Исследование процессов диффузионного рассеяния пылегазового облака (ПГО) Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

--------------------------------- © М.М. Конорев, Г.Ф.Нестеренко,

2007

УДК 622.458

М.М. Конорев, Г. Ф.Нестеренко

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИФФУЗИОННОГО РАССЕЯНИЯ ПЫЛЕГАЗОВОГО ОБЛАКА (ПГО)

в я осле остановки облака на уровне конвекции (zK) продол-

-Щ. А. жаются процессы его рассеяния и распада. За основу в предшествующих исследованиях [1] была принята модель рассеяния и распада ПГО как осесимметричного изотропного точечного источника, предложенная Л.Г. Качуриным для взрыва реагента, сброшенного в воздухе с самолета [2]. Согласно этой модели изменение размеров облака происходит: от r = 0 при т = 0, достигает максимума при r = R , т = т* и превращается в 0 при т / т* = e .

Кроме того, в данной модели принят закон сохранения массы примеси и постоянство коэффициента диффузии D. Следует отметить, что модель Л.Г. Качурина не учитывает физическую суть процессов диффузионного рассеяния и распада облака, в частности, граничное условие - при т ^ да , r ^ да С. (да,да) ^ 0 . Сам автор отмечает большие расхождения результатов экспериментальных и теоретических исследований, обусловленных недостатками теории.

Поскольку на уровне конвекции ПГО имеет определенную массу, размер и концентрацию примесей, то модель рассеяния и распада его как изотропного осесимметричного точечного источника не согласуется с моделью его формирования и развития как изотропного осесимметричного «термика» (пылегазовоздушного пузыря). В связи с этим корректнее принять модель рассеяния и распада облака на уровне конвекции под действием диффузии как осесимметричного изотропного «термика», образовавшегося при движении тела переменной массы. При этом начальные и граничные условия следующие: при тк радиус облака Rr, Ск(тк, Rr) = const, при т > тк радиус облака r, Сг (т, r) = const при т ^ да, r ^ да Сг (да, да) = 0 = const .В рамках рассматриваемой модели примем, что на уровне конвекции действует закон сохранения массы, а коэффициент диффузии D = const.

На основании постоянства D имеем:

4лг2 4лR

D =-------=------— = const,

т Т

где R - радиус ПГО на уровне zR (за время тк), м; r - радиус

облака за счет диффузии на уровне zR по истечении времени т >

тк, м.

Из закона сохранения массы примесей на уровне zR имеем:

4 3 4 3

m = — nr Cr = — nRCv = const .

3 r 3

(2)

где Ск - концентрация примесей в облаке на уровне zR , кг/м3; Сг -концентрация примесей в сфере ПГО радиусом г, во время т > тк,.

Таким образом, из 1 получим изменение относительного радиуса облака во времени в результате диффузии примесей на уровне конвекции:

( т V/2

- г г = —

Як

(3)

С учетом 2 из 3 определяется зависимость изменения относительной концентрации примесей от времени в результате диффузии после достижения облаком уровня zк за время тк:

/ \-3/2

с=£=4=( ^

C

(4)

При условии, что концентрация примесей не превысит ПДК ([С]) из 4 следует:

Ск К

С =-

],

(5)

т > Т

[с ]

(6)

где т - время достижения концентрации примесей в ПГО уровня ПДК.

r

3

r

В результате расчетов определим время снижения концентрации примесей до ПДК (тк = 88 с):

Т.. >

(1,54 -10-4^

V 2 -10-6 ,

88 = 6780 с,

(1,68 -10-4^ V 2 -10-5 ,

88 = 740 с,

(

1,22 -10 5 -10-6

4

- 88 = 2150 с.

При наличии фонового ветра (Уф) облако дрейфует на расстоя-

ние:

L = Vфг. (7)

При большой скорости ветра может произойти разрыв сплошности и полный распад облака:

У- чО

(8)

Определив значение О для нашего примера

и 4п% 4• 3,14• 47,52 2 322 2/

и =-------=----------------м = 322м /с , вычислим критические зна-

гк 88 с

чения скорости ветра (струи) для каждой примеси:

,тг . /322м2/с _ .. .

(Укр)п ^------------= 0,22 м/с,

кр п 11 6780с

(Укр)со ^/^ = 0,66 м/с,

740с

(У)ш > /322м/с =0,з9 м/с.

41 1Ю2 \ 2150с

Определим критическую скорость ветра (струи) на уровне конвекции:

322мТс м/с.

- л| 88с

Рис. 1. Изменение относительной концентрации примесей в ПГО во времени

Рис 2. Изменение относительного радиуса ПГО во времени

Рис. 3. Зависимость относительной концентрации примесей в ПГО от его радиуса

Это значение свидетельствует о том, что можно предотвратить выход облака за пределы карьера путем воздействия на него турбулентных струй и активно подавить находящиеся в нем вредные примеси.

На рис. 1 представлена гиперболическая зависимость 4 -

С =

V тк У

, а на рис. 2 параболическая функция г = (—) и по

г

модели Л.Г. Качурина.

В горизонтальной плоскости сечения на уровне zк < Нк зависимость относительной концентрации примесей от радиуса представляет собой семейство концентрических окружностей

Рис. 4. Изменение параметров ПГО под действием ветра (УФ=1 м/с, гК=100 с, RК=100 м)

(рис. 3). Если облако не вышло за пределы карьера < Нк, то по истечении определенного времени может произойти загрязнение значительной части атмосферы карьера.

Как правило, при мощных массовых взрывах уровень конвекции (гк) превышает глубину карьера и при наличии ветра ПГО дрейфует (рис. 4), загрязняя воздушный бассейн и прилегающую территорию.

Величина санитарной нормы при разовых загрязнениях для населенных пунктов определяется ПДК. При этом время загрязнения не должно превышать получаса, исходя из этого, можно определить длину шлейфа (лепестка) загрязнения наземной поверхности, который образуется в процессе смещения зоны сверхнормативного загрязнения по направлению ветра. Эта величина зависит не только от мощности взрыва, типа ВВ, свойств горной породы и технологии взрывания, но и от состояния атмосферы и орографии окружающей местности.

При расчете ЗВЗ учитывается восьмирумбовая роза ветров. Длину ЗВЗ в направлении каждого румба определяют по следующему соотношению

1<=кг р / Po, при р1 >ро;

I. = Lo¡ , при р <Ро. (9)

где Р0 - повторяемость ветра одного румба при круговой розе ветров (Р0=12,5 %); L0 - длина лепестка в направлении румба.

------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Конорев М.М. Вентиляция и пылегазоподавление в атмосфере карьеров / Конорев М.М., Нестеренко Г.Ф. - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2000. - 312 с.

2. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы.

- Л.: Гидрометеоиздат, 1973. - 456 с.

— Коротко об авторах ----------------------------------------------

Конорев Михаил Максимович - доктор технических наук, зав. лабораторией экологии горного производства (ЭГП),

Нестеренко Геннадий Филиппович - кандидат технических наук, ст. научный сотрудник лаборатории ЭГП,

Институт горного дела УрО РАН, г. Екатеринбург.