CC BY
40
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 8, №4 (2016) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol8-4 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/96TVN416.pdf Статья опубликована 08.09.2016. Ссылка для цитирования этой статьи:
Степанова Д.Л., Никулин П.А., Крауиньш П.Я. Исследование распределения нагрузки волнового кинематического редуктора с модифицированным профилем зуба и зависимости нагрузочных способностей по отношению к его передаточному числу и габаритным размерам // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, №4 (2016) http://naukovedenie.ru/PDF/96TVN416.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
Работа финансировалась в рамках договора с Министерством образования и науки Российской Федерации от 27.04.2016 г. №02.G25.31.0190, выполняемого в соответствии с Постановлением Правительства №218 от 09.04.2010 г.
УДК 621.833.681
Степанова Дарья Леонидовна
ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», Россия, Томск1
Аспирант, магистр E-mail: [email protected]
Никулин Павел Андреевич
ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», Россия, Томск
Аспирант, магистр E-mail: [email protected]
Крауиньш Петр Янович
ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», Россия, Томск
Доктор технических наук, профессор E-mail: [email protected]
Исследование распределения нагрузки волнового кинематического редуктора с модифицированным профилем зуба и зависимости нагрузочных способностей по отношению к его передаточному числу и габаритным размерам
Аннотация. На данный момент в промышленности известны многие виды редукторов, основанные на работе зацепления зубьев и передачи момента. Широкое применение получили редукторы с такими видами зацепления, как эвольвентное, червячное и эксцентриково-циклоидальное. В данной работе рассматривается новый тип редуктора: волновой редуктор с модифицированным профилем зуба близким к профилю зуба зацепления Новикова.
Волновой кинематический редуктор с модифицированным профилем зуба, благодаря своим свойствам: высокое значение передаточного числа, малый габарит, высокая кинематическая точность и малый люфт выходного звена, может широко использоваться в приводах сложных технических машин, к примеру, в мехатронных, робототехнических и в приводах точного позиционирования.
1 634028, Россия, Томская обл., г. Томск, ул. Тимакова, 12, ауд. 106
В работе приведены основные зависимости, описывающие редуктор, определено понятие модифицированный профиль зуба. В результате проведенных исследований разработаны методы определения значений нагрузок в наиболее нагруженных узлах: зацепление зубьев колеса и шестерни, обкатывание поверхностей отверстий шестерни по поверхности опорных пальцев.
Приведены результаты исследования распределения нагрузки в зацеплении зубьев редуктора. Данные результаты доказывают, что благодаря модифицированному профилю зуба, нагрузка распределяется сразу на несколько зубьев в зацеплении, что повышает допустимую нагрузочную способность редуктора.
Полученные методы и результаты позволили провести следующие исследование, целью которого является определение возможности уменьшения габаритных размеров редуктора без изменения передаточного числа и увеличения передаточного числа без изменения габаритных размеров.
Ключевые слова: редуктор; зубчатое зацепление; профиль зуба; передаточное число; волновая передача; эвольвента; эксцентриситет
Введение
Одним из главных приоритетов развития отрасли редукторо-строения является повышение допустимой грузоподъемности и передаточного числа. Волновой кинематический редуктор имеет большой спектр применяемости, благодаря таким показателем, как высокая нагрузочная способность, малые габариты, высокие передаточные числа и высокая точность позиционирования выходного звена. Данный редуктор может быть применен в различных приводах: привода точного позиционирования, приводы с высоким показателем грузоподъемности, привод со строгим требованием по габаритам и масс. Работа финансировалась в рамках договора с Министерством образования и науки Российской Федерации от 27.04.2016 г. N202.G25.31.0190, выполняемого в соответствии с Постановлением Правительства №218 от 09.04.2010 г.
Т
Рисунок 1. Кинематическая схема редуктора (составлено авторами)
Свойства данного редуктора обусловлены профилем зуба близким к профилю зуба зацепления Новикова. Данный профиль позволяет получить разность между числом зубьев колеса и шестерни в один зуб.
Для увеличения несущей способности редуктора, профиль зуба выполнен близким к профилю зуба передачи Новикова. Модификация профиля, заключается в упрощение профиля зуба становится технологичнее. Колеса редуктора имеют только вершину зуба, а у шестерни только ножку зуба. При контакте зубьев колеса и шестерни выпуклый профиль зуба колеса входит в зацепление с вогнутым профилем зуба шестерни. В результате увеличивается площадь контакта, это увеличение позволяет повысить нагрузочную способность
контактирующей пары. Также профиль зуба колеса и шестерни позволяет получить минимальные габариты и высокое передаточное отношение пары колесо и шестерни.
