увеличивает интенсивность и пересекает всю гетероструктуру.
Дальнейшее увеличение деформации до 0.133 приводит к появлению новых интенсивных полос локальной деформации и началу перемещения вещества в виде блоков (рис. 7, б).
Достижение степени деформации 0.286 (рис. 7, в) сопровождается началом разрушения медного кристалла в области интерфейса вдоль границы полосы локальной деформации.
С увеличением деформации до 0.381 трещина в медном кристалле увеличивается с одновременным затека-
Рис. 8. Зависимость от относительного удлинения изменения потенциальной энергии (а) и силы, действующей на движущуюся часть кристалла (б), для отдельного кристалла меди и кристалла в составе гетероструктуры
нием в нее серебра (рис. 7, г). При £ = 0.572 трещина прорезала весь медный кристалл при одновременном «залечивании» трещины атомами серебра (рис. 7, д).
4. Сравнительный анализ: одноосное растяжение кристалла меди
Для выявления роли границы раздела в гетероструктуре представляет интерес провести сравнительный анализ. Для этого был проведен расчет одноосного растяжения кристалла меди, представляющего точную копию медной части гетероструктуры. Граничные условия полностью совпадали со случаем гетероструктуры. На рис. 8 для отдельного медного кристалла и кристалла меди, являющегося частью гетероструктуры, приведены зависимости изменения потенциальной энергии и силы, действующей на движущуюся грань кристалла, от степени деформации.
Видно, что для чистой меди верхний предел интервала упругой деформации увеличился до 0.15, после чего наблюдается резкое уменьшение как силы, так и потенциальной энергии. Анализ формы кристалла позволяет понять этот факт.
Z, нм
0 2 4 6 X, нм
Рис. 9. Вид кристалла меди в плоскости XZ. Относительное удлинение 0.208
Кристалл имеет упорядоченную форму ГЦК-струк-туры с деформацией вдоль оси X без полос локальной деформации. При превышении предела упругой деформации наступает разрушение кристалла (рис. 9), которое сопровождается резким уменьшением потенциальной энергии кристалла и силы на движущемся зажиме.
5. Заключение
Таким образом, наличие интерфейса кардинальным образом меняет не только механические характеристики отдельных частей гетероструктуры, но и характер процессов, протекающих в ней при внешнем механическом воздействии.
Работа выполнена при поддержке интеграционного проекта СО РАН № 90, гранта РФФИ № 05-01-00211а, программы Президиума РАН № 4.11, №4.11.4, междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН №74.
Литература
1. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Физическая мезомеханика
деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода // Физ. мезомех. -2006. - Т. 9. - № 3. - С. 9-22.
2. Панин В.Е., Панин A.B., Моисеенко Д.Д., Шляпин А.Д., Аврамов Ю.С., Кошкин В.И. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. II. Явление взаимного проникания частиц разнородных твердых тел без нарушения сплошности под воздействием концентрированных потоков энергии // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 4. - С. 5-13.
3. Панин В.Е., Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Панин A.B. Физичес-
кая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. III. Неупругий предвестник зарождения пластического сдвига // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 5. - С. 5-15.
Поступила в редакцию 25.06.2009 г.
Сведения об авторах
Головнев Игорь Федорович, к.ф.-м.н., снс ИТПМ СО РАН, [email protected] Головнева Елена Игоревна, к.ф.-м.н., снс ИТПМ СО РАН, [email protected]
Фомин Василий Михайлович, д.ф.-м.н., академик РАН, директор ИТПМ СО РАН, [email protected]
