Исследование прочностных свойств и энергии деформирования объектов с простой геометрической формой Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

УДК 531

А. И. ИВАШКИН

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ И ЭНЕРГИИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ С ПРОСТОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМОЙ

Приведены результаты исследования методом конечных элементов зависимости энергии деформирования от типа объектов, образующими которых являются простейшие геометрические фигуры, а тако/се определение оптимальной геометрии для использования в составе системы механической защиты.

Ключевые слова: прочность, энергия деформирования, полая сфера, полый куб, труба

В данной статье отражены результаты изучения влияния толщины объекта с простейшей геометрической формой на его прочностные свойства и энергию деформирования, а также определение оптимального объекта для использования в качестве компонента системы механической защиты.

В исследовании были рассмотрены объекты, приведённые на рисунке 1.

Прочностные свойства каждого объекта с простейшей геометрической формой в большей

степени зависят от материала и геометрических размеров, чем от прочих параметров. Для адекватного сравнения прочностных свойств к рассмотрению приняты элементы из стали 12Х18Н10Т ГОСТ 5632-72 [1] и алюминиевого сплава Д16 ГОСТ 4784-97 [2] с габаритным размером 50 мм и толщиной стенок 3, 4 и 5 мм, характеристики которых приведены в таблице 1 [3, 4].

1

Ч- и

Рис. 1. Объекты исследования: 1 - круглая труба, 2 - квадратная труба, 3 - полый куб, 4 - полая сфера,

5 - шестигранная труба, 6 - крестовина

© Ивашкин А. Н., 2011

Характеристики стали 12X18Н1 ОТ и сплава Д16

Материал р, кг/м3 Е, ГПа И- от, МПа ов, МПа 5,%

12Х18Н10Т 7920 198 0,3 205 530 40

Діб 2770 720 0,33 265 373 10

где р - плотность, Е - модуль упругости первого рода, (і - коэффициент Пуассона,

от - предел текучести, ав - предел кратковременной прочности, 6 - относительное удлинение при разрыве.

Для исследования напряжённо-деформированного состояния была использована следующая схема нагружения:

- объект в начальный момент времени без трения опирался на неподвижную плоскость под действием статической нагрузки 1 кН;

в следующий момент времени ко всем телам системы прикладывается инерционная нагрузка, реализованная посредством постоянно действующих ускорений, обеспечивающих перегрузки 10g и 100g.

В исследовании фиксировались следующие показатели рассматриваемого объекта:

- значения эквивалентных напряжений в исследуемом объекте;

- величины полной деформации;

- значения энергии пластического деформирования.

Кригерием выбора объекта для системы механической защиты является обеспечения наи-

большего значения энергии деформирования при наименьшей массе объекта.

Поскольку рассматриваемые элементы имеют симметричную конструкцию, то для снижения потребления вычислительных ресурсов поставленная задача решалась в плоскосимметричной или осесимметричной (только для полой сферы) постановке.

На рисунке 2 представлены конечно-элементные модели рассматриваемых объектов. Характеристики конечно-элементных моделей приведены в таблице 2.

На рисунках 3-5 представлены распределение эквивалентных напряжений в теле объектов исследования. Характер распределение эквивалентных напряжений для каждого объекта аналогичен при различных рассмотренных условиях нагружения.

Лучшие результаты, согласно критерию исследования, были получены для элементов с толщиной стенки 3 мм. Эти результаты представлены в таблице 3.

3 4 5

Рис. 2. Конечно-элементные модели объектов исследования: 1 - круглая труба, 2 - квадратная труба,

3 - полый куб, 4 - полая сфера, 5 шестигранная труба, 6 - крестовина

30.00 (nvrj

20.05 (mm)

30,00 (mm)

•j AVV.'-V'r

(rm)

I ‘

>aoo^vnj

Характеристики конечно-элементных моделей, приведённых на рисунке 2

Объект исследования

Параметр Круглая труба Квадратная труба Полый куб Полая сфера (осесимметричная модель) Шестигранник Крестови- на

Количество элементов 3000 3450 4788 244 3120 12150

Количество узлов 14865 18038 24519 863 15851 57638

шт

щшшш

«Шр

ШМшШ

віШШШ

'//•г/л

■в

ъътщшш

■ ' • ■ X V $ ;б? ^

к,.

ем-

• л

о;оо

у' Х 'і ; -V;

-::х *.

К * :• /

Жш ■ ■

•■’•.•‘'V. <г

зо.оо (лпт)

30.00 (тт)

. л1Ь?чк-пи.:Ы** ••

•: пт. Н*г:*гг

г?}::;::?»:;-.*

Рис. 3. Поле распределения напряжения в трубах с толщиной стенки 5 мм из стали 12Х18Н10Т

при перегрузке 10(^

а5

ШіЙ

НЕ:

°-0°

20.00 (тт)

ей

Рис. 4. Поле распределения напряжения в полой сфере 050x4 мм из сплава Д16 при перегрузке 100g

Kil

22.1,37 *a*g 195,78 172,18 %Ж 1 <7.59 ЩІ 122,99' 99.388 * І 73,8

49,204 Ч 24,608 -0,012547 Мін

0.С9______20^00 (тт)

—11" 1

10.00

Рис. 5. Поле распределения напряжения в крестовине 50x4 мм из стали 12Х18Н10Т

при перегрузке 100g

Таблица 3

Сравнительная таблица результатов исследования элементов

Материал Типоразмер Масса элемента, кг Ускорение, м/с2 Энергия деформирования, Дж Абсолютная деформация, мм

Круглая труба 0,28 98,066 1,72x10"4 0,16

050x3 980,66 2,86x10^ 0,21

Ь о Квадратная труба 0,356 98,066 1,56x10’6 0,0026

50x50x3 980,66 2,5x10‘6 0,0038

аз Полый куб 0,482 98,066 9,08x10'' 0,0014

С<1 50x50x50x3 980,66 1,63x10’6 0,002

Полая сфера 0,164 98,066 6,96хЮ'4 0,02

№ 050x3 980,66 0,271 0,64

н и Шестигранная труба 0,262 98,066 5x10° 0,05

50x3 980,66 8,06x10'5 0,064

Крестовина 0,188 98,066 to Lr\ X ь—» о 1 0,13

50x50x3 980,66 3,97x10'5 0,16

Круглая труба 0,098 98,066 4,95 х10'4 0,09

050x3 980,66 7,78x10-" 0,58

Квадратная труба 0,124 98,066 2,56x10"6 0,0058

50x50x3 980,66 3,97x10"6 0,0078

40 Полый куб 0,168 98,066 1,16хЮ_ь 0,0031

Й ей 50x50x50x3 980,66 1,88х 10"6 0,0041

эм ей ч Полая сфера 0,058 98,066 1,83x10° 0,051

с О 050x3 980,66 0,068 0,271

* Шестигранная труба 0,096 98,066 1,45x10"4 0,141

50x3 980,66 2,26x10"4 0,176

Крестовина 0,066 98,066 7,45x10'5 0,38

50x50x3 980,66 1,16x10° 0,48

Выводы.

1. Полая сфера является элементом, имеющим минимальную массу из рассмотренных элементов.

2. При перегрузке 10g максимальное значение энергии пластического деформирования реализуется в полой сфере и составляет 6,96x10-4 Дж для стали 12Х18Н10Т и 1,83x10-3 Дж для сплава Д16.

3. При перегрузке 10(^ максимальное значение энергии пластического деформирования реализуется в полой сфере и составляет 0,271 Дж для стали 12Х18Н10Т и 0,068 Дж для сплава Д16.

4. Полая сфера является лучшим из рассмотренных элементов согласно критерию исследования и является оптимальной конструкцией для прихменений в качестве компонента системы механической защиты.

2. ГОСТ 4784-97. Алюминий и сплавы алюминиевые деформируемые. Марки. - М., 1997.

3. ГОСТ 5582-75. Прокат тонколистовой коррозионно-стойкий, жаростойкий и жаропрочный. Технические условия. - М., 1976.

4. ГОСТ 21631-76. Листы из алюминия и алюминиевых сплавов. Технические условия. -М., 1977.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ГОСТ 5632-72. Стали высоколегирован- Ивашкин Александр Игоревич, аспирант ные и сплавы коррозионно-стойкие, жаростой- УлГТУ.

кие и жаропрочные. Марки. - М., 1972.