Исследование сейсмостойкости гражданских зданий с различными конструктивными решениями в стесненных условиях городской застройки Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

К. В. Блинкова

ИССЛЕДОВАНИЕ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ С РАЗЛИЧНЫМИ КОНСТРУКТИВНЫМИ РЕШЕНИЯМИ В СТЕСНЕННЫХ УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКИ

Обеспечение сейсмической безопасности отдельных зданий, их групп в одном комплексе городской стесненной застройки во время землетрясений представляет сложную инженерную задачу. Представлены результаты расчетно-теоретического исследования поведения при землетрясениях отдельных строительных объектов, их комплексов и дана оценка их взаимного влияния.

сейсмическая безопасность, здания и их комплексы, стесненные условия застройки, взаимное влияние.

Введение

Планировочная структура городов, расположенных в сейсмически опасных районах, весьма многообразна. Это вызвано историческими, национальными, природно-климатическими особенностями, многими другими факторами.

Структуру многих городов формирует застройка, включающая здания, различные по функциональному назначению, по времени их возведения, по этажности, конструктивным и планировочным решениям. Во многих случаях городская застройка осуществляется в стесненных условиях строительства, которые обусловлены высокой плотностью жилых кварталов, сложным рельефом, гидрогеологическими и другими условиями. Ситуация осложняется, если по тем или иным причинам приходится производить переоценку сейсмичности территории в сторону ее увеличения. В результате часть старой застройки оказывается состоящей из зданий, для которых не были предусмотрены антисейсмические мероприятия, а часть зданий новой застройки выполнена с учетом необходимых мер, направленных на восприятие сейсмического воздействия. В таких условиях обеспечение сейсмической безопасности поведения как отдельных зданий, так и группы объектов, находящихся в одном комплексе городской стесненной застройки, во время сильных землетрясений представляет сложную инженерную задачу, о чем свидетельствует серия последних разрушительных землетрясений, прошедших за рубежом в 2009-2010 гг.: в Италии, Чили, Турции, Бразилии, на Гаити и др. Эти землетрясения привели не только к большому количеству жертв, но и практически полностью разрушили

городские кварталы. В настоящей статье представлены результаты расчетно-теоретического исследования поведения отдельных строительных объектов, их комплексов при землетрясениях и дана оценка их взаимного влияния.

1 Постановка задачи

Расчет выполнен в среде программирования VISUAL FORTRAN, предназначенной для научных и инженерных вычислений [1], на основе явного конечно-элементного метода [2].

Учитывая разнообразие вариантов взаимного расположения зданий в системе городской застройки, а также фактических характеристик, изменяющихся во времени, для решения поставленной задачи были сделаны необходимые обобщения и упрощения.

2 Исходные данные

В настоящем исследовании рассматривается фрагмент системы городской застройки, состоящий из трех зданий (рис. 1). В процессе расчета варьируются компоновка зданий, расстояния между ними, а также их динамические характеристики, определяемые условно без учета конкретных планировочных решений с точностью, необходимой и достаточной для выявления наличия взаимного влияния строительных объектов и характера этого влияния. Параметры варьирования представлены в табл. 1. Для оценки взаимного влияния зданий в системе городской застройки все расчеты для системы зданий сопоставляются с одиночным зданием. Расстояния между зданиями принимались 0,30; 1,80; 9,00; 15,00 м.

При расчетах воздействие осуществляется на основе синтезированной акселерограммы, спектр реакции которой с требуемой точностью соответствует стандартному широкополосному спектру девятитибалльного землетрясения и адаптированной для расчета зданий на сейсмические нагрузки, характерные для площадок строительства со средними по прочностным характеристикам грунтами (рис. 2-5) [3].

При моделировании грунтового основания учитывалось условие пропускания сейсмической волны, согласно которому принята толща песчаного грунта мощностью 3-4 м, проходя через которую после отражения от дневной поверхности волна стремится снова к плоскому состоянию. В поперечном направлении рассматривались границы в несколько километров.

