CC BY
37
УДК 621.891
ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ КОНТАКТНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ТВЁРДОСМАЗОЧНЫХ ПОКРЫТИЙ УЗЛОВ ТРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
© 2012 А Н. Болотов, В.В. Мешков, О.В. Сутягин, М.В. Васильев
Тверской государственный технический университет
Поступила в редакцию 25.03.2012
Используя метод конечных элементов исследована критическая нагрузка, при которой происходит переход от упругих деформаций покрытия в пластические, площадь фактического контакта и внедрение сферического индентора, моделирующего единичную неровность в условиях упругопла-стических контактных деформаций. Результаты сопоставлены с теоретическими и экспериментальными данными других авторов, предложены соотношения, уточняющие полученные ранее зависимости.
Ключевые слова: упругопластический контакт, твёрдосмазочные покрытия, метод конечных элементов
Для обеспечения работоспособности и надёжности узлов трения в условиях космического пространства в качестве смазки широкое применение получили твёрдосмазочные покрытия. При этом в качестве материала покрытия используются как композиции на основе дисульфида молибдена и органического связующего [1], так и мягкие металлы и композиции с антифрикционными компонентами [2, 3]. На фрикционные характеристики таких трибо-сопряжений большое влияние оказывает напряженно-деформированное состояние в зоне контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, которое определяется характеристиками контакта единичных микронеровностей. Анализ таких взаимодействий начинается с исследования контакта модели единичной микронеровности (сферического индентора) с полупространством, имеющим покрытие [4]. В работах [5-7] были проведены теоретические и экспериментальные исследования упругопла-стических контактных деформаций единичного сферического индентора с полупространством, имеющим низкомодульное покрытие, моделирующее, с известными допущениями,
Болотов Александр Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Прикладная физика». E-mail: [email protected] Мешков Владимир Валентинович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технологии и автоматизации машиностроения». E-mail: vmeshkov@tstu. tver. ru
Сутягин Олег Вениаминович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология и автоматизация машиностроения». E-mail: [email protected] Васильев Максим Викторович, аспирант. E-mail: [email protected]
твёрдосмазочное покрытие. Однако, как было показано в работе [8], проведение численных исследований упругопластических деформаций с использованием метода конечных элементов (МКЭ) позволяет существенно уточнить полученные ранее расчётные зависимости и учесть особенности поведения конкретных материалов при их упругопластическом деформировании.
В основу создания расчётных моделей (РМ) контактного взаимодействия сферического индентора с упругопластическим покрытием на упругом полупространстве положены принципы, использованные в [8]. Отличительной особенностью данных моделей является возможность и удобство изменения геометрических и физико-механических параметров контакта уже готовой модели, в частности, толщины покрытия. Данное преимущество реализовано за счёт того, что изначально создаются элементы одного типа - соответствующие материалу основания, и лишь потом необходимые конечные элементы (КЭ) модифицируются в элементы, соответствующие материалу покрытия. В основу конечно-элементного разбиения положен принцип изменения размера КЭ пропорционально расстоянию от площадки контакта. Кроме того, разбиение проведено таким образом, чтобы каждый нижележащий ряд КЭ вблизи площадки контакта образовывал прямую линию. Недостатком данной РМ, как и МКЭ в целом, является конечность геометрических размеров КЭ, что накладывает ограничения на диапазон исследуемых внедрений в рамках одного расчёта.
Кроме того, ввиду недостатка данных по механическим свойствам используемых в расчётах материалов, относительно протяжённые участки кривой деформирования описывались линейно. В сумме эти допущения могут приводить к ступенчатости результатов расчётов, что учитывалось при их обработке, и в РМ вносились корректировки.
