CC BY
17
УДК 621.3
Исследование теплофизических процессов в системе краткосрочного хранения и транспортировки биологических
материалов
Д-р техн. наук Т. А. ИСМАИЛОВ1, канд. техн. наук О. В. ЕВДУЛОВ2, канд. техн. наук М. А. ХАЗАМОВА, И. Ш. МИСПАХОВ3
[email protected], [email protected], [email protected] Дагестанский государственный технический университет 367015, г. Махачкала, проспект Имама Шамиля, 70
В статье представлены результаты исследования теплофизических процессов в термоэлектрической системе для краткосрочного хранения и транспортировки биологических материалов. Приведены тепловая и математическая модель системы. Математическое описание теплофизических процессов в приборе построено на основе системы двумерных нестационарных уравнений теплопроводности со сложными граничными условиями. Расчет проводился в соответствии с требуемыми режимами краткосрочного хранения биологического материала: температурный уровень — от -10 до -40 °С, предельная продолжительность хранения — до суток, возможность быстрого нагрева биологического объекта перед началом работы с ним. Результаты исследований представлены в виде двумерного температурного поля системы и находящегося в ней биологического материала, а также одномерных графиков зависимости изменения температуры в различных точках прибора во времени при различных величинах холодопроизводительности термоэлектрической батареи.
Ключевые слова: биологический материал, субстанция, термоэлектрическая батарея, математическая модель, контейнеры.
Длительное сохранение жизнеспособности биоматериалов (органов, тканей, крови и т. д.) в настоящее время возможно только при низких температурах. В больших хранилищах биоматериалов применяется оборудование, использующее холод жидкого азота [1, 2]. Это позволяет обеспечивать стабильный уровень температур хранения биоматериалов, а материальные затраты на обслуживание таких установок связаны только с необходимостью регулярного пополнения запасов жидкого азота. В случае небольших хранилищ использование азотного оборудования становится менее выгодным. В основном это связано с тем, что при замораживании и хранении небольших количеств биоматериала, используемые азотные установки имеют небольшие размеры (сосуды Дьюара 2 ' 40 литров) [3]. Для пополнения уровня азота в данной установке требуется дополнительная система большого хранилища азота или регулярное приобретение небольших объемов жидкого азота у его производителей.
Для решения задачи хранения биоматериалов в небольших лабораториях, медицинских учреждениях, в местах, удаленных от производителей азота, применяются автономные рефрижераторы [4]. В основном, это установки, работающие по смесевому циклу Клименко или двух-трех каскадные фреоновые установки. Одним из существенных недостатков установок, работающих по циклу Клименко, является наличие полугерметичного компрессора, что приводит к утечкам рабочей смеси и потребности в ее периодической перезаправке сервисной организацией. Недостатком каскадных фреоновых установок является наличие двух или трех компрессоров, что уменьшает надежность таких систем. При этом оба типа фреоновых установок требуют высоких эксплуата-
Thermal processes in short-term storage and transportation of biological materials
D. Sc. T. A. ISMAILOV1, Ph. D. O. V. EVDULOV2, Ph. D. M. A. HAZAMOVA, I. Sh. MISPAHOV3
[email protected], [email protected], [email protected] Dagestan state technical university 367015, Russia, Mahachkala, pr. I. Shamilja, 70
The results of the study of thermal processes in the thermoelectric system for short-term storage and transportation of biological materials are given. The heat and the mathematical model of the system are given. The mathematical description of thermal processes in a device is based on a system of two-dimensional unsteady heat conduction equations with complex boundary conditions. The calculations have been made according to the required modes of biological material short-term storage: temperature range is from -10 to -40 oC, maximum storage time is up to 24 hours; one should be able to warm up the biological material quickly if necessary. Results are presented as a two-dimensional temperature distribution systems with biological material as well as one-dimensional diagrams of temperature changes at different points of the device in time at various values of thermoelectric cooling battery refrigerating capacity.
Keywords: biological material, compounds, thermoelectric battery, mathematical model, container.
ционных затрат и имеют высокую удельную стоимость на единицу хранящегося биоматериала.
Рассмотренные системы для хранения биологических материалов, как было отмечено выше, имеют ограничения по продолжительности работы, так как требуют пополнение объема используемого в них жидкого азота. Кроме этого, в рассмотренных случаях невозможна одновременная перевозка в одной системе биологических субстанций, имеющих различные температуры хранения. Указанные ограничения можно снять путем использования в аппаратах для хранения биологических материалов термоэлектрических батарей (ТЭБ) [5-7], которые могут обеспечить требуемый температурный режим объектов при их перевозке, характеризуются высоким ресурсом работы, экологичностью, возможностью регулировки температуры в объеме. Однако существующие конструкции термоэлектрических устройств такого рода не могут обеспечить одновременное хранение и перевозку нескольких типов биологических субстанций, имеющих различные температуры хранения.
В данных условиях актуальным является разработка системы, позволяющей устранить указанные недостатки существующих аппаратов для хранения и перевозки биологических материалов. В качестве таковой предлагается рассмотреть систему, принципиальная схема которой показана на рис. 1 [8]. В указанной системе исполнительными элементами являются ТЭБ 1, охлаждающие контейнеры 2 с помещенными в них биологическими материалами 3. Причем для отдельно взятого контейнера с биологической субстанцией определенного вида применяется ТЭБ, обеспечивающая температурный режим хранения именно этого объекта. Ввиду того, что температурный уровень, при котором происходит краткосрочное хранение большинства биологических материалов, лежит в пределах -10 ' -40 оС, в системе предполагается применение ТЭБ каскадного исполнения. Отвод теплоты от ТЭБ осуществляется посредством системы теплоотво-да 4, выполняемой воздушной, жидкостной, а также с использованием различного рода тепловых аккумуляторов. Для устранения теплопритоков из окружающей среды применяется теплоизоляция 5.
Представляет интерес исследование работы данной системы, а также анализ теплофизических процессов, происходящих в ней. Ввиду того, что в настоящее время существуют стандартные методики расчета ТЭБ, ограничимся исследованием влияния на теплофизические параметры системы только значений холодопроизводи-тельности батареи.
В соответствие с конструкцией системы для хранения и перевозки биологического материала ее тепловая схема может быть представлена в виде, изображенном на рис. 2, где в общем случае каждый 1-ый (I = 1, 2,...я) биологический материал БМ. 1 в соответствующей упаковке 2 помещен в камеру 3, заполненную высокотеплопроводным материалом 4. С дном каждой .-ой камеры приведена в хороший тепловой контакт ТЭБ, имеющая холодопроизводительность 4 В зависимости от температурного режима в камере ТЭБ могут иметь каскадное исполнение.
Согласно представленной схеме, при составлении математической модели задачи, может быть рассмот-
рен только один фрагмент системы, включающий в себя биологический материал, его упаковку, высокотеплопроводный материал, камеру характеризующуюся наличием на нижней поверхности теплового потока от ТЭБ, отвод теплоты с которой осуществляется за счет принудительного воздушного охлаждения. Исследование системы при хранении нескольких биологических материалов может быть осуществлено по той же модели с учетом применения геометрических параметров и значения 4 В соответствии с изложенным, может быть рассмотрена упрощенная модель системы, включающая в себя только один фрагмент тепловой схемы, изображенный на рис. 2. При этом предполагается, что передача теплоты в системе осуществляется только за счет теплопроводности.
Математическая формулировка задачи расчета температурного поля данной системы имеет следующий вид [9]:
_1_
а
-а
1 л
4
Рис. 1. Принципиальная схема термоэлектрической системы для краткосрочного хранения и перевозки биологических субстанций
3
<у////////////?/////л
Т.
лл •>'
1
БМ!
2
7//////////////////У,
Т
/
БМ
/
У7777/1
///////////////////А
Емкость для хранения БМ!
