CC BY
40
Том XXXVII
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2006
№ 1—2
УДК 532.526.011. 7
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕБЛЮЩЕГОСЯ В ПОТОКЕ СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ С ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ НА ПЛАСТИНЕ
В.С. ХЛЕБНИКОВ
Исследованы характерные особенности течения в области взаимодействия колеблющегося скачка уплотнения с переходным пограничным слоем на пластине при сверхзвуковой скорости набегающего потока (M = 3). Проведен анализ зависимостей давления и теплового потока в окрестности точки присоединения от числа Рейнольдса (0.98 • 106 < Re < 2.67 • 106) при взаимодействии нестационарного скачка уплотнения с пограничным слоем. Угол наклона пластины, индуцирующей нестационарный скачок уплотнения, а = 24°, частота и амплитуда колебаний скачка уплотнения: v = 5 Гц, а = 8.5 мм и v = 10 Гц, a = 9.5 мм. Дано сравнение результатов взаимодействия колеблющегося и стационарного скачка уплотнения с пограничным слоем на пластине (v = 0, a = 0).
Взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем на пластине рассмотрено в ряде экспериментальных работ российских и зарубежных авторов. В основном эти работы посвящены исследованию условий возникновения отрыва, структуры и особенностей течения вблизи зоны взаимодействия, а также распределений давления и теплового потока в ней, [1 — 7]. Так, например, в [1 — 5] дан качественный анализ схем течения в области взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным и ламинарным пограничными слоями в зависимости от интенсивности падающего на пластину скачка уплотнения, приведены характерные распределения давления в этой области. В [6, 7] проведено исследование теплообмена в области взаимодействия скачка уплотнения с ламинарным и турбулентным пограничными слоями.
В связи с современным уровнем развития аэродинамики возникает необходимость изучения характерных особенностей течения в области взаимодействия колеблющегося скачка уплотнения с пограничным слоем на поверхности тела, при этом меняются частота и амплитуда колебаний, а также интенсивность скачка уплотнения. К таким задачам на практике следует отнести взаимодействие скачков уплотнения, генерируемых колеблющимися антеннами, либо надстройками
на летательных аппаратах, с пограничным слоем на их поверхности, течения с автоколебаниями (массорасходными) отрывных зон, вызванных трехмерностью или переходными режимами обтекания летательного аппарата и т. д. Информация о характерных особенностях и закономерностях таких течений, распределениях в них давления и теплового потока чрезвычайно важна.
Развитие вычислительной техники позволяет ставить задачи численного интегрирования двумерных уравнений Навье — Стокса, дополненных моделями турбулентной вязкости. Существующие модели турбулентности, созданные на основе процедур осреднения и ряда гипотез, очевидно, не могут адекватно описать крупномасштабные нестационарные процессы, и единственным путем их верификации является эксперимент.
В последнее время в ряде вычислительных исследований изучается влияние нестационарных возмущений большой амплитуды на ламинарно-турбулентный переход [8]. Этому вопросу по существу уделено также внимание в работе [9], поскольку в ней исследованы
разные режимы взаимодействия колеблющегося скачка уплотнения с пограничным слоем от относительно малых чисел Рейнольдса до переходных и, наконец, соответствующих чисто турбулентному режиму обтекания. В этой работе отмечено, что наиболее интересными режимами взаимодействия колеблющегося скачка уплотнения с пограничным слоем на пластине являются те, у которых относительно большие амплитуды и низкие частоты колебаний, сравнимые с массорасходными. Именно изучению таких течений на переходном режиме обтекания и посвящена настоящая работа.
