Исследование тепловой модели волоконно-оптического гироскопа с герметичным корпусом Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Электронный научный журнал "Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках" http://mathmod.esrae.ru/ URL статьи: mathmod.esrae.ru/18-70 Ссылка для цитирования этой статьи:

Голиков А. В., Панкратов В. М., Барулина М. А., Ефремов М. В., Панкратова Е.В. Исследование тепловой модели волоконно-оптического гироскопа с герметичным корпусом // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. 2018. №2_

УДК 531.383-11:681.7

DOI: 10.17285/0869-7035.2017.25.4.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ МОДЕЛИ ВОЛОКОННО-

ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА С ГЕРМЕТИЧНЫМ КОРПУСОМ

А. В. ГОЛИКОВ1, В. М. ПАНКРАТОВ1, М. А. БАРУЛИНА1, М. В. ЕФРЕМОВ2,

Е.В. ПАНКРАТОВА1

1 Институт проблем точной механики и управления РАН, Россия, Саратов,

[email protected].

2 ООО НПП «Антарес», Россия, Саратов, [email protected]

STUDY OF HEAT MODEL OF FIBER-OPTIC GYROSCOPE

IN AIRTIGHT CASING

A.V. GOLIKOV1, V.M. PANKRATOV1, M.A. BARULINA1, M.V. EFREMOV2,

E.V. PANKRATOVA1

1Institute of Problems of Precise Mechanics and Control, Russian Academy of Sciences, Russia,

Saratov, [email protected].

2 Scientific Production Enterprise "Antares", Russia, Saratov.

Аннотация. Построена и исследована уточненная математическая модель трехмерного нестационарного температурного поля волоконно-оптического гироскопа в герметичном корпусе, заполненном газом. Проведен анализ температурных полей в рассматриваемом волоконно-оптическом гироскопе в условиях сложных температурных воздействий. Показана целесообразность применения герметизации корпуса ВОГ и заполнения его инертным газом.

Ключевые слова: волоконно-оптический гироскоп, метод элементарных балансов, температурное поле.

Abstract. The refined mathematical model of a three-dimensional non-stationary temperature field of a fiber-optic gyroscope in an airtight casing filled with gas has been constructed and studied. The analysis of temperature fields in the fiber-optic gyroscope under conditions of complex temperature effects was held. The practicability of placing the fiber-optic gyroscopes in an airtight casing filled with an inert gas is shown

Keywords. fiber-optic gyroscope, elementary balance method, temperature field.

Введение

Данная работа представляется продолжением и дополнением исследовательской работы авторов [1]-[4] по изучению влияния условий окружающей среды (температурные поля, давление, гравитация) на тепловой режим в волоконно-оптическом гироскопе (ВОГ) в целом и в зоне чувствительной катушки в частности.

Известно, что данный тип датчиков широко применяется в навигационных системах различных подвижных объектов, в том числе в космических аппаратах (КА), поэтому важно учитывать особенности тепловых режимов ВОГ в условиях вакуума и невесомости. В предыдущих работах авторов показано [2,3], что в целом, в условиях космического пространства "тепловая ситуация" в ВОГ ухудшается. Конструктивное решение герметизации корпуса ВОГ и заполнение его инертным газом главным образом направлено на защиту оптических компонентов от повреждений при резком понижении давления во время доставки КА на орбиту. Кроме того, ожидается, что такое конструктивное решение позволит уменьшить влияние внешних нестационарных тепловых воздействий на точность и стабильность прибора за счет увеличения скорости выравнивания температуры внутри ВОГа и уменьшения температурных градиентов.

В работе ставится задачи исследования тепловых процессов в ВОГ в условиях космического пространства с учетом его герметичной конструкции и заполнения газом, и оценки качественных и количественных показателей температурных градиентов в зоне волоконной бухты датчика при различных типах внешних тепловых воздействий.

Тепловая и математическая модель ВОГ с герметичным корпусом

Рассмотрим ВОГ с герметичным корпусом, разработанный в ООО НПП "Антарес", г. Саратов под маркой ВОГ-39Г. Общий вид и компоновка элементов рассматриваемого конструктивного варианта ВОГ показана на рис. 1.

Рассматриваемый ВОГ имеет модульную конструкцию, выполнен в герметичном варианте, внутренняя полость корпуса заполнена азотом.

Платы и излучатель - суперлюминисцентный диод расположены под крышкой (1) ВОГ и плотно прилегают к ней. Эти элементы закрыты тепловым экраном (3). Катушка с оптическим волокном (4) дополнительно защищена слоем электромагнитного экранирования, уложенного по внутренней поверхности крышки, корпуса и теплового экрана.

Теплоотвод в окружающую среду от элементов ВОГ - пассивного типа свободной конвекцией и излучением. Температура окружающей среды может находиться в диапазоне от -10 до +40°С.

Рис.1. Общий вид, компоновка и элементы ВОГ 1 - крышка; 2 - плата электроники; 3 - тепловой экран; 4 - ВОГ в разрезе; 5 -

катушка с волокном; 6 - корпус

Тепловая модель ВОГ представлена на рис. 2. Особенность данной модели от моделей, предложенных в [1]-[4], состоит в том, что среда внутри ВОГ, заполненная газом, рассматривается как элементы тепловой модели (рис. 2 - XIII, XIV, XV и XVII) и разбивается на отдельные элементарные объемы. Так как расстояния между элементами конструкции внутри ВОГ незначительны, конвективной составляющей теплообмена в полостях ВОГ можно пренебречь и учитывается теплообмен только теплопроводностью.

Математическая модель неоднородного, нестационарного температурного поля ВОГ реализована на основе апробированного на практике метода элементарных балансов [6]. Основное уравнение МЭБ имеет следующий вид:

2^+д/ _

1

С:

( N

V 1= 1

Г

( N

£ 1+чХ + а

V1=1

(1)

где Т', т'+А, с (/ = 1,...,М - температуры /-го элемента в настоящий и последующий момент времени и его теплоемкость; qij - термопроводимости между элементами (/=1,.. .Д); qic - термопроводимость между /-м элементом и окружающей средой; т' - температура среды; & - мощность источника тепла; М - количество элементов; N - количество элементов, имеющих тепловой контакт с /-м элементом; а - шаг расчета.

При расчете термопроводимостей между элементарными объемами q/j учитывался кондуктивно-лучистый теплообмен в соответствии с фундаментальными законами тепломассапереноса.

Рис. 2. Элементы и тепловая модель герметичного ВОГ с учетом ориентации: I - крышка (1-32); II - плата 1 управления (33,34); III - плата 2 аналоговая (35-38); IV - плата 3 разъема (39-41); V- суперлюминисцентный диод (42); VI - кольцо для оптоволоконной бухты (43-48); VII - оптоволоконная бухта

(49-54); VIII - бок основания (55-60); IX - дно основания (61-67); X-пластина (68); XI - бок стакана (69-74); XII - дно стакана (75-81); XIII - газовая среда в центре (82-88); XIV,XV - газовая среда волоконной бухты (89-100); XVI

- тепловой экран (101-107); XVII - азот под крышкой (108-123); ТС -температура окружающей среды; Т08м - температура основания; § - ускорение

свободного падения; •^^■-тепловые связи между объемами; <—> - тепловые связи с окружающей

средой

Математическая модель температурного поля ВОГ реализована в специализированном программном комплексе, являющемся

модифицированным вариантом существующей разработки [3,4], в котором учитывается герметичная конструкция ВОГа и газовая среда внутри него, как элемент конструкции.

Математическое моделирование и анализ результатов

На основе созданной тепловой модели, реализованной в специализированном программном обеспечении, был проведен ряд вычислительных экспериментов.

На первом этапе было проведено сравнение температурных полей, полученных с помощью уточненной тепловой модели ВОГ и "базовой" модели [3], в которой температура среды для внутренних элементов вычислялась как средняя от температур элементов, имеющих контакт с окружающей средой.

На рис. 3 и рис. 4 представлены полученные при вычислительных экспериментах цветовые диаграммы температурных полей и сравнительные графики температур уточненной и "базовой" моделей. Параметры модели в данном случае имитируют "земные" условия окружающей среды (нормальные условия) - нормальные давление и сила тяжести, температура среды постоянна Тс=40 °С, либо изменяющаяся по гармоническому закону в диапазоне от -10 до +40°С с периодом 90 мин.

Рис. 3. Цветовая диаграмма температур элементов ВОГ-39Г при Тс=40 °С и То =

20 °С в момент времени X = 1300 с.

а) б)

Рис. 4. Сравнительные графики температур моделей ВОГ:

а) уточненная модель ВОГ; б) "базовая" модель с осредненной Тс внутри

корпуса.

