Исследование процесса отопления зданий с применением теплообменников и с возможностью фасадного автоматического регулирования Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

АСУ, И 1НФОРМАЦ ИОННАЯ

А И ТЕХНО. (НЕРГЕТИК ргюи Г И ■ И

УДК 681.51:664.1(04)

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОТОПЛЕНИЯ ЗДАНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕПЛООБМЕННИКОВ И С ВОЗМОЖНОСТЬЮ ФАСАДНОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

А.Н. ПОТАПЕНКО, С.В. КОСТРИКОВ, Е.А. ПОТАПЕНКО

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

Рассмотрены возможности повышения эффективности процессов отопления зданий с применением теплообменников и учетом фасадного регулирования для развития и расширения функциональных возможностей фасадного регулирования. Представлены математическая модель управления исследуемым процессом, результаты сравнения экспериментальных данных и численных расчетов, структура системы и алгоритм управления процессом отопления здания с учетом фасадного регулирования и автоматического контроля работоспособности системы отопления здания.

Проблемы энергосбережения и снижения коммунальных расходов на фоне роста стоимости энергоносителей являются актуальными. Существенную долю в общем балансе коммунальных расходов занимает статья, связанная с потреблением тепловой энергии, основу которой составляют расходы на отопление зданий. Например, баланс потребляемого тепла в БГТУ им. В.Г. Шухова следующий: отопление - 60%, горячее водоснабжение - 33%, приточно-вентиляционные установки и тепловые завесы - 7% [1]. Учитывая эти особенности, актуальными являются не только задачи по реконструкции существующих систем теплоснабжения зданий, обладающих низкой эффективностью и высокой изношенностью, путем создания индивидуальных тепловых пунктов (ИТП) на основе систем автоматического учета и регулирования тепловой энергии, но и задачи по повышению эффективности современных систем автоматизации процесса отопления, их надежности и др.

В настоящее время широкое распространение получают системы теплоснабжения зданий при независимом присоединении к тепловым сетям [2]. Применение пластинчатых теплообменников улучшает работу всей системы теплоснабжения за счет исключения смешивания сред теплоносителей. При этом в системах централизованного теплоснабжения зданий в основном применяются автоматизированные ИТП на базе систем автоматического регулирования (САР) и учета тепловой энергии, автоматизированные ИТП с использованием термостатов на отопительных приборах и пофасадное авторегулирование.

Из представленных систем необходимо выделить в отдельный класс системы пофасадного регулирования, которые используются для устранения перепада температур, создания нормальных температурных условий для работы в помещениях как северного, так и южного фасадов здания, а также экономии

© А.Н. Потапенко, С.В. Костриков, Е.А. Потапенко Проблемы энергетики, 2006, № 7-8

тепловой энергии до 15-20% [3], так как в осенне-весенний отопительный период с южной стороны в помещениях здания намного теплее по сравнению с другими помещениями со стороны противоположного фасада здания. Основная особенность этого класса систем заключается в том, что каждый фасад здания имеет независимую САР отопления. При пофасадном регулировании, так же как и в системах автоматизации ИТП, может использоваться регулирование по отклонению внутренней температуры в помещениях от заданной или по возмущению с учетом наружной температуры воздуха, а также возможно применение комбинированного регулирования.

Модернизация САР теплопотребления фасадов здания позволит повысить их эффективность, однако для этих целей необходимо обладать адекватными математическими моделями, позволяющими исследовать особенности управления процессом отопления зданий с возможностью применения теплообменников. Учитывая специфику протекающих в системах теплоснабжения зданий процессов, возможно применение для исследований этих нестационарных задач дифференциальных уравнений в частных производных, в том числе и уравнения теплопроводности с учетом вынужденного конвективного теплообмена в системе. В работе [4] приведены системы дифференциальных уравнений для каждого элемента системы теплоснабжения здания с учетом теплообменников и с условиями однозначности для получения единственности решения этих уравнений. При этом следует отметить, что определить аналитическое решение данных уравнений в общем виде практически невозможно, поэтому необходимо искать пути альтернативных решений.

