CC BY
117
УДК621.45-181.4:629.78
Е. М. Краева, М. В. Краев
ИССЛЕДОВАНИЕ ВИХРЕВЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ*
Рассмотрены особенности проточной части высокооборотного центробежного насоса с полуоткрытым рабочим колесом. Получены зависимости по расчету основных параметров вихревого турбулентного потока в поле центробежных сил полуоткрытого рабочего колеса насоса.
Ключевые слова: центробежное колесо, турбулентность, вихревой поток, диаметр, ширина канала.
В центробежных РК полуоткрытого и открытого типов существует неравномерность потока и вихревое взаимодействие по радиусу основных потоков жидкости и в боковой пазухе насоса [1]. Лопатки передают энергию потоку жидкости, часть которого в боковой пазухе движется с отставанием от основного. В результате образуется течение как в канале за плохообтекаемым телом, характеризующееся возникновением возвратных токов и вихрей [2]. Этот процесс определяется отношением ширины к длине канала, толщиной пограничного слоя на стенках и относительной высотой лопатки. Взаимодействие потоков в пазухе и в каналах приводит к появлению циркуляционного течения в зоне за выступом. Схема взаимодействия между набегающим потоком боковой пазухи насоса и в каналах РК насоса приведена на рис. 1.
С целью уточнения основных особенностей гидродинамики в каналах полуоткрытого высокооборотного центробежного рабочего колеса (РК) проведен ряд экспериментов, в том числе и по визуализации течения в таких РК (рис. 1).
Фотографирование наклеенных флюгерков на стенке между корпусом и открытыми лопатками РК при испытании в широком диапазоне изменения режимных параметров центробежного насоса (V = 0...1,51&ном) и изменении осевого зазора от 0,5 до 3 мм показало, что для различных радиусов соблюдается постоянство отношения радиальной составляющей скорости от окружной ук/П = фд . Это дает основание выразить скорость радиального течения в осевом зазоре от периферии РК к центру, с учетом коэффициента скольжения потока фл в окружном направлении относительно РК, в виде
= Пфк = икк фл , (1)
где Кк - экспериментальная константа, Кк = 0,45; фл -коэффициент закрутки потока в окружном направлении,
фл =
U
Ж
U
проскальзывает относительно торцев лопаток РК. Следовательно, на одном и том же радиусе частицы жидкости в канале и осевом зазоре а1 движутся с различной окружной скоростью, что приводит к их относительному перемещению в радиальном и осевом направлениях.
На основании исследований по визуализации потока данных работы [2] и измерения его параметров в зазоре между вращающимся РК с открытыми торцами лопаток и гладким корпусом можно представить модель струйно-вихревого обтекания каналов РК. Поток жидкости в межлопаточном канале такого РК подвергается непосредственному силовому воздействию лопаток. Жидкость в осевом зазоре а1 закручивается за счет сил трения и
Рис. 1. Схема проточной части полуоткрытого РК высокооборотного насоса
Таким образом, как на входном участке РК с полуоткрытыми лопатками, так и по его радиусу не вся проточная часть каналов колеса заполнена потоком, движущимся от входа в рабочее колесо до выхода. Частично она заполнена потоком обратного течения. Закрученные в сторону вращения РК обратные токи перетекают в соседний канал на меньший радиус и увлекаются обратно в проточную часть. При этом образуется вихревая зона, жидкость в которой не участвует в расходном течении через насос. С увеличением подачи через насос при w = const, параметры вихревой зоны снижаются, что выражается уменьшением радиальной закрутки потока.
В окружном направлении движение потока жидкости в зазоре a1 относительно лопаток приводит к образованию в каналах РК циркуляционной зоны вследствие обтекания потоком впадин (рис. 2). Известно, что при течении жидкости в канале за плохо обтекаемым телом (в нашем случае - лопатки) возникают отрывные течения, которые
*Работа выполнена при финансовой поддержке грантов ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., ГК № П231 от 23.04.2010 г. и АВЦП РНП ВШ № 2.1.2/802.
характеризуются образованием обратных токов и вихрей. Этот процесс в большей мере определяется отношением ширины лопатки Ь к расстоянию между ними ё = / -5л, толщиной пограничного слоя на стенке перед каналом и относительной высотой канала. Взаимодействие между струей и жидкостью в каналах РК приводит к появлению циркуляционного течения в канале за лопаткой.
В сечении при у = 0 поток за счет его поджатия в осевом зазоре а1 равномерен и вследствие автомодельности турбулентных струй параметры циркуляционной зоны не зависят от числа Яе [2]. Тогда для зоны смешения 2 положение ее границы относительно оси Х запишем в виде
* = ± С(2) ёх Мги + WH
где С - опытный коэффициент, С = 0,22...0,27 [1].
Значение WU находится по формуле
Wu = (и -иж) = и(1 -фл). (3)
Используя основные закономерности для свободных плоских струй [2], с учетом известных опытов о деформации любого неравномерного профиля и его перехода в струйный на очень малом расстоянии от кромки лопатки, получим границы для различных зон течения при обтекании межлопаточного канала конечной длины.
Для симметричной относительно оси Х границы зоны смешения 2, разделяющей течение в канале от потока в зазоре а1 положение ее можно определить по выражению [3]
у = ±0,088 29х. (4)
Для исследования полей давлений было спроектировано специальное приспособление, позволившее выяснить картину течения жидкости в каналах РК и измерить распределения давления по стенкам канала. Модель течения в канале и схема замера распределения давления по стенкам канала РК представлены на рис. 3 и 4. Канал РК дренировался отверстиями Ш 0,8 мм на трех различных радиусах. На каждом радиусе выполнялось пять отверстий, соединяющих внутреннюю полость канала с полостью отбора давления 1. Отбор давления осуществлялся через неподвижную стенку 2 на образцовый манометр р. с ценой деления 0,0016 МПа, что позволило фиксировать незначительное изменение давления. Полость отбора давления герметизировалась контактными кольцами 3, которые прижимались к поверхности РК пружинами 4. Контактирующие поверхности тщательно полировались и перед каждой серией испытаний прирабатывались до полной герметичности полости отбора давления. Измерение давления р. в каждой точке канала РК производилось последовательно. При замере в одной точке остальные четыре заглушались заливкой отверстий расплавленной канифолью. В эксперименте все условия работы выдерживались постоянными, что контролировалось по показанию манометрара, измеряющего давление на том же радиусе в осевом зазоре а.
Испытания были проведены при угловой скорости вращения РК ю = 310 рад/с.
Анализ полученных данных дает основание считать, что в каналах РК имеет место интенсивный вихрь с осью
в радиальном направлении, смещенный к напорной стороне лопатки. В относительном движении величина скорости, с которой жидкость обтекает каналы, может быть
определена №г = (С/ - (7^.) = С/ (1 - срл).
V 1
Рис. 2. Модель турбулентного обтекания и схема измерения давления по стенкам канала РК: 1 - зона 1; 2 - границы зоны смешения 2; 3 - зона 3; 4 - передняя стенка; 5 - дно;
6 - задняя стенка
Рис. 3. Схема замера распределения давления по стенкам канала РК: 1 - полость отбора давления; 2 - стенка уплотнения; 3 - уплотнительное кольцо; 4 - пружина
На основании экспериментальных данных по распределению давлений в различных точках канала вращающегося РК был построен график распределения давления вдоль стенок канала (рис. 4). Там же нанесены экспериментальные данные для неподвижной впадины из работы [3]. Из сравнения полученных распределений давления с учетом визуализации течений в неподвижной и во вращающихся каналах можно полагать, что в каналах РК имеет место интенсивное вихревое течение с осью вихря, направленной по радиусу РК.
Циркуляционную зону в канале РК можно условно разделить на две области: интенсивного вращательного движения по окружности с радиусом г , и циркуляционного движения жидкости по траекториям эллиптическо -го характера (см. рис. 2). На основании изложенного выше с учетом уравнения (4) величина радиуса вихревой зоны интенсивного вращательного движения определится по выражению
гв = 0,519 (Ь - 0,08829В). (5)
Одной из характеристик вихревой зоны является соотношение окружной скорости и скорости набегающего потока W на внешней границе зоны вихря
*=Ы! _
Аналитический расчет величины Wв по данным [2] для каналов РК дает Wв = 0,22. Однако, экспериментальные данные, представленные в той же работе, говорят о существенном отличии расчетного значения Wв от опытного в сторону увеличения последнего. По мнению Г. Н. Абрамовича, это связано с влиянием пограничных слоев.
