CC BY
55
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XIV 1983
№ 3
УДК 533.6.011
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОБТЕКАНИЯ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ВОЗДУХОЗАБОРНИКОВ С РАЗЛИЧНОЙ ФОРМОЙ ВХОДА И РАЗМЕРАМИ БОКОВЫХ ЩЕК
С. М. Босняков, С. А. Быкова, И. X. Ремеев
Приведены результаты расчетного и экспериментального исследования характеристик схематичного плоского изолированного воздухозаборника, обтекаемого сверхзвуковым потоком газа в диапазоне чисел М00 = 2-5-4. Рассмотрены варианты с различными типами боковых щек и различным отношением сторон входа. Показано, что пространственность течения зависит от указанных параметров и оказывает существенное влияние на характеристики воздухозаборника.
Плоские сверхзвуковые воздухозаборники широко используются в практике современного самолетостроения. Они достаточно просты в изготовлении, надежны в работе, имеют высокие характеристики. Интенсивное развитие численных методов, например [1—4], и вычислительной техники расширило диапазон проводимых исследований. В ряде работ [5—8] приведены результаты расчета пространственного обтекания элементов плоского воздухозаборника.До последнего времени такие данные получались только экспериментально [9, 10]. Расчетные исследования полей течения и характеристик плоского воздухозаборника приведены в работе [11]. Показано, что характеристики существенным образом зависят от пространственных свойств потока. Настоящая работа является продолжением [11]. Используется тот же, что и в [11], метод расчета [12], изменены геометрические размеры воздухозаборника, в частности, размеры боковых щек и отношение сторон входа.
Экспериментальные исследования проведены на модели [11]с целью изучения влияния формы боковых щек воздухозаборника на значения коэффициента расхода / и сравнения с расчетными данными.
1. Рассматривается пространственное обтекание плоского двухступенчатого воздухозаборника, рассчитанного на число Мр = 4. Схема воздухозаборника приведена на рис. 1. Все линейные размеры отнесены к полуширине воздухозаборника. Воздухозаборник имеет боковые щеки трех типов, отношение высоты к ширине входа (при постоянной площади входа) варьируется в диапазоне /г0/60 = 0,5 -5- 3. Точность расчета оценивается как путем сопоставления численного решения с точным (в тех случаях, когда точное решение существует), так и путем сопоставления численного решения с решением, полученным методом линейной экстраполяции на нулевой шаг расчетной сетки.
На расчетном режиме Мт = 4, а — 0 при наличии полных боковых щек (щека № 1, см. рис. 1) на входе воздухозаборника реализуется двумерное течение. Известно, что в этом случае выполняются равенства: для коэффициента
№ Ьц/Ьц X, хг Хз Xj,
1 0,33 0,916 1,23 1,702
2 0,50 1,37 2,23 1,8
3 1,0 2,75 tyß 5,27
ці ha/b о X, xz Хз Xt
k 1,5 4,12 6,68 7,68 10
5 2,0 5,50 8,31 10,07
6 3,0 8,26 13,37 14,73
_______h
Варианты (ходи боздухозаборнит
расхода — /= 1 и коэффициента сопротивления по жидкой линии тока—Сгж = 0. Численное решение дает при шаге расчетной сетки Л =0,1 (полуширина воздухозаборника принимается равной единице) значении/= 1,004 и Схж =—0,0051. Уменьшение шага расчетной сетки /г в два раза приводит к /=1,002 и Схж — =—0,0027, а линейная экстраполяция на нулевой шаг /г позволяет получать / = 1 и Сх ж = 0, практически точно. Режим = 4 при а=0 в данном случае является самым неблагоприятным для расчета. Это связано с частичным попаданием областей размытия скачков уплотнения под кромку обечайки, что приводит к увеличению ошибки [1]. При М ■< Мр сходимость результатов по шагу расчетной сетки улучшается. Так, при М00 = 3 значения / и Сх ж, рассчитанные с шагом Л=0,1, равны соответственно/ = 0,932 и Сх ж=0,036, а значения, полученные путем линейной экстраполяции на нулевой шаг Л—/= 0,933, Схж — 0,037.
Расчет коэффициента сопротивления обечайки Сход проводится менее точно. Это обусловлено размытием газодинамических особенностей течения и, следовательно, плохой аппроксимацией решения на начальном участке обечайки. Дальнейшее уменьшение к невозможно вследствие ограниченности ресурса памяти ЭВМ БЭСМ-6. Как показано в работе [5], значения статического давления на начальном участке (^^0,7) клина конечной ширины определяются с погрешностью ~ 5%. Коэффициент сопротивления обечайки Сх0а рассчитывается по соотношению
jo- Pee) dSX
^•Х Об — -------5----- 1 (1)
0-5p„o4Uo
где 5Л. — проекция поверхности обечайки на плоскость X = 0, F0 — hay.b0 — площадь входа воздухозаборника.
Перепишем соотношение (1) в виде
(,Рср Рсо)
^ х о6 = л г , ¡7’
°.5Роэ
где Рср — среднее значение давления р.