Для разработки математической модели процесса отопления здания с учетом независимой схемы присоединения к тепловым сетям и с возможностью управления этим процессом в автоматизированном ИТП рассмотрим схему, показанную на рис. 1. В этой схеме теплоноситель из тепловых сетей с температурой Т1 и расходом в1 по подающему трубопроводу попадает в теплообменник (ТО), затем через регулирующий клапан К1 с температурой Т2 возвращается обратно в теплосеть. Теплоноситель с температурой Тсо поступает в ветви СО здания после циркуляции в ТО, а из них, через стояки с отопительными приборами, - в обратный трубопровод с температурой То. В системе отопления расход теплоносителя всо поддерживается постоянным с помощью циркуляционного насоса Н1. Изменение расхода С1 теплоносителя из тепловой сети через теплообменник возможно при воздействии исполнительного механизма М2 на регулирующий клапан К1 (рис. 1). При этом температура Тсо теплоносителя, подаваемого в систему отопления, также изменяется за счет изменения расхода С1 теплоносителя из тепловой сети через ТО.

Рис. 1. Схема системы отопления здания с применением теплообменника

На основе экспериментальных исследований динамических свойств системы отопления, при независимом присоединении их к тепловым сетям, для новых учебных корпусов Белгородского государственного университета (БелГУ) было установлено следующее (рис. 2):

Рис. 2. Типовые переходные процессы системы отопления при независимом присоединении отопления к наружным тепловым сетям

• существует большая инерционность системы отопления как объекта управления, причем длительность переходных процессов в системе отопления на порядок выше, чем в других элементах этой системы;

• при определенном расположении протяженного в плане здания относительно сторон света необходимо учитывать внешние возмущающие воздействия не только в виде изменения температуры наружного воздуха, но и влияние ветра и солнечной радиации, существенно влияющие на рабочий режим системы;

• теплообменник является нелинейным элементом, но в динамическом отношении, по сравнению с длительностью переходных процессов, протекающих в целом в системе отопления, его можно считать безинерционным звеном;

• изменение расхода теплоносителя в системе отопления Осо влияет на параметры функционирования системы.

Для получения математической модели и проведения исследований на ее основе необходимо получить зависимость температуры системы отопления здания в следующем виде:

Гсо = ^(О1,Осо,Гсо ,ГО, (1)

причем температура Го в обратном трубопроводе косвенно должна учитывать не только внешние, но внутренние возмущения в исследуемой системе.

Аналитическое решение системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающее только динамику процессов в

теплообменнике, также получить весьма сложно [4, 5]. В связи с этим для решения поставленной задачи вводим следующие упрощения и допущения: пренебрегаем сопутствующими процессами и теплопередающей стенкой, а также влиянием теплоемкости корпуса и потерь тепла через него; считаем, что движение нагреваемого и греющего теплоносителя является одномерным; принимаем, что давление среды, температура пластин по периметру, теплоемкость, плотность и коэффициенты теплоотдачи являются постоянными. Также пренебрегаем рассмотрением переходных процессов в ТО, так как установлено, что длительность переходных процессов в системе отопления на порядок выше.

Для получения искомой зависимости в целом рассмотрим теплообмен между греющим и нагреваемым теплоносителями при движении их с постоянной скоростью (расходом) и с учетом допущения о постоянстве их физических свойств в процессе теплообмена. Тогда для греющего теплоносителя [6]

срО 1 йГ 1(х) = а 1 ■ (Г2 (х) - ^(х)) • П • йх , (2)

где Т1(х), Г2(х) - соответственно температура греющего и нагреваемого теплоносителя в сечении йх, °С; а1 - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2,0С); с, р -соответственно теплоемкость и плотность теплоносителя, Дж/(кг-°С) и кг/м3; О1 -расход греющего теплоносителя, м3/с; П - периметр пластины, м.

Аналогично для нагреваемого теплоносителя срОсойТ2(х) = а2 ■ (Г2(х) — Г1(х)) ■ П ■ йх,

(3)

где Осо - расход нагреваемого теплоносителя, м3/с.