1 - температура элементов Т/ ВОГ; 2 - температура окружающей среды; 3 -окружной перепад температуры в волоконной бухте ВОГ АТу; 4 - радиальный перепад температуры в волоконной бухте ВОГ АТя

Из приведенных графиков видно, что в уточненной модели распределение температур элементов по объему ВОГ более равномерное и, как следствие, имеют место меньшие значения температурных перепадов в зоне волоконной бухты. Такие различия объясняет учет дополнительного теплообмена между твердотельными элементами конструкции через азот, заполняющий полости ВОГ.

Таким образом, есть все основания полагать, что разработанная уточненная тепловая модель ВОГ, учитывающая газовую среду в полостях датчика как элементы модели, более точно отражает тепловые процессы в приборе.

Так как основное назначение рассматриваемого ВОГ - применение в системах управления космическими аппаратами, то на втором этапе проведены расчеты температурных полей на уточненной модели ВОГ с параметрами окружающей среды, имитирующими условия невесомости и вакуума - нулевое давление и сила тяжести. Рабочий диапазон температур окружающей среды принят от -10 до +40 °С.

На рис. 5. приведены графики переходных процессов после включения ВОГ при постоянной Тс=40 °С и начальной температуре То = 20 °С и при

гармоническом изменении температуры среды в диапазоне -10 до +40°С с периодом 90 мин.

а) б)

Рис. 5. Графики температур уточненной модели ВОГ: 1 - температура элементов Т ВОГ; 2 - температура окружающей среды; 3 -окружной перепад температуры в волоконной бухте ВОГ ЛТф; 4 - радиальный перепад температуры в волоконной бухте ВОГ АТк

Как видно из рис. 5а видно, что при постоянной температуре среды в условиях вакуума и невесомости имеет место закономерное увеличение установившейся средней температуры элементов на величину порядка 10°С по сравнению со средней температурой при нормальных условиях. При этом, как следует из рис. 4а, рис. 5б, рис. 6, в условиях космоса расчеты при гармоническом воздействии наблюдается существенное снижение радиального и окружного перепадов температур (более чем в 4 раза, рис. 4а, 5б) и их производных по времени (в 3 раза, рис. 6) в катушке с волокном по сравнению с теми же показателями в нормальных условиях. Эти перепады не превышают значения 0.8 °С в режиме прогрева при постоянной температуре среды, а при гармоническом воздействии колеблется в пределах 1 °С.

ДТ, 0С/с

Ям-« 1 ••«

а) б)

Рис. 6. Производные по времени от перепадов температур АТК и АГ^, в волокне

ВОГ-39Г а) в условиях космоса, б) в нормальных условиях.

Важным представляется тот факт, что максимальное значение скорости изменения температурного перепада в радиальном направлении А Тн при гармоническом температурном воздействии по данным моделирования не превышает значения 0,0004°С/с (рис. 4). Полученный результат позволяет ожидать, что некомпенсированный тепловой дрейф ВОГ будет незначительным.

На третьем, заключительном этапе, было рассмотрено влияние неоднородного температурного поля внешней среды. С этой целью в разработанном программном обеспечении реализована возможность задания температуры внешней среды с диаметрально противоположных сторон ВОГ, изменяющихся по произвольно заданному закону (рис. 7).

тс1 = №) —►

Рис. 7. Модель неоднородного температурного воздействия.

Было исследовано три режима при параметрах среды, имитирующих вакуум и невесомость:

Режим 1. Постоянные значения температур на границах рабочего диапазона: Тс1 = const = -10 Тс2 = const = 40 °С, То = 20 °С;

Режим 2. Гармоническое температурное воздействие с одной стороны ВОГ в диапазоне -10 до +40 °С с периодом 90 мин: Тс1 = const = -10 °С, Тс2 = 15+25s/n(0.067t), То = 20 °С;

Режим 3. Гармоническое температурное воздействие с двух сторон ВОГ в противофазе в диапазоне -10 до +40°С с периодом 90 мин Тс1 = 15-25s/n(0.067t), Тс2 = 15+25s/n(0.067t), То = 20 °С;

Такие параметры воздействия выбраны из соображений создания максимально неоднородного внешнего температурного поля.

На рис. 8 представлены графики текущих температур в ВОГ для выбранных режимов, полученных в результате вычислительных экспериментов.

т.-с дт.х г* агщ

«ООО - 03*0 »ООО | 1.Я»

вр«мя I ям Вник L ем

а) б)

0 4200 »400 »ЯОО 18800 2«вО 26200 20400 ЗЭ800 37ВОО 42000 В»1М1 С, <м

В)

Рис. 8. Графики температур ВОГ с герметичным корпусом при неоднородном температурном поле внешней среды для 1 режима (а), 2 режима (б),

3 режима (в):

1 - температура элементов Т ВОГ; 2 - температура окружающей среды; 3 -окружной перепад температуры в волоконной бухте ВОГ ЛТф; 4 - радиальный перепад температуры в волоконной бухте ВОГ АТк

Как видно из приведенных графиков неоднородное температурное поле внешней среды в условиях космоса не оказывает существенного влияния на тепловые процессы в ВОГ. Это обусловлено малой величиной коэффициента тепловой связи элементов датчика с внешней средой. Температуры всех элементов ВОГ близки по значению. В установившихся режимах разница между минимальным и максимальным значениями температур в расчетных точках ВОГ в фиксированный момент времени не превышает 1 - 2 °С.

Заключение

В работе предложена уточненная тепловая модель ВОГ, в котором среда внутри него рассматривается как элементы модели. Было проведено сравнение результатов, полученных с помощью уточненной модели и модели, предложенной ранее в работах [1]-[4]. Полученные результаты показывают, что уточненная модель позволяет учитывать дополнительный теплообмен между твердотельными элементами конструкции через инертный газ, заполняющий полости ВОГ. Следовательно, разработанная уточненная тепловая модель ВОГ более точно отражает тепловые процессы в исследуемом приборе.

Проведенные исследования показали, что герметизация корпуса ВОГ и наполнение его инертным газом улучшает температурную ситуацию в приборе. В условиях вакуума и невесомости распределение температур по объему такого ВОГ более равномерное, и температурные перепады в волоконной бухте существенно (более чем в 4 раза) ниже чем в негерметичном ВОГ, при этом скорость перепадов температуры в радиальном направлении А 7И при гармоническом температурном воздействии по данным моделирования не превышает значения 0,0004°С/с Это обстоятельство позволяет ожидать более

высокой тепловой стабильности отдельного ВОГ и БИНС в целом, в составе которой функционирует датчик.

В работе также показано, что неоднородное распределение температурного поля внешней среды в условиях космоса не оказывает существенного влияния на температуру элементов герметичного ВОГ, что также подтверждает эффективность и целесообразность герметизации корпуса и наполнения его инертным газом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Джашитов В.Э., Панкратов В.М., Голиков А.В., Николаев С.Г., Колеватов А.П., Плотников А.Д., Коффер К.В. Иерархические тепловые модели бесплатформенной инерциальной навигационной системы с волоконно-оптическими гироскопами и акселерометрами // Гироскопия и навигация. 2013. № 1 (80). С. 49-63.

2. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Применение метода элементарных балансов для анализа и синтеза системы терморегулирования на модулях Пельтье для БИНС на ВОГ // Гироскопия и навигация. 2013. № 2 (81). С. 84-103.

3. Голиков А. В., Панкратов В. М., Ефремов М. В. Анализ температурных полей блока измерения угловых скоростей на волоконно-оптических гироскопах //"Гироскопия и навигация" изд-во ГНЦ РФ ОАО "Концерн ЦНИИ "Электроприбор", Том 25, № 4 (99), 2017 с. 60-71

4. Барулина М. А., Голиков А. В., Панкратов В. М., Ефремов М. В. Алгоритмы математического моделирования трехмерных нестационарных температурных полей прецизионных приборов авиакосмического назначения// Научное приборостроение, 2018, том 28, № 3, с. 14-23

5. Yonggang Zhang et all. Modeling of thermal-induced rate error for FOG with temperature ranging from -40 to +60 °C, IEEE Photonics Technology Letters, 2014, vol. 26, no. 1, pp. 305-310.

6. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем / Под общей редакций академика РАН В.Г. Пешехонова. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2001. 150с.

7. Shupe D. M. Thermally induced non-reciprocity in the fiber-optic interferometer // Appl. Opt. - 1980. - Vol. 19, No. 5. - P. 654-655. DOI: 10.1364/A0.19.000654

8. Есипенко И.А., Лыков Д.А. Математическая модель теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа и ее экспериментальная верификация // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 5. C. 31-46. DOI: 10.18698/0236-3933-2017-5-31 -46

9. Вахрамеев Е.И., Галягин К.С., Ивонин А.С., Ошивалов М.А. Прогноз и коррекция теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2013. Т. 56. № 5. С. 79-84.