Для анализа результатов расчётов, теоретических и экспериментальных исследований рационально использовать относительную нагрузку и относительное внедрение [8, 9]. Зависимость для расчёта критической нагрузки можно получить, предполагая, что среднее упругое давление на пятне контакта сферического индентора с покрытием равно среднему давлению, возникающему при вдавливании индентора в пластическое покрытие [6]. Используя соотношения, полученные в работе [10], можно показать, что при таких допущениях критическая нагрузка для упругопла-стического покрытия на упругом полупространстве будет определяться зависимостью вида
N = N
^ кр ^ кр
Г.3 г.2 • ^ • ^
(1)
где N кр - критическая нагрузка для полупространства из материала покрытия, N кр = S от3 R2 J12; ^=1 +(0,18 р/5) - функция, определяющая влияние основания на пластическое деформирование покрытия [7];
^ 8
— +—
1 +
* г>2 г>2 а™ = акр • • ^2
-кр
(2)
где
/ * \ •
4л/К
- критическое внедрение в
полупространство из материала покрытия .
Ранее [11] было показано, что пластические деформации полупространства при его взаимодействии со сферическим индентором начинаются при значении S=22, что соответствует более низким значениям критической нагрузки, чем рассчитываемым по зависимости (1) при S=383. Для исследования справедливости зависимости (1) применительно к покрытиям было проведено численное исследование перехода от упругого контакта к пластическому с использованием МКЭ. На рис. 1 представлены зоны распределения пластических деформаций (светлые области) в покрытии для S=22 (рис. 1а) и S=383 (рис. 1б).
82 - функция, определяющая влияние
V
основания на упругое деформирование покрытия [7]; S - коэффициент, зависящий от принятых условий начала пластических деформаций; от - предел текучести материала покрытия; К -радиус сферического индентора; Jь J2 - упругие постоянные материала покрытия и полупространства; р - радиус пятна контакта, 5 -толщина покрытия.
При условии, когда среднее упругое давление на пятне контакта сферического инден-тора с покрытием равно среднему давлению, возникающему при вдавливании индентора в пластическое покрытие, коэффициент S=383 [11]. Соответствующее этой нагрузке критическое внедрение индентора в покрытие акр на основании тех же соотношений с учётом (1) можно записать в виде
Рис. 1. Зоны распределения пластических деформаций покрытия
Отметим, что светлые области на рис. 1б соответствуют одинаковым значениям возникающих напряжений в покрытии и основании, которые приводят к пластическим деформациям покрытия, но в связи с большей прочностью
*
акр =
основания деформируют его в этих зонах упруго. Расчёты критической нагрузки для обоих случаев по соотношению (1) и с использованием МКЭ сопоставлены на рис. 2.
-ч
** -- - -МКЭ 5 = — - ПО СООТН .......МКЭ 5 = >нию (1)
Ош ??
0.01 0.1 1 10 6/р
Рис. 2. Зависимость относительной нагрузки от отношения 6/р
Как видно из представленных данных мы имеем существенное расхождения между аналитической зависимостью (1) и результатами численных исследований. Это связано с тем, что при S=22 начинается зарождение пластических деформаций [11], которые начинают возникать в точке. В этом случае развитию пластических деформаций никак не препятствует основание (рис. 1а). Учитывая, что скорость роста средних упругих напряжений в покрытии значительно выше, чем в сплошном теле из того же материала [10], МКЭ даёт ожидаемую оценку изменения критической нагрузки при S=22. При S=383 (рис. 1б) глубина распространения пластических деформаций может быть соизмерима с толщиной покрытия, и влиянием основания на развитие пластических деформаций в покрытии в этом случае пренебрегать нельзя. Очевидно, что ограничение объёма деформирования материала покры-
Как видно из приведенных данных, покрытия демпфируют развитие деформаций основания. Очевидно, что предельными нагрузками для рассматриваемых ограничений можно считать критические нагрузки для материала основания, рассчитываемые по данным [11] при условии, что в большинстве практических случаев можно принимать S=500 для мягких металлов и S=5000 для полимерных покрытий.
тия влияет на величину среднего давления, возникающего при внедрении сферического индентора, и мы наблюдаем экстремум, описанный в работе [6]. Различие в расчётах по соотношению (1) и МКЭ в данном случае связано с погрешностью функции учитывающей влияние основания при пластической деформации покрытия [9], полученной аппроксимацией решения [4], справедливого для условий идеальнопластического покрытия, находящегося на жёстком основании и упомянутых ранее погрешностей МКЭ. Естественно, чем тоньше покрытие, тем большее влияние оказывает основание и большую ошибку вносят принятые допущения.
