Исследование условий процесса микрогранулирования в дисперсных системах Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Севостьянов В. С., д-р техн. наук, проф., Ильина Т. Н., канд. техн. наук, проф., Севостьянов М. В., канд. техн. наук, доц., Шкарпеткин Е. А., аспирант Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ПРОЦЕССА МИКРОГРАНУЛИРОВАНИЯ

В ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ

[email protected]

Проведены аналитические исследования процессов фильтрации газообразной и жидкой фаз при вибро-валковом уплотнении дисперсных систем. Исследованы условия упругого последействия в сформованном микрогрануляте. Получены уравнения для расчёта конструктивно-технологических параметров уплотняющего устройства.

Ключевые слова: микрогранулирование, уплотнение, деформация, фильтрация, релаксация напряжений, уплотняющие валки, виброжёлоб._

Результаты экспериментальных исследований процесса формования порошкообразных материалов с различными физико-механическими свойствами свидетельствуют о необходимости аналитического описания основных закономерностей указанного процесса [1]. Следует отметить, что в существующих подходах к описанию процессов уплотнения порошкообразных смесей не учитываются специ-

фические особенности процесса гранулообразо-вания трехфазных шихт при малых давлениях формования. Постадийный процесс уплотнения дисперсной системы, состоящей из трехфазной шихты, включает стадии удаления газообразной фазы и перемещения жидкости в поровом пространстве, формования образца и упругой деформации (рис. 1).

1 Р'Н

«о*

Обезвоздушивание шихты

Уплотнение материала

Формование образца

Н/,М

Упругая деформация сформированного образца

г. с

Рисунок 1. Схема постадийного процесса уплотнения трехфазной шихты

Скорости абсолютной (Д) и относительной Дотн) деформации равны

_ d (Ан)

,-1.

м с

Я _ , с-1. (1)

отн 7

аХ

Так как а (ен )_

а (ан)

н

, где Нобр - высота

обр

деформируемого образца, м, тогда

а (АН) "1 _ Д

Дтн _ -

аг

(2)

обр

обр

Из приведенных выражений можно сделать следующие выводы: скорость абсолютной деформации формуемого образца изменяется пропорционально степени его уплотнения, т.е. уменьшению высоты образца. Установленные нами экспериментально общие закономерности процесса уплотнения порошкообразных шихт с различными физико-механическими характеристиками свидетельствуют о снижении величины абсолютной деформации формуемого тела с ростом внешнего усилия [2].

Величину относительной деформации шихты можно установить из выражения [3]:

Е1

Р. - Р,.

Е 2

1 - ехр

Е 2 • г

11

(3)

которое свидетельствует о наличии при уплотнении шихты упругой составляющей деформации (первый член - Еь Е2 - модуль упругости и эластичности, соответственно) и вязко-пластической составляющей (второй член - ^1-пластическая вязкость, Р^- предел текучести).

После дифференцирования выражения (3) по г получим

- - Е,

Р\ _ Е. • £ • г + Р1 —1

Дтн _ -

Р. - Р,,

Е1 1

ехр

Е2 • г

11 .

(4)

где 3£н - скорость нарастания напряжения в

процессе уплотнения частиц сформованного тела, Н/м2 • с-1.

При реализации процесса формования шихты способом гранулообразования в отличие от процесса прессования, как правило, используются незначительный диапазон внешнего силового воздействия в различных вариантах его реализации (окатывание, виброгранулирование, экструдирование, центробежное формование и др.), что свидетельствует о необходимости изучения условий напряженного состояния сформованных тел при прекращении внешнего силового воздействия.

При вышеуказанном условии Зогт _ 0 выражение (4) принимает вид:

0 _-

Я

ЬН

Е

-+-

Р. - Р„

(

11

ехр

-Е ^

11

Л

(5)

откуда скорость падения напряжения при прекращении силового воздействия

Р - Р

я _-е • ' к Н 1

(

• ехр

л

-Ег-

г

11 /

(6)

Отсюда следует важный для практики формования смесей вывод о том, что при постоянной скорости их деформации скорость падения напряжения в материале пропорциональна скорости пластических деформаций. При создании технических средств для реализации процесса формования необходимо обеспечить временные условия для релаксации напряжений в материале, возникающих при его деформировании, т.е. время релаксации должно быть достаточным для превращения упругих деформаций в пластические:

Р - Рк )• t

11

1 - ехр

( Е 2 • г ^ 11

(7)

Учитывая, что в результате преобразования

уравнения (6) значение Ре_сотг - напряжение при постоянной деформации, является составной частью выражения (7), соответственно, имеем:

Рг _ Р + Е1 •£,

• г.

