CC BY
30
jyg 4 2006
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Проников А. С. Программный метод испытания металлорежущих станков. — М: Машиностроение,
1985. — 288 с.
2. П у ш А. В. Моделирование и мониторинг станков и станочных систем // СТИН. — 2000. —№9 — С. 12—19,
3. Васильев Г Н„ Я г о п о л ь с к и й А. Г., Т р е м а с о в А. П. Проблемы диагностики и обеспечения
надежности металлорежущих станков // СТИН, — 2003 — №7. — С. 14—17.
621.923
ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВОЙ НАПРЯЖЕННОСТИ ШЛИФОВАНИЯ
ЗАГОТОВОК ИЗ ПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Д-р техн. наук, проф. Л. Я ХУДОБИН, канд. техн. наук, доц. А. И. УНЯНИН
А Аналитически получены к экспериментально п од т в ерэюден ы зависимости для расчета сил шлифования, учитывающие изменение глубины внедрения зерна в материал заготовки по длине дуги контакта круга с заготовкой и зависимость глубины внедрения от величины навалов по краям шлифовочных царапин. В результате численного расчета установлено влияние различных факторов, в том числе коэффициента навалов, коэффициента трения зерна о заготовку; износа абразивного зерна, зернистости шлифовального круга на силы шлифования и их составляюгцие.
Design value of grinding pressure, taking into account projected range of grain in a material of preparation on length of an arch of contact in a billet circle and projected range of a heading on bulk magnitude with the edges of scratch scores are analytically gained and experimentally confirmed. As a result of numerical calculation it was determined that there's an involvement of various factors i.e. bulk ratio, constant of friction of grain about billet, wear of
a grinding circle and its graininess on grinding pressure and the rectangular components.Как
известно, при шлифовании заготовок из пластинных материалов доминирующим фактором, приводящим к сню/сению режущей способности шлифовальных кругов (ШК), является засаливание их рабочих поверхностей, Процесс засаливания сопровоэюдается увеличением, коэффициента трения в контакте шлифовального круга с заготовкой, что неизбежно приводит к усилению силовой и тепловой напряэюенности процесса шлифования,
»
w
С целью прогнозирования технологических возможностей различных энергетических воздействий на рабочую поверхность круга, необходимых для стабилизации его режущей способности, выполнено моделирование сил шлифования, функционально связанных с режущей способностью абразивного круга.
Одной из причин увеличения силы шлифования при обработке заготовок из пластичных материалов является интенсивное оттеснение материала заготовки с образованием навалов по сторонам шлифовочной царапины [1]. Образовавшиеся навалы удаляются смежными абразивными зернами (A3), в результате чего увеличиваются фактические глубины внедрения их в материал заготовки и силы шлифования. Однако известные аналитические зависимости для расчета сил шлифования не содержат в качестве аргументов параметры, характеризующие размеры навалов, что может привести к неадекватным результатам при расчете сил, действующих при обработке заготовок из пластичных материалов.
В развитие известных аналитических исследований сил шлифования [1—3] приняли во внимание, что максимальная глубина внедрения A3 в материал заготовки а изменяется по длине I дуги контакта круга с заготовкой и зависит от величины навалов по
№4
2006
краям шлифовочных царапин. Аналогично исследованиям [2], составляющие силы шлифования представим в следующем виде:
Р
у
р + р + р + р
>р2 ^ 1 у я \ ^ г.т2
Р - Р 4- Р + Р 4- Р
гр1
гр2
где ?.„, и Р ,
.УР1
шлифования
Лр2 И
радиальные (индекс у) и касательные (z) составляющие
составляющие силы
товки и трением режущих АЗ о заготовку; Р^д1иРгд1, Руд2 и Ргд2 — шлифования, обусловленные соответственно пластическим деформированием материала заготовки и трением давящих АЗ о заготовку.
Допуская, что при небольших глубинах внедрения зерен круга в материал заготовки число зерен, контактирующих с заготовкой, увеличивается линейно с увеличением глубины их залегания (рис. 1), зависимость для расчета числа зерен, находящихся в контактном взаимодействии с заготовкой на глубине у, можно представить в следующем виде:
п —п су,
Р ЗК КУ 1
где п
ЗК
число зерен на поверхности круга, ограниченной размерами контактной зоны;
ск — коэффициент [4].
Ъ
1
ъ
Рис. 1. Схема расположения абразивных зерен круга: 1 — режущие зерна; 2 — пластически деформирующее
зерно; 3 — условная поверхность связки круга
С учетом увеличения глубины внедрения аш зерна в материал заготовки за счет навалов и зависимости ее от длины дуги контакта £, режущими будут зерна, расположенные на расстоянии у от условной наружной поверхности круга
0< у <кИ + аш(/)(1 + ен),
где аш(1)— функция, описывающая изменение максимальной подачи на одно зерно по длине контакта, м; Л — суммарная величина скалывания зерен при правке и размерного износа ШК; е —■ коэффициент навалов.
№4
2006
Учесть зависимость ат от / можно, если при суммировании составляющих силы микрорезания единичными зернами использовать кратное интегрирование. В частности
I.
Р
гр1
I)
О
с11\
(1)
Ру?! ~ -\/2рз0 (а/р + /гир1.р)Л г,
(2)
где Р
>р/
сила микрорезания ¡-ым единичным зерном, Н; / — длина дуги контакта
зерна с заготовкой, м; ?цк[
число зерен на поверхности круга в сечении его плоско-
стью, параллельной оси круга, 1/м; (пзк1 = Z{)H, где — число зерен на единичной площадке, находящейся на рабочей поверхности круга, 1/м2; Н— высота круга, м); а^ —
— начальный радиус окруж-
глубина внедрения в заготовку /-го режущего зерна, м; рЖ) — ности, описанной около граней вершины режущей кромки зерна, м; Л нос зерен, осуществляющих микрорезание, м; К — коэффициент [2].
средний т-
Для плоского шлифования, широко используемого в промышленности (рис. 2), мак-
симальная глубина внедрения зерна в заготовку
(3)
5
"Рз
у /
\пр т
пИп
9
(4)
где 5
прз
продольная подача на одно зерно круга, м; /
среднее расстояние между
режущими зернами, м; у$пр — скорость продольной подачи, м/мин; Вк — диаметр шлифовального круга, м; п — частота вращения круга, 1/мин.
ос * = агссоэ
11 и! Л
__К
где г — глубина шлифования, м.
1
Рис. 2. Схема к расчету глубины внедрения АЗ в заготовку: / ~ ШК; 2 — заготовка
Чтобы рассчитать среднее расстояние между режущими зернами 1т, необходимо знать глубину внедрения зерна в заготовку, которая также неизвестна и зависит, в свою
№4
2006
очередь, от 1т, Чтобы найти а3ттт и /„,, использовали метод последовательных прибли-
и
жении.
Для расчета а3т (/) предложена зависимость
а3т = а3ттлх 7~ '
к
где I — расстояние, пройденное зерном вдоль дуги контакта с заготовкой,
(5)
т Кпр *1патах/„;/
или а3ш(0 = —
(6)
Для расчета глубины внедрения в заготовку /-го режущего зерна используем зависи-
мость
а = а (7) — /? — V + к ,
^ Ф Ш ирср У и»
(7)
где ат(1) — функция, описывающая изменение максимальной глубины внедрения зерна в материал заготовки по длине контакта. Поскольку ат (/) = аЪт (I) + акр, то
а. = а. (/) — у — к Л-а ,
Ф 3/м ^ ' ^ ирср кр и*
где а — критическая глубина внедрения зерна в заготовку.
При обработке заготовок из пластичных материалов образующиеся по краям шлифовочных царапин навалы удаляются смежными зернами. Тогда глубину внедрения зерна в заготовку можно рассчитать по зависимости
(В)
Выражение для расчета силы микрорезания г-м единичным зерном Р х примет сле-
дующий вид:
р
1 АР1
О
А1|+О3и1(/И1+ЕН)
К, (0 (1+£н) - У - Кос + +К х
О
х-л/2р30(а3„,(/)(1 + ен) + акр - ^ + Ик,ск¿У
Ш. (9)
Введя обозначения
№4
2006
получим зависимость для расчета Р , в более удобном виде
0,144X5 /, , \ 3,5 / , ч3.5
Лр1 = Д1 + е )' (К (1 + е»} + + ) - К + ^ )
- 2,33/гирср ((Л/к(1 + ен) + акр + К ^ - (акр + Ин )) - (10)
-0,133/^5р/к(Зйкр2'5-5/г„рсра
1.5 ирср'кр
Для расчета Р г получена зависимость
Лр2=Д^(^К + 0,5^(/к2(1 + 8н)), (11)
где Д
ГСРзсАфд/Ьк^к
где т^.— коэффициент внутреннего трения в плоскости сдвига.
Для расчета глубины внедрения в заготовку г-го пластически деформирующего зерна использовали выражение
идср
^идср — средний износ зерен, осуществляющих пластическую деформацию.
Обозначим
Тогда
Р.ы = Щ («П у + Щ соз у) 0,25^ + 2ак1Дяср) +
-5 1 - - 1.5
+°'2(К+^ср] "Лдср )-0,5/7„дср''5%- (12)
•0,33/г, I {а+к.....) -Н......
идср I у кр идср } ' идср
/-
>
где у угол при вершине зерна, град.; (10 — коэффициент трения зерна о заготовку?
Л'д2 = Сд а ;
г ПРЛшсрНы С.. =-п ск. ,
Л о зк к
3
№4
2006
где Ям — твердость материала заготовки.
Подобным образом получены зависимости для расчета составляющих силы Р . Коэффициент трения засаленного зерна о заготовку определяли по формуле 2
где цзм и цнм — коэффициенты трения АЗ и налипа о заготовку соответственно; К3 — коэффициент, равный отношению площади налипов на поверхности контакта АЗ с заготовкой к площади этой поверхности.
Напряжение сдвига определяли по зависимости
х
Л'
С-
пи
/1,5 ,
где а.
/ш
интенсивность напряжений при шлифовании [3].
Коэффициенты К2 и 8Н, а также критическую глубину внедрения АЗ в материал заготовки, являющиеся аргументами зависимостей для расчета сил шлифования, определили в ходе экспериментального исследования микрорезания заготовок [6].
В качестве примера практического применения полученных зависимостей приведем расчет, выполненный с использованием разработанного программного обеспечения, сил шлифования и их составляющих, действующих при обработке заготовок из стали 40Х, НВ 190. ..217 кругами диаметром 200 мм из электрокорунда белого 16-ой и 40-ой зернистостей, Режим шлифования: Ук - 35 м/с, Уу п = 10 м/мин = 0,17 м/с.
На рис. 3 приведены результаты расчета сил Ру и А, и их составляющих при шлифовании кругом 40-ой зернистости (Ли = 5 мкм, Ен = 0,3, zQ = 5,4 1/мм2, р30 = 0,03 мм) [1—5] и экспериментальные данные, полученные при обработке заготовок из стали 40Х кругом 1—200x20x32 24А40ПСТ16К5 непосредственно после его правки.
120
1
Н
80
Pv
Рг
60
40
20
0
0,005
0,010 мм 0,015
t
Рис. 3. Зависимость сил шлифования Ру и Рщ от глубины шлифования ¿: 1, 3 — 2, 4 — Р; I, 2 — расчет; 3,
4_эксперимент; К = 35 м/с; V - Ю м/мин; шлифовальный круг'24А40ПСТ16К5
Силы пластического деформирования Руд1, Руд2, Ры и Лд2 незначительны в сравнении с силами сумма сил, связанных с пластическим деформированием и трением АЗ о заготовку, не превышает 6 % от сил Ру и Рг. С увеличением глубины шлифования в 3 раза Ру и увеличились в 2,1 раза, причем в большей степени увеличились силы Р . и Р'\ , связанные с диспергированием материала заготовки режу-
№4
2006
щими зернами, — в 2,23 и 2,15 раза соответственно, остальные силы выросли менее чем в 2 раза.
Данные, приведенные на рис. 3, свидетельствуют об удовлетворительной сходимости расчетных и экспериментальных значений сил Р и РгЪ так как их максимальное расхождение не превышает 26 %.
Изменение коэффициента навалов ен от 0 до 0,5, при прочих равных условиях, привело к увеличению сил Ру и Рг на 57 и 63 % соответственно, т.е. роль параметра ен, значение которого для пластичных материалов достигает 0,7 — 0,8 [2], существенна (рис.4, 5). При этом силы Ру и Р1 увеличились, главным образом, за счет роста составляющих сил Р | и Ргр1 на 78 и 72 % соответственно вследствие увеличения количества режущих зерен на рабочей поверхности круга и глубины их внедрения в заготовку.
Составляющие силы Р 2 и Ргха увеличились лишь на 27 % за счет увеличения числа режущих зерен; радиальные силы от пластически деформирующих зерен при изменении б остались на прежнем уровне.
100
н
А 80
60
Ру 40
Pypl
Рур2
20
0
0
од
0,2
0,3
0,4
0,5
Рис. 4. Зависимость радиальной силы шлифования Р и ее составляющих Я , Р^2 от коэффициента навалов ен при шлифовании кругом 40-ой зернистости (расчетные данные): 1, 2, 3 - Р и Р, соответственно;
|10 - 0,3; /?и= 5 мкм
Коэффициент трения \х0 влияет на силу Ру лишь за счет ее составляющей Р {. Изменение 110 от 0,2 до 0,5 привело к незначительному увеличению этой силы и, кроме того, абсолютное значение в сравнении с Р весьма мало.