1. Особенности конструкции и распределение нагрузки при работе волнового редуктора
с модифицированной формой зуба
1.1. Особенности конструкции и работы редуктора
На рисунке 2 показаны ступени, составляющие волновой кинематический редуктор. Они имеют одинаковую конструкцию, отличие составляет передаточное число каждой ступени. Одна ступень волнового кинематического редуктора, содержит водило-эксцентричный вал с эксцентриком е; Колесо с количеством зубьев 72, которая установлена с опорным подшипником на эксцентрике водило-эксцентричного вала; механизм параллельных кривошипов, представляющий собой единый поворотный узел, содержащий два фланца, шестерню, связанных между собой пальцами, проходящие через сквозные отверстия на шестернях и фланцах; фланцы установлены на колесе в опорных подшипниках, опорные подшипники водило-эксцентричного вала размещены в расточках фланцев. Эксцентриситет входного эксцентрикового вала равен межосевому расстоянию подвижного колеса и шестерни.
Редуцирование происходит следующим образом:
Вращение входного эксцентрикового вала 4, приводит в движение шестерню 2. Шестерня 2, обкатываются по пальцам 3, приобретая два движения: поступательное и вращательное. Это сложное движение шестерни 2 передают выходному подвижному колесу 1 (рис. 2).
4
Рисунок 2. Конструкция волнового кинематического редуктора:
1) Колесо с количеством зубьев 22; 2) Шестерня с количеством зубьев ц; 3) Пальцы; 4) Эксцентриковый вал; 5) Форма зуба (составлено авторами)
В докладе рассматривается вопрос распределения нагрузки в зацеплении зубьев редуктора, характеризующимся высоким передаточным числом и одновременно малым значением габаритами и весом. Благодаря профилю, нагрузка распределяется сразу на несколько зубьев в зацеплении.
Внешний контур каждой шестерни ступеней редуктора выполнен с п-ным количеством полуцилиндрических выемок и п+1 количеством выступов-зубьев на внутреннем контуре
выходного подвижного колеса для возможности зацепления, путем высвобождения п+1 полуцилиндрических выемок. Причем радиус полуцилиндрических выемок зубьев равен значению эксцентриситета е/2.
1.2. Определение усилий на пальцевых опорах
Допустим, шестерня повернулась относительно начального положения на некоторый угол ф, при этом в зоне контакта пальцев гп, и отверстий го возникнет некоторая деформация Д5. Деформация Д5 будет равна увеличению расстояния между центрами окружностей пальцев гп и отверстий го в шестерни (рис. 3).
Рисунок 3. Определение усилий в зоне контакта пальцев и отверстий шестерни
(составлено авторами)
Для того чтобы определить закон изменения нагрузки на всех пальцах, определим зависимость деформации А8 рассмотрим треугольник ОКР. Вершины данного треугольника определены геометрией данного зацепления. Вершина О соответствует центру отверстия го на диаметре , вершина Р соответственно центр окружностей пальцев гп, а точка К это положение центра окружностей пальцев гп при повороте второй шестерни на некоторый угол ф. Расстояние ОР равно значению эксцентриситета е. Расстояние КР соответствует смещению шестерни и определиться КР = Я0ф. Тогда деформации А8 можно записать (1):
М = ОК — РО = — е = R0(psinд +
(ЯдР)2 2е
(1)
Так как значение е > 1, поэтому сумма второго слагаемого незначительно и можно принять (2), из этой формулы можно сказать, что деформация Д5, и следовательно, нагрузка вызывающая подобную деформацию, можно описать синусоидальным законом.
M = R0фsmд (2)
Изобразим эпюру направлений нагрузки (без учёта сил трения) на пальцы и отверстия (рис. 4), векторы нагрузки откладываем от окружности К0 в радиальном направлении, в итоге имеем распределенную нагрузку на шестерню и пальцы.
Рисунок 4. Распределение нагрузки на пальцах (составлено авторами)
При значении угла а = ~ воспринимает нагрузку qmax, то пальцы расположенные на
дуге ED, воспринимают нагрузку Q" = (qmaxsina)R0da. Момент относительно центра Оь можно записать следующей формулой (3), данная формула будет определять момент действующий на половине окружности:
М" = (qmax sina)R0daR0 sin а (3)
Момент, передаваемый всеми пальцами на половине окружности:
О С ffl п ^ о
м = Чшах^о i0 sin2 ada = - qmaxR0 (4)
Из формулы (4) выразим значение максимальной нагрузки qmax:
Чтах
2М nRn'
(5)
Сумма усилий между пальцами и одной из шестерен:
0
sin a) R0 da =
4M nR0
Определим максимальное усилие, действующее на один палец, если имеется некоторое количество пальцев п, то на единицу длины окружности R0 приходится 2nR0/ п. На один
палец приходится максимальная нагрузка при а = -, на основании формулы (5) определим:
2nR,
Qmax Чтах „
(6)
Qi
Формула (6) получена без учёта погрешностей изготовления. Действительное значение зависит от точности изготовления.
1.3. Определение усилий в зацеплении (колесе)
При контактном нагружении сила действует на малом участке поверхности, вследствие чего в поверхностном слое материала возникают высокие местные (локальные) напряжения. Этот вид нагружения встречается при соприкосновении сферических и цилиндрических тел с плоскими, сферическими и цилиндрическими поверхностями.
Рисунок 5. Номера зубьев (составлено авторами)
Для проведения силового анализа кинематического волнового редуктора с модифицированным профилем зуба использовалась программа SolidWorks. В данной программе колесо редуктора сделаем неподвижным звеном, в свою очередь шестерню поворачиваем на определенный малый угол. Происходит контакт поверхностей зубьев колеса и шестерни. При малых значениях угла поворота отсутствует интерференция, т.е. шестерня проходит путь равный значению люфта. Чем выше значение угла поворота, тем больше интерференция колеса и шестерни (рис. 5 красная зона). Основываясь на полученных данных построим объемный график зависимости угла поворота колеса от объема интерференции в проекции на каждый задействованный зуб (рис. 6). Как видно из полученного графика максимальное значение интерференции приходится на зуб №0, значит, что нагрузка которая, может вызвать объем интерференции, больше всех воспринимает зуб №0. Так как разницу между количеством зубьев колеса и шестерни всего один зуб, эту нагрузка также делится на соседние зубья. Соседние зубья (зуб №1, 2, 3, -1, -2, -3) делят эту нагрузку между собой, при этом нагрузка воспринимается симметрично относительно зуба №0.
Определим, в каком процентном отношении разделяется нагрузка по зубьям. Сравним процентные показатели при самой малой нагрузке и при максимальной нагрузке. В первом случае зуб № 1 воспринимает 50% нагрузки, при увеличении нагрузки, значение возрастает до 96%. Также как зуб № 1 от 52% до 95%, самые отдаленные зубья № 3 от 5% до 70% и № 3 от 1% до 66%. Можно сделать вывод, что не только семь рассмотренных зубьев делят нагрузку, это значение выше.
С помощью полученной интерференции можно определить величину удельной деформации зуба £. Зная величину удельную деформацию зуба, можно определить усилия, необходимые для этой деформации. Но при этом необходимо учитывать предел допускаемых напряжений, чтобы предотвратить необратимые деформации (срез, смятие) зуба.
Относительная деформация является безразмерной величиной, как отношение двух объемов ЬШ и W, и по своему числовому значению равно удельной деформации каждой единицы объема.
Объем интерференции прямо пропорционально нагрузке, характерному объему и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Таким образом, для вычисления напряжений а мы имеем два пути: если известны внешние силы Р, то о определяется как отношение силы к площади.
Если же внешние силы неизвестны, но известна удельная деформация, то о определяется формулой (7):
а = £ • Е (7)
Рисунок 6. Зависимость объёма интерференции от угла поворота (составлено авторами)
Чтобы определить относительную деформацию, необходимо определить характерный объем. Для этого необходимо провести исследование, суть заключается в следующем: в среде SolidWorks создадим колесо с одним зубом. На поверхность зуба сымитируем нагрузку (рис. 7), которая появляется при редуцирование движения. Зуб воспринимает нагрузку только на половину как показано на рисунке 7, из-за особенности движения шестерни редуктора.
