CC BY
39
Исследование процесса гидродинамического движения газожидкостной смеси в замкнутом контуре «молочная железа - доильная машина -счётчик молока - молокопровод» системы «Ч-М-Ж-С»
В.А. Шахов, д.т.н., профессор, В.А. Урбан, к.т.н., Е.В. Ва-генлейтнер, аспирант, А.Ю. Бабков, аспирант, Е.А. Шахова,
аспирантка, ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ
Важным вопросом является обоснование влияния движущейся газожидкостной смеси на изменение вакуума в подсосковой камере доильного стакана. По мнению профессора Л.П. Карташова, падение вакуума в вакуумной системе доильной установки и под соском допускается 2,66—6,65 кПа [1].
Транспортирующая способность доильной машины не всегда соответствует интенсивности молокоотдачи. Установлено, что при максимальной молокоотдаче молоко переполняет молочную камеру коллектора и молочного шланга [1—7]. Вследствие этого снижается величина вакуумметри-ческого давления в подсосковой камере и его стабильность. Происходит возвратно-поступательное движение молока в молочном шланге, создающее условие «мокрого» доения.
Рассмотрим движение одиночной частицы смеси с устойчивой оболочкой, движущейся в молочной массе. Скорость её движения можно определить по фрмуле:
у = Ям + Яг
Б
(1)
где — подача молока, м3/ч; — подача газа, м3/ч; Б — сечение молокопровода, м2. При движении частицы возникает сила сопротивления:
— Кп ' Р М ' БМ
где р п — сила прямого сопротивления, Н;
Кп — коэффициент прямого сопротивления, Н/см2;
рМ — плотность молока;
БМ — площадь миделевого сечения частицы смеси, м2.
Примем, что при движении разрушения оболочки частицы не возникает, т.е. движение частиц существенно не отличается от движения твёрдых частиц. Тогда коэффициент прямого сопротивления равен [1—5, 8]:
Кп = Г (Яе). (3)
На частицу действует несколько сил, в том числе сила инерции самой частицы и сила инерции присоединённой массы молока:
ри.п. -ре -уе ■ ав.п. ,
(4)
Р п -
2
(2)
^ ри.м.- К -Рм ■ Ув ■ ам , (5)
где Рип — сила инерции частиц, Н; рв — плотность воздуха, кг/м3; Ув — объём воздуха, м3;
а — абсолютное ускорение частицы смеси,
в.п.
м/с2;
р им — сила инерции молочной массы, Н; К— коэффициент диффузии молока; а — абсолютное ускорение молока в рассматриваемой точке, м/с2
При движении частицы изменяется её масса вследствие растворимости или диффузии и возникает реактивная сила Мещерского [8]:
Жт
Ж '
Рм - Кр - у 0 - , (6)
где Кр — коэффициент реактивности, обусловленный характером изменения массы частицы; У0 — собственная скорость частицы; т — масса частицы, кг
По закону Архимеда известно, что газ, введённый в жидкость, обладает подъёмной силой, равной весу вытесненной им жидкости:
Ра = Р м ■ ё ■ Vв , (7)
где g — величина ускорения свободного падения, g = 9,8 м/с2.
Также известно, что при движении газожидкостной смеси происходит уменьшение вакуумметри-ческого давления, влияющее на качество доения:
рп. а. = ДРвак ■ Ям ,
(8)
где р пЛ — сила от уменьшения вакуумметриче-ского давления, Н;
АРвак — величина изменения вакуумметриче-ского давления, Па.
Суммируя приведённые силы по уравнениям (2—8) с учётом их направления и принципа Да-ламбера, получим уравнение движения одиночной частицы в потоке молока (рис. 1):
^ К ■р ■ £ ^ ^
р д + рв ■ к ■ а в. п . + К ■р м ■ Кв ■ а м +
+ Кр т + р м + ДРвак'Ям
(9)
где Рд — уравновешивающая сила Даламбера, Н.
В связи с тем что плотность воздуха мала по сравнению с плотностью молока, уравнение (9) примет вид:
Кп Р м
р д =-
2
- + К Р м -К'ам +
(10)
давление внутри такого сосуда одинаково (рис. 1). Тогда можно записать уравнение:
V ё ■Рсм = ■ ё^ Р м , (11)
где рсм — плотность газожидкостной смеси, г/см3; Н4 — высота от центра выходного патрубка коллектора до точки эффекта разделения смеси воздух — молоко, м;
Н3 — высота от центра выходного патрубка коллектора до кончика соска вымени животного, м.
Анализ движения потока газожидкостной смеси показывает, что на всём протяжении её состав изменяется. Так, на участке «молочная железа — коллектор» смесь более насыщена молоком. Такое насыщение способствует снижению вакуумметри-ческого давления и эвакуации молока. Это происходит и на интервале подъёма молока от коллектора к молоко проводу до некоторой высоты Н, выше которой состав смеси изменяется, становится более насыщенным воздухом. Изменяется режим движения и увеличивается вакуумметрическое давление в сравнении с подсосковой камерой (рис. 2).
При этом возникает сила внутренней неоднородности смеси:
Рн.с. =Рсм -ёА ■Ям.ш. Ксч , (12)
где Бмш — площадь сечения шланга, соединяющего коллектор с молокопроводом, м2; Ксч — коэффициент сопротивления движению газожидкостной смеси от счётчика молока (~1,07), выведен экспериментально.