(8)

Анализ исследуемых нами процессов уплотнения и деформации трехфазной шихты,

описанных аналитическими выражениями, показывает, что при внешнем давлении уплотнения, не превышающем предела текучести упруго-вязко-пластической шихты (на стадии ее обез-воздушивания), скорость ее деформации существенно не влияет на сопротивление деформации (напряжения) со стороны уплотняемой шихты.

н

с

При внешнем давлении, превышающем предел текучести влажной шихты, сопротивление деформации зависит от скорости деформации, требующей определенного времени релаксации упруго-вязко-пластической структуры.

Указанные общие закономерности необходимо учитывать при разработке процессов формования гранул и технических средств для его реализации.

Из известных технологических приемов удаления газообразной фазы при формовании порошкообразных смесей (виброуплотнение, вакуумирование, шнековое предуплотнение и др.), наиболее целесообразно применять способ комбинированного воздействия. Это может

обеспечить не только рациональный способ предподготовки уплотняемой смеси к грануло-образованияю при минимальных энергозатратах, но и позволит сочетать два технологических приема: удаление газообразной фазы и получение микрозародышей (микрогранулята), являющихся центрами гранулообразования.

Техническим решением указанного технологического приема может служить вибровалковый способ предварительного уплотнения шихты, который позволит сочетать удаление газообразной фазы и получение микрозародышей (микрогранулята), являющихся центрами гранулообразования, за счёт профильной поверхности валков (рис. 2).

М

77777Ш

Рисунок 2. Схема процесса предварительного уплотнения: 1, 2 - уплотняющие валки; 3 - виброжелоб; 4 - вибратор

На процесс предварительного уплотнения шихты большое влияние оказывают ее физико-механические параметры: сыпучесть материала, зависящая от гранулометрического состава и влажности материала, формы его частиц; коэффициенты внутреннего и внешнего трения, скорость удаления газообразной фазы и др.

Сыпучесть порошкообразных материалов q можно представить для нашего случая в виде функции [4].

(

Ч = I

Аг ^мгР I ^м гР ' н я

П 0 иср.езв у

(9)

где Аг - критерий Архимеда; Имгр - толщина уплотненного между валками слоя материала (микрогранулята), м; Н0 - толщина исходного

слоя материала, м; I - коэффициент внутренне-

го трения; аср взв - средневзвешенный размер частиц, м.

Массовый расход материала с учетом его сыпучести q через межвалковый зазор равен

G = BhB • q •

(10)

Массовый расход материала при его микрогранулировании

G.

B $

B м.грт

• Рм

(11)

стью фильтрации газообразной фазы (воздуха), движущейся навстречу уплотняемому слою порошкообразного материала и затрудняющей его доставку в зону уплотнения между валками.

Критическая скорость фильтрации газообразной фазы через слой порошкообразного материала ограничивает значение Ям р и определяется значением критерия Рейнольдса [4]:

Ar06

Re =-

кр 600

Hn

hM,P +(Ri + R2 X1" cos ауШд)

• (13)

С учетом закона сохранения массы Gq > G или с учетом значений (10) и (11)

получим численное значение минимальной скорости микрогранулирования

$

q

мгРт

Р

(12)

м.гр

Максимальное значение скорости микро-

гранулирования $

ограничивается скоро-

(Р Л

/м.гр 1

$ ф = $

г.ф max

Ро

Полагая, что расход газообразной фазы через верхнее сечение зоны уплотнения шириной

Hо = hM.H + (R1 + R2 )(1 - cos ауш)

составляет

Qгф _ 0Яф , определяем критическую скорость фильтрации газообразной фазы

Кгр +1

(R1 + R2 )(1 - cos аутд )

(14)

С учетом Re =

кр ср.взв

v

, а также выра-

жений (13) и (14) получим максимальную скорость предварительного уплотнения шихты

Ar0'68 • H0 • v • р

$ =-1-

max 600 • h (Р

м.гр. V^ м.гр.

Р

Ъ

(15)

Таким образом, при разработке конструктивно-технологических решений процесса микрогранулирования порошкообразных частиц в устройствах валкового типа необходимо соблю-

дать условие $м

< $ф < $

т.е.

q Ar°'6S • H0 -v-Р0 < лДхпв < $max =-r—0-

Рм.гр. 600 • КгрУР*.*.- Р0 d

откуда частота вращения формующего валка

п„ >

лД Р

1 г м.гр.

пв <

1884 • Д1 • ИМгр{РЖгр. - Р0 )d

(16)

ср.взв

Если процесс предварительного уплотнения формуемой порошкообразной смеси не сопровождается значительными энергозатратами, то процесс деформирования уплотненной влаго-насыщенной шихты сопровождается как структурно-механическими изменениями формуемых образцов (переориентацией и упаковкой полидисперсных частиц, их адгезионо-аутогезионным взаимодействием и др.), так и миграцией жидкой фазы из зон наибольшего напряжения.

Для описания этого процесса использовано уравнение фильтрации Дарси, при решении которого получено уравнение для расчёта необходимого времени фильтрации жидкости через зернистый слой формуемой смеси:

Гф= 0,5ЛЖ • Г0 • X0

vi

S2 • AP

. (17)

где r0, X0 - удельное сопротивление и приведенная толщина слоя зернистой среды, м-1, соответственно.

В силу несжимаемости жидкой фазы и недостаточности времени ее фильтрации в слое формуемой смеси при AP = const значительно возрастают упругие деформации в формуемом теле, что не способствует наиболее плотной

h

м.гр

q

упаковке частиц, а следовательно, проявлению сил сцепления между ними.

Проведенные нами теоретические исследования процесса постадийного уплотнения вла-гонасыщенных порошкообразных материалов свидетельствуют о необходимости при формовании микрогранулята обеспечивать определенную выдержку формуемой шихты под давлением. Это способствует не только созданию благоприятных условий для окончательного удаления газообразной фазы из формуемого материала, но и обеспечению релаксации появившихся напряжений в микрогранулах, а также создает необходимые условия для фильтрации жидкой фазы в межпоровом пространстве.

Изучение процессов деформирования порошкообразных материалов и их релаксации после снятия напряжения позволило установить необходимое время упругой релаксации материала:

(W„ -)Q

ln l

(18)

где с0 - начальное напряжение материала, Н/м ; ст - текущее напряжение в слое формуемого материала, Н/м2; 0 - период упругой релакса-

ции формуемого материала, с, I - длина площади контакта между формующими валками, м.

Кроме того, как показали проведенные нами исследования, при гранулировании влагона-сыщенных материалов с развитой поверхностью, таких как: перлит, вермикулит, волокнистые целюлозно-бумажные отходы, высокодисперсные материалы (Sуд > 500 - 600 м2/кг) с

повышенной водопотребностью (зольные отходы ТЭС, карбонатно-глинистый и алюмо-силикатные материалы, пылеунос сушильных и обжиговых агрегатов и др.) для снижения упругой деформации жидкой фазы в зернистом слое необходимо определенное время уплотнения и деформации. С использованием теории упругости и пластичности [5] получено уравнение для определения времени уплотнения деформации.

2

т Л=

упл.д.

л Пф.в

1

Р[ЬМ

лЕф.в. • кф.в.

(19)

где Еф.в. ц - модуль упругости, коэффициент Пуассона материала формующих валков радиусом Яф.в., соответственно.

Тогда при заданных условиях можно уста-

Н0ВИТЬ Тупр ^ Тупл д ^Тф , Т.е.

0(1псто - 1пр-г) <

ln l

л n

I I ф.в.

1

P1

3

ЛЕф.вкф.в.

> 0,5^Д X

V

S 2ap

(20)

откуда, для обеспечения упругой релаксации материала

пф.в<

21n l^P(l - М2)

л(1п СТо - 1п От )© • д/Л Еф.в.Яф.в.