Рисунок 7. Схема приложения нагрузки (составлено авторами)
На диаграмме эпюр напряжений видно, что приложенную нагрузку воспринимает весь зуб и часть колеса (на рис. Светло зеленая зона). При этом в сумме этот объем представляет собой цилиндр. Сравним как выглядит эта ситуация при различных нагрузках.
С помощью функции SolidWorks зондирование определим границы зоны, воспринимающей нагрузку, при этом необходимо учитывать ранее определенный процент ошибки. Выделим на одной из эпюр напряжения искомую зону (рис. 8).
Рисунок 8. Характерный размер (составлено авторами)
Значения характерного объёма (размера) будет получаться из суммы двух площадей: площадь зуба и площадь зон колеса, воспринимающей нагрузку, и умноженного на ширину венца колеса. Учитывая ошибку по значениям напряжений (23%).
Рассчитаем значения напряжений, возникающих в зонах деформации. Зная величину длину дуги, на которую происходит поворот колеса, и, зная объем интерференции, определим площадь, которая воспринимает нагрузку, вызывающую именно такой объем интерференции. Зная площадь, не составит труда определить силу вызывающую деформацию.
1.4. Определение усилий в зацеплении (шестерни)
Пусть колесо неподвижное звено, а шестерню нагрузим некоторым моментом М. Данный момент вызовет поворот шестерни на некоторый угол. Не учитывая деформацию колеса, пальцев, установим, что деформацию от изгиба и смятия в контакте для зубьев колеса будет определяться формулой (8):
А2= а • 12, &г= а • к; &п= а • ¿п (8)
Так как нелинейность, обусловленная радиусами зубьев, вносит малые отклонения, примем, что воспринимается нагрузка R, описывается линейной зависимостью от значений Ап. Максимальная нагрузка будет приходиться на зуб, который полностью находится в зацеплении, плечо восприятия момента равна радиусу шестерни, определяющей положение зуба. Тогда мы можем записать следующее равенство (9):
Кп = Ктах ~ (9)
<2
Момент, воспринимаемый шестерней, будет описываться следующим равенством (10):
М = ^п^п^п = Еп^тах~ = (~Z ^п^п) * = („ „ 1 (10)
'2 V '2 ' 21Т2 V 21Т2 '
Еп 1п
Для того, чтобы определить выражение в скобках " ", построим модель передачи с
21г2
различными передаточными отношениями. Результат приведен в приложении Г. Значение и т2 являются входными данными, значение 1п измеряем из геометрии зацепления. В
Е 12
результате расчетов значение для различных значений передаточного числа равняется
21г2
0,5, данная величина является постоянной для различных исполнений, в результате равенство примет вид (11):
М =
Rmaxzlr2 2
(11)
Данным равенством можно пользоваться для получения значения предельно допустимой нагрузки, которую может воспринять зуб или шестерни. Перенесем все силы в точку полюса (приложение Г), раскладываем их по осям. Сумма сил по оси х, будут описаны следующей формулой (12):
ЕпРх =~ (12)
Г2
Сумма сил по оси у, будут описаны следующей формулой (13):
Еп Ку = К-п ^п
(13)
Значение угла, определим как зависимость sin <хп = —. Учитывая равенства 2 и 4,
г2
получим следующее равенство (14):
у и - Ц f2T,n.lnan\ _ , м
Ln*y= ( 2 ) = куГ2
V - , , (14)
Г2 \ г2Г$ / ^ Г2
Примем, что значение в скобках можно выразить через коэффициент ку. Значение ку определяется из геометрии зацепления, из полученных данных возможно определить приближенное значение коэффициента ку (рис. 9).
Передаточное число
Рисунок 9. Зависимость коэффициента ку от передаточного числа (составлено авторами) Результирующая сила, действующая на подшипник, будет определяться равенством
(15):
Р = ^(En Rx)2 + {En Qn - En Ry) Учитывая выше выведенные равенства 7, 12, 15, получим (16):
(15)
р= Ы2 + (4^-kyEf = м1 (1И-ку)2
^Г2 \nR0 У ъ) Г2^ \nR0 У)
(16)
М
\ПИ0 'Г-/ Г- \|
Полученное равенство 16 может быть использовано для расчета подшипниковых опор шестерни.
