Исследование тормозных режимов зарезонансных вибрационных транспортирующих машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.313.333

Е. Н. Гаврилов

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОРМОЗНЫХ РЕЖИМОВ ЗАРЕЗОНАНСНЫХ ВИБРАЦИОННЫХ ТРАНСПОРТИРУЮЩИХ МАШИН

Ключевые слова: асинхронный дебалансный вибродвигатель, конденсаторное торможение.

Рассматривается возможность конденсаторного торможения асинхронного дебалансного вибродвигателя зарезонансных вибротранспортирующих машин с помощью последовательно подключенных к обмоткам статора конденсаторов. Приводятся результаты математического моделирования режимов выбега и конденсаторного торможения асинхронного вибродвигателя.

Keywords: asynchronous unbalanced vibratory motor, a braking mode by capacitors.

The capacity of the braking-up asynchronous unbalanced vibratory motor of above resonance vibrating transport vehicle by means of capacitors connected sequentially with stator windings is considered. Results of mathematical modelling of braking mode and braking mode by capacitors of asynchronous unbalanced electric motor are given.

Введение

Для вибрационных транспортирующих машин (ВТМ) с зарезонансной настройкой большое значение имеют переходные процессы, возникающие при свободном выбеге после отключения машины. Так как в этом процессе машина проходит через область резонанса, то возможно значительное увеличение амплитуды колебаний, в десятки раз превышающих рабочие значения, приводящее к поломке машины.[1]

Одними из основных способов ограничения амплитуд при прохождении области резонанса в процессе торможения является метод противовключения вибровозбудителя ВТМ и использование вибровозбудителей с автоматически или вручную регулируемым статическим моментом дебалансов (при прохождении через резонанс статический момент уменьшается). Однако, изготовление регулируемых вибровозбудителей связано со значительными материальными затратами, а применение метода противовключения - с максимальными токовыми нагрузками и необходимостью дополнительной аппаратуры для определения момента отключения

вибровозбудителя.

С учетом недостатков описанных способов ограничения резонансных амплитуд, целью настоящей статьи является рассмотрение возможности применения способа конденсаторного торможения асинхронных дебалансных

вибродвигателей (АДВД) ВТМ, не требующего значительных капитальных вложений на его использование. Эффективность конденсаторного способа торможения асинхронных двигателей и математическое описание данного процесса подробно описаны в работах Кашкалова В. И. и Петрова Л. П. Учитывая вышесказанное, задача описания и исследования процесса конденсаторного торможения АДВД ВТМ с учетом вибрационного момента нагрузки и момента сопротивления вызванного вращающимися дебалансными массами является актуальной.

Математическое описание вибрационной системы с АДВД

Рассмотрим поведение АДВД в процессе

торможения на примере динамической

одномассовой вибрационной системы направленных

колебаний (рисунок 1).

Уравнения движения представленной на

рисунке 1 вибрационной системы имеют вид [1,2]:

Г ' 2 2

|(т1 + т^(т))х + Ьх(ю)х + кх (о>)х = £ т0,Л,й>2 оог(а + р) эт(а>{) + Я;

I (mi + mi (m))y + by (m)y + ky (m)y =

dm

Е moiR;m~ sin(« + ft) sin(m,t) + N;

i=1

(1)

(2)

^ і = МЭМ1 - МВИБРі - т0іЯід Ю - ММЕХІ,

Уравнения (1) описывают движение грузонесущего органа ВТМ согласно второму закону Ньютона, а уравнение (2) - закону

равновесия моментов на валу г-го вибродвигателя.

В уравнениях (1-2) обозначено: а - угол наклона грузонесущего органа к горизонту; р - угол направления вынуждающей силы; т1 - масса грузонесущего органа с расположенными на нем двигателями; т^ю) - масса груза, колеблющаяся в

фазе с грузонесущим органом; т0І - масса і-го дебаланса; Яі - эксцентриситет і-го дебаланса; д -ускорение свободного падения; у и х - смещение грузонесущего органа по осям У и Х (вибросмещение); у = су/ ы и х = Сх/сН - скорость грузонесущего органа по осям У и Х; у = с2у / & и X = Ы2 х / СИ - ускорение грузонесущего органа по осям У и Х; ьу(ю) и ьх (ю) - коэффициенты

сопротивления системы по осям У и X; (ю) и

кх (ю) - жесткости упругих связей по осям У и X; N

и Р - нормальная и касательная составляющие нагрузки от транспортируемого груза на грузонесущий орган; Ji - приведенный момент инерции і-го электродвигателя; МЭМ -электромагнитный момент на валу г-го электродвигателя; ММЕХі - момент сопротивления на валу -го электродвигателя, обусловленный

механическими потерями; Мвибр/ - вибрационный момент на валу i-го электродвигателя; ш/ - частота вращения вала i-го электродвигателя;

m0jRj®f COs(« + ft) sin (Ojt - проекция

центробежной силы дебалансов на ось Х;

m0/R/®,2 sin(« + ft)sin mt - проекция

центробежной силы дебалансов на ось Y;

mojRjg sin mt - моменты сопротивления на валу i-

го электродвигателя, вызванный весом дебаланса.

Рис. 1 - Одномассовая вибрационная система

В случае системы с двумя степенями свободы вибрационный момент г-го вибродвигателя имеет две составляющие:

1. M

вибріу

= FXi • у

составляющая,

обусловленная наличием смещения системы по оси У и проекции центробежной силы г-го дебалансного вибродвигателя на ось Х, где РХ[

определяется по формуле:

РХ1 = т01^ю2 СОв(а + р)^^

2. МВИБРх = ЯУ I ■ х - составляющая,

обусловленная наличием смещения системы по оси X и проекции центробежной силы г-го дебалансного вибродвигателя на ось У, где Яу/

определяется по формуле:

Ру = т01 Я1о2 в\п(а + р)в\п^

3. Результирующее выражение вибрационного момента, приложенного к валу г-го вибродвигателя, определяется следующей формулой:

МВИБР1 = ЯХ ■ у + ЯУ1 ■х .

Процесс конденсаторного торможения осуществляется двумя ступенями с различными значениями емкости, либо может производиться одной из ступеней. Схема, обеспечивающая конденсаторное торможение, имеет небольшую постоянно подключенную емкость (1 ступень, служащая также для компенсации реактивной мощности вибродвигателя в рабочем режиме) и подключаемую значительную емкость (2 ступень). Первая ступень обеспечивает начало торможения после отключения АДВД, а вторая - дальнейшее снижение скорости вибродвигателя в процессе торможения.

При торможении электромагнитные процессы в каждом АДВД описываются по формулам:

0 = Rbjb +

0 = ЯАіА + ———Г + иСА; аі

0 = ЯВіВ + ——В + иСВ;

0 = ЯСіС + + иСС;

аі

0 = Яаіа + ^; аа — а—ь ;

— ’

— '

Здесь ЯА, Яв, ЯС> Яа, Яь, Яс - активные сопротивления обмоток статора и приведенные активные сопротивления обмоток ротора; іА, іВі іС, іа, іь, іс - фазные токи статора и ротора в процессе торможения; ФА, ФВ, ФС, Фа, Фь, Фс -потокосцепления статорных и роторных обмоток в процессе торможения; иСА, иСв, иСС - падение напряжения на тормозных конденсаторах в фазах двигателя.

Потокосцепление АДВД определяется выражением в матричной форме:

[—] = Р • М] х [і],

где[ф]=[фд, фе, Фе, фе, Фь, фс] - матрица-столбец потокосцеплений; [і]=[ід, іе, іс, іа, іь, іс] - матрица-столбец токов; [М] - матрица индуктивностей, Р -коэффициент, относительной частоты

самовозбуждения АДВД в процессе торможения.

Коэффициент относительной частоты самовозбуждения АДВД [3,4]:

р = 1

2лГС

где ґ - частота питающего напряжения, С -эквивалентная емкость тормозных конденсаторов, і - эквивалентная индуктивность фазы двигателя.

Падение напряжения на тормозных конденсаторах в фазах двигателя:

= 1

■'СА

Una = '

Ucb = '

ucc ='

c • F 1

c • F 1

c • F

5 iAdt, J /Bdt,

5 icdt;

где С - емкость тормозных конденсаторов в фазе двигателя. Уравнение электромагнитного момента с учетом вышесказанного определяется:

/3

МЭМ = ~^ рМ[(1Л1с + 1В1а + 1С1Ь) _ (1А1Ь + 1В1с + 1С1а )]

где М - взаимная индуктивность; р - число пар полюсов АДВД..