С учетом уравнений (2) и (3) получаем систему дифференциальных уравнений, которую можно представить в следующем виде:

йГ^х)

йх

йГ2(х)

йх

= в 1 • (Г2(х) — Г1(х)); = в2 • (Г2(х) — Г1(х)),

(4)

где 01 и в2 - коэффициенты, определяемые из следующих выражений:

в 1 =

а 1П ср О1

в 2 =

а 2 П

ср О со

После решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка (4) получаем решение, которое представляет собой распределение температуры греющего Г^х) и нагреваемого Г2(х) теплоносителя вдоль теплопроводящей стенки в любой точке с координатой х, причем с учетом того, что Г1, Го - это, соответственно, температура теплоносителей на входах в теплообменник со стороны греющего и нагреваемого теплоносителя, а Ь -длина теплопроводящей стенки:

'1 ■

Г1(х) = -

У 2

О со

Ь(

Г 2 Г1

)

Осо ОГ — Г ■ И- + в о О1

Г 2 Г1

Осо О

О1 ■ (Го — Г1) О1

У 2

Осо

Ь(

Г 2 Г1

Ос

О1 — Ц_ О1

)

е

е

!1 ■

Г2(х) = ■

У 2 О со

Ь(

Г 2 Г1

)

Осо ОГ — Г ■ И + е

о О1

—П.) Осо О/

У 2 О со

• (Го — Г1)

(6)

О с

О

1

где у1 и у2 - коэффициенты, определяемые из следующих выражений:

У1 =

а 1П ср

У 2 =-

а 2 П ср

Из уравнений (5) и (6) можно получить температуру Г2 и искомую зависимость (1). Для определения температуры Г2 греющего теплоносителя на выходе теплообменника необходимо в выражение (5) подставить значение х=Ь:

Г1 • е

12 Г1

V О со

О

У 2 У1

V О со 01

+ Г о

У1 О1

Г 2 =

(6)

У 2 О со

12 Г1

V О со

01 ><— И_ О1

Для получения температуры Гсо нагреваемого теплоносителя на выходе теплообменника, необходимо в выражение (6) подставить значение х=°:

т У 2 /■

Г1 • о— <е

О со

Ь

У 2 У1

V 0со 01;— 1) + Го

У 2

чо со

У 2

О со

^ \ У 2 — У1_

V Осо 01

У1 О1

У1 О1

(8)

Для моделирования и анализа исследуемой системы необходимо определить параметры у1 и у2, входящие в уравнения (7) и (8). Эти параметры зависят от неизвестных коэффициентов а1 и а2, которые можно найти из экспериментальных данных и с учетом уравнения теплоотдачи [6-1°]:

е = к ■ ¥ ■ ЛГСр.

(9)

Здесь ¥ - площадь теплопередающей поверхности, м ; к - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2>0С); АГср - среднелогарифмический температурный напор, °С, который определяется как

АГ' — АГ"

АГс

ср

1п

АГ' АГ "

Из уравнения (9) определяется коэффициент теплопередачи

е

Ь

Ь

е

е

k = ^со ■ (Гсо Го) (11)

Р ■ АГср , ( )

с другой стороны, коэффициент к вычисляется в виде

к = 18 1, (12)

— + — + — а1 Ь с а 2

где 5 - толщина разделяющей стенки; Ьс - коэффициент теплопроводности.

В учебнике [11] приводится нелинейная зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи, как функции скорости потока воды V при турбулентном ее движении в пластинчатых теплообменниках, и других параметров в виде

а =/(у, хг,...х й), (13)

где х;,...,х;,- параметры воды (теплопроводность воды, ее кинетическая вязкость и др.); й - эквивалентный диаметр.

Из нелинейной зависимости, с учетом допущения постоянства физических свойств теплоносителя, можно получить отношение между а2 и а1 в следующем виде:

а 0 °,8

^ ----. (14)

а 1 О!08

При принятых допущениях и в случае малого значения 5, при подстановке выражения (14) в уравнение (12) и с учетом зависимости (11), получаем:

0с°о8 +°?'8 срОс0 ■ (Гсо — Г0) „5)

а 1 = ~^---------------РТАг-----------------------------------------------------’ <15>

0 со ¥ ср

^°,8 0 со

а 2 = а 1----------. (16)

2 1 ^°,8

01

С учетом зависимостей (15) и (16) можно определить у1 и у2:

О с°о8 + О0,8 О ■ (Г — Г)

со 1 '-'со Чсо ■'о/ /Лт\

у 1 ------------------------------, (17)

/-°,8 Ь ■ АГ

О со Ь АГср

о °,8

0 со /10\

у 2 =71 ■ тсг- (18)

01

Из экспериментальных исследований с учетом изменения расходов теплоносителя в рабочих точках были определены значения у1 и у2.

