CC BY
137
ЩЕРБАКОВ1 Григорий Николаевич, профессор, доктор технических наук НИКОЛАЕВ2 Алексей Владимирович, доцент, кандидат технических наук ПРОХОРКИН3 Александр Геннадьевич,
кандидат технических наук УСМАНОВ4 Рашид Ильнурович, кандидат технических наук ШЛЫКОВ5 Юрий Александрович, кандидат технических наук
ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕИВАЮЩИХ СВОЙСТВ НЕЛИНЕЙНОГО БИКОНИЧЕСКОГО ОТРАЖАТЕЛЯ -ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БОЕПРИПАСА С ЭЛЕКТРОННЫМИ УСТРОЙСТВАМИ
В статье рассмотрены особенности рассеивающих электромагнитных свойств современных боеприпасов с электронными датчиками целей в широком диапазоне радиоволн. При исследовании его свойств в качестве физической модели предлагается использовать биконический вибратор, нагруженный на полупроводниковый диод. Показано, что для локации боеприпасов, укрытых в толще грунта, целесообразно использовать многочастотные зондирующие сигналы.
Ключевые слова: нелинейные эффекты, нелинейная радиолокация, электромагнитное поле, удельное поглощение электромагнитной волны, нелинейная эффективная поверхность рассеяния.
In article features of disseminating electromagnetic properties of a modern ammunition with electronic gauges of the purposes in a wide range of radio-waves are considered. At research of its properties as physical model it is offered to use the broadband vibrator loaded on the semi-conductor diode. It is shown, that for a location of the ammunition covered in thickness of a ground, it is expedient to use multifrequency probing signals.
Keywords: nonlinear effects, nonlinear radar-location, electromagnetic field, specific absorption of an electromagnetic wave, nonlinear effective surface of dispersion.
В последнее время внимание специалистов, занимаю- столетия. Данное направление получило название нелиней-щихся гуманитарным разминированием, борьбой с тер- ной радиолокации. Сущность эффекта, используемого в не-роризмом, криминалистикой и другой деятельностью все линейной радиолокации, заключается в том, что некоторые больше привлекает обнаружение скрытых объектов в раз- объекты или их элементы (полупроводниковые радиоэле-личных укрывающих средах. Решение этих задач с исполь- менты, точечные прижимные металлические контакты) при зованием линейных радиолокационных методов сопряжено облучении электромагнитной волной обладают способнос-с большими трудностями селекции объектов на фоне силь- тью генерировать спектральные составляющие, отсутству-ных отражений от поверхности укрывающей среды (земли, ющие в спектре падающей электромагнитной волны. Изби-листвы, деревьев, морской поверхности и т. п.). Идея лока- рательный прием этих составляющих позволяет расширить ции объектов искусственного происхождения, обладающих возможности нелинейных радиолокационных станций в нелинейными свойствами, возникла в 70-х годах прошлого сравнении с обычными станциями, использующими линей-
1 - ВУНЦ СВ « Общевойсковая академия ВС РФ», старший научный сотрудник;
2 - ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия ВС РФ», докторант;3 - ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия ВС РФ», начальник научно
'.сслеуоваліельспой лаборалюрии^ 4
5
исследовательской лаборатории;4 - ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия ВС РФ», начальник научно-исследовательского отдела; - ОАО «РусГидро», начальник департамента
но-отраженный сигнал. Таким образом, удается избавиться от сильных фоновых отражений, которые в ряде случаев делают невозможным использование обычных радиолокационных методов поиска и обнаружения объектов.
Процесс обнаружения объектов, содержащих в своем составе полупроводниковые элементы, в нелинейной радиолокации имеет ряд особенностей. Как правило, для обнаружения таких элементов используются сверхвысокочастотные зондирующие поля на частотах I = 0,3 — 1 ГГц. При этом в процессе формирования гармоник и комбинационных частот рассеянного, например, боеприпасом с электронными устройствами, электромагнитного поля особую роль будут играть р-л-переходы полупроводниковых элементов (транзисторов, диодов).