Если /7ср определено с ошибкой ~ о/7ср %, то сх об определяется с погреш-
(5/>ср) Рср
ностью пСх об ~ т~——— . %. Легко видеть, что при рср—р погрешность рас-(Р тр Р со)
чета Сх 0б может быть сколь-угодно большой. В рассматриваемом случае множитель —Lll.- ~ 2, другими словами, погрешность расчета Сх0б оценивается
Рср - Рас
величиной ~ 10% (о/?ср = 5Н). Точность расчета / и Сх ж оценивается соответственно величинами /~ 1%, а Слж~3%.
2. Рассмотрим поля течения у поверхности воздухозаборника с частично подрезанными боковыми щеками (щека № 2, см. рис. 2). Воздухозаборник расположен относительно осей декартовой системы координат таким образом, что плоскость г — 0 совпадает с плоскостью симметрии, плоскость X = 0 — с передней кромкой, а плоскость Y — const — с верхней поверхностью. Параметры набегающего потока равны соответственно: число Мта = 2,5; угол атаки а = 0. Углы скоса ср у и <fz определены по соотношениям <?у ==■ arctg (V/V) и tfz=arctg (\V U0).
Скачки уплотнения на рис. 2 представлены в виде областей сгущения изолиний. В возмущенном поле можно выделить три скачка уплотнения: 1) от первой ступени клина торможения; 2) от второй ступени; 3) от боковой щеки. Все три скачка имеют криволинейную форму. Появление третьего скачка уплотнения обусловлено пространственностью течения [II]. В рассматриваемом случае первая ступень поверхности торможения является клином конечной ширины, при обтекании которого появляются значительные поперечные скосы потока. Вследствие этого образующийся при обтекании боковой щеки скачок уплотнения имеет значительно большую интенсивность, чем в случае, рассмотренном в работе [11].
В диапазоне чисел Мга < Мр боковые щеки лишь частично изолируют области сжатого газа от внешнето течения. Вследствие этого появляется боковое растекание потока, которое изменяет характеристики воздухозаборника. На рис. 3 приведены значения / и Схж, рассчитанные для воздухозаборника с различными типами боковых щек. Как видно, подрезка боковых щек не всегда приводит к уменьшению коэффициента расхода /. Действительно, при М <3
Рис. 2
замена полной боковой щеки (щека № 1) на частично подрезанную (щека № 2) практически не влияет на коэффициент /. Расчетные данные подтверждены экспериментом (рис. 3). Проведенные расчеты показали также, что в некоторых случаях возможно даже некоторое увеличение /.
Описанное явление имеет простое физическое объяснение. По определению коэффициент расхода является отношением площади поперечного сечения забираемой струйки тока F^ к площади входа воздухозаборника F0, f — F^IFq. При подрезке боковых щек струйка тока претерпевает различные деформации, которые, изменяя форму струйки тока, могут мало изменить площадь ее поперечного сечения. Так, уменьшение ширины поперечного сечения струйки тока вследствие бокового вытекания компенсируется увеличением ее высоты из-за уменьшения углов наклона скачков уплотнения. Из рис. 3 видно, что такая компенсация наиболее эффективна при числах М, достаточно малых по сравне-' нию с Мр. При числах М г Мр форма боковых щек существенно влияет на значения /. Например, при Мсо=4 полная срезка боковых щек (щека № 3) приводит к уменьшению f на 22% по сравнению со значением / для полной щеки.
На рис. 3 представлены также величины коэффициента сопротивления по жидкой линии тока Схж, отнесенные к площади входа F0. Зависимость Схж от формы боковых щек неоднозначна при разных значениях чисел М. Действительно, при числах Мсо = Мр сопротивление воздухозаборника по жидкой линии тока максимально в случае полностью срезанных боковых щек и минимально в случае полных щек. При = 2,1, как видно из рис. 3, результат противоположен. При подрезке щек сопротивление по жидкой линии тока уменьшается на~20%.
В сопротивление воздухозаборника как составная часть входит сопротивление обечайки. Обечайка представляет собой многоступенчатый клин конечной ширины, у которого угол наклона поверхности уменьшается вдоль координаты X (рис. 4). Это обеспечивает постепенный разворот потока и бесскачковый выход на цилиндрический миделевый участок. Обтекание многоступенчатых клиньев конечной ширины изучено в работе [8]. В данном случае имеется ряд отличий, затрудняющих непосредственное использование результатов [8]. Обечайка расположена в неравномерном возмущенном поле, а ее верхняя и нижняя поверхности не влияют друг на друга. Распределения статического давления перед обечайкой (X = 6,69, см. рис. 4), а также в различных сечениях X = const
А? = 2,5; Ьд/Ь0 -1,5 } о< = [)
--------пространственный.
--------плоский.
<х=0
поверхности обечайки приведены на рис. 4 сплошными линиями. Пунктирными линиями представлены результаты двумерного расчета.
Поток перед обечайкой имеет максимальное давление в окрестности плоскости симметрии и минимальное —-у боковых кромок. По мере увеличения X давление на поверхности резко уменьшается и при 7,8 образуются области перерасширения потока (р1ра0<1)- Наличие таких областей на поверхностях многоступенчатых клиньев отмечено в работе [8].