Проведен анализ и подтверждена адекватность полученной модели путем сравнения результатов расчета с экспериментальными данными (рис. 3). Среднее арифметическое отклонение расчетной Гсо* от величины Гсо, полученной при

экспериментальных исследованиях на интервале (184 с) переходных процессов в теплообменнике от момента скачкообразного изменения расхода О1 до выхода

температуры Тсо на установившееся значение составило порядка 3°С, а на всем интервале наблюдения - порядка 0,43°С.

Рис. 3. Графики экспериментальных данных и результатов расчета Тсо*

Используя полученные зависимости с учетом принятых допущений, управление процессом отопления здания при независимом присоединении к тепловым сетям можно представить в виде структурной схемы, показанной на рис. 4. В структурной схеме присутствует математическая модель системы отопления в виде передаточной функции Жсо(«), постоянные коэффициенты которой определены на основе анализа экспериментальных переходных характеристик с использованием параметрической идентификации по заданной структуре [12]. Разработанная математическая модель управления процессом отопления здания при независимом присоединении к тепловым сетям с учетом нелинейных процессов, протекающих в теплообменнике, позволяет проводить численное моделирование и исследование системы отопления здания с учетом особенностей алгоритмов фасадного регулирования.

ГУг! Ссо Т\

Го

Рис. 4. Структурная схема управления процессом отопления здания при независимом присоединении отопления к тепловым сетям

Например, для компенсации быстрых теплопоступлений, обусловленных в основном непосредственным проникновением коротковолнового солнечного излучения через окна, следует использовать дополнительный контур регулирования. Для исследования эффективности его применения была использована разработанная математическая модель управления процессом отопления здания при независимом присоединении отопления к тепловым сетям на основе имитационного моделирования в среде 81ши1шк.

На рис. 5 показаны динамические характеристики Тсо, То, в1 при коррекции задания регулятору в САР с учетом инсоляционного теплопоступления. Анализ результатов исследования процесса отопления здания с учетом поступления инсоляционной теплоты через окна с помощью моделирования показал, что возможно снижение теплопотребления южного фасада здания на 4%, что подтверждает известные данные, представленные в работах [3, 4].

Этот процент снижения теплопотребления может быть и выше, так как опыт эксплуатации систем класса пофасадного авторегулирования показал, что при наружной температуре в пределах - 5-70С система отопления южного фасада при дополнительном обогреве солнечным излучением выключается полностью не только в период освещения этого фасада солнцем, но также, на некоторое время, за счет отдачи тепла, аккумулированного предметами внутри помещений и внутренними ограждениями здания [3].

Рис. 5. Динамические характеристики Тсо, То, б1 при коррекции задания с учетом инсоляционного теплопоступления

Особенность функционирования САР отопления с применением теплообменников заключается в том, что при любых утечках в контуре отопления необходимо осуществлять подпитку СО здания теплоносителем из внешних тепловых сетей для обеспечения нормальной работы циркуляционных насосов. Для решения этой задачи разработаны структура системы и алгоритм автоматической подпитки и контроля за утечками теплоносителя [13], которые

позволяют обеспечить работоспособность циркуляционных насосов, расширить функциональные возможности пофасадного регулирования, повысить надежность функционирования САР отопления по фасадам здания и при этом обеспечить своевременное получение диспетчером информации об аварийных ситуациях путем создания связи разработанной подсистемы с автоматизированной системой диспетчерского управления.

Схема системы автоматической подпитки и контроля за утечками теплоносителя показана на рис. 6.

Рис. 6. Схема системы автоматической подпитки и контроля за утечками теплоносителя

Эта система содержит: узел учета теплой энергии (УУТ); локальный контроллер TC1 и дополнительный контроллер TC2; датчик температуры наружного воздуха TE1; при этом для системы отопления северного фасада применяются теплообменник Т1, регулирующий клапан К1 с исполнительным механизмом M2, погружные датчики температуры TE2 и TE6, циркуляционный насос Ш с электроприводом M1, датчик температуры внутреннего воздуха TE3 (расположен в типовом помещении северного фасада здания). Для системы отопления южного фасада при этом применяются теплообменник T2, регулирующий клапан КЗ с исполнительным механизмом M5, погружные датчики температуры TE4 и TE7, циркуляционный насос Ж с электроприводом M4, датчик температуры внутреннего воздуха TE5 (расположен в типовом помещении южного фасада здания). В системе предусмотрен только один подпиточный трубопровод 1 для 2-х систем отопления здания с установленными на нем обратным клапаном KO1, клапаном К5 c электромагнитным приводом М7, связанным с датчиком давления PE1, установленным в одном из обратных трубопроводов СО здания, например, в СО южного фасада здания. Для СО северного фасада здания применяется дополнительный трубопровод 2, соединяющий систему отопления этого фасада с подпиточным трубопроводом 1. Для СО южного фасада здания применяется дополнительный трубопровод 3, соединяющий систему отопления этого фасада с подпиточным трубопроводом 1. При этом дополнительные трубопроводы 2 и 3