Исследования проведены в
аэродинамической трубе с осесимметричной рабочей частью (диаметром 300 мм) и подогревом потока при числе М = 3. Пластина, на которой исследовалось взаимодействие, имела ширину 150 мм и длину 200 мм и устанавливалась под нулевым углом атаки к набегающему потоку. Вдоль оси ее симметрии на поверхности располагались дренажные отверстия или калориметрические датчики. Точность измерения давления была в пределах ±0,5% от максимальной величины избыточного давления, а средняя квадратичная погрешность измерения
калориметрическими датчиками, созданными Ю. Ю. Колочинским, не превышала ±5%. Скачок Рис. 1 Схема расположения моделей в потоке уплотнения индуцировался пластиной,
установленной под углом а к набегающему потоку. Ширина пластины 80 мм, длина 100 мм. Пластина крепилась на вибраторе, при помощи которого она могла колебаться параллельно потоку с заданной частотой и амплитудой. Нижняя ее кромка находилась на расстоянии 60 мм от пластины, около которой исследовалось взаимодействие. Общий вид моделей в трубе схематически представлен на рис. 1. Испытания проведены при а = 24° и соответственно следующей частоте и амплитуде колебаний скачка уплотнения: V = 0 и а = 0; V = 5 Гц и а = 8.5; V = 10 Гц и а = 9.5 мм.
Для получения более полной информации о течении в области взаимодействия помимо измерений давления и теплового потока на пластине проводилось исследование картины распределения предельных линий тока на ее поверхности, а также картины обтекания, визуализированной при помощи лазерного ножа и прибора Теплера. Скорость киносъемки при визуализации течения с помощью лазерного ножа и прибора Теплера составляла 32 кадра в секунду.
При исследовании взаимодействия скачка уплотнения с переходным пограничным слоем использовались шесть режимов работы аэродинамической трубы (см. таблицу).
Режим 1 2 3 4 5 6
р0 • 10-5 (Н/м2) 2.29 2.94 3.11 3.43 4.91 6.21
Яе • 106 0.98 1.26 1.34 1.48 2.11 2.67
9ср (Вт/см2) 0.145 0.184 0.192 0.205 0.245 0.299
Здесь р0 — давление торможения набегающего потока. Число Re вычислено по параметрам набегающего потока и длине, равной расстоянию от передней кромки пластины до места падения скачка уплотнения (х0 = 70 мм);
^ср — среднее значение удельного теплового потока к пластине (на ламинарном участке пограничного слоя), помещенной в невозмущенный поток, для каждого режима работы трубы. Температура торможения набегающего потока была во время испытаний постоянной (Т0 = 353 К).
Распределение теплового потока вдоль пластины, расположенной в невозмущенном потоке, для режимов 1, 3 и 5 представлено на рис. 2. Здесь X = х/Ь, где х — расстояние от передней кромки пластины, Ь — длина пластины; Q = д/дср — отношение удельного теплового потока q к поверхности пластины в данной ее точке к среднему значению qср. Кривая а соответствует распределению Q(X) на оси симметрии пластины, б — на линии, смещенной от оси симметрии на 5 мм. В зоне расположения калориметрических датчиков на оси симметрии пластины а
в режиме 1 всюду реализуется ламинарный пограничный слой, в режиме 3 до X = 0.46 — ламинарный, а далее — переходный пограничный слой, в режиме 5 — до X = 0.32
— ламинарный, в диапазоне 0.32 < X < 0.46 — переходный, а при X> 0.46 — турбулентный пограничный слой. Для линии, смещенной от оси симметрии пластины на 5 мм, в режимах 1 и 3 до X = 0.45 реализуется ламинарный, далее
— переходный пограничный слой, в режиме 5 изменение характера течения в пограничном слое такое же, как на оси симметрии пластины.
На рис. 3 представлены картины обтекания в области взаимодействия стационарного падающего скачка уплотнения, индуцируемого пластиной, установленной под углом а = 24° к набегающему потоку (М = 3), с ламинарным, переходным и турбулентным пограничными слоями. Здесь а соответствует Re = 0.98 • 106, б — Яе = 1.26 • 106,
в — Яе = 1.48 • 10 и г — Яе = 2.11 • 10 . Ламинарный режим взаимодействия характеризуется длинной и пологой зоной отрыва (а), при турбулентном пограничном слое протяженность отрывной зоны уменьшается, а крутизна разделяющих линий тока возрастает (г). На переходном режиме, как отмечалось в работе [9], из-за неустойчивости течения возникают автоколебания отрывной зоны: картина течения в области взаимодействия приобретает вид, соответствующий то ламинарному, то турбулентному отрыву (б, в).