Методика исследования

Представленная система нелинейных

дифференциальных уравнений эффективно

решается с помощью вычислительной техники с использованием численных методов

интегрирования и дифференцирования. Для этих целей была создана математическая модель рассматриваемой вибрационной системы и

асинхронного дебалансного электродвигателя с

конденсаторами в программной среде МВТУ 3.7, проведены исследования тормозных режимов работы вибрационной транспортирующей машины.

Результаты математического моделирования

Основные параметры вибротранспортера: т=113кг, Ьу=Ьх=1150Н/м, ку=кх=316000 кг*м/с2,

п п

а=10 , р=40 . Тип вибродвигателя ИВ - 105 - 2 на базе АДВД с параметрами: РН=1,1 кВт, пН=1450 об/мин, Я1=9,53 Ом, і1=0,037 Гн, Я2=5,619 Ом, 1.2=0,029 Гн, 1-т=0,447 Гн, ид=0,0026 кг/м2, т0=1,5 кг, г0=0,05 м. Параметры пускового устройства: 1 ступень - Ст1=60 мкФ, 2 ступень -Ст2=200 мкФ.

На рисунке 2 представлены расчетные осциллограммы изменения частоты вращения АДВД и амплитуды колебаний ВТМ по оси У при выбеге. Из осциллограмм частоты вращения можно заключить, что изменение скорости от номинального значения до нуля происходит за достаточно длительный период времени. За это время амплитуда колебаний машины достигает максимальных значений в области резонансной частоты системы (шрез=52,8 с1).

О, С'1 у, мм

Рис. 2 - Частота вращения АДВД и смещение системы по оси У при выбеге

На рисунке 3 представлены характеристики изменения частоты вращения АДВД и амплитуды колебаний ВТМ по оси У при одноступенчатом конденсаторном торможении (2 ступень). Очевидно, что влияние отрицательного тормозного момента благоприятно сказывается на времени торможения, уменьшая последнее. В результате значения максимальных амплитуд машины при прохождении области резонанса значительно уменьшаются, что может положительно сказаться на надежной работе вибрационной транспортирующей машины.

СО, С'1 у, мм

1.5 I, с

Рис. 3 - Частота вращения АДВД и смещение системы по оси У при конденсаторном торможении (2 ступень)

На рисунке 4 показаны характеристики изменения частоты вращения АДВД и амплитуды колебаний ВТМ по оси У при двухступенчатом конденсаторном торможении (1 и 2 ступени). Из рисунка видно, что время торможения при данном типе торможении существенно сократилось. А максимальные резонансные амплитуды колебаний ВТМ практически отсутствуют, тем самым, исключаются критические условия работы транспортера.

СО, С'1 у, мм

Рис. 4 - Частота вращения АДВД и смещение системы по оси У при конденсаторном торможении (1 и 2 ступени).

Выводы

1. Конденсаторное торможение АДВД ВТМ

позволяет существенно сократить время торможения и максимальные резонансные

амплитуды колебаний машины, исключив тем самым неблагоприятные режимы ее работы.

2. Двухступенчатое конденсаторное

торможение АДВД ВТМ обладает более высокой эффективностью по сравнению с одноступенчатым торможением. Данное обстоятельство связано с тем, что тормозной момент, прикладываемый к АДВД, при двухступенчатом торможении присутствует практически на всем протяжении процесса

торможения машины.

Литература

1. Спиваковский А. О., Гончаревич И. Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства. М., «Машиностроение», 1972, 328 стр.

2. Быховский И. И. Основы теории вибрационной техники / И. И. Быховский. - М., «Машиностроение», 1968, 362 стр.

3. Кашкалов В. И. Конденсаторное торможение асинхронных двигателей. М., «Энергия», 1977.

4. Петров Л. П. Управление пуском и торможением асинхронных двигателей. - М.: Энергоиздат, 1981, 184 с. ил.

5. Тумаева Е.В. Подобие оптимальных зависимостей токов в синхронном двигателе с электромагнитным возбуждением на базе теории обобщенной машины. -Вестник Казанского технол. ун-та. - №2, Т.16, с. 158159.

6. Амирова С.С. Абдурагимов Р.А., Исаев А.А. Совершенствование управления энергосбережением цеха 2104 завода «Этилен». - Вестник Казанского технол. ун-та. - №2, Т.16, с. 180-181.

© Е. Н. Гаврилов - кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры электротехники и энергообеспечения предприятий НХТИ ФГБОУ ВПО «КНИТУ», [email protected].