Важно также определить область применения полученных ранее зависимостей с учётом принимаемых начальных условий. Расхождения данных, получаемых МКЭ, с аналитическими зависимостями в нашем случае начинаются при начале пластических деформаций основания, так как все теоретические результаты получены в условиях деформирования упруго-пластического покрытия на упругом основании. Используя МКЭ, была проведена оценка влияния покрытий на зарождение пластических деформаций основания. В таблице 1 представлены результаты расчётов МКЭ, иллюстрирующих значительный рост критической нагрузки для полупространства, на которое нанесено покрытие. В зависимости от относительной толщины покрытия и комплекса его физико-механических свойств, величина критической нагрузки для полупространства -№р.осн., рассчитанной по данным [11], может быть в сотни и более раз ниже, чем её фактические значения.
Отметим, что при этих условиях в полупространстве пластические деформации только начинают зарождаться.
При развитии пластической составляющей деформации аналогично с результатами, полученными для сплошных сред [8], важную роль в формировании напряженно-деформированного состояния покрытия начинает играть выпучивание материала покрытия (рис. 3а).
Таблица 1. Результаты расчетов МКЭ
Параметр Материал покрытия
ЭОНИТ ЭОНИТ ВНИИНП Zn
5/Я 0,12 0,04 0,12 0,04 0,04
Е, ГПа 1,2 1,2 2,4 90 120
от, МПа 46 46 80 75 120
N М 1 ^ кр'1 ^ кросн 21580 6242 16765 535 713
Влияние выпучивания на характеристики контактного взаимодействия сферического инден-тора с полупространством, на которое нанесено покрытие, удобно оценивать с помощью коэффициента а, определяющего отношение номинальной площади контакта к фактической [8]. На рис. 3б точками представлены результаты расчётов с помощью МКЭ зависимости коэффициента а от относительной нагрузки k=N/NKр для твёрдосмазочных покрытий на основе полимеров и мягких металлов.
а)
О и
о в
о 5
Л й о /О
* □
/ У
1 / Д г
?
■ ¿у А -
■ //
ь/ '' О
«П -_Т|_ 7 л п
ЗОН ИТ
/ СО
/А р А л ВНИИНП 212
я
1 •/ □ свинец
1 ■
О олово
- Аппроксимация 2
б)
Рис. 3. Влияние выпучивания на характеристики контактного взаимодействия
Полученные расчётные результаты удовлетворительно аппроксимируется показательной функцией вида
а = А • кп
(3)
где А и п - коэффициенты, зависящие от комплекса физико-механических свойств материала покрытия. Как показано на рис 3.б, для твёрдо-смазочных покрытий на основе полимерных материалов А=0,8, а п=0,1 (аппроксимация 1), а
для твёрдосмазочных покрытий на основе мягких металлов можно считать, что А=0,55, а п=0,09 (аппроксимация 2). На основании решения, полученного в работе [7], с учётом соотношений (1) и (2), а также результатов работы [8] для относительного внедрения сферического индентора в упругопластическое покрытие на упругом основании d=a/aкр можно записать
к
d = 0,5 • - + 0,5 •Л/ка
а
(4)
Подставляя в выражение (4) значения коэффициента а, определяемого по соотношению (3), для случая твёрдосмазочных покрытий на основе полимерных материалов получим
d = 0,6 • к09 + 0,4 • к
0,55
(5)
Для твёрдосмазочных покрытий на основе мягких металлов аналогично получим
d = 0,9 • к09 + 0,4 • к
0,55
(6)
Результаты расчётов по соотношениям (4)-(6) в сопоставлении с расчётами МКЭ и экспериментальными данными, полученными в работах [4] и [6], представлены на рис. 4.