На рис. 4, а и 5, а представлены картины обтекания и распределения предельных линий
тока на поверхности пластины в области взаимодействия стационарного скачка уплотнения (а = 24°) соответственно с ламинарным (Яе = 0.98 • 106) и турбулентным (Re = 2.11 • 106) пограничными слоями. Анализ приведенных результатов показал, что отрывная зона и в том и в другом случае имеет трехмерный характер. При
турбулентном режиме обтекания вблизи боковых
3 - о кромок пластины наблюдаются вихри. На рис. 4, б
о *™*3 *| и 5,6 приведены картины течения и
0 0.3 0.4 0.5 X распределений предельных линий тока на
Рис. 2. Распределение теплового потока на пластине поверхности пластины в области взаимодействия
в невозмущенном потоке
Рис. 3. Картины обтекания в области взаимодействия
колеблющегося (V = 10 Гц, а = 9.5 мм) скачка уплотнения (а = 24°) с пограничным слоем. В результате сравнения картин распределений предельных линий тока для случаев колеблющегося и стационарного падающих скачков уплотнения при одинаковых режимах обтекания существенного различия в характере указанных картин не обнаружено.
Распределения давления и теплового потока на оси симметрии пластины в области взаимодействия скачка уплотнения (различной интенсивности) с ламинарным и турбулентным пограничными слоями представлены в [9]. Из этих распределений следует, что максимальные значения давления рт и удельного теплового потока Qm зафиксированы в окрестности точки присоединения. На рис. 6 и 7 представлены зависимости величин р и Q на оси симметрии пластины от числа Re для стационарного (кривая 1, V = 0, А = 0) и колеблющегося (кривая 2, V = 5 Гц, А = 0.12 и кривая 3, V = 10 Гц, А = 0.136) падающего скачка уплотнения при а = 24°. Здесь р и Q — соответственно отношения давления рт и удельного теплового потока Qm в окрестности точки присоединения к давлению рш и среднему удельному тепловому потоку дср на пластине на ламинарном участке в невозмущенном потоке для данного режима обтекания, а А — отношение амплитуды колебаний скачка уплотнения а к расстоянию от передней кромки пластины до места падения скачка уплотнения х0.
Из приведенных зависимостей Q(Re) для случая взаимодействия пограничного слоя со стационарным скачком уплотнения (рис. 7, кривая 1) видно, что переходный режим обтекания (1.2 • 106 < Яе < 1.6 • 106) характеризуется снижением величины теплового потока (пик теплового потока в окрестности точки присоединения из-за автоколебаний отрывной зоны, [9], «размазывается» на большую площадь). По мере завершения перехода течение устанавливается, профиль скорости в турбулентном пограничном слое становится более наполненным, в связи с чем величина Q возрастает при увеличении числа Re от 1.3 • 106 до 2.1 • 106. Дальнейшее увеличение числа Re при турбулентном режиме обтекания приводит к нарастанию толщины пограничного слоя и уменьшению теплового потока Q (рис. 7, кривая 1).
Рис. 4. Картины обтекания и распределения предельных линий тока на поверхности пластины в области
взаимодействия (Яе = 0.98 • 106)
Рис. 5. Картины обтекания и распределения предельных линий тока на поверхности пластины в области
взаимодействия (Яе = 2.11 • 106)
Неустойчивость течения на переходном режиме оказывает в зоне присоединения на давление р примерно такое же влияние, как и на тепловой поток (рис. 6, кривая 1).