I I М I
4т
Емкость для хранения БМ
М I М I
4т
Рис. 2. Тепловая схема системы для хранения и перевозки биологического материала
4 = 0
Рис. 3. Расчетная схема системы для хранения и перевозки биологического материала
5
3
3
3
4
0
X
« ^ + в = при х, у О £>■ « Эх2 « Эу2 Эх 1
Э 2Т2 Э2Т Э72 п
^ + *2 Э^ ^ при ^ У ОВ2;
«3 ЭТ+« ЭТ=ЭТ1, при * у
Эх Эу Эх
а + « ¿Х = 3^, при х, у О Д. Эх Эу Эх
Краевые условия:
Т1 = т2 = Т3 = т4 = ^ пРи т = 0
ЭТ
1 -—1 = 0, при х = 0; 0 < у < у?; Эх
ЭТ
1 —— = 0, при х = х7; 0 < у < у7; Эх
1 ^ = 1 ^ при х = хр у1 < у < уб;
Эх Эх
12 ЭТ2 = 1з ЭТ3, при х = х2; у2 < у < у5; Эх Эх
1 ЭТ3 , ЭТ4 ^ ^
1>3^г=14^ пРи х = х3; у3 < у < у4; Эх Эх
. ЭТ, , ЭТ3
Дч^ = 13^ пРи х = х4; У3 < у < у4; Эх Эх
ЭТ3 ЭТ2
1 пРИ х = хз; у 2 < у < УЗ;
12 ^ = 11ЭТ1, при х = хб; у1 < у < уб;
Эх Эх
1 ЭТ1
Л1 "Эу - ^тэб , при у = 0; 0 < х < х7;
, ЭТ1 , ЭТ
-1 = ^ при у = ур х1 < х < хб; Эу Эу
ЭТ, ЭТ3
12 -Эу;=1 -¿у, при у = у2; х2 < х < хз;
1 ЭТ3 . ЭТ4
1 "Эу;=Х4 "Эу;' пРИ у = У3; х3 < х < х4;
> (1)
ЭТ4 = 1 ЭТ Эу 3 Эу
14 ^ = 13 ^ , при у = у4; х3 < х < х4;
(2)
Двумерная формулировка задачи справедлива для случая полной тепловой изоляции боковой поверхности камеры, что в большинстве случаев соответствует практической реализации прибора.
Решение задачи (1) — (2) осуществлено численным методом конечных элементов. Расчет проводился в соответствии с требуемыми режимами краткосрочного хранения биологического материала: температурный уровень — от -10 до -40 оС, предельная продолжительность хранения — до суток, возможность быстрого нагрева биологического объекта перед началом работы с ним.
За исходные принимались следующие данные [10]: ^ = 45,4 Вт/ (м-К); ^ = 40 Вт/(м-К); ^ = 0,439 Вт/(м-К); С1 = 480 Дж/(кг-К); С2 = 700 Дж/(кг-К), С4 = 3458 Дж/(кг-К), Р1= 7850 кг/м3, р2 = 2000 кг/м3, Р3 = 1041 кг/м3, Тср = 295 К. Наличием упаковки биологического материала, для упрощения расчетов, пренебрегали. Геометрические размеры фрагмента ТЭС, содержащего одну емкость с биологическим объектом, и наложенной конечно-элементной сеткой показаны на рис. 4. Размеры даны в сантиметрах.
Результаты расчетов приведены на рис. 5-7.
На рис. 5 представлено двумерное температурное поле фрагмента ТЭС в стационарном режиме при плот-
ЭТ3 ЭТ2 Л3—3 = Л2^-, при у = уз; х2 < х < хз; Эу Эу
1 ЭТ2 , ЭТ1
12 -Эуг=1 э^ пРи у = уб; х1 < х < хб;
ЭТ I
1 "Эу" = аср (Т1 - Тср), при у = у7; 0 < х < х7, у
где Тр Т2, Т3, Т4 — температуры камеры, высокотеплопроводного материала, упаковки и биологического материала; ар а2, аъ, аА — коэффициент температура про водности камеры, высокотеплопроводного материала, упаковки и биологического материала; ^ — коэффициент
теплопроводности камеры, высокотеплопроводного материала, упаковки и биологического материала; а — коэффициент теплообмена с окружающей средой; Тср — температура окружающей среды.
Рис. 4. Модель блока ТЭС с конечно-элементной сеткой и геометрическими размерами
Т, К 300,0 294,8 298,6 284,4
Рис. 5. Двумерное температурное поле фрагмента ТЭС в стационарном режиме при д к = 3000 Вт/м2
Рис. 6. Изменение температуры контрольных точек опытного образца ТЭС во времени при токе питания однокаскадной ТЭБ
5 А, двухкаскадной ТЭБ — 8 А; 1 — температура холодного спая двухкаскадной ТЭБ; 2 — температура имитатора биологического материала, охлаждаемого двухкаскадной ТЭБ; 3 — температура холодного спая однокаскадной ТЭБ; 4 — температура имитатора биологического материала, охлаждаемого однокаскадной ТЭБ
ности теплового потока ТЭБ дТЭБ = 3000 Вт/м2. Согласно представленным данным изменение температуры по стенке емкости незначительное (десятые доли градуса), что связано с высоким коэффициентом теплопроводности материала и ее малой толщиной. Изменение температуры в теплопроводном наполнителе и биологическом материале носит вид, близкий к параболическому.
На рис. 6 приведены графики зависимости изменения во времени температуры контрольных точек систем (точками обозначены соответствующие результаты эксперимента). Согласно результатам расчета, продолжительность выхода прибора на стационарный режим работы лежит в пределах, сопоставимых с существующими аналогами. Для случая, соответствующего данным рис. 6, время, необходимое для стабилизации температуры биологической субстанции, составляет примерно 1,2 ч. Данное обстоятельство необходимо учитывать при использовании ТЭС на практике, то есть целесообразным является включение прибора до помещения в него биологического материала с целью вывода его на рабочий режим. При этом увеличение мощности ТЭБ вплоть до максимального значения, соответствующего оптимальной величине тока питания, понижает температуру всех точек системы прибор — биологический объект. Согласно данным рис. 7, при значениях дТЭБ = 4000; 4350; 4500 Вт / м2 температура биологического материала снижается соответственно до 250, 248, 244 К.
Рис. 7. Изменение температуры имитатора биологического материала во времени при различных значениях токах питания двухкаскадной ТЭБ; 1 — дТЭБ = 4000 Вт/м2, 2 — Чтэб = 4350 Вт/м2; 3 — 4ТЭБ = 4500 Вт/м2
Дальнейшее увеличение силы тока вызывает превалирование теплоты Джоуля над теплотой Пельтье в ТЭ, увеличивающее температуру объекта воздействия. Таким образом, при фиксированной температуре горячих спаев ТЭБ предельное снижение температуры каждой точки устройства и биологического объекта ограничено величиной оптимального для данного типа ТЭБ тока питания. Получить более глубокое снижение температуры в системе можно, уменьшив температуру горячих спаев ТЭБ за счет использования специальных систем тепло-съема.
Список литературы
1. Смолянинов А. Б., Кованько Г. Н., Багаутдинов Ш. М., Хурцилава О. Г. Криоконсервация и криохранение стволовых клеток в банках пуповинной крови и костного мозга // Вестник Международной академии холода. 2009, № 2.
2. Иволгин Д. А., Смолянинов А. Б., Багаутдинов Ш. М., Коровина К. В., Шунькина К. В., Смирнова А. В. Современные способы криоконсервации стволовых клеток пуповинной крови для общественного регистра доноров // Вестник Международной академии холода, 2012, № 1.
3. Патент РФ на изобретение № 2159912. Автономная система азотного охлаждения для термостатирования и долгосрочного хранения продуктов // Кириллов Н. Г., БИ № 24 от 27.11.2000.
4. http://ite.inst.cv.ua.
5. http://www.kryotherm.spb.ru.
6. Малкович Б. Е.-Ш. Термоэлектрические модули на основе сплавов теллурида висмута // Доклады XI Межгосударственного семинара «Термоэлектрики и их применение», СПб: ФТИ РАН им. А. Ф. Иоффе, 2008.
7. Малкович Б. Е.-Ш. Термоэлектрические охлаждающие приборы в медицине // Доклады XI Межгосударственного семинара «Термоэлектрики и их применение» — СПб: ФТИ РАН им. А. Ф. Иоффе, 2000.
8. Патент РФ на изобретение № 2416769. Термоэлектрический термостат для хранения и перевозки биоматериалов // Исмаилов Т. А., Миспахов И. Ш., Евдулов О. В., Юсуфов Ш. А., БИ № 11 от 20.04.2011.
9. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.
10. Ремизов А. Н., Максина А. Г., Потапенко А. Я. Медицинская и биологическая физика М.: Дрофа, 2004.