На касательную силу шлифования Pz коэффициент ц0 влияет посредством изменения ее составляющих Р^2> Р:д] и на Р j коэффициент трения не влияет. Составляющие силы Pz?2 и Рш2 увеличиваются, согласно результатам расчета, пропорционально коэффициенту ц0; при этом сила Рт] выросла незначительно. В результате при увеличении \х0 с 0,2 до 0,5 сила шлифования Pz увеличилась при t = 0,005; 0,010 и 0,015 мм на 16,5; 15,5 и 14,0 % соответственно, т.е. темп роста Рг с увеличением глубины резания замедляется ( рис. 6).
Таким образом, увеличение коэффициента трения ц0 A3 о заготовку приводит, главным образом, к заметному росту касательной силы Р, и к незначительному увеличению радиальной силы Р .
При увеличении износа A3 йи от 5 до 10 мкм [1,2] в большей степени увеличилась радиальная сила Ру (в 2 раза); касательная сила Pz выросла на 73 %. Силы Р>р1 и Pzp]
, >
Ж
№4
2006
70
i H
50
Pz 40
*zpl
PzP2 30
20
10
0
од
0,2
0,3
0,4
0,5
е..
Рис. 5. Зависимость касательной силы шлифования Рг и ее составляющих Р Р от коэффициента навалов 6 при шлифовании кругом 40-ой зернистости (расчетные данные): I, 2, 3 — Р'ш " Р и Р соответственно;
Н I ЛЗ /ф 2
= 0,3; А ( = 5 мкм
А
100
н 80
60
Р
40
20
0
0,2
0,3
Цо
0,4
0,5
Рис. 6. Зависимость касательной силы шлифования от коэффициента трения м()и глубины шлифования t
(расчетные данные): 1, 2, 3 - / = 0,005; 0,010 и 0,015 мм соответственно; ен = 0,3; hit = 5 мкм
диспергирования материала заготовки режущими АЗ выросли на 58 %, а силы Р 2 и Р^ связанные с трением диспергирующих (режущих) АЗ о заготовку, увеличились почти в 3 раза; в 2 раза выросли силы Руд2 и /\д2, что обусловлено трением о заготовку пластически
деформирующих АЗ.
В процессе шлифования рабочая поверхность круга изнашивается, затупляется и засаливается. Износ связан с увеличением площадок затупления на зернах круга, в результате засаливания увеличивается коэффициент трения зерен о заготовку. При моделировании изменения сил Ру и Р, по мере увеличения наработки круга полагали, что непосредственно после правки круга ц0 = 0,3, /ги = 5 мкм; в конце периода стойкости круга ц0 = 0,5, /ги= 10 мкм [1—6]. Одновременное изменение параметров )и0 и /ги приво-
№4
2006
дит, по расчетным данным, к увеличению сил 1\ и Р; к концу периода стойкости круга на 60 и 55 % соответственно; экспериментальные данные свидетельствуют, что Ру и Р7 выросли соответственно на 40 и 55 %. Максимальное расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 28 %.
На рис. 7 и 8 приведены результаты расчета сил шлифования Ру и Рг и их составляющих для круга 16-ой зернистости (г0 = 23,4 1/мм2, )30 = 14,5 мкм [2]) при следующих условиях: / = 0,01 мм; \л0 = 0,3; 1гц = 5 мкм. В этом случае сумма сил, связанных с пластическим деформированием материала заготовки и трением давящих АЗ о заготовку, составляет от 36 до 60 % значений сил Ру и Рг, т.е. с уменьшением зернистости ШК доля энергии, затрачиваемой на пластическое деформирование материала заготовки, увеличивается. В отличие от круга 40-ой зернистости составляющая сила Р 2, обусловленная трением о заготовку режущих АЗ, в несколько раз превышает силу обусловленную диспергированием материала заготовки этими зернами. Изменение коэффициента навалов ен от 0 до 0,5 при прочих равных условиях привело к увеличению сил Р и Р7 на 30 и 46 % соответственно, т.е. в меньшей степени, чем при шлифовании кругом'40-ой зернистости. В большей степени (в 4 раза) увеличились силы Рур1 и Ргр1; Р 2 и Ргр2 увеличились незначительно, а силы пластического деформирования АЗ материала заготовки не изменились. Из рис. 9 следует, что расхождение расчетных и экспериментальных значений сил шлифования не превышает 10 %.
70 Н
50
Р
Р Р
у
40
ур1 ур2
30 20 10
0
№ Щ
ф, I
од
0,2
0,3
0,4
0,5
ен
Рис.