В случае нестационарного взаимодействия зависимости р и Q от числа Re имеют количественное и качественное отличие по сравнению с подобными зависимостями в случае стационарного взаимодействия (рис. 6, 7, кривые 1 — 3). Так, давление и тепловой поток в окрестности точки присоединения при нестационарном взаимодействии меньше соответствующих значений р и Q при стационарном взаимодействии (рис. 6, 7, кривые 1, 3) (например, при Re = 1.3 ■ 106 величина р меньше на 7%, а Q — на 22%). С одной стороны, это объясняется «размазыванием» пиков давления и теплового потока в окрестности точки
Рис. 6. Зависимость давления р(Яе) на оси симметрии пластины в области присоединения
Рис. 7. Зависимость теплового потока Q(Re) на оси симметрии пластины в области присоединения
присоединения из-за колебаний падающего скачка уплотнения на большую (по сравнению с автоколебаниями отрывной зоны) площадь,
с другой — изменением высоты отрывной зоны [9].
Следует отметить две особенности зависимостей р^е) и Q(Re) для случая нестационарного взаимодействия. Во-первых, при V = 10 Гц, А = 0.136 и Re = 1.37 • 106 (рис. 6, кривая 3) наблюдается местный максимум давления. Во-вторых, тепловой поток при V = 5 Гц, А = 0.12 (рис. 7, кривая 2) возрастает, начиная со значения Re = 2.1 • 106, а при V = 10 Гц, А = 0.136 (рис. 7, кривая 3) практически не возрастает до конца исследуемого по числу Рейнольдса диапазона ^е = 2.7 • 106), следовательно, происходит затягивание турбулентного перехода по сравнению с турбулентным переходом при стационарном взаимодействии (рис. 7, кривые 1 — 3).
Для выяснения описанных выше особенностей была проведена киносъемка картины течения в области взаимодействия, визуализированной при помощи лазерного ножа. В результате получены фотографии картины течения в зоне взаимодействия при угле наклона пластины, индуцирующей скачок, а = 24° и различных числах Рейнольдса. Некоторые из них при Яе = 1.37 • 106 представлены на рис. 8. Фотографии 1 (V = 0), 2 (V = 5 Гц, А = 0.12), 3 (V = 10 Гц, А = 0.136) соответствуют расположению лазерного ножа вдоль пластины, а фотографии 4 (X = 0.28),
5 (X = 0.33), 6 (X = 0.38) при V = 10 Гц и А = 0.136 — расположению лазерного ножа перпендикулярно пластине и направлению набегающего потока.
Анализ кинограмм картины течения в зоне нестационарного взаимодействия (V = 10 Гц,
Рис. 8. Картины обтекания, полученные при помощи лазерного ножа, в области взаимодействия скачка уплотнения
с пограничным слоем
А = 0,136) показал, что при Re = 1.37 • 106 отрывная зона приобретает ярко выраженную пространственную воланообразную структуру (рис. 8, фото 3 — 6). Эта структура устойчива в течение исследуемого промежутка времени. В следе за отрывной зоной образуются вихревые шнуры. При том же числе Рейнольдса, но других частотах колебаний скачка уплотнения (v = 5 Гц, А = 0.12) возникающие воланообразные структуры отрывной зоны — более мелкого масштаба (рис. 8, фото 2). Образование описанной структуры связано, по-видимому, с резонансными явлениями в отрывной зоне.
Обнаруженные новые пространственные периодические структуры в зоне нестационарного взаимодействия имеют большое сходство с образующимися в области отрыва и присоединения при турбулентном режиме течения вихрями Тэйлора — Гертлера [10]. В исследованиях распространения возмущений в двумерном пограничном слое на искривленной поверхности принято выделять два типа возмущений — продольные и поперечные. Вдоль обтекаемой вогнутой поверхности развитие этих типов возмущений качественно различно. Потеря устойчивости к малым продольным возмущениям соответствует переходу ламинарной формы течения в турбулентную. В отличие от этого потеря устойчивости к поперечным возмущениям приводит к тому, что в направлении, от которого невозмущенное течение не зависит, могут формироваться периодически расположенные стационарные структуры, [11 — 13]. B [14] анализируется процесс нелинейного развития локального поперечного возмущения на вогнутой поверхности и рассматривается механизм формирования устойчивой периодической структуры, возникающей вследствие такого возмущения. В этой же работе отмечается, что такие устойчивые периодические структуры могут возникнуть вблизи линии отрыва и присоединения пограничного слоя при развитии волны Толлмина — Шлихтинга. Нечто аналогичное наблюдается в рассмотренном случае. Пространственное возмущение, создаваемое колеблющимся скачком уплотнения, распространяется
в области взаимодействия в трех направлениях (в том числе и в поперечном).
