CC BY
10
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 179
1969
ИССЛЕДОВАНИЕ СГЛАЖИВАЮЩИХ ДРОССЕЛЕЙ ПАНЦИРНОГО ТИПА НА МИНИМУМ ВЕСА ПРИВЕДЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ, ОТНЕСЕННОГО К ЕДИНИЦЕ МОЩНОСТИ
И. Д. КУТЯВИН, Л. И. ПИЛЕЦКИЙ
Расход приведенных активных материалов на единицу мощности при проектировании и изготовлении сглаживающих дросселей играет существенную роль и зависит от выбора основных геометрических размеров. В настоящей статье делается попытка вывести некоторые рекомендации по наивыгоднейшему расходу материалов на единицу мощности дросселя.
Исследуемый дроссель имеет воздушный зазор, равный высоте окна сердечника. Магнитная система дросселя расщеплена на п = 6 н- 12. [-образных пакетов, охватывающих обмотку со всех сторон. Считается, что магнитный поток проходит только по стали и замыкается по воздушному зазору.
Исходными служат выражение мощности дросселя [1]:
5 = К кЪЬ'к*хуР(Р-Ь)* (1)
Ь1М(х-\-1)(у+ Ъ)*
и плотности тока в обмотке А, ^олученное из уравнения теплового баланса катушки [1]: __ _
/ а(х + /) Р хуЬ
д = у 4(2)
Другими исходными величинами для определения приведенного веса активных матерлалов служат длина среднего витка обмотки /м:
К (3)
и расчетная длина стали сердечника, приведенная к <7С:
/с = // + 2г + 2г0 + 0,5Я. (4)
Для определения расхода приведенных активных материалов на единицу мощности в дросселе выразим некоторые величины через его мощность.
Сечение меди <7М:
6,5//(у+ 5) (5)
Ям КкоЬЛР(О-Ь)2'
| Вес меди С}м:
К-к0ЬЬР(О — Ь)% '
где 7М —удельный вес материала обмотки.
Вес меди, отнесенный & единице мощности дросселя,
5 КщЬк г (О—б)2' Вес стали, приходящейся на единицу мощности дросселя,
<2 с _ ?ЛТс
Здесь — удельный вес стали. Подставив значения дс и /си полагая
(7)
(8)
х + I
1, получим:
<?С 0,1-^Тс (£> — Ь) (А + /)
5
В,
]/кэн
х + / л;
ц 0,1*8Т,Р(Р-6) /_
а
2 В,
+ 2 (0>2)2Тс*(Р-6)3
(9)
/г
,В выражении (9)
/1 + 1 = Н + 2%. (10)
На, основании (7) и (9) приведенный вес активных материалов
в единице мощности:
0? = ^ + 5 5 5
(И)
где р —отношение удельной расчетной стоимости материала обмотки к стоимости стали в изделии |2].
Если произведения постоянных величин, входящих в (11), заменить постоянными коэффициентами, получим окончательно:
? = ^ [а4ф - Ь){А + I) + а2Я (О - Ь)\ + а3
+ а<
/У(у + 8
В выражении (12)
0,1^-Гс , п
а, =
Ь ИР (£> — Ь)2
(12)
В,
у -
к
0,1 Ас , /Я
К
а* =
2(0,ЬУтс-<*
^ 02 х 180е
а1 =
М'Г«
п
(13)
.Выражение (12) при заданной мощности 5 является функцией че тырех переменных; Ь, Л и у.
Воспользоваться условием ду>
дО
= 0:
оЬ
д<р дк ду ду
0; 0
6. Зш>
(И)
81
для определения оптимальных значений этих переменных не представляется возможным, так как функция <р по некоторым переменным не имеет экстремума. Так, функция (12) не имеет экстремума по переменной 6. Сократим число переменных, наложив некоторые ограничения. Из (1) выразим £> через Л, принимая:
+ И Р=(кА + У).
Тогда
уР-К-к\
ф - Ь?
й — Ь =
~ Ь2№ ' \SliZ
ш
УШ2 Ьк
(16)
Выражение (12) с учетом (15) и (16) примет вид
?
Ьк
/7? (у+8)
ьн (/ ьнг + ьч)
+
(17)
По переменной Ь выражение (17) не имеет экстремума. С ростом Ъ удельный расход приведенных материалов уменьшается.
Полученное в результате исследования графоаналитическим методом оптимальное значение у0 стремится к неконструктивным размерам (для 5= 103 ква, Уо<0,1 см и для, Ю6 ква, у0~0,3 см).
С ростом мощности у0 увеличивается незначительно. Для определения оптимального значения Л0 воспользуемся условием '
дк
<5ср дИ
где
= - Ах/Н— А
3 + 2-' А
4ьч 1/а//г.+ $7(ЗА + /)
а, =
—
' I . а17 + а2 Ь
Ао = а
Ао == а
з»
А, = а,
{У
- о, (18)
(19)
Решить (18) относительно /г представляет сложную задачу, поэтому воспользуемся графоаналитическим методом определения корней уравнения (18).
После определения /г0 сравнительно просто определяются остальные величины, влияющие на минимум расхода приведенных материалов.
В табл. 1 показано влияние мощности на минимум расхода приведенных материалов при отношении Ь Р ~ 0,45.
1 S ква 103 10* : 105
2 b см 40 60 80
3 А, 514-10~4 51,4-10-4 5,14 10-4
4 Ai 1,09 0,268 0,0728
5 A2 0,578 0,257 0,1445
6 h см 15,1 27 55,5
J D см 89,9 128 179,5
8 b\D 0,445 0,468 t 0,446
9 y г ¡ква 1864 725,8 318
10 Qc m 0.317 1,598 9,124
11 QM m 0,442 1,62 6,49
12 $QMm 1,547 5,66 22,7
13 <?др m 0,759 3,218 15,614
14 y при b\D— 0,45 \ 1863 728,3 317,5
Таблица!
10s 10е 10® 10е Примечание
50 80 100 120
0,514-КГ4 0,514-Ю-4 0.514.10"4 0,514-ИГ4 из (19)
0,03 x 0,023 0,02 0,0192 из (19)
0,37 0,1445 0,0925 0,0642 из (19)
215 151 ■ 128 113 , из (18)
279,5 .254 253 257 из (16)
0,179 0,31a 0,395 0,467 —- «
205,2 165,9 154,55 141 из (17)
78,6 57,9 53,95 45,65 из (9)
36,2 30,9 28,7 27,2 из (6)
126,6 108 100,5 95,3 - из (11)
114,8 88,8 82,65 72.85 С?др—Ос+ Qu
143,5
Исследование проводились при а — 1,35-104; /Сп = 0,78; 61 =9 см; Ко = 0,9; Вс = 16500 гс; см; у = 1,4 см; I = 40 см; р=3,5;
в = 0,16 вт/см2.
Ь
Исследования показали, что с увеличением отношения —до0,5 удельный расход приведенных материалов уменьшается.
<8а
гооо
/ООО
к6<Л\
10'
/О
Ю*'
кг
Рис. 1
На рис. 1. показана зависимость удельного расхода приведенных материалов о от мощности 5 при — =45.
ЛИТЕРАТУРА
1. А. И. Пи л едкий, И. Д. Кутя вин. О предельной мощности сглаживающих дросселей с линейной характеристикой (см. выше).
2. И. Д. Кутя вин. К определению оптимальных размеров трехфазных двухоб-моточных трансформаторов. Известия Томского политехнического института, т. 130, 1964.
