CC BY
30
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ
УДК 539.3
Н.Н. БЕЛОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор, [email protected]
Н.Т. ЮГОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,
А.А. ЮГОВ, канд. техн. наук,
0.Ю. ФЕДОСОВ, инженер, [email protected] И.Н. АРХИПОВ, аспирант,
[email protected], ТГАСУ, Томск
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ ЭКРАННОЙ ЗАЩИТНОЙ КОНСТРУКЦИИ НА ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ УДАР ДЛИННЫМ СТЕРЖНЕМ*
Методом компьютерного моделирования проведено исследование прочности двух типов экранных защит взрывчатого вещества на высокоскоростной удар длинным стержнем. Рассмотрен диапазон скоростей удара от 500 до 4000 м/с. Углы подхода стержня к экранам варьировались от 30 до 90°.
Ключевые слова: высокоскоростной удар, деформация, разрушение, детонация, математическое моделирование.
Исследования явлений, возникающих при высокоскоростном ударе и взрыве, экспериментальными методами, без глубокого теоретического анализа часто не дают необходимого результата, несмотря на большие материальные и технические затраты. Инженерные методы расчета также не отвечают в полной мере запросам практики ввиду ограниченности сферы их применения. Широкое применение математических методов на базе современных ЭВМ привело к появлению нового эффективного метода исследований сложных физических процессов - компьютерному моделированию. Основная трудность при компьютерном моделировании процессов высокоскоростного
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 07-01-00414), АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» на 2009-2010 гг. № 2.1.1/4147.
© Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.А. Югов, О.Ю. Федосов, И.Н. Архипов, 2009
удара и взрыва состоит в построении системы определяющих уравнений, адекватно описывающих поведение среды в широком диапазоне изменения физических параметров - деформаций, напряжений, скоростей деформаций. В полной теории удара и взрыва необходимо учитывать упругое деформирование и пластическое течение, фазовые переходы и химические превращения, изменение микроструктуры материала в процессе разрушения и обратное влияние структурных изменений на физико-механические характеристики и напряженно-деформированное состояние. При выборе и разработке модели необходимо исходить из требований точности описания физики процесса, учитывая при этом, что модель не должна быть чрезвычайно громоздкой и допускать эффективную реализацию на ЭВМ средней мощности.
В [1, 2] для исследования поведения материалов в условиях высокоскоростного удара и взрыва предложена модель пористой упругопластической среды, матрица которой при деформировании испытывает полиморфный фазовый переход.
При высоких скоростях удара термодинамические эффекты, связанные с адиабатическим состоянием вещества, учитываются с помощью широкодиапазонного уравнения состояния, охватывающего твердую, жидкую и газообразную фазы [3]. Динамическое разрушение твердых тел в рамках данной модели рассматривается как процесс роста и слияния микродефектов под действием образующихся в процессе нагружения напряжений.
Данная модель, описывающая поведение конструкционных материалов при ударно-волновом нагружении с учетом больших деформаций, неупругих эффектов и разрушения, реализована в программном комплексе «РАНЕТ-3», позволