CC BY
134
Алгоритмическое и программное обеспечение
УДК 681.3.06
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ АЛГОРИТМОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ CRC, СОВМЕСТИМЫХ С PKZIP, WINRAR, ETHERNET
Е.А. Мыцко, А.Н. Мальчуков
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]; [email protected]
Приведены численные результаты компьютерного эксперимента по определению быстродействия программных реализаций алгоритмов вычисления CRC32. Показано, что быстродействующий четырёхбайтовый матричный алгоритм следует применять во встраиваемых системах, промышленных системах передачи данных.
Ключевые слова:
Контрольная сумма, циклический избыточный код, табличный алгоритм, матричный алгоритм, программная реализация.
Key words:
Check sum, cyclic redundancy code, table-driven algorithm, matrix-driven algorithm, software implementation.
Существуют различные алгоритмы вычисления контрольной суммы CRC и способы их реализации. Стандартный алгоритм подразумевает побитное вычисление контрольной суммы путём деления полинома, представляющего данные, на образующий полином, используемый для вычисления CRC в различных протоколах передачи данных (Ethernet, ZigBee) и архиваторах (Pkzip, WinRAR). Также существует табличный алгоритм [1], ускоряющий расчёт контрольной суммы за счёт побайтного вычисления. Далее речь пойдёт о программных реализациях алгоритмов вычисления CRC32, используемых в Pkzip, WinRAR, Ethernet.
Классическая реализация алгоритма вычисления CRC
Основой для данного алгоритма является полиномиальная арифметика [2]. Классическая реализация расчёта контрольной суммы заключается в побитовом делении полинома, представляющего данные (файл) на образующий полином. Образующий полином вычисляется в зависимости от сферы применения алгоритма. В данном случае это бу-
Регистр
дет полином, используемый в Pkzip, WinRAR, Ethernet.
Классический алгоритм реализуется с помощью последовательного итерационного сдвига данных в регистре с обратной связью на один бит [3]. В результате проделанных операций в регистре вычисляется контрольная сумма CRC.
После обработки всех данных в регистре будет находиться контрольная сумма CRC32 (рис. 1). Основным недостатком данного алгоритма является то, что в один момент времени происходят вычисления для одного бита данных, что значительно замедляет его работу. В связи с этим для повышения быстродействия используются алгоритмы, выполняющие вычисления побайтно.
Табличный алгоритм
Особенностью табличного алгоритма является то, что данные считываются побайтно, что значительно ускоряет вычисление CRC. При расчете контрольной суммы используется таблица с пред-вычисленными значениями на основе образующе-
0 Данные
Выдвинутый бит
Рис. 1. Схематичное представление реализации классического алгоритма вычисления CRC32
1 о
о о
0
0
0
о о
0
Регистр
Данные
Таблица
0x0 Полином 0
0x1 Полином 1
0хРР Полином 255
Выдвинутый
+
Старший Младший
байт байт
4 байт
3 байт
2 байт
1 байт
Рис. 2. Схематичное представление табличного алгоритма
го полинома. В алгоритмах Pkzip, WinRAR, БШєг-net используется образующий полином 104C11DB7h [4], представленный в шестнадцатеричной системе счисления. На рис. 2 схематично представлен табличный алгоритм.
Матричный алгоритм
Процесс вычисления контрольной суммы CRC32 в матричном алгоритме осуществляется так же, как и в табличном, за исключением того, что вместо таблицы используется операция умножения вектора (выдвинутый байт) на матрицу по модулю 2 (рис. 3, 4).
При программной реализации матричного алгоритма (однобайтовый сдвиг) вычисления контрольной суммы CRC32 потребуется объём памяти равный 32 байтам (для хранения матрицы).
Матричный алгоритм можно ускорить, если вместо однобайтового сдвига использовать сдвиг по 2 или 4 байта. Сдвиг по 3 байта в данном случае не рассматривается, так как при программной реализации отсутствует тип данных размером 3 байта, что вызывает трудности и потерю скорости при реализации алгоритма.
При увеличении числа байт, обрабатываемых за итерацию, будет увеличиваться размер матрицы,
Регистр
Данные
Рис. 3. Схематичное представление матричного алгоритма со сдвигом 1 байт
Регистр
Данные
+ г=
< Вектор
Рис 4. Схематичное представление матричного алгоритма со сдвигом 4 байта
используемой при вычислениях. Для двухбайтового сдвига матрица расширится до 64-х байт; для четырёхбайтового сдвига - до 128 байт [5].
Компьютерный эксперимент
Для постановки компьютерного эксперимента по определению быстродействия программных реализаций различных алгоритмов вычисления контрольной суммы СЯС32 использовался суперком-пьютерный кластер «СКИФ-политех1». В табл. 1 представлена конфигурация суперкомпьютерного кластера «СКИФ-политех1» [6]. Для получения временной оценки вычисления контрольной суммы над конкретным файлом конкретной программной реализацией производилось по 50 запусков для файлов объёмом от 10 до 1010 мегабайт с шагом 200 мегабайт. На основе данных по 50-ти запускам каждого алгоритма составлены таблицы средних значений по времени расчёта контрольной суммы, по доверительным интервалам и по размерам исполняемых файлов.
Исследование проводилось в 3 этапа: с буфером в 1 Мб, который установлен в исходном коде табличной реализации [7]; с буферами 8 и 1 байт -для моделирования вычисления контрольной суммы для микроконтроллеров.
Таблица 1. Конфигурация «СКИФ-политех1»
Аппаратная конфигурация Программная конфигурация
Количество вычислительных узлов: 24 Количество процессоров: 48 (Intel XEON 5150) Количество вычислительных ядер: 96 (2,66 Ghz) Общий объем ОП: 192 ГБ Общий объем HDD: 2880 ГБ Объем СХД: 5 ТБ Системная сеть: Infiniband 4x, 24 порта Вспомогательная сеть: Gigabit Etherhet, 48 портов Сервисная сеть: ServNet, 25 портов Пиковая производительность: 1,02 ТФЛОПС Novell SLES 10 Microsoft Windows HPC Server 2008 Установлена на узлы КВК В том числе в комплекте ОС Программное обеспечение трансляции исходных текстов параллельных программ для языков С, C++ и FORTRAN Е диная система авторизации пользователей. Поддержка одновременного исполнения команд на всех или выделенных узлах кластера
Буфер 1 мегабайт. Использование суперкомпьютерного кластера позволило сэкономить время на проведение эксперимента и получить временные оценки с достаточно высокой достоверностью (табл. 2).
Таблица 2. Средние значения времени расчёта СКС32 идоверительные интервалы результата
Алгоритм Среднее значение времени расчёта СКС32, с (Доверительные интервалы, %)
Объём использованных файлов, Мб
10 210 410 610 810 1010
Табличный 0,057 (±1,4) 1,194 (±0,217) 2,299 (±0,203) 3,227 (±0,162) 4,334 (±0,211) 6,184 (±0,155)
Матричный (сдвиг 1 байт) 0,125 (±0,732) 2,81 (±0,112) 5,399 (±0,067) 7,602 (±0,166) 10,23 (±0,161) 14,557 (±0,048)
Матричный (сдвиг 2 байта) 0,092 (±3,882) 2,084 (±0,133) 4,02 (±0,09) 5,645 (±0,105) 7,566 (±0,097) 10,835 (±0,072)
Матричный (сдвиг 4 байта) 0,08 (±0,827) 1,729 (±0,172) 3,32 (±0,011) 4,694 (±0,314) 6,272 (±0,188) 8,965 (±0,064)
Таблица 3. Ускорение относительно однобайтового сдвига
Алгоритм Ускорение относительно матричного алгоритма со сдвигом 1 байт, % Среднее ускорение, %
Объём использованных файлов, Мб
10 210 410 610 810 1010
МС 2 байта 26,4 25,836 25,541 25,743 26,041 25,568 25,85
МС 4 байта 36 37,919 38,507 38,253 38,69 38,414 37,96
Для того чтобы выяснить, как влияет на скорость вычисления увеличение числа байт, обрабатываемых за итерацию, в матричном алгоритме была вычислена разница для данных из табл. 2 для матричных алгоритмов с 2- и 4-байтными сдвигами относительно однобайтового (табл. 3).
Как видно из табл. 3, матричный алгоритм с 4-байтным сдвигом вычисляет контрольную сумму на 37,96 % быстрее, чем матричный алгоритм с однобайтовым сдвигом.
Однако даже матричный алгоритм с 4-байтовым сдвигом уступает по скорости табличному алгоритму на 44,11 % (табл. 4).
В связи с увеличением числа байт до 4, обрабатываемых за итерацию, в матричном алгоритме разрыв по быстродействию относительно табличного алгоритма сокращается до ~44 %. Следует помнить, что четырёхбайтовый матричный алгоритм требует в 8 раз меньше памяти (128 байт) для хранения матрицы, чем для реализации табличного алгоритма (1024 байт).
Моделирование вычисления СКС32
для микроконтроллеров
Для моделирования скорости вычисления алгоритмов для микроконтроллеров были исследованы различные варианты программных реализаций с установленными буферами 8 и 1 байт.
Буфер 8 байт. В данном случае размер буфера был установлен равным 8 байт, что соответствует доступному объёму для микроконтроллеров. Все
этапы исследования проводились аналогично исследованиям с буфером 1 мегабайт. Временные затраты на вычисления контрольной суммы файлов разного объёма и доверительные интервалы полученных результатов приведены в табл. 5. Аналогично предыдущему этапу в табл. 6 и 7 приведены результаты ускорений от однобайтового сдвига и от табличного алгоритма.
Как видно из табл. 6 и 7, уменьшение размера буфера до 8 байт изменило картину, полученную ранее.
Таблица 6. Ускорение относительно однобайтового сдвига
Алгоритм Ускорение относительно матричного алгоритма со сдвигом 1 байт, % Среднее ускорение, %
Объём использованных б в, о й а _о_
10 210 410 610 810 1010
МС 2 байта 31,4 30,91 31,2 30,63 30,62 30,82 30,93
МС 4 байта 47,19 45,9 47 39,82 45,53 45,44 45,14
Таблица 7. Ускорение матричного алгоритма относительно табличного
Алго- ритм Ускорение относительно табличного алгоритма,% Среднее ускорение, %
Объём использованных файлов, Мб
10 210 410 610 810 1010
МС 1 байт -67,92 -58,543 -61,92 -59,82 -59,83 -63,45 -61,91
МС 2 байта -15,09 -9,533 -11,28 -10,76 -10,88 -13,06 -11,76
МС 4 байта 11,32 14,242 12,29 12,58 12,93 10,78 12,35
Для двухбайтового матричного алгоритма ускорение относительно однобайтового увеличилось в среднем до 30,93 %, в то время как для четырехбайтового алгоритма - до 45,14 %. Также из табл. 7 видно, что для однобайтового и двухбайтового алгоритма уменьшилось отставание по скорости
Таблица 4. Ускорение матричного алгоритма относительно табличного
Алгоритм Ускорение относительно табличного алгоритма, % Среднее ускорение, %
Объём использованных файлов, Мб
10 210 410 610 810 1010
С 1 байт -119,298 -135,343 -134,841 -135,575 -136,575 -135,398 -132,83
МС 2 байта -61,403 -74,539 -74,858 -74,93 -74,573 -75,21 -72,58
МС 4 байта -40,35 -44,807 -44,41 -45,46 -44,716 -44,97 -44,11
Таблица 5. Средние значения времени расчёта СНС32 идоверительные интервалы результата
Алгоритм Средние значения времени расчёта СКС32, с (Доверительные интервалы, %)
Объём использованных файлов, Мб
10 210 410 610 810 1010
Табличный 0,106 (±1,789) 2,183 (±1,966) 4,139 (±0,980) 6,166 (±1,537) 8,239 (±1,0067) 10,003 (±1,082)
Матричный (сдвиг 1 байт) 0,178 (±1,088) 3,461 (±0,521) 6,702 (±0,328) 9,855 (±0,474) 13,169 (±0,404) 16,350 (±0,371)
Матричный (сдвиг 2 байта) 0,122 (±1,447) 2,39112 (±0,516) 4,606 (±0,408) 6,83664 (±0,463) 9,13604 (±0,366) 11,31524 (±0,319)
Матричный (сдвиг 4 байта) 0,094 (±2,580) 1,87208 (±0,386) 3,6392 (±0,464) 5,39032 (±0,267) 7,1732 (±0,308) 8,92452 (±0,337)
Таблица 8. Средние значения времени расчёта СНС32 идоверительные интервалы результата
Средние значения времени расчёта СКС32, с (Доверительные интервалы, %)
Алгоритм Объём использованных файлов, Мб
10 210 410 610 810 1010
0,315 6,044 11,797 17,452 23,152 28,767
Табличный (±2,526) (±0,598) (±1,36) (±1,082) (±0,985) (±0,896)
Матричный 0,361 7,152 13,958 20,610 27,558 34,129
(сдвиг 1 байт) (±0,637) (±0,630) (±0,621) (±0,6483) (±0,5331) (±0,523)
Матричный 0,216 4,269 8,263 12,243 16,389 20,221
(сдвиг 2 байта) (±0,786) (±0,611) (±0,614) (±0,374) (±1,091) (±0,432)
Матричный 0,140 2,744 5,292 7,858 10,546 13,090
(сдвиг 4 байта) (±1,092) (±0,664) (±0,464) (±0,423) (±0,864) (±0,552)
вычисления до 61,91 и 11,76 % соответственно; в то время как матричный четырехбайтовый алгоритм уже имеет опережение по скорости в среднем на 12,35 % относительно табличного.
Буфер 1 байт. Для буфера размером 1 байт результаты исследования приведены в табл. 8-10.
Таблица 9. Ускорение относительно однобайтового сдвига
Алго- ритм Ускорение относительно матричного алгоритма со сдвигом 1 байт, % Среднее ускорение, %
Объём использованных файлов, Мб
10 210 410 610 810 1010
МС 2 байта 40,166 40,31 40,8 40,596 40,529 40,751 40,52
МС 4 байта 61,218 61,633 62,086 61,872 61,731 61,645 61,69
При исследовании реализации с буфером 1 байт, что по сути можно приравнять к вычислениям без буфера при побайтовой передаче данных, было установлено, что ускорение матричных алгоритмов относительно однобайтового матричного алгоритма увеличилось до 40,52 и 61,69 % соответственно. Исследование же ускорений матричных алгоритмов относительно табличного показало, что уже двухбайтовый матричный алгоритм опережает табличный на 29,91 %, в то время как четырехбайтовый - на 54,86 %, что является значительным приростом быстродействия относительно табличного алгоритма.
Полученные результаты характеризует тот факт, что при уменьшении буфера до 1 байта потери скорости вычислений для табличного алгоритма нам-
ного значительней, чем для матричных алгоритмов, в то время как быстродействие обоих алгоритмов с сокращением размера буфера уменьшается.
Заключение
В работе приведены результаты исследования быстродействия различных реализаций вычисления контрольной суммы CRC32. Поставленный компьютерный эксперимент по определению быстродействия программных реализаций алгоритмов вычисления CRC32 показал, что матричный алгоритм хорошо подходит для применения в микроконтроллерах, где доступный объем памяти не превышает 8 байт, в то время как табличный алгоритм следует применять в системах с большим доступным объемом памяти, так как в реализациях для микроконтроллеров быстродействие данного алгоритма существенно падает.
В результате было установлено, что самый быстродействующий из матричных алгоритмов - четырёхбайтовый, следует применять во встраиваемых системах, промышленных системах передачи данных, где используются микроконтроллеры. Рекомендация использования матричного алгоритма обусловлена простотой реализацией и значительной экономией памяти, требуемой для управляющей программы микроконтроллера, а также хорошими показателями скорости по сравнению с табличной реализацией для применения в данной сфере.
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.B37.21.0457.
Таблица 10. Ускорение матричного алгоритма относительно табличного
Ускорение относительно табличного алгоритма, % Среднее ускорение, %
Алгоритм Объём использованных файлов, Мб
10 210 410 610 810 1010
МС 1 байт -14,603 -18,332 -18,318 -18,095 -19,030 -18,639 -17,83
МС 2 байта 31,428 29,367 29,956 29,847 29,211 29,707 29,91
МС 4 байта 55,555 54,599 55,141 54,973 54,448 54,496 54,86
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ross N.W. A Painless Guide to CRC Error Detection Algorithms // Dr Ross Williams. 1993. URL: http://www.ross.net/crc/downlo-ad/crc_v3.txt (дата обращения: 23.10.2012).
2. Буркатовская Ю.Б., Мальчуков А.Н., Осокин А.Н. Быстродействующие алгоритмы деления полиномов в арифметике по модулю два // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. - № 1. - С. 19-24.
3. Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Энергия, 1979. - 512 с.
4. Koopman P. 32-Bit Cyclic Redundancy Codes for Internet Applications // Intern. Conf. on Dependable Systems and Networks (DSN). - Washington, July 2002. - P. 459-468.
5. Мальчуков А.Н., Осокин А.Н. Быстрое вычисление контрольной суммы CRC: таблица против матрицы // Прикладная информатика. - 2010. - № 2 (26). - С. 58-63.
6. Центр коллективного пользования «Суперкомпьютерный кластер «СКИФ-политех» // Сайт ЦКП сКк «СКИФ-политех» ТПУ. 2008. URL: http://cluster.tpu.ru/ (дата обращения: 23.10.2012).
7. 32 bit Cyclic Redundancy Check Source Code for C++ // Create Window Website. 2011. URL: http://www.createwindow.com/pro-gramming/crc32/ (дата обращения: 01.05.2011).
Поступила 25.12.2012 г.
УДК 004.62
ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕЖИМОВ ВНУТРЕННЕГО ПРЕДСКАЗАНИЯ БЛОКОВ В СОВРЕМЕННЫХ СТАНДАРТАХ СЖАТИЯ ВИДЕО
М.П. Шарабайко, Н.Г. Марков
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
В 2013 г. ожидается финальная версия стандарта видеокомпрессии H.265/HEVC. Предполагается, что с его внедрением начнется массовый переход на системы сверхвысокого разрешения. В статье приведены результаты анализа эффективности методов внутреннего предсказания блоков стандарта H.265/HEVC с точки зрения их влияния на степень сжатия опорных кадров цифрового видео. Кроме того, приводятся результаты сравнения эффективности сжатия опорных кадров в стандартах H.265/HEVC и H.264/AVC.
Ключевые слова:
Сжатие видео, стандарт H265/HEVC, стандарт H.264/AVC, режимы внутреннего предсказания блоков, опорные кадры. Key words:
Video compression, standard H.265/HEVC, standard H.264/AVC, intra prediction modes, key frames.
Актуальность задачи цифрового сжатия видеопоследовательностей растет вместе с развитием сетей передачи данных, в том числе беспроводных, а также возможностей и мощностей персональных и мобильных компьютерных устройств. При этом требования к степени сжатия видео непрерывно возрастают, стимулируя, в свою очередь, развитие стандартов видеокодирования.
Первый общепринятый стандарт видеокомпрессии MPEG2 [1] был окончательно принят в 1996 г., после чего началось быстрое развитие цифрового спутникового телевещания. Следующим стандартом стал MPEG4part 10 (H.264/AVC) [2], принятый в 2003 г., что стало толчком к развитию систем DVBT/C, Интернет ТВ и привело к появлению разнообразных сервисов видеообмена и видеосвязи.
В 2013 г. выходит стандарт цифрового сжатия видеопоследовательностей H.265/HEVC [3], являющийся стандартом нового поколения и обеспечивающий повышение степени сжатия видео до двух раз по сравнению со степенью сжатия видео с помощью текущего индустриального стандарта H.264/AVC.
В статье исследуется эффективность методов, положенных в основу стандартов H.265/HEVC и H.264/AVC, касающихся предсказания и сжатия опорных видеокадров.
Задача сжатия видеопоследовательностей
В цифровом представлении видеопоследовательность является потоком видеоданных, состоящим из последовательности видеокадров. Каждый кадр видеопоследовательности представляет определенный дискретный момент видеосигнала. Физически же кадр является матрицей пикселей изображения.
Большинство современных стандартов сжатия видеопоследовательностей реализуют блочную модель кодирования, суть которой заключается в разбиении кадра видеопоследовательности на множество непересекающихся блоков и выполнении алгоритма сжатия на каждом полученном блоке. В стандарте Н.265/НЕ^ структура разбиения на блоки представляет собой квадродерево, подобное применяемому при фрактальном сжатии [4].