а)

1

б)

1

1

Рис. 1. Системы компоновки зданий: а) 1-2-3: 1 - каркасное монолитное, 14 эт., эф. плотность 25 кг/м ;

2 - крупнопанельное, 8 эт., эф. плотность 96 кг/м3; 3 - кирпичное, 3 эт., эф. плотность 85 кг/м ; б) 1-2-1: 1 - каркасное монолитное, 14 эт., эф. плотность 25 кг/м3; 2 - крупнопанельное, 8 эт., эф. плотность 96 кг/м3; 1 - каркасное монолитное, 14 эт., эф. плотность 25 кг/м

ТАБЛИЦА 1. Параметры варьирования, принятые для расчета

Система компоновки Здание, относительно которого производится оценка Жесткость, МПа Период колебаний, с

Зд. 1 Зд. 2 Зд. 3

Зд. 1 Зд. 2 Зд.3

1-2-3 1 14,50 100,00 18,50 0,90 0,36 0,21

43,50 300,00 53,00

7,25 36,00 6,30

1-2-3 2 14,50 100,00 18,50 0,90 0,36 0,21

43,50 300,00 53,00

7,25 36,00 6,30

1-2-3 3 14,50 100,00 18,50 0,90 0,36 0,21

43,50 300,00 53,00

7,25 36,00 6,30

1-2-1 1 14,50 100,00 18,50 0,90 0,36 0,21

43,50 300,00 53,00

7,25 36,00 6,30

1-2-1 2 14,50 100,00 18,50 0,90 0,36 0,21

43,50 300,00 53,00

7,25 36,00 6,30

время, с

Рис. 2. Горизонтальное движение грунта

Уск°Рение- м/с/с Ускорение, Mlclc ускорение, м/с/с

4.0

Рис. 3. Вертикальное движение грунта

Рис. 4. Спектры реакции сейсмического воздействия, горизонтальная компонента

Рис. 5. Спектры реакции сейсмического воздействия, вертикальная компонента

3 Алгоритм исследования

Алгоритм решения состоит в следующем. Первоначально формируется прямоугольная разностная сетка, в узлах которой вычисляются массовые скорости, в центре ячеек - напряжения. Уравнения записываются в разностном виде.

Определяющие уравнения упругой задачи взаимодействия сейсмических волн со зданиями записываются в следующем виде: уравнения движения:

да,, да.

ZZ _|_ ZX .

dz дх

(1)

(2)

уравнения состояния:

dS

___zz

dt

20{га- К в);

(3)

dS»

dt

= 2G(8„-Ke);

dt

ZX ’

(4)

(5)

dP

~dt

(6)

. dV . dK

где szz =

dz

—s = s +s ;

^ ’ ZZ XX ’

dx

x, z - горизонтальная и вертикальная координаты; t - время;

Vz, Vx - вертикальные и горизонтальные компоненты массовой

скорости;

SB=aB+P,SXK=<JXK+P;

azz, ахх - вертикальное и горизонтальное нормальные напряжения; Р - среднее напряжение (давление); azx - касательное напряжение.

Сначала вычисляются скорости из уравнений движения.

Уравнения движения для Vz записываются в виде

V‘+hl2 =V‘~hl2 +hR/ р.

р_<Wi

a

j

ZZ ,1—1

h.

+ ■

' zx,j+1

zxj-l

h

где верхние индексы соответствуют моментам времени; h - шаг по времени;

hz, hx - шаги по координатам z, х, индексы i и j ориентированы вдоль осей z и х.

Аналогично записывается уравнение для Vx.

Затем вычисляются компоненты напряжений и давление из уравнений

(3) - (6):

S[:h =SL +2G

■t+h/2 , 1 -t+h/2 Zxx +3S

h-

S.

t+h ___ qt/

ZZ ^ ZZ

SL+2G

* t+h/2 - • t+h/2

e„ + —8

zz 3

h;

a

t+h =d +2G

•t+h/2

pt+h^pt +Кё

t+h/2

zx

_K h,

где скорости деформаций записываются в разностном виде.