2. Зависимости нагрузочных способностей по отношению к габаритным размерам и передаточному числу редуктора с модифицированной формой зуба
Для изделий специального назначения предъявляются высокие требования к габаритам и весу привода, вес и габариты электродвигателя не всегда можно уменьшить или подогнать
под заданный размер, в связи с тем, что электротехническая часть задает размеры двигателя. В этом случае передаточное число подбирается в зависимости от характеристик электротехнической части и должно оставаться неизменны. В этом случае нужно исследовать зависимость нагрузки от изменения габаритов редуктора, уменьшив диаметры колеса и шестерни (габарит). Рассмотрим данный случай в разделе 2.2.
Второй подход, в редукторе с номинальными размерами существует запас прочности, этот запас прочности можно использовать. Допустим есть редуктор с номинальными размерами, есть необходимость увеличить передаточное число, при этом габарит редуктора должен остаться без изменений, в этом случае увеличиваем количество зубьев шестерни и колеса, при этом максимальная нагрузочная способность станет немного меньше. Рассмотрим данный случай в разделе 2.1.
2.1. Увеличение передаточного числа с постоянными габаритами
Увеличение зубьев колеса не приводит к уменьшению нагрузочной способности, так как расстояние между зубьями уменьшается. В этом случае, нагрузку воспринимают соседние зубья в большем объёме, по сравнению с номинальными размерами редуктора. В случае увеличения количества зубьев шестерни, происходит уменьшение объема перемычки (активной части зуба), которая воспринимает нагрузку, при этом нагрузочная способность также уменьшается.
В связи с этим для оценки нагрузочной способность редуктора с уменьшенным количеством зубьев и определения оптимального значения количества зубьев и нагрузки, проведем следующее исследование на шестерни.
Пусть шестерня является неподвижным звеном, нагрузку от контакта с колесом воспринимает площадь. Нагрузим зуб шестерни, нагрузкой в диапазоне от 1000 Н до 6000 Н, в результате получим значение напряжений, зная эти данные, определим площадь восприятия нагрузки. Размер площади восприятия нагрузки будут зависеть от размера b (ширина активной части зуба), определяемый количеством зубьев, чем меньше количество зубьев, тем больше значение b, тем больше объем восприятия нагрузки, тем больше передаваемый момент и нагрузочная способность.
Стоит учесть, что при увеличении количества зубьев, перемычка уменьшается, в результате чего конец зуба деформируется, вследствие этого площадь контакта уменьшается. Посадочный диаметр шестерни соответствует внешнему диаметру подшипника. Проведем данное исследование в среде Solid Works, материал шестерни принимаем сталь с пределом текучести 325 Мпа, с коэффициентом 0,6. Выбор материала оговорен потенциальным заказчиком.
Из полученных зависимостей, можно сделать вывод, нагрузка уменьшается в среднем в диапазоне 1,07-1,1 при количестве зубьев в диапазоне меньшим на 2 зуба при малых диаметрах. Из этого следует, что применять редуктора с количеством зубьев шестерни в этом диапазоне. В случае больших диаметров, нагрузка уменьшается также в диапазоне 1,05-1,05 при количестве зубьев в диапазоне меньшим на 5 зубьев. Из этого следует применять редуктора с количеством зубьев шестерни в этом диапазоне.
Полученные зависимости (рис. 10) позволяют определить значение максимальной нагрузочной способности в зависимости от количества зубьев. Используя метод экстраполирования можно получить значения в точках необходимых для расчета нагрузочной способности редуктора при различных значениях радиуса зуба. Полученные данные характеризует нагрузку на один зуб.
Рисунок 10. Зависимость нагрузочной способности от количества зубьев
(составлено авторами)
2.2. Уменьшение диаметра шестерни при постоянном передаточном числе.
Рассмотрим пример, количество зубьев шестерни оставляем постоянным, измененяем диаметр шестерни. Рассмотрим случай - уменьшение габаритов редуктора, то есть уменьшаем диаметр шестерни и соответственно колеса. Проведем данное исследование в среде Solid Works, материал шестерни принимаем сталь с пределом текучести 325 Мпа, с коэффициентом 0,6. Выбор материала оговорен потенциальным заказчиком.
Пусть шестерня является неподвижным звеном, нагрузку от контакта с колесом воспринимает площадь. Нагрузим зуб шестерни, нагрузкой в диапазоне от 1000 Н до 6000 Н, в результате получим значение напряжений, зная эти данные, определим площадь восприятия нагрузки (рис. 11). Размер площади восприятия нагрузки будут зависеть от размера b (ширина активной части зуба), определяемый в этом случае диаметром шестерни, в отличие от первого случая. Чем меньше диаметр шестерни, тем меньше значение b, тем меньше объем восприятия нагрузки, тем больше передаваемый момент и нагрузочная способность (рис. 12).