Причина их образования заключена в пере-
расширении потока у боковых поверхностей клина, связанном с обтеканием острых боковых кромок. Действительно, в сечении ^=8 (см. рис. 4, левый график), несмотря на то, что в плоскости симметрии обечайки р)ро^ < 1, поток продолжает растекаться вбок. Об этом свидетельствует то, что уровень давления у боковых кромок обечайки еще меньше, чем в плоскости симметрии. При Я > 8,69 такое растекание прекращается, и от боковых кромок начинается процесс увеличения статического давления. В работе [8] показано, что при достаточно больших X статическое давление восстанавливается до уровня Р1Рсо ~ 1 •
Коэффициент сопротивления обечайки Сх0б рассчитан путем интегрирования распределений статического давления по ее поверхности. На рис. 5 пред-
ставлены значения С,
и С,
Сх ж + Сх об). Вклад обечайки в сопро-
тивление воздухозаборника на рассматриваемых режимах слабо зависит от числа Мдз и типа используемых боковых щек. Анализ зависимостей Сх возд на рис. 5 показывает, что существует возможность оптимизации воздухозаборника по условию достижения минимального сопротивления путем изменения формы боковых щек. Так, при числах Мм ^ Мр оптимальным будет воздухозаборник с полными боковыми щеками, а при числах М « Мр— с подрезанными. Воздухозаборник, оптимальный по коэффициенту сопротивления, может оказаться оптимальным и по коэффициенту расхода. Например, при М = 2,5 подрезка боковых щек приводит к уменьшению Сх возд ~ 10%. Коэффициент расхода при этом практически не изменяется. Отметим, что анализ влияния подрезки боковых щек на сопротивление воздухозаборника проводится без учета изменения сопротивления самих щек, которые в рассматриваемой задаче предполагаются тонкими.
Характеристики воздухозаборника существенно зависят от формы его входа. Особенно сильна эта зависимость в случае полностью срезанных боковых щек. Так, на расчетном режиме Мр = 4 изменение параметра й0/Ь0, характеризующего отношение высоты к ширине входа воздухозаборника, от 0 до 3 приводит к уменьшению / на 43% (см. рис. 6), что эквивалентно по своему действию изменению числа М набегающего потока при постоянном /г0/60 = 1,5 до значения а: 2,8. Значения Схж с ростом Л0/60 могут как увеличиваться, так и уменьшаться. На рис. 6 темными ромбиками отмечены значения / и Схж, рассчитанные в двумерном приближении. Эти значения следует рассматривать как пре-
дельные при /г0/600. Действительно, двумерный воздухозаборник является воздухозаборником бесконечной ширины, для которого выполняется условие Л0/&о = 0. При достаточно больших значениях /г0/6(, |/г0/60 > 2 | имеет место слабая зависимость Сх ж от Мм, Это позволяет экстраполировать результаты в те области, где расчет не проводился.
ЛИТЕРАТУРА
1. Годунов С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Край к о А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М., »Наука“, 1976.
2. К о л г ан В. П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики. „Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 6, 1972.
3. MacCormack В. W. The effect of viscosity in hypervelocity impact cratering. „А1АА Paper“ N 69—354, 1969.
4. Б e л о ц'е p к о в ск и й О. М., Чушкин П. И. Численный метод интегральных соотношений. „Ж. вычислит, матем. и матем. физ.“, т. 2, № 5, 1962.
5. Босняков С. М., Минай л ос А. Н., Ремеев II. X. Обтекание клина конечной ширины сверхзвуковым потоком газа. „Ученые записки ЦАГИ“, т. VIII, № 6, 1977.
6. Дуганов В. В., Иванов М. Я. Сверхзвуковое обтекание боковой кромки половины клина. .Ученые записки ЦАГИ“, т. VIII, № 6, 1977.
7. К u 11 е г P. Supersonic flow in the corner formed two intersecting wedges. „А1АА J.‘, vol. 12, N 5, 1974.
8. Босняков С. М., Минайлос А. Н., Ремеев Н, X. Исследование пространственного обтекания двухступенчатых клиньев конечной ширины сверхзвуковым потоком газа. .Ученые записки ЦАГИ“, т. X, № 6, 1979.
9. N a n g i a R. К. Three-dimensional wave interactions in supersonic intakes. „2-nd International Symposium on air Breathing engines“, March, 1974, Sheffield.
10. P e м e e в H. X. Экспериментальное исследование пространственного обтекания клиньев конечной ширины сверхзвуковым потоком газа в диапазоне чисел М = 1,5ч-4. Труды ЦАГИ, вып. 1996,
1979.
11. Босняков С. М., Ремеев Н. X. Исследование пространственного обтекания плоского воздухозаборника с боковыми щеками сверхзвуковым потоком газа. .Ученые записки ЦАГИ“, т. XI, №5,
1980.
12. Косых А. П., Минайлос А. Н. Расчет сверхзвукового невязкого течения у пирамидального тела, моделирующего дельтовидный летательный аппарат. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1975, № 3.
Рукопись поступила 5jX 1981 г.