При испытании гидромуфты на воде [4] отмечались ярко выраженные вихревые структуры во впадинах вращающегося цилиндра. Расчетное значение Wв по данным работы [4] дает основание принять его для нашего исследования равным 0,3.
2(Р,-Ра)
X
равлических потерь в каналах центробежного РК не допускает многовихревого течения, как по глубине, так и по ширине канала. Исходя из этого условия и принимая, что средние значения скорости в конце участка прямого и обратного токов циркуляционной зоны равны (см. рис. 2), тогда, согласно решению Г. Н. Абрамовича [2], для участка, в котором энергия обратного одновихревого тока достигает максимума, получим
В = (4,75...5,2)Ь . (7)
Минимально возможная величина канала РК на основании (5) будет иметь вид
ВШ1П = 1,1423Ь . (8)
Минимальную ширину лопатки на выходе из РК находим по условию сохранения ядра потока в межлопа-точном канале, что одновременно будет и условием применимости теории к расчету каналов РК.
Ь
Критическое значение величины р =-------------. При
Ь + а
этом зона ядра потока совпадает с концом первого участка, а ширина лопатки, при которой ядро потока сохраняется и не выходит за пределы первого участка циркуляционной зоны при условии Ркр = 0,635 [2], составит
В > 1,74а. (9)
По расчетной длине канала РК при известных ширине и диаметре РК число лопаток определяется по формуле
в+ЬД
(10)
Рис. 4. Типичные картины распределения давления по каналу полуоткрытого РК:
□ , 0 - для неподвижной впадины [3] (© - Ь/ё = 0,5;
□ - Ь/ё = 1,0); А , V - по опытам вращающегося РК на разных радиусах (А - Я. = 0,667; V - Я. = 0,532)
Тогда выражение для угловой скорости вращения вихря в каналах РК на радиусе Я с учетом принятого значения Шв = 0,3 и зависимости (5) запишется в виде
Г(1 -ю )юЯ Г(1 -ю )юЯ
юв =--------------=---------------------. (6)
в гв 0,519(Ь - 0,08829В)
Экспериментальные данные в целом подтверждают принятую модель расчета каналов полуоткрытого РК в виде струйно-вихревого трехзонного течения, что позволяет рассчитать его геометрические параметры.
На характер течения в каналах РК определяющее влияние в основном оказывают параметры зоны смешения и вихревого течения. На основании анализа характера обтекания при течении в прямоугольных впадинах, представленных на фотографиях работы [5] следует отметить, что при обтекании квадратного канала для соотношения Ь/В = 1 имеется один устойчивый вихрь, вращающийся почти как твердое тело. При дальнейшем увеличении глубины канала до Ь/ё = 2 наблюдаются две вихревые ячейки, расположенные одна над другой и имеющие противоположное направление вращения. Минимизация гид-
В открытых РК картина течения жидкости даже в упрощенном виде имеет более сложную. Характер течения жидкости в насосных агрегатах с различными типами центробежных РК существенно влияет на взаимодействие потоков не только в боковой пазухе, но и на выходе из колеса. Поток на выходе из колеса взаимодействует с течением в боковых полостях между покрывным диском и корпусом, о чем свидетельствует степень закрученности потока жидкости в боковой полости. Для оценки параметров вихревого течения в этой полости проведена серия экспериментов с гладкими дисками и полуоткрытыми колесами различных диаметров (р = 44.. .80 мм).
Анализ полученных выражений и расчет экспериментальной величины закрученности потока по выражению
2(Рвых - Р) Юж
Фгл =-
(11)
р^2(Л22 - Щ) ю
показал, что значения фш для диска и колеса насоса существенно отличаются. С учетом зависимостей [6] для гладких дисков при безрасходном и расходном течениях ко -эффициент закрутки потока в боковой полости насоса имеет вид
Ф = К
гл
0,578 -1,75-
— 0,0658ЬД
(12)
где ЬД - ширина покрывного диска колеса; Я2 - наружный радиус колеса; К - опытный коэффициент, учитывающий закрутку жидкости за счет взаимодействия потоков; а - ширина осевого зазора.