связаны с подпиточным трубопроводом 1 в месте соединения между обратным клапаном К01 и расширительным баком с предохранительным клапаном. На каждом дополнительном трубопроводе 2 и 3 соответственно установлены по одному счетчику теплоносителя С1 и С2, а также по одному запорному крану К2 и К4 с соответствующими исполнительными механизмами М3 и М6.

Аналоговые входы контроллера ТС1 S0, S11, £12, ^13, S21, £22, ^2з связаны, соответственно, с датчиками температуры от ТЕ1 до ТЕ7, а его выходы Я11, Л12, Л21, К22 - с исполнительными механизмами и электроприводами циркуляционных насосов систем отопления здания: соответственно с М2 и М5, М1 и М4. Кроме того, счетчики теплоносителя С1 и С2 и выход и0 контроллера ТС1 соответственно подключены к входам и1, и2, и3 дополнительного контроллера ТС2, а его выходы Л13, Л23 связаны с исполнительными механизмами, соответственно с М3 и М6. Дополнительный контроллер ТС2 подключен к управляющей вычислительной машине диспетчерского пульта управления.

При использовании этой системы обеспечивается возможность определения зон утечек теплоносителя и, соответственно, прогнозирование процесса развития аварийной ситуации. Например, по величине расхода теплоносителя, согласно данным счетчиков теплоносителя С1 и С2, можно оценивать процесс развития аварийной ситуации при порывах, возникших в одной из систем отопления здания. По показаниям счетчика и с учетом установленного запорного крана с исполнительным механизмом дополнительный контроллер ТС2 может принять решение о полном отключении системы отопления фасада здания путем остановки соответствующего электропривода насоса и перекрытии запорного крана с помощью исполнительного механизма. В случае небольших утечек при использовании автоматической подпитки любой из систем отопления здания имеется возможность обеспечения работоспособности циркуляционных насосов.

Рассмотрим особенности алгоритма функционирования системы при возникновении аварийной ситуации. При порыве трубопровода системы отопления какого-либо фасада здания происходит утечка теплоносителя из СО, приводящая к изменению давления. Датчик давления РЕ1, установленный на обратной ветви СО южного фасада здания, фиксирует это изменение, так как обратные ветви систем отопления связаны между собой с помощью дополнительных трубопроводов 2 и 3. Датчик давления РЕ1 приводит в действие электромагнитный клапан К5, который, срабатывая, соединяет посредством подпиточного трубопровода 1 обратный трубопровод наружных тепловых сетей и обратные трубопроводы каждой СО здания. При этом будет подпитываться теплоносителем СО фасада здания, в которой происходит утечка теплоносителя. Таким образом, в данной аварийной ситуации сохраняется необходимый объем теплоносителя в системе отопления, что позволяет обеспечить работоспособность циркуляционного насоса системы отопления соответствующего фасада здания. С помощью счетчика теплоносителя (С1 или С2), установленного на подпиточном трубопроводе, фиксируется на автоматизированном рабочем месте (АРМ) диспетчера количество теплоносителя и величина расхода (определяется расчетным путем), а также осуществляется сигнализация об аварии определенного фасада. Алгоритм функционирования системы автоматической подпитки и контроля за утечками теплоносителя состоит из следующих операций (рис. 7):

Рис. 7. Алгоритм функционирования системы автоматической подпитки и контроля за

утечками теплоносителя

• порыв локализуется до системы отопления конкретного фасада с помощью анализа сигналов, поступающих от счетчиков теплоносителя, установленных на каждом дополнительном трубопроводе;

• сигнал, содержащий информацию о расходе теплоносителя, проходящего по дополнительному трубопроводу, сравнивается с предельным значением расхода ^,;

• если расход не превышает допустимое значение, то дополнительный контроллер ТС2 сигнализирует об аварии в системе отопления конкретного фасада на АРМ диспетчера, и при этом продолжается работа системы и соответствующий контроль за расходом;

• если расход превышает допустимое значение, то выполняется процедура остановки работы системы отопления фасада, работающего в аварийном режиме.