References
1. Smoljaninov A. B., Kovan'ko G. N., Bagautdinov Sh. M., Hurcilava O. G. Cryoconservation and cryopreservation of stem cells in banks of umbilical blood and bone marrow. Vestnik Mezh-dunarodnoi akademii kholoda. 2009, No 2. (in Russian).
2. Ivolgin D. A., Smolyaninov A. B., Bagautdinov SH. M., Korovin C. V, Shunykina K. V, Smirnova A. V. Modern methods of cryopreservation stola-o cells popularnoj blood for public register of
donors. VestnikMezhdunarodnoi akademii kholoda. 2012. No 1. (in Russian).
3. Patent RF na izobretenie № 2416769. The thermoelectric thermostat for storage and transportation of biomaterials // Is-mailov T. A., Mispahov I. Sh., Evdulov O. V., Jusufov Sh. A., BI № 11, 20.04.2011. (in Russian).
4. http://ite.inst.cv.ua.
5. http://www.kryotherm.spb.ru.
6. Malkovich B. E-W. Thermoelectric modules based alloys of the bismuth telluride // Reports XI Interstate workshop «Thermo-electric-tricks and their application», St. Petersburg: PTI RAS them. A. F. Ioffe, 2008. (in Russian).
7. Malkovich B. E-W. Thermoelectric cooling devices in medicine // the Reports XI Interstate workshop «Thermoelectrics and their application». — St. Petersburg: PTI RAS them. A. F. Iof-fe, 2000. (in Russian).
8. Patent RF na izobretenie № 2416769. Thermoelectric thermo stat for storage and transportation of biomaterials. // Is-mailov T. A., Misakov IS, Avdulov O. V., Yusufov S. A., BI № 11 from 20.04.2011. (in Russian).
9. Lykov A. V. Theory of heat conduction. — Moscow: High school, 1967. (in Russian).
10. Remizov A. N., Maxine A. G., Potapenko Y. A. Medical and biological technological physics. — Moscow: Drofa, 2004. (in Russian).
Требования к рукописям, представляемым в журнал «Вестник МАХ»
• В начале статьи, слева - УДК;
• после названия статьи - авторы с указанием места работы и контактной информации (e-mail];
• отдельно указываются ключевые слова на русском и английском (не более десяти];
• одновременно со статьей представляется аннотация (References] на русском и английском языках. Аннотация должна содержать от 100 до 250 слов (приблизительно 700 печатных знаков). Аннотация должна быть полноценной и информативной, не содержать общих слов, отражать содержание статьи и результаты исследований, строго следовать структуре статьи.
• статьи представляются набранными на компьютере в текстовом редакторе Word 97-2007 на одной стороне листа через 1,5 интервала, размер шрифта 14.
• объем статьи не более 12 страниц (формат A4, вертикальный, 210x297 мм; поля: левое - 2 см, правое - 2 см, верхнее - 2 см, нижнее - 2 см;
• иллюстрации представляются на магнитном носителе в следующем формате:растровые - TIFF-CMYK-300 dpi, TIFF-BM-800 dpi, векторные - EPS-CMYK4
• формулы и отдельные символы набираются с использованием редактора формул MathType (Microsoft Equation), (не вставлять формулы из пакетов MathCad и MathLab).
• в статьях необходимо использовать Международную систему единиц (СИ);
• Список использованных литературных источников должен быть оформлен по ГОСТу и содержать ссылки только на опубликованные работы. Номера ссылок в тексте должны идти строго по порядку их цитирования и заключаться в квадратные скобки. Количество пристатейных ссылок не менее 10-15
Статьи, оформленные с нарушением правил, редакцией не принимаются и возвращаются авторам без рассмотрения по существу. Автор гарантирует отсутствие плагиата и иных форм неправомерного заимствования результатов других произведений.
Данные об аффилировании авторов (author affiliation).
На отдельной странице и отдельным файлом: - сведения об авторах на русском и английском языках: фамилия, имя, отчество полностью, ученая степень, звания (звания в негосударственных академиях наук и почетные звания не указывать), должности основного места работы (учебы); наименование и почтовые адреса учреждений, в которых работают авторы, е-mail.
Статьи принимаются на магнитном носителе и в печатном экземпляре или высылаются на электронный
адрес редакции [email protected]
С аспирантов и студентов плата за публикации не взимается