В качестве начального условия задаются горизонтальные скорости в сейсмической поперечной волне на некотором расстоянии от дневной поверхности. Граничные условия на боковых границах расчетной области соответствуют решению задачи для условий непригруженной дневной поверхности.

-5

Плотность грунта принята 1500 кг/м, скорости распространения продольных и поперечных волн в грунте Vp = 500 и 250 м/с.

Для определения эффективного модуля Юнга Е воспользуемся выражением для стержня постоянного сечения:

со = 2 л/Г = -^г L

(7)

где \i - коэффициент, зависящий от типа защемления здания;

Т - заданный период собственных колебаний здания (0,9 с для здания 1; 0,36 для здания 2; 0,21 для здания 3).

4 Оценка результатов исследования

В качестве расчетных критериев для оценки взаимного влияния зданий, находящихся в условиях стесненной городской застройки, при сейсмических воздействиях приняты отношения амплитуд ускорений зданий, одиночных и в системе застройки, к амплитудам ускорений дневной поверхности и отношения амплитуд ускорений одиночных зданий к амплитудам ускорений зданий в системе застройки.

Результаты расчетных исследований представлены на рис. 6-9. Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что здания, находящиеся в стесненных условиях, могут оказывать взаимное влияние; кроме того, было установлено, что увеличение амплитуд ускорений происходит в основном при расстоянии менее 10 м. Для зданий, имеющих гибкие конструктивные решения, это влияние оказывается наиболее существенным, при увеличении расстояния между зданиями влияние становится незначительным.

Рис. 6. Отношение амплитуд ускорений здания 1 к амплитудам ускорений дневной поверхности (жесткость зданий 1, сплошная линия соответствует случаю расположения зданий с интервалом 0,30 м в последовательности 1—2—1, штриховая - одиночному зданию 1)

Приведе иные амплитуды ускорений

Рис. 7. Отношение амплитуд ускорений здания 1, расположенного в системе 1-2-1 с интервалом 0,30 м, к амплитудам ускорений одиночного здания (жесткость зданий 1)

Рис. 8. Отношение амплитуд ускорений здания 1 к амплитудам ускорений дневной поверхности (жесткость зданий 1, сплошная линия соответствует случаю расположения зданий с интервалом 9,00 м в последовательности 1-2-1,

штриховая - одиночному зданию 1)

Рис. 9. Отношение амплитуд ускорений здания 1, расположенного в системе 1-2-1 с интервалом 9,00 м, к амплитудам ускорений одиночного

здания (жесткость зданий 1)

Заключение

1. Здания, находящиеся в стесненных условиях городской застройки, при сейсмических воздействиях могут оказывать взаимное влияние, характер которого зависит от динамических характеристик зданий, их взаимного расположения, а также расстояний между ними.

2. Увеличение амплитуд ускорений зданий в системе застройки по отношению к варианту одиночного расположения здания происходит при расстояниях между зданиями менее 10 м, что приводит к существенному увеличению сейсмической нагрузки.

3. Для зданий, имеющих период собственных колебаний, близкий к 1,0 си более, влияние соседних строительных объектов на расстоянии менее 10 м оказывается наиболее сильным, что может явиться причиной обрушений.

4. По мере увеличения расстояний между зданиями, независимо от их конструктивных решений, взаимное влияние становится менее существенным.

Библиографический список

1. Concepts of Programming Languages: 2.3. Computer IBM 704 and language Fortran / Robert W. Sebesta. - М. : Williams, 2001. - 698 p.

2. Разностные схемы: введение в теорию / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. - М. : Наука, 1977. - 440 с.

3. Seismic Analysis of Embedded Steel Construction Structures of NPP Sites Transportation Systems / V. Belyaev, S. Privalov, L. Mikhailovsky / Proceeding of International Conference of Earthquake Engineering. EE-21C of IZIIS. - Scopje, 27 Aug. - 1 Sep. 2005. - PP. 4-6.

Статья поступила в редакцию 06.05.2010; представлена к публикации членом редколлегии Т. А. Белаш