При движении газожидкостной смеси возникает сила трения, противодействующая её перемещению при доении. С учётом уравнения (9) запишем:
+ Р ё V +ДР Я
К м о в вак м
Движение газожидкостной смеси в замкнутом контуре «молочная железа — доильная машина — счётчик молока — молокопровод» представим в виде сообщающегося сосуда. Вакуумметрическое
К р ^
ра = п м + к рм V3-ам ■ Vп +
2
+ Рм ■ ё К +ДРвак ■ Ям - Рт
(13)
тр
где Уп — скорость образования пузырьков воздуха при движении по шлангу, шт/ч; Ртр — сила трения газожидкостной смеси, Н.
Рис. 1 - Схема сил, действующих на оболочку частицы смеси в газожидкостном потоке
Некоторые авторы указывают, что при несоответствии размеров соска и сосковой резины происходит подсос воздуха [1, 3—6, 8]. Вследствие этого снижается величина вакуумметрического давления в подсосковой камере и молочных шлангах. Значит, высота НА будет меньше (рис. 2) и сила внутренней неоднородности не будет постоянной FH с ф const. Сила внутренней неоднородности максимальна при интенсивной молокоотдаче и снижается в начале и конце доения практически до нуля.
Тогда с учётом силы уравнение (12) примет вид:
F -
Рсм Sh4 S- Ксч +р м -g-Ve +АРв
ак м
Кп Р м S
- (■
2
- + К-РмV aм)
Кс.
. (14)
Таким образом, полученное уравнение отражает все силы, действующие на поток газожидкостной смеси при движении от молочной железы до мо-локопровода.
Рис. 2 - Замкнутая система гидравлического контура «молочная железа - доильная машина - счётчик молока - молокопровод»: 1 - молочная железа; 2 - доильный стакан; 3 - коллектор; 4 - молочный шланг; 5 - счётчик молока; 6 - молокопровод; h0 - нулевая линия; т. А0 - мнимая точка векторов скоростей движущейся газожидкостной смеси; h1 - средняя линия; h2 - верхняя линия; h3 - высота расположения кончика соска относительно h0; h4 - высота от h0 до входа в счётчик молока; h5 - высота от h0 до центра молокопровода; йш - диаметр молочного шланга; I-I - сечение молочной трубки на выходе из коллектора; II-II - сечение молочного шланга на входе в счётчик молока.
Как отмечалось ранее, различное сочетание подач воздуха в подсосковую камеру доильных стаканов при доении приводит к образованию кольцевой, диспергированной или пробковой структур потока [1, 3—6, 8]:
Qb
Кв.ф. -
Qi
(15)
М
Тогда, учитывая уравнения (9) и (13) и исключая промежуточные преобразования, запишем:
Кв. ф. - -
F
Fh
S М
(16)
S М
где БМт Т — площадь сечения молочной трубки на выходе из коллектора, м2; БМЖ — площадь сечения молочного шланга на входе в счётчик молока, м2. Работа силы Fн ^ затрачивается на транспортировку молока на высоту Н3. А полученное уравнение (10) представляет собой критерий динамического подобия, отражающий величину отношения сил Архимеда и внутренней неоднородности смеси. Наиболее эффективно система (рис. 2) будет работать при оптимальных значениях Н4 и наибольшем насыщении молоком газожидкостной смеси. Если Н1 = 0, то Fн . с. отсутствует.
Известно, что при максимальной интенсивности доения в коллекторе происходит падение разрежения в пределах одного такта сосания на 6,7—10,7 и даже на 15 кПа [1, 3—5, 8]. В результате подача воздуха резко снижается, транспортирующая способность машины не обеспечивает подъём смеси на высоту Н5 в оптимальном режиме.
Без доступа воздуха в замкнутый контур столб смеси снижает разрежение до 3,34 кПа на каждые 0,33 м высоты подъёма и при Н =1,2 м даёт АР' = 12,54 кПа. Определение АР' по другим уравнениям [1, 8] при рм = 1030 кг/м3 имеет идентичный результат. При наличии дросселирующего отверстия <1 в доильном стакане воздух смешивается с молоком, а пропускная способность участка «молочная железа — коллектор — счётчик молока — молокопровод» и стабильность разрежения увеличиваются [1, 2].
Неотъемлемым комплектом при доении в моло-копровод является счётчик молока. Для уменьшения погрешности измерений счётчики следует настраивать на определённый состав газожидкостной смеси и располагать на соответствующей отметке Н4.
Таким образом, значительное влияние на режим движения смеси перед входом в счётчик молока оказывает высота Н3 расположения кончика соска относительно Н0 нижней линии коллектора. Действующие при этом импульсы сил потоков смеси зависят от интенсивности молокоотдачи и влияют на расслоение состава смеси перед счётчиком молока.
Литература
1. Карташов Л.П., Соловьёв С.А., Шахов В.А. Лабораторные стенды для испытания животноводческой техники. М.: Колос, 2009.
2. Венда Н.П. Некоторые вопросы теории дифференцированных уравнений и приложения в механике. М.: Наука, 1991.
3. Шахов В.А. Методика лабораторных исследований работы доильных машин // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2011. № 2.
4. Шахов В.А. Методика проектирования высокоскоростных доильных машин // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2011. № 1 (19).
5. Шахов В.А. Новое оборудование для испытаний доильных аппаратов // Сельский механизатор. 2006. № 8.
6. Шахов В.А. Методология проектирования доильного оборудования // Вестник Оренбургского государственного университета. 2006. № 10.
7. Патент на изобретение. Стенд для испытания доильных аппаратов / С.А. Соловьев, В.А. Шахов, И.В. Герасименко / № 2298317 от 10.05.2007 г.
8. Кузьмин А.Е. Гидравлическая характеристика доильных установок. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1997.