В известной литературе, в области нелинейной радиолокации отсутствуют публикации, отражающие особенность формирования гармоник и комбинационных частот при использовании многочастотных радиосигналов, а также сигналов на частотах свыше 1 ГГц. Кроме того, в известной литературе в качестве нелинейных отражателей, как правило, рассматриваются резонансные электрические вибраторы, нагруженные на СВЧ-диоды [1 — 4]. Такие физические модели зачастую снижают практическую значимость результатов исследований, т.к. не позволяют выявить особенности преобразования сигнала в широком диапазоне частот. Целью статьи является исследование возможности обнаружения боеприпасов, включающих электронные компоненты, с использованием в качестве физической модели широкополосного нелинейного биконического отражателя, а так же изучение закономерностей изменения нелинейной эффективной поверхности рассеяния (НЭПР) на частотах падающего поля от 0,5 до 3 ГГц. Выявление степени и характера влияния нелинейных элементов рукотворных объектов на отраженный радиосигнал, обеспечивает возможность прогнозирования величины НЭПР реальных боеприпасов с электронными устройствами (при наличии априорной информации об их элементной базе).
Для исследования величины НЭПР нелинейного элемента использовалась следующая методика:
1) анализ явления и обоснование физической модели нелинейного отражателя;
2) разработка математической модели расчета тока в широкополосной биконической антенне, нагруженной на нелинейный элемент;
3) моделирование процесса рассеяния радиоволн на бико-ническом нелинейном отражателе;
4) анализ результатов моделирования.
Важно установить влияние электрических характеристик точечного элемента — полупроводникового диода на НЭПР всего отражателя. Целесообразно, чтобы основные параметры выбранного отражателя мало изменялись в диапазоне частот анализируемых гармоник и комбинационных частот. Это обеспечит большую ясность при анализе физических процессов формирования вторичного сигнала нелинейным точечным элементом. В известных работах в области нелинейной радиолокации в качестве линейной части отражателя использовался резонансный электрический вибратор. Однако параметры такого вибратора значительно изменяются при изменении длины волны электромагнитного поля,
Рис. 1. Биконический вибратор с нелинейным элементом - физическая модель боеприпаса с электронными устройствами
что вызывало затруднение при интерпретации результатов исследований. Поэтому предлагается использовать не проволочный вибратор, а биконический (рис. 1). Известно, что основные параметры этого вибратора при больших углах между осью конуса и его образующей практически постоянны в 4-5-кратном диапазоне частот [5, 6]. Известно [6], что при 2п1/А > 1 входное сопротивление этого вибратора чисто активное и практически постоянно в широком диапазоне длин волн (при ф = 30° и длине образующей, равной
0,1 м, сопротивление биконической антенны в диапазоне частот от 500 МГц до 3 ГГц составит га ~ 200 Ом). Кроме того, по своей форме биконический отражатель имеет объемную (трехмерную) структуру, более близкую к реальным объектам поиска, чем проволочный вибратор. Таким образом, использование биконического вибратора (соответствующего размерам реальных объектов поиска) в качестве линейной части нелинейного отражателя позволяет наиболее корректно оценить влияние его нелинейной нагрузки (р-л-пе-рехода полупроводникового прибора) на величину НЭПР в чистом виде. Соответственно физическая модель в виде биконического отражателя, нагруженного на р-л-переход полупроводникового прибора, наиболее близко соответствует реальному физическому процессу.
В качестве нелинейного элемента рассматривается полупроводниковый диод. Полный ток через р-л-переход диода складывается из диффузионного тока, обусловленного движением носителей заряда вследствие наличия градиента их концентраций, и дрейфового тока, создаваемого движением носителей заряда в электрическом поле.
Рис. 2. Эквивалентная схема полупроводникового диода
Таким образом, полный ток через р-л-переход полупроводникового диода можно описать выражением
і(і) = і0 (еХи - 1)
(1)
тивления р-л-перехода. При больших токах дифференциальное сопротивление перехода мало и общее сопротивление определяется сопротивлением базы. При этом зависимость тока от напряжения представляет собой линию, угол наклона которой пропорционален величине гб.
Величина сопротивления перехода не остается постоянной на разных частотах. Зависимость гп от частоты для малого сигнала определяется выражением [7]
Г (ю) = ■
•72
А( 1 +1,
(4)
2 2
1 + Ю Т
где тр — среднее время жизни дырок в л-области.
Емкость Сп при прямом смещении диода состоит из барьерной емкости Сб и диффузионной емкости Сд, обусловленных неосновными носителями в нейтральных областях диода. Частотная зависимость барьерной емкости проявляется только на частотах, соизмеримых с частотой диэлектрической релаксации материала
где 10 — обратный ток, определяемый физическими свойствами полупроводникового материала; и — напряжение на полупроводниковом диоде; Л = д/кТ — величина, зависящая от температуры р-л-перехода, при комнатной температуре Л-1=25 мВ, д — величина заряда электрона; Т — абсолютная температура.
У реального диода необходимо учитывать также сопротивление базы гб, емкость корпуса Ск, индуктивность выводов и контактной пружины, соединяющей кристалл с одним из выводов Ь,, а также емкость р-л-перехода Сп. В общем случае диод может быть представлен эквивалентной схемой, изображенной на рис. 2.
Индуктивность Ь, составляет 1 - 20 нГн, поэтому ее имеет смысл учитывать на частотах свыше 100 МГц, где сопротивление шЬ, становится соизмеримым с прямым сопротивлением диода. Емкость корпуса Ск современных СВЧ-диодов обычно не превышает 0,1 — 1 пФ. Сопротивление перехода гп шунтируется емкостью Сп. В зависимости от величины напряжения, приложенного к диоду, меняются величины гп и Сп. Последовательно с р-л-переходом диода меняется сопротивление базы гб. При больших прямых токах падение напряжения на сопротивлении базы соизмеримо с падением на переходе. С учетом сопротивления базы аналитическое выражение зависимости тока диода от приложенного к нему напряжения может быть представлено в следующем виде
I = I, (е
ми - 1т6)
- 1).
(2)
1
А( I + 1о)
■ + г
(3)
Из формулы (3) следует, что при малых токах дифференциальное сопротивление зависит главным образом от сопро-
/■ =1/ 2ж 0 єр-
(5)
Так, для германия с удельным сопротивлением 0,1 Ом-см частота « 1012 Гц. Поэтому на частотах вплоть до 1012 Гц зависимостью емкости Сб от частоты можно пренебречь. Величина барьерной емкости зависит от напряжения на переходе и для диодов с резким переходом определяется соотношением [7]
Сб = Б ■
' 2(и + % )
= Ао(и + % )
(6)
где А0 — коэффициент, учитывающий константы и геометрию сплавного перехода; фк — контактная разность потенциалов. Для диодов с плавным переходом (диффузные диоды) выражение для барьерной емкости имеет вид [7]
а = s з
££0 д N
'12(и + ук )
Ао(и + 9к)
(7)
где А0 — коэффициент, учитывающий константы и геометрию диффузного перехода.
Диффузионная емкость диода пропорциональна прямому току и времени жизни тр неосновных носителей и определяется соотношением
Проведя логарифмирование и дифференцирование выражения (2), получим дифференциальное сопротивление в любой точке прямой ветви вольтамперной характеристики
Сд = 2 (I + І0 )Т А-
(8)
Величина диффузионной емкости зависит также и от частоты, причем эта зависимость особенно заметна на частотах, соизмеримых с временем жизни неосновных носителей в базе диода [7]
Хтр (I +10)
Сдиф (а>) =----------------------------------------, Р ^ 0 } . (9)
1 + ®2ТР
б
Рис. 3. Эквивалентная схема биконическото нелинейного отражателя: а - при прямом включении; б - при обратном включении
Диффузионная емкость даже при небольших прямых токах значительно превосходит барьерную, поэтому при прямом включении диода барьерной емкостью можно пренебречь. При обратном включении диода барьерная емкость значительно превышает диффузную.
Таким образом, основными параметрами диода являются:
♦ индуктивность выводов Ь;,
♦ емкость корпуса Ск;
♦ дифференциальное сопротивление, включающее в себя сопротивление перехода, базы, омического контакта и выводов.
При работе диода в прямом направлении необходимо дополнительно учитывать диффузную емкость р-л-перехода Сдиф, а при обратном включении — барьерную емкость р-л-перехода Сб.
С учетом этого эквивалентная схема биконической антенны, нагруженной на полупроводниковый диод, для прямого и обратного включения примет вид, показанный на рис. 3.
На эквивалентных схемах, представленных на рис. 3, параметр га представляет собой сопротивление биконического вибратора, приведенное к точкам включения нелинейного
(і(і ) + іє )2 + Лкє
элемента. Данное сопротивление является чисто активным и равно сопротивлению излучения в широком диапазоне частот от Л ~ п! до Л ~ п1/(4...5), где I — длина плеча вибратора. Коэффициент направленного действия (КНД) бико-нического вибратора при этом приблизительно равен КНД полуволнового вибратора, т.е. 1,6. Таким образом, основные параметры биконического вибратора практически не изменяются в широком диапазоне частот, следовательно, сопротивление антенны га можно считать постоянной величиной. Учитывая, что эквивалентная схема различна для случаев прямого и обратного включения диода, в зависимости от приложенного к нему напряжения, то и рассматривать эти случаи следует отдельно. Для определения тока, протекающего через нелинейный элемент, нагруженный на бикони-ческую антенну, производился расчет дифференциального сопротивления электрической цепи полупроводникового диода на основании эквивалентных электрических схем, представленных на рис. 3. Выражения для расчета сопротивления диода с учетом рассмотренных паразитных емкостей и индуктивностей имеют следующий вид для прямого и обратного включения:
о =
обр
Я^Яа>Ск () + і0 )к2 +\І2к1юЄк + Я (і() + і0)к2
42я^А0а + Я^ХкІк3 (ї(і) + і0 ) + 42к3
к,
72оА0Лсо2Єк + Я^ХкІк3аЄк (і(ґ) + і0 ) + у/2к3юЄк + -у/2А0ю + ХкІк3 ((ґ) + і0)
= є/1+7
/1 + ЮТ
(12)
е(і) =
іпрііУа+Крі^щ,, при е(0 > 0;
іобрШ + іоб,к*ЖобР’ пРи е(0 < °-
(10)
(11)
(15)
к2 = к1 + ютр ,
(13) В результате решения уравнений (15) были получены аналитические выражения описывающие амплитуду тока і(ї) в биконической антенне
(14)
где ^ = шЬ, + гб — суммарное сопротивление базы и индуктивности выводов элемента.
При использовании второго закона Кирхгофа уравнение для электрических цепей (рис. 3), примет вид (15).
Г іт , при е(ї) > 0:
/(/) = \пр ’ у ’
[іобр(і),прие(і)< о.
. _ ~raRA® Ckigk2 -'¡2гак]со Ск -raXk2i0 -RzM2i0 + ejt)R_lcoCk + ejt)Xk2 +^[ЦР
_ 2(r(oCtk, +raXk2 +R,Xk, ) ' 1171
Dnp ~ ij'aRl.^(O СЛк2 + ''f'2rakl® Ck + ('a^k2i0 + — e(t)RjX°) Ck — e(t)Ak2 ) +
+4 ((( Ckk2 + Га^к2 + Rj^k2 ) (raRA° Ckk2«0 + RA ^0 ) - (18)
-raaCk (V2rsA„a + R^Xk1k3i0 + 42k3)- гаЛA^a-Xk1k3i0 (ra + R2)--\/2R2A0a-^J2k3 + e(t)Xk1k3 (aCR +1)
2 (raR^Xo>Ckk1k3 + rak1k3X + R^Xk1k3)
+ ^^----------------------------------г - (19)
2{raR^Xo>Ckk1k3 + rak1k3X + R^kk1k3) '
A.„ = (raaCk (2(Ar + RzXk1k3i0 +*j2k3) + гаЛА^ю —Xk1k3i0 (ra + Rs) + V2RsA0a + *j2k3 -e(t)Xk1k3 (coCkRz +1)) +
np
+
4e(t) ^raR^Xa>Ckk1k3 + rak1k3X + RsXk1k3 (-42R2 ^m + RsXk1k3i0 + rilk^ ) + s[2A0m + Xk1k3i0 j.(20)
Полученные аналитические выражения (16) — (20) описывают ток, протекающий в биконической антенне, нагруженной на полупроводниковый диод. Этот ток будет возбуждать в антенне колебания, которые излучаются ею в пространство. Поскольку форма тока в антенне за счет воздействия нелинейного элемента (полупроводникового диода) будет отличаться от формы возбуждаемых в ней высокочастотных колебаний E(t), то это приведет к появлению в переизлучаемом сигнале дополнительных гармонических и комбинационных составляющих.
Для расчета НЭПР нелинейного отражателя используется выражение [8- 9]:
О
■ 4пг 2
Пт
(21)
П пад
где г — расстояние до нелинейного отражателя; Ппр — плотность потока мощности в точке приема на частоте исследуемой гармоники; Ппад — плотность потока мощности, падающего на нелинейный отражатель на частоте первичного поля.
Плотность потока мощности Ппр определяется формулой
PD
П = ~^n
1 -* Г7П
1 np
4nr
2 '
(22)
U2
PH = = 0,5ilra
2r„
(23)
Величина плотности потока мощности СВЧ-поля, падающего на отражатель, определяется выражением [10]:
Пп ад
П E 2 2А2 рп
(24)
где Л1 — длина волны первичного поля; р0 — волновое сопротивление свободного пространства.
Таким образом, с учетом (22 — 24) выражение для расчета НЭПР нелинейного биконического отражателя примет вид: 2„ .-2
. (25)
^ = PoDn^1 rah
''-'U
где Рн — мощность, рассеиваемая нелинейным отражателем на гармонике; Вл — коэффициент направленного действия биконического отражателя на гармонике или комбинационной частоте.
В свою очередь мощность, рассеиваемая нелинейным бико-ническим отражателем на гармонике, будет равна
2 гт2 п Ем
Для оценки величины комбинационных составляющих в переизлученном сигнале использовалось преобразование Фурье, с помощью которого определялись токи ¡г дополнительных гармоник, характеризующих НЭПР. По амплитуде полученных в результате преобразования Фурье токов комбинационных гармоник рассчитывалась НЭПР биконичес-кого отражателя.
Результаты оценки НЭПР биконического вибратора, нагруженного на полупроводниковый диод (с помощью предложенной математической модели), для гармоник с частотами I + Ъ2 и 2Ъ2 - 11, представлены на рис. 4, 5. Для получения данных зависимостей в диапазоне частот от 0,5 до 3 ГГц использовались следующие параметры Ь = 0,01 мкГн, га = 200 Ом, гь = 40 Ом, Ем = 5,2 В, 10 = 10-6 А, Л = 40 В-1, А0 = 10-11, р0 = 120п Ом, Вл = 1,6. При этом необходимо отметить, что наводимая на антенне ЭДС Ем = 5,2 В соответствует плотности потока мощности падающей волны 1 Вт/м2 для частот I » Ъ « 500 МГц.
Формирование расчетных данных осуществлялось для трех значений входной емкости полупроводникового элемен-
ОиЮ^М2
Рис. 5. НЭПР биконического вибратора на частоте 2£2 - f1
та Ск: 10, 1 и 0,1 пФ. Указанные значения Ск соответствуют среднечастотным, высокочастотным и сверхвысокочастотным полупроводниковым элементам.