а)
б)
Рис. 4. Зависимость относительного внедрения от относительной нагрузки: а) для покрытий из олова; б) для покрытий на основе полимеров
Как видно из представленных результатов, учёт выпучивания материала покрытия значительно повышает точность расчётов. Так, на рис. 4а точки, получаемые МКЭ, практически находятся на линии, рассчитанной по формуле (6), а экспериментальные данные, полученные в работе [4] для олова различной толщины, хорошо описываются расчётной зависимостью. Данные, представленные на рис. 4б, также хорошо соответствуют расчётам, полученным МКЭ, но имеют более значительные отклонения от экспериментальных данных, представленных в работе [6], в области малых относительных нагрузок. Последнее связано с систематической приборной погрешностью в этом диапазоне измерений. Эти данные ещё раз подчёркивают влияние индивидуальных физико-механических свойств материалов на особенности формирования контактных упру-гопластических деформаций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Крагельский, И.В. Трение и износ в вакууме / И.В. Крагельский, И.В. Любарский, А.А. Гусляков и др. - М.: Машиностроение, 1973. 216 с.
2. Iliuc, Ivan. Tribology of thin layers / Ivan Iliuc -Elsevier Scientific Publishing Company. Amsterdam-Oxford-New York, 1980. 225 p.
3. Маленков, М.И. Конструкционные и смазочные материалы космических механизмов / М.И. Маленков, С.И. Каратушин, В.М. Тарасов. - СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2007. 54 с.
4. Алексеев, Н.М. Металлические покрытия опор скольжения. - М.: Наука, 1973. 75 с.
5. Макушкин, А.П. Полимеры в узлах трения и уплотнениях при низких температурах. - М.: Машиностроение, 1993. 288 с.
6. Дёмкин, Н.Б. Исследование деформирования твёрдосмазочного покрытия / Н.Б. Дёмкин, В.М. Алексеев, О.В. Сутягин // Трение и износ. 1988. Т.9, №3. С. 389-396.
7. Дёмкин, Н.Б. Исследование упругопластического деформирования низкомодульных покрытий / Н.Б. Дёмкин, О.В. Сутягин, О.О. Туманова // Трение и износ. 1994. Т. 15, №2. С. 237-242.
8. Болотов, А.Н. Исследование упругопластиче-ских контактных деформаций металлов применительно к процессам фрикционного взаимодействия / А.Н. Болотов, О.В. Сутягин, М.В. Васильев // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2011. Т. 13, №4(3). С. 977-981.
9. Ланков, А.А. Метод относительных нагрузок в изучении упругопластических деформаций / А.А. Ланков, Ал.Ан. Ланков // Микрогеометрия и эксплуатационные свойства машин. - Рига: РПИ, 1983. С. 62-70.
10. Дёмкин, Н.Б. Влияние твёрдосмазочных покрытий на свойства фрикционного контакта / Н.Б. Дёмкин, О.В. Сутягин // Всесоюзный семинар с международным участием «Триболог-5М», часть 2. - Рыбинск, 1989. С. 31-37.
11. Болотов, А.Н. Критерий перехода к пластическим контактным деформациям в тяжело-нагруженных узлах трения деталей машин / А.Н. Болотов, О.В. Сутягин, М.В. Васильев // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2012. №1. С. 211-213.
RESEARCH THE ELASTIC-PLASTIC CONTACT DEFORMATIONS OF HARD LUBRICANT COVERING AT SPACE AIRCRAFT FRICTION UNITS
© 2012 A.N. Bolotov, V.V. Meshkov, O.V. Sutyagin, M.V. Vasilyev Tver State Technical University
Using a finite element method it was researched the critical load at which there is a transition from elastic deformations of covering in plastic ones, true contact area and introduction of spherical indentor, modeling the single roughness in the conditions of elastic-plastic contact deformations. Results are compared with theoretical and experimental data of other authors, the ratios, specifying received before dependences, are offered.
Key words: elastic-plastic contact, hard lubricant coverings, finite element method
Alexander Bolotov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head or the Department "Applied Physics". E-mail: alnikbltov@rambler. ru
Vladimir Meshkov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department "Technologies and Automation of Mechanical Engineering". E-mail: [email protected]
Oleg Sutyagin, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Department "Technologies and Automation
of Mechanical Engineering". E-mail: [email protected]
Maxim Vasilyev, Post-graduate Student. E-mail: makcvasyliev@yahoo. com