Возможность применения предлагаемого решения показана на примере здания с двумя раздельными системами отоплений для двух его фасадов. Для зданий О-образной формы, имеющих 8 фасадов с раздельными системами отоплений, в САР отопления по фасадам здания с применением теплообменников необходимо дополнить схему путем увеличения ее на 6 фасадов. Важно отметить, что для различных типов зданий, с учетом их планировок, суть системы не меняется, а изменяется только количество раздельных систем отопления зданий.

Таким образом, в этой работе представлены мероприятия по повышению эффективности процесса отопления зданий с применением теплообменников и с учетом фасадного регулирования для развития и расширения функциональных возможностей класса систем фасадного регулирования. Техническое решение (рис. 6) внедрено в одном из учебных корпусов Белгородского государственного университета в системе автоматического регулирования отопления по фасадам здания. В заключение необходимо отметить следующее.

1. Представлены особенности математической модели управления процессом отопления здания при независимом присоединении отопления к тепловым сетям с учетом нелинейных процессов, протекающих в теплообменнике.

2. Проведен анализ и подтверждена адекватность полученной модели путем сравнения результатов расчета с экспериментальными данными.

3. Исследована возможность снижения теплопотребления южного фасада здания на основе имитационного моделирования в среде Simulink с учетом разработанной математической модели.

4. Разработаны структура и алгоритм функционирования системы автоматической подпитки и контроля за утечками теплоносителя для расширения функциональных возможностей фасадного регулирования.

Summary

The article deals with the possibilities of increasing the efficiency of the process of heating the buildings using the heat exchangers taking into account the facade regulation, in order to develop and expand the functional possibilities of the facade regulation. We present the mathematical model of the control of the process, the comparison results of experimental data and numerical modeling, the structure of the system and the algorithm of control for the process of heating the building taking into account the facade regulation and automated functioning control for the building heating system.

Литература

1. Опыт внедрения современных энергоэффективных технологий на основе автоматизации распределенных энергосистем зданий вуза / А.М. Гридчин, А.Н. Потапенко, В.С. Лесовик, А.В. Белоусов, Е.А. Потапенко // Строительные материалы. Приложение «Строительные материалы: бизнес» № 4. - М.: 2005. -№2. - С. 2-5.

2. Сканави А.Н. Отопление / А.Н. Сканави, Л.М. Махов. - М.: Издательство АСВ, 2002. - 576 с.

3. Ливчак В.И. За оптимальное сочетание автоматизации регулирования подачи и учета тепла // Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика (АВОК). - 1998. - №4. - С. 44-52.

4. Автоматизированные системы теплоснабжения и отопления / С.А. Чистович [и др.]. - Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1987. - 248 с.

5. Кафаров В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. - М.: Высшая школа, 1991. -400 с.

6. Теплотехника / Под ред. Крутова В.И. - М.: Машиностроение, 1986. - 420 с.

7. Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. - М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

8. Исследование систем теплоснабжения / Л.С. Попырин [и др]. - М.: Наука, 1985. - 215 с.

9. Каневец, Г.Е. Обобщенные методы расчета теплообменников/Г.Е. Каневец.- Киев: Наук. думка, 1979. - 352 с.

10. Теплотехника: Учебник для вузов / В.Н. Луканин [и др].- М.: Высш. шк., 2002.- 671 с.

11. Теплоснабжение: Учебник для вузов / А.А. Ионин [и др.]. - М.: Стройиздат, 1982. - 336 с.

12. Костриков С.В. Построение математической модели объекта управления системы централизованного теплоснабжения при независимом присоединении к тепловым сетям / С.В. Костриков // Информационные технологии в управлении и моделировании: Сб. докл. Международной науч.-технич. Интернет-конференции. -Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2005. - С. 86-88.

13. Патент №2274888 РФ, С05Б 23/19. Система автоматического регулирования отопления по фасадам здания с применением теплообменников / А.Н. Потапенко, А.И. Мельман, С.В. Костриков, Е.А. Потапенко, А.В. Белоусов; Белгор. гос. технол. универ. им. В.Г. Шухова. - №2005105545/28; заявл. 28.02.2005; опубл. 20.04.06; Бюл. №11.

Поступила 29.11.2005