Образование периодической устойчивой структуры при Re = 1.37 • 106 приводит, с одной стороны, к появлению местного пика давления в области присоединения (рис. 6, кривая 3), с другой — к затягиванию турбулентного перехода в этой области (рис. 7, кривая 3).
Заключение. На основании проведенного экспериментального исследования (М = 3) течения в области взаимодействия колеблющегося вдоль потока скачка уплотнения с ламинарным, переходным и турбулентным пограничными слоями на пластине дан анализ зависимостей давления и теплового потока в области присоединения отрывной зоны от частоты, амплитуды колебаний скачка уплотнения и числа Рейнольдса. Проведен также сравнительный анализ распределений указанных параметров в области присоединения для случаев колеблющегося и стационарного скачков уплотнения.
Результаты работы могут быть использованы в дальнейших исследованиях нестационарного взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем на теле.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (№ 05-01-00555).
ЛИТЕРАТУРА
1. Петров Г. И. Аэромеханика больших скоростей и космические исследования.
Избранные труды. — М.: Наука. — 1992.
2. Петров Г. И., Лиху шин Г. Я., Некрасов И. П., Соркин Л. И. Влияние вязкости на сверхзвуковой поток со скачками уплотнения // Труды ЦИАМ. — 1952, № 224.
3. Hakkinen P. J., Geber J., Trilling K., Abarbanel S. S. The interaction of an oblique shock wave with a laminar boundary layer // NASA. Mem. — 1959. — NT11.6276.
4. Marvin J. G., Horstman C. C., Rube sin M. W., Coakley T. J., Kussoy M. I.
An experimental and numerical investigation of shock wave induced turbulent boundary layer separation at hypersonic speeds // AGARD CP168. — 1975.
5. Chapman D. R., Kuehn M., Larson K. Investigation of separated flows in supersonic and stream with emphasis on the effect of transition // NACA Rept. 1356. — 1958.
6. Кондратьев И. А. Экспериментальное исследование теплопередачи на плоской пластине при взаимодействии косого скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем //
Ученые записки ЦАГИ. — 1971. Т. II, № 2.
7. S ay an o S. Heat transfer in shock wave — turbulent boundary layer interaction regions //
Douglas Aircraft Co. Rept. SM42567. — 1862.
8. Rist U. Interaction of an oscillating shock with a laminar boundary layer. Euromech 440 // Aerodynamics and Thermochemistry of High Speed Flows. — 2002.
9. Пилюгин Н. Н., Хлебников B. C. Исследование взаимодействия колеблющегося вдоль потока скачка уплотнения с пограничным слоем на пластине // Изв. АН. МЖГ. — 2004, № 3.
10. Inger G. R. On the curvature of compressible boundary layer flows near separation // J. ZAMP. — 1977. Vol. 28, N 6.
11. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука. — 1969.
12. Görtler H. Uber eine Dreidimensional Instabilititat Laminarer Grenzschichten an Konkaven wanden // ZAMM. — 1941. B. 21.
13. Schultz-Grunow F., Hein H. Beitrag zur Couetteströmmung // Z. Flugwiss. — 1956. B. 4, N 1.
14. Гуревич Ю. Г. Развитие локального возмущения в пограничном слое на искривленной поверхности // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1990, № 1.
Рукопись поступила 3/III2004 г.