Результат обработки опытных данных показал, что К изменяется в широких пределах и зависит от характера
течения в смежной полости. Для полуоткрытого рабочего колеса К = 2, а при установке бандажа на периферии (для сравнительной оценки) К = 1,2.
Высокая степень неравномерности параметров потока жидкости на выходе из РК и вихревая его структура в боковой полости высокооборотного насосного агрегата приводят к существенной потере энергии.
Библиографические ссылки
1. Краев М. В., Лукин В. А, Овсянников Б. В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем. М. : Машиностроение, 1985.
2. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. М. : Физматгиз,1960.
3. Хаген Р. Л., Данак А. М. Перенос импульса при турбулентном отрывном обтекании прямоугольной впадины // Тр. амер. о-ва инженеров-механиков. 1966. № 3. С. 189-195. (Серия «Прикладная механика»).
4. Левин А. А., Перельман Р. Г. Исследование цилиндрической гидромуфты // Исследование агрегатов, работающих на щелочных металлах : тр. МАИ. Вып. 193. М. : Машиностроение, 1969. С. 57-102.
5. Альбом течений жидкости и газа : пер. с англ. / сост. М. Ван-Дайк. М. : Мир, 1986.
6. Краев М. В., Овсянников Б. В., Шапиро А. С. Гидродинамические уплотнения высокооборотных валов. М. : Машиностроение. 1976.
E. M. Kraeva, M. V Kraev
INVESTIGATION OF VORTEX TURBULENT FLOW IN THE CENTRIFUGAL FORCE FIELD
In the article we consider features of high-speed centrifugal pump flow with a semi-open impeller. Dependenices for calculation of basic parameters of vortex turbulent flow in a centrifugal force field of semi-open impeller are obtained and presented.
Keywords: impeller, turbulence, vortex flow, diameter, width of a channel.
© Краева Е. М., Краев М. В., 2010
УДК 68І.5
М. Ю. Сахнов, А. Т. Лелеков, С. А. Галочкин
РАСПРЕДЕЛЕННАЯ ЭНЕРГОТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ НИКЕЛЬ-ВОДОРОДНОЙ АККУМУЛЯТОРНОЙ БАТАРЕИ 40НВ-70*
Рассмотрен способ построения динамической модели никель-водородной аккумуляторной батареи. Обсуждаются особенности моделирования, связанные с совместным использованием пакетов СОМБОЬ Multiphysics и БтыНпк. Представлены результаты расчета типичного режима функционирования аккумуляторной батареи в составе космического аппарата.
Ключевые слова: моделирование, аккумуляторная батарея, никель-водородный аккумулятор, космический аппарат, теплопередача, объект с распределенными параметрами, ЄОМБОЬ МиШрИу$іе$, Бітиііпк.
Для разработки, отладки и оптимизации элементов высокоэнергетических платформ космических информационных систем требуются адекватные и точные модели аккумуляторных батарей (АБ). Для повышения точности необходимо строить модель, учитывающую взаимозависимость энергетических и тепловых процессов батареи. Такие модели очень удобно строить с использованием взаимодействующих программных комплексов СОМБОЬ МиШрЬу81с8-МАТЬАВ-81ши11пк, в каждом из которых задана своя часть модели [1-3].
Используя методику, отработанную в [3], была построена модель никель-водородной (НВ) аккумуляторной батареи 40НВ-70 (рис. 1). Батареи этого типа применены на космическом аппарате (КА) «Sesat», изготовленном ОАО «ИСС» для корпорации «Alcatel Space», а также на российских КА серии «Экспресс-АМ». Батарея состоит из двух блоков, которые представляют собой плиту из магниевого сплава с 20-ю установленными аккумуляторами типа НВ-70. По длинным сторонам плиты с торца проведен контур жидкостного охлаждения.
*Работы проведены при программной поддержке Научно-образовательного центра интегрированных компьютерных технологий Информационно-аналитического департамента Сибирского федерального университета.
ІІ4
