Исследование точности позиционирования при построении движений шестизвенной плоской манипуляционных систем Текст научной статьи по специальности «Физика»

Ф. Н. ПРИТЫКИН, Е. В.ЧУКРЕЕВ

Омский государственный технический университет

УДК 621.01

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ДВИЖЕНИЙ ШЕСТИЗВЕННОЙ ПЛОСКОЙ МАНИПУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ

ИССЛЕДУЕТСЯ ВЛИЯНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ МГНОВЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ШЕСТИЗВЕННОГО ПЛОСКОГО МЕХАНИЗМА МАНИПУЛЯТОРА НА ТОЧНОСТЬ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА. ПОСТРОЕНЫ НОВЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КОНФИГУРАЦИЙ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ДАННЫХ МГНОВЕННЫХ СОСТОЯНИЙ.

При построении движений манипуляционных систем в среде с препятствиями выходное звено может значительным образом отклоняться от заданной траектории. Это объясняется неизбежными погрешностями реализации траекторий[1, 2]. В настоящей работе излагаются результаты проведенных исследований влияния на точность позиционирования выходного звена шестизвенного плоского манипулятора реализации мгновенных состояний, которые задает точка N в р - плоскости Г. Плоскость Г отражает зависимость мгновенных скоростей изменения обобщенных координат механизма ф* от скоростей захвата или вектора V . р - плоскость Г в данном случае в пятимерном пространстве <35 мгновенных скоростей изменения обобщенных координат определяется совокупностью линейных уравнений:

, ф*. +;12Ф*2

-ЧэФ*з + *мФв.

Ф-2 + ^

Ф*, + ■'мФ*

. = V

(1)

где ... - элементы матрицы частных передаточных отношений, ф». - мгновенные скорости изменения обобщенных координат ■ V,, V - линейные скорости движения центра выходного звена, являющиеся компонентами вектора \/г. Уравнения (1) определяют р - плотность размерности р = п - г = 3 , где п - число обобщенных координат механизма , г - размерность вектора V. Точка N е Г находится вектором по уравнению:

ам = ам + к10к1

+ кА2 +

кзОз.

где СЗМ - вектор, задающий точку М е Г соответствующую критерию минимизации объёма движения [1], 0К1, Ок2, Окз - единичные направляющие векторы определяющие взаимно перпендикулярные координатные оси р - плоскости Г. Векторы С1К1 , Ок2 и Окз находятся как нормали трёх гиперплоскостей проходящих через начало координат О и перпендикулярных гиперплоскостям (1), кп, к2, к3 - координаты точки N в р - плоскости Г. В работе исследованы

вопросы реализации мгновенных состоянии которые задаются различными значениями параметров кг к2ик3на точность позиционирования выходного звена с). Реализацию мгновенных состояний обоспечивает новое положение кинематической цепи или новая конфигурация, определяемая значениями обобщенных координат:

Ф1=Ф1+Ф,,М -Ф2=Ф2 + Ф2«Ы .

Ф5=Ф5.Ф5в^ где ф/^Дф,, ф2«"=Дфг, ..., ф5»м =Дф5 - компаненты вектора Ом В таблицах 1-4 построены графики функций 8 = í (к,) для различных значений к? и к3. Исследовано

Рис. 2. Движение с учетом одного препятствия

Рис. 1. Движение по критерию минимизации объема движения.

Рис. 3. Синтез движения с учетом двух препятствий.

пространство, заданное положениями звеньев механизма при реализации мгновенных состояний соответствующих тем или иным значениям параметров к,, к2 и к3 в четырех различных точках конфигурационного пространства.

Из анализа изображений конфигураций, полученных реализацией мгновенных состояний определяемых вектором Ом, видно, что характер изменения значений обобщенных координат для различных значений кг и к, различен. Следовательно, при построении движений в среде с препятствиями необходимо осуществлять перебор всех трех значений указанных параметров. Анализ графиков

функций показывает, что не существует прямо-пропорциональной зависимости между точностью позиционирования выходного звена и расстоянием между точками N и М. Для уменьшения отклонения выходного звена необходимо уменьшать значение модуля вектора V определяемого компонентами V .

На рис. 1-3 изображены положения расчетных конфигураций при построении движения по заданной траектории захвата. На рис.1 построено движение по критерию минимизации объема движения. На рис.2 построено движение с учетом одного препятствия заданного прямой. В данном случае отклонение захвата от заданной траекто-

Таблица1

К2 = О

У. 2 = 20

.<2 = ¿0

«V - 4в

ч

Э/ыъп&г/й? _ то

= о

1,4 75" ?П

= а?

Й

0т'сло//о(.л1д л,

П2 - а

7 5 Ю Я 20

'Л Этилсфф-^р

г? - <1

К У

Таблица 2

К? - 0 > II К? -40.

3 11 ^ о - я ч__"С-'-"" ^ П2 - 0 ~ 1 7 V $ Ю Ъ ¿0

■1 Гт Ьс сз и £ С ^ яз - -Й / ^ «2 = & = Л . к: - у" •Ъ- ^^ ^ >Г? = -^Г-Г-, ° 0 5 Ю 'Б ?0

Таблица 3

- О

П £ - jTL?

А'2 -АО

'Л l^rK^Ori-^iVf!?

G 5 'Ю 'tf" '¿'iL'

- Vi' 0

W- Di к. w.fir.WTf

i? 5 >? W

lj: О 7V.70Wt?tfWl?

»....

^ к? - 40

, А2 - 20

- 0

1 К1

2Ü

рии не происходит, так как используется малое значение модуля вектора V . На рис.3 построено движение с учетом двух препятствий заданных треугольниками. Как видно из рисунка, происходит отклонение захвата от траектории, так как при поиске значений вектора QN параметры к, к2 и к3 принимают большие значения. В данном тестовом задании существенно увеличено значение модуля вектора Vr. Результаты исследований могут быть использованы в системах подготовки управляющей информации для роботов, выполняющих технологические операции, а именно при расчёте значений вектора QN удовлетворяющего условиям обхода заданных препятствий и заданному движению выходного звена.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кобринский A.A., Кобринский А.Е. Манипуляционные

системы роботов. - М: Наука, 1985 - 343 с.

2. ПритыкинФ.Н., Кайбышев A.B., Клейман A.A. Исследование точности позиционирования при построении движений манипулятора по заданной траектории выходного звена. Анализ и синтез механических систем. - Омск: Изд-воОмГТУ, 1998 С.98-101.

3. Притыкин Ф.Н., Тевлин A.M. Метод построения движений манипулятора по заданной локальной траектории захвата при наличии препятствий. // Машиноведение. 1987. №4 С. 35-38.

ПРИТЫКИН Федор Николаевич - к.т.н., доцент кафедры «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика».

ЧУКРЕЕВ Евгений Васильевич - студент 3-го курса ОмГТУ.