- (21)

Для обеспечения условий фильтрации жидкой фазы

пф.в<

2 • д/р'О - М2) • S2AP

0,5^жго X Vж

, (22)

Для обеспечения заданной производительности гранулятора при получении качественной продукции необходимо учитывать требуемые

значения пф .

ф.в

На структурообразование гранул при их постадийном формировании важное значение оказывает процесс микрогранулирования (образования уплотненных зародышей), который в

дальнейшем стабилизирует качественные характеристики гранул (их геометрические размеры, форму, плотность и др.)

В этой связи при рассмотрении условий микрогранулирования материала при его предварительном уплотнении было получено следующее выражение:

n <

1

2 Л

К

к...-*, (1+K,t.

• Р0 • Г0м.гр. (Г0 + Г0м.гр.

К^КР)

,(23)

ГДе Км.к = 2Ксц C0S Р и Кр = sin Р (Ф- Уг0л внутреннего трения материала, Ксц- коэффици-

ент сцепления) [6], где £ =

2кр = 2sinp 1 + кр 1 + sin р

Окончательно получим

n <■

2 л '

2Ксц. cosp-ст (1 + Кр£

Купл. • р0 • Г0м.гр. (r0 + r0м.гр

(r0 + r0м.гр. X1 + SinP)

.(24)

т

1

Это выражение, характерезующее общие условия процесса микрогранулирования частиц способом их объемного сжатия, позволяет установить не только скоростной параметр динамического воздействия на уплотняемые частицы для данного технического решения (уплотняющих валков), но и позволяет определить влияние других физико-механических характеристик материала и технологических параметров уплотняющего устройства на процесс гранулообразо-вания.

С увеличением коэффициента уплотнения смеси Купл значения «Н0» (см. рис. 2) должны

быть уменьшены, т.к. для достижения большей степени деформации уплотняемых частиц необходим больший период динамического воздействия (время формования), а это может быть достигнуто лишь при меньшей частоте вращения уплотняющих валов, либо при увеличении их геометрических размеров. Для уплотняющих валков большего диаметра, соответственно, возрастает и время деформации материала.

Данное утверждение подтверждается полученным аналитическим выражением, согласно которому длина зоны уплотнения и деформации

т 2^0 частиц равна т д _ ___ , а длительность

процесса

arccos

г _-

«0

1 -

360

н 0 - 2 (

г - Я

м.гр ср

-1)

2Яс

360п

360п

. (25)

С увеличением геометрических размеров микрогранул (до гм.гр) время динамического воздействия на уплотняемые частицы также должно быть увеличено, а частота вращения уплотняющих валков, соответственно, уменьшена. Это обусловлено необходимостью создания бла-

гоприятных условий для удаления газообразной фазы из уплотняемой смеси, осуществления миграционных процессов жидкой фазы, а также обеспечения равномерного распределения напряжений по объему формуемых микрогранул.

Таким образом, проведенные нами теоретические исследования позволяют научно обоснованно подходить к разработке конструктивно-технологических решений для реализации процесса гранулообразования в дисперсных системах с различными физико-механическими свойствами материалов, учитывая условия уплотнения и упругого последействия в сформованном микрогрануляте.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ильина, Т.Н. Процессы агломерации в технологиях переработки дисперсных материалов : Монография / Т.Н. Ильина. - Белгород : Изд. БГТУ, 2009. - 229 с.

2. Ильина, Т.Н. Механизм постадийного гранулообразования полидисперсных материалов / Т.Н. Ильина, В.С. Севостьянов, В.И. Уральский, М.В. Севостьянов, Е.А. Шкарпеткин // Химическое и нефтегазовое машиностроение.

- 2010.- № 4.- С.3- 7.

3. Ничипоренко, С.П. Основные вопросы теории процессов обработки и формования керамических масс. - Киев: Изд. АН УССР, 1960.

- 112 с.

4. Генералов, М. Б. Расчет оборудования для гранулирования минеральных удобрений / М.Б. Генералов, П.В. Классен, И.П. Шомин. -М.: Машиностроение, 1984.- 192с.

5. Рындин, Н.И. Краткий курс теории упругости и пластичности. - Л.: Изд. Ленинград. унта, 1974. - 134 с.

6. Терцаги, К. Теория механики грунтов. -М.: Гостройиздат, 1961. - 86 с.