Исследование самоподобного трафика с использованием пакета Fractan Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

т

Исследование самоподобного трафика с использованием пакета РВДСТАЫ

Произведен обзор некоторых современных достижений в области самоподобного телетрафика, в том числе дается математическое определение самоподобного случайного процесса, а также его свойства и особенности. Самоподобие трафика проявляется в более медленном убывании значений автокорреляционной функции по сравнению с процессами, для которых имеет место краткосрочная зависимость, а кроме того, в характере распределения случайной величины интервалов между поступлениями пакетов. Рассматриваются причины, по которым пуассоновские модели трафика не отражают реальной картины происходящего в сети, следовательно, не дают точных прогнозов поведения телекоммуникационного трафика и оценки показателей качества его обслуживания. Проанализировано существующее состояние в области моделирования и прогнозирования поведения самоподобного телекоммуникационного трафика, и методов проектирования мультисервисных сетей. Проведено исследование трафика 1Р-телефонии, снятого на реальной сети, который был обработан с использованием программы Ргас1ап. Определен показатель Херста и корреляционная размерность трафика. На основании приведенных результатов сделан вывод о степени самоподобия исследуемого трафика.

Ключевые слова: самоподобие трафика, параметр Херста, долговременная зависимость, распределение с 'Тяжелыми хвостами"

(тяжелые распределения), методы моделирование.

Киреева Н.В., к.т.н, доцент кафедры МСИБ ПГУТИ Буранова М.А., ст. препод. кафедры МСИБ ПГУТИ

Качество и эффективность функционирования телекоммуникационных и вычислительных сетей на этапе проектирования обеспечивается с использованием математических моделей массового обслуживания с однородным потоком заявок. Однако распространение мультисервисных сетей, характерной особенностью которых является неоднородность трафика, предъявляет новые требования по оценке качества обслуживания трафика (QoS), которая включает в себя такие характеристики как временные задержки пакетов, скорость передачи и пропускную способность каналов связи.

Традиционно оценка эффективности функционирования компьютерных сетей основана на использовании тех или иных математических моделей систем массового обслуживания, отличающихся друг от друга аналитическим описанием входящего потока требований структурой системы, дисциплиной обслуживания и характером законов распределения длительности обслуживания пакетов. При этом наиболее существенные результаты теории массового обслуживания связаны с использованием марковских моделей случайного процесса [1].

Однако, наблюдение за реальным трафиком современных телекоммуникационных сетей как локальных, так и глобальных выявило тот факт, что реальный трафик является самоподобным случайным процессом. Причинами, которые могут спровоцировать генерирование трафика, обладающего свойствами самоподобия в процессе функционирования телекоммуникационной сети, могут стать такие факторы как поведение пользователя, генерация, структура и поиск данных, объединение трафика, средства управления сетью, механизмы управления, основанные на обратной связи и т.д.. [1].

На качественном уровне самоподобие проявляется в том, что имеется медленно убывающая зависимость между величинами трафика в разные моменты времени, а также в том, что трафик сбивается в пачки данных и эти пачки выглядят статистически подобными в широком диапазоне изменения масштаба по шкале времени. Данное явление ухудшает характеристики (увеличивает потери, задержки, джиттер пакетов) при прохождении самоподобного трафика через узлы сети. На практике это проявляется в том, что пакеты при вы-

сокой скорости их движения по сети, поступают в узел не по отдельности, а пачкой, что может приводить к их потерям из-за ограниченности буфера, рассчитанного по классическим методикам. Высокая дисперсия такого распределения приводит к крайней изменчивости и непостоянству нагрузки. Суперпозиция самоподобных потоков не приводит к пуассо-новскому характеру результирующего потока, что является прямым следствием наличия последействия в составляющем суммарном потоке. Что, в частности, приводит к тому, что традиционно используемые соотношения теории массового обслуживания, полученные на основе допущения об экспоненциальном характере входящего потока, оказываются неверными для самоподобных процессов [2].

Самоподобие процессов характеризуется долговременной зависимостью, проявляющейся в более медленном убывании значений автокорреляционной функции по сравнению с процессами, для которых имеет место краткосрочная зависимость, а также в характере распределения случайной величины интервалов между поступлениями пакетов.

Математически самоподобный случайный процесс можно определить следующим образом [2]: случайный процесс X(/) называется точно самоподобным с показателем Херста

Н(1/2(#(1). если Л(*) = .^:((* + |)2"-2*:''+(*-1)2'').

где К (к) - коэффициент корреляции процесса х(>), к е 2/, сг2 - дисперсия процесса л'(г) •

Случайный процесс который является объеди-

ненным (агрегированным), называется примерно самоподобным, если корреляционная функция:

Нш Л,") (к) = ^-((А +1)2" - 2к2Н + (к -1)2") -

где Я{т) (к) - корреляционная функция процесса т - уровень объединения.

Коэффициент Хэрста (параметр Н ) определяет степень самоподобия процесса.

Отсутствуют общепринятые универсальные достаточно точные и легкие в применении методы моделирования и прогнозирования поведения самоподобного трафика, а также методы проектирования мультисерсисных сетей.

У

т

Корреляционная размерность используется для анализа хаотической составляющей в трафике. Когда корреляционная размерность возрастает не монотонно, а имеет максимум, это означает, что в процессе присутствует хаотическая составляющая. Как видно из рис. 3, корреляционная размерность снижается - это говорит о том, что данный процесс обладает

долговременной зависимостью, а его поведение определяется конкретным набором параметров и предсказуемо.

Литература

1. Нейман В.И. Новое направление в теории телетрафика. Электросвязь, 1988, №7. -С.27-30.

2. Шслухин О.И., Теникишев А.М., Осин A.B. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. Монография / Под ред.

О.И. Шелухина. - М.: Радиотехника, 2003. - 480 с.

3. Кос громникнн А.И., Волотка B.C. Подходы к моделированию самоподобного трафика // Восточно-Европейский журнал передовых технологий, 2010. - 4/7 (46). — С.46-49.

4. Городецкий А.Я., Заборовскнй B.C. Информатика. Фрактальные процессы в компьютерных сетях // Учебное пособие. -СПбГТУ, 2000.-102 с.

Research of a self-similar traffic with FRACTAN package use

Kireeva N.V., MSIB PGUTI Buranova M.A., MSIB PGUTI

Abstract

The review of some modern achievements in the field of a self-similar teletraffic is made, including mathematical definition of self-similar casual process, and also its property and feature is made. Self-similarity of a traffic is shown in slower decrease of values of autocorrelation function in comparison with processes for which short-term dependence, but also, in nature of distribution of a random variable of intervals between receipts of packages takes place. The reasons on which puasson models of a traffic don't reflect a real picture of the events in a network are considered, therefore, don't give exact forecasts of behavior of a telecommunication traffic and assessment of indicators of quality of its service. The existing condition in the field of modeling and forecasting of behavior of a self-similar telecommunication traffic, and methods of design of multiservice networks is analysed. Research of a traffic of IP-telephony which have been removed on a real network, which is carried out it was processed with Fractan program use. Hurst's indicator and correlation dimension of a traffic is defined. On the basis of the given results the conclusion is drawn on degree of self-similarity of a studied traffic.

Keywords: self-similarity of a traffic, Hurst's parameter, long-term dependence, heavy distributions, methods modeling.

References

1. Neumann V. I. The new direction in the teletraffic theory // Electrosvyaz, 1988, No. 7, pp. 27-30.

2. Shelukhin O. I., Tenyakishev A.M., Osin A.V. Fraktal aspens processes in telecommunications. The monograph / Under the editorship of Shelukhin. — M.: Radiotehnika, 2003. — 480 p.

3. Kostromitsky A.I., Volotka V.S. Approaches to modeling of a self-similar traffic // the East European magazine of front lines technologies, 2010. — 4/7 (46). pp. 46-49.

4. Gorodetsky A.Ya., Zaborovsky V.S. Informatika. Fraktalnye processes in computer networks. Studies. grant. - SpbGTU, 2000. — 102 p.