а)
б)
Рисунок 11. Силовая картина нагружения шестерни: а) при значениях радиуса зуба г=2 мм,
кол-ва зубьев ц=10, диаметр шестерни й=18 мм, нагрузка ¥=2000 Н; б) при значениях радиуса зуба г=2 мм, кол-ва зубьев ц=10, диаметр шестерни й=16 мм, нагрузка ¥=2000Н
(составлено авторами)
Радиус зуба 2 мм q)
Радиусзуба2мм Радиус зуба 3 мм -И-Радиусзуба4мм —Радиусэуба5мм
7000 6000 5000 Й 4000 3000 2000 1000
Б-
а
к
< Ф»
i
> ***
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
-Радиус зуба 2 мм
Диаметр шестерни, мы Радиус зуба 3 мм ^^Радиус зуба 4 мм ^^ Радиус зуба 5 мм
в)
Рисунок 12. Зависимость нагрузочной способности от диаметра шестерни: а) 10 зубьев; б) 20 зубьев; в) 30 зубьев (составлено авторами)
Вывод: Проведенное исследования показывает, что, распределение нагрузки во время работы редуктора происходит не на один зуб, а на несколько зубьев. Благодаря такому распределению нагрузки данный редуктор соответствует своим параметрам грузоподъёмности при сравнительно небольших габаритах.
Используя метод экстраполирования на основе полученных зависимостей нагрузки от количества зубьев, и от диаметра шестерни можно получить значения в точках необходимых
для расчета нагрузочной способности редуктора при различных значениях радиуса зуба. К примеру, провести прямую линию через точки и тогда параллельно им получать другие графики для подобных параметров и для различных исполнений. Полученные значения нагрузочной способности необходимо использовать с коэффициентом запаса. Полученные зависимости и значения нагрузки показывают, что нагрузочная способность намного выше, чем нагрузочная способность редукторов с эвольвентным зацеплением.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М/Л.: Машиностроение, 1966. 308 с.
2. Полезная модель 76093 Российская Федерация, МПК7 F 16 Н 1/10. Самотормозящийся волновой редуктор / Крауиньш П.Я., Крауиньш Д.П., Смайлов С.А. №2008108467/22; заявл. 04.03.2008; опубл. 10.09.2008, Бюл. №4. 3 с.
3. Краснощекое Н.Н., Федякин Р.В., Чесноков В.А. Теория зацепления Новикова. М.: Наука, 1976. 175 с.
4. Юдин В.А. Основы теории планетарно-цевочного редуктора с внутренним внеполюсным зацеплением. Труды семинара по ТММ. Т. IV, вып.13. М., АН СССР, 1948.
5. Андожский В.Д. Расчет зубчатых передах. М/Л., Машгиз, 1955, 268 с.
6. Степанова Д.Л. Кинематический волновой редуктор с модифицированным профилем зуба // Современные техника и технологии: сб. докл. - Томск: Изд-во ТПУ, 2014. - Т. 1 - С. 201-202.
7. Степанова Д.Л. Выбор и обоснование параметров привода лебедки, с автоматическим управлением // Современные техника и технологии: сб. докл. -Томск: Изд-во ТПУ, 2014. - Т. 1 - С. 283-284.
8. Степанова Д.Л., Крауиньш П.Я. Особенности кинематики волновой передачи с модифицированной формой зуба // И62 Инженерная мысль машиностроения будущего: сб. науч. работ - Екатеринбург: Изд-во Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, 2013 г. - С. 262266.
9. Степанова Д.Л., Крауиньш П.Я. Оценка КПД волнового редуктора с модифицированным профилем зуба // Молодёжь и современные информационные технологии: сб. науч. работ - Томск: Изд-во ТПУ, 2016. - Т.1 - С. 154-155.
10. Степанова Д.Л., Крауиньш П.Я. Анализ нагрузок в зацеплении редуктора с модифицированным профилем зуба // МИКМУС-2015: сб. трудов - Москва: Изд-во ИМАШ РАН, 2015 - 133-136 с.
Stepanova Daria Leonidovna
Tomsk polytechnic university, Russia, Tomsk E-mail: [email protected]
Nikulin Pavel Andreevich
Tomsk polytechnic university, Russia, Tomsk E-mail: [email protected]
Krauinsh Petr Yanovich
Tomsk polytechnic university, Russia, Tomsk E-mail: [email protected]
Research of the load distribution in wave kinematic reducer with modified tooth profile and dependence the load abilities in proportion to its gear ratio and overall dimensions
Abstract. Nowadays there are a lot of types of reducers based on work of gear train which transfer torque. The most popular reducers are with such type of gearing as involute gear, worm drive and eccentrically cycloid gear. New type of reducer will be represented in this work. It is a wave reducer with the modified profile of tooth close to a profile of tooth of Novikov gearing. There are a lot of advantages of wave kinematic reducer with the modified profile of tooth. For example, it is a high gear ration, a small dimension, high kinematic accuracy and small backlash of an output link. So such reducers can be widely used in drives of difficult technical mechanisms, for example, in mechatronics, robotics and in drives of exact positioning.
In this paper basic dependences describing of the reducer were represented. Also there were defined the concept the modified profile of tooth. As a result of this work there were developed methods of definition of loadings values. It allows to find out loadings value loadings in the most loaded parts such as gearing of teeth of a wheel and a gear wheel, scanning surfaces of holes of a gear wheel on a surface of basic fingers.
Also there is distribution of loading in gearing of teeth of a reducer was analyzed in this paper. It proves that the modified profile of tooth allows to distribute loading to several teeth in gearing. As a result admissible loading ability of a reducer becomes higher.
The aim of research is to define a possibility to reduce overall dimensions of a reducer without change of gear ratio or to increase gear ratio without change of overall dimensions. So result of this work will be used in further research.
Keywords: reducer; gearing; tooth profile; the gear ratio; the wave gear; involute; eccentricity
REFERENCES
1. Kudryavtsev V.N. Planetarnye peredachi. M/L.: Mashinostroenie, 1966. 308 s.
2. Poleznaya model' 76093 Rossiyskaya Federatsiya, MPK7 F 16 N 1/10. Samotormozyashchiysya volnovoy reduktor / Krauin'sh P.Ya., Krauin'sh D.P., Smaylov S.A. №2008108467/22; zayavl. 04.03.2008; opubl. 10.09.2008, Byul. №4. 3 s.
3. Krasnoshchekoe N.N., Fedyakin R.V., Chesnokov V.A. Teoriya zatsepleniya Novikova. M.: Nauka, 1976. 175 s.
4. Yudin V.A. Osnovy teorii planetarno-tsevochnogo reduktora s vnutrennim vnepolyusnym zatsepleniem. Trudy seminara po TMM. T. IV, vyp.13. M., AN SSSR, 1948.
5. Andozhskiy V.D. Raschet zubchatykh peredakh. M/L., Mashgiz, 1955, 268 s.
6. Stepanova D.L. Kinematicheskiy volnovoy reduktor s modifitsirovannym profilem zuba // Sovremennye tekhnika i tekhnologii: sb. dokl. - Tomsk: Izd-vo TPU, 2014. -T. 1 - S. 201-202.
7. Stepanova D.L. Vybor i obosnovanie parametrov privoda lebedki, s avtomaticheskim upravleniem // Sovremennye tekhnika i tekhnologii: sb. dokl. - Tomsk: Izd-vo TPU, 2014. - T. 1 - S. 283-284.
8. Stepanova D.L., Krauin'sh P.Ya. Osobennosti kinematiki volnovoy peredachi s modifitsirovannoy formoy zuba // I62 Inzhenernaya mysl' mashinostroeniya budushchego: sb. nauch. rabot - Ekaterinburg: Izd-vo Ural'skogo federal'nogo universiteta imeni pervogo Prezidenta Rossii B.N. El'tsina, 2013 g. - S. 262-266.
9. Stepanova D.L., Krauin'sh P.Ya. Otsenka KPD volnovogo reduktora s modifitsirovannym profilem zuba // Molodezh' i sovremennye informatsionnye tekhnologii: sb. nauch. rabot - Tomsk: Izd-vo TPU, 2016. - T.1 - S. 154-155.
10. Stepanova D.L., Krauin'sh P.Ya. Analiz nagruzok v zatseplenii reduktora s modifitsirovannym profilem zuba // MIKMUS-2015: sb. trudov - Moskva: Izd-vo IMASh RAN, 2015 - 133-136 s.