7. Зависимость радиальной силы шлифования Р и ее составляющих Р , Р от коэффициента навалов
_ 1 /• и . . / ^ ч » — ГЛ уР
еи для круга 16-ой зернистости (расчетные данные): /, 2, 3
цп = 0,3; И = 5 мкм
г 0 ' и
п
Р^ьР Р соответственно;
урР ур2 V 5
Таким образом, изменение коэффициента навалов от 0 до 0,5 при прочих равных условиях привело к увеличению сил Р и Р на 54 и 64 % соответственно при обработке ШК 40-ой зернистости и на 30—46 % — кругом 16-ой зернистости.
В результате аналитического исследования и численного моделирования силовой напряженности шлифования получены следующие результаты.
Показана возможность использования полученных зависимостей, учитывающих образование навалов по краям шлифовочных царапин, для расчета сил, действующих при шлифовании заготовок из пластичных материалов.
Установлено соотношение значений составляющих силы шлифования и выявлено, что с уменьшением зернистости ШК, при прочих равных условиях, увеличивается доля в
№4
2006
Р
2р1
40 Н 30
20
Ргр2 10
о
ОД
0,2
Бн
0,3
0,4
0,5
Рис. 8. Зависимость касательной силы шлифования Рги ее составляющихР от коэффициента навалов е для круга 16-ой зернистости (расчетные данные): I, 2, 3
мкм
Р Р . и Р соответственно; ип = 0,3; И =5
гр! 2рл г * г о 3 3 н
А
Ру Рг
70
Н
50
40
30
20 10
О
Рис. 9. Расчетные (1, 3) и экспериментальные (2, 4) значения сил шлифования: 1,2 -Ру\ 3,4- Рг\ К - 35 м/
с; V = Юм/мин; круг 25А16ПСТ26К2; г = 0,01 мм; е^ 0,3
суммарной силе шлифования составляющих сил, связанных с пластическим деформированием и трением зерен о заготовку.
Установлено, что увеличение коэффициента трения АЗ о заготовку приводит, прежде всего, к росту касательной силы, а при увеличении износа АЗ в большей степени увеличивается радиальная сила.
Для снижения мощности тепловыделения в зоне обработки, пропорциональной касательной составляющей силы шлифования, важно, в первую очередь, снижать и стабилизировать коэффициент трения зерна о заготовку, а также уменьшать износ зерен. Наибольший эффект от снижения и стабилизации коэффициента трения достигается при шлифовании мелкозернистыми кругами, когда удельный вес энергии, затрачиваемой на трение АЗ о заготовку, в энергоемкости процесса шлифования больше, чем при использовании крупнозернистых кругов.
№ 4 2006
Для уменьшения коэффициента трения при обработке заготовок из пластичных материалов следует использовать средства, способствующие снижению интенсивности засаливания рабочей поверхности ШК и удаления с нее отходов шлифования. Наиболее радикальные пути повышения режущей способности круга — применение эффективных способов подачи смазочно-охлаждающих жидкостей: струйно-напорного внезонного, гидроаэродинамического и ультразвукового, а также механическая очистка рабочей поверхности ШК абразивными брусками [7, 8].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Филимонов Л. Н. Высокоскоростное шлифование. — Л.: Машиностроение, 1979. — 248 с.
2. Е ф и м о в В. В. Модель процесса шлифования с применением СОЖ, — Саратов: СГУ, 1992. — 132 с.
3. К о р ч а к С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей, — М.: Машиностроение, 1974. —280 с.
4. Островский В.И. Теоретические основы процесса шлифования. — Л.: ЛГУ, 1981. — 144 с.
5. У нянин А. Н. Фрикционное взаимодействие единичного абразивного зерна с заготовкой // Процессы абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы: сб. статей междун, научно-техн. конф. — Волжский: ВИСИ, 2004. — С. 159—162.
6. Худоб и н Л,В., Унянин А. Н. Исследование процесса микрорезания заготовок из пластичных материалов единичным абразивным зерном // Процессы абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы: сб. статей междун. научно-техн. конф. — Волжский: ВИСИ, 2004. — С. 108—111.
7. X у д о б и н Л. В., Б е л о в М. А. Шлифование заготовок из коррозионностойких сталей с применением СОЖ. — Саратов: СГУ, 1989. — 148 с.
8. Унянин А. Н, Стабилизация режущей способности шлифовального круга при обработке заготовок из пластичных материалов К Динамика технологических систем: сб. трудов 7-ой междун, научно-техн. конф.— Саратов: СГТУ, 2004. — С. 353—356.