Анализ зависимостей, представленных на рис. 4, 5, показывает, что при увеличении частоты зондирующего сигнала происходит закономерное снижение величины НЭПР. Это вызвано закорачивающим влиянием емкости выводов Ск и потерями энергии на индуктивности Ь,. Необходимо отметить, что наиболее существенное влияние на величину НЭПР оказывает значение входной емкости, которое не зависит от величины наведенной ЭДС на выводах биконической антенны и линейно шунтирует ток через р-л-переход. Таким образом, из анализа следует, что для искусственных объектов поиска, использующих в своем составе современную элементную базу с малыми Ск, с ростом частоты зондирующего сигнала величина НЭПР снижается менее интенсивно.
Для сравнения возможностей обнаружения боеприпасов с электронными устройствами с помощью одночастотного и
двухчастотного метода нелинейной радиолокации проводилось моделирование отражений от нелинейного биконичес-кого вибратора при облучении его сигналом на одной частоте /,. При этом анализировался уровень нелинейных гармоник с частотами 2(1 и 3/;. Результаты моделирования для одночастотного облучающего сигнала приведены на рис. 6. Сравнение данных, приведенных на рис. 6 и рис. 4, 5 показывает, что величины НЭПР нелинейного биконического отражателя на частоте 2(1 незначительно отличаются от частот (1 + ( для двухчастотного метода. Однако комбинационная гармоника третьего порядка 3(1 имеет амплитуду существенно меньшую, чем на частоте 2^ — /,. Это обусловлено тем, что для более высокой частоты 3(1 весьма сильное влияние оказывает закорачивающее воздействие входной емкости полупроводникового элемента.
Таким образом, для поиска объектов, содержащих нелинейные элементы, такие как современные полупроводниковые приборы с малыми значениями входных емкостей, возмож-
(Т^Ю^М2
Рис. 6. НЭПР биконического вибратора на частоте 2f, (а) и 3f, (б)
но использование зондирующих сигналов на частотах до 2,5 ГГц. При этом при локации целесообразно использовать два и более зондирующих СВЧ-сигналов, а анализ осуществлять на комбинационных составляющих второго и третьего порядка. Это обусловлено значительной большей энергетикой составляющих на частоте 212 — /), по сравнению с час-
тотой 3(1 для одночастотного метода локации. Кроме того, обратная волна на комбинационной частоте третьего порядка будет иметь меньший декремент затухания при нахождении боеприпаса в толще грунта, а диаграмма рассеяния меньшие «провалы» в сравнении с одночастотной локацией.
Литература
1. Нелинейные электромагнитные волны. Пер. с англ. /под ред. Веденова А. А., - М.: Мир, 1983.
2. Штейншлегер В.Б. Нелинейное рассеяние радиоволн, металлическими объектами. /Успехи физических наук, 1984. - №1. - С. 131-145.
3. Кузнецов А.С., Кутин А.И. Методы, исследования, нелинейного рассеяния, электромагнитных волн. /Зарубежная, радиоэлектроника, 1985. - №4. - С. 41-53.
4. Ишанин Г.Г. Приемники излучения, оптических и оптико-электронных приборов. - Л.: Машиностроение, 1986.
5. Щелкунов С., Фрис Г. Антенны.. - М.: Советское радио, 1955.
6. Драбкин А.Л., Зуенко В.Л. Антенно-фидерные устройства. - М.: Советское радио, 1961.
7. Полупроводниковые диоды.. Параметры, методы, измерений. /Под ред. Горюнова Н.Н. и Носова Ю.Р. - М.: Советское радио, 1968.
8. Кобак В.О. Радиолокационные отражатели. - М.: Советское радио, 1973.
9. Финкельштейн М. И. Основы, радиолокации. - М.: Советское радио, 1973.
10. Айзенберг Г.З., Белоусов С.П. и др. Коротковолновые антенны.. - М.: Радио и связь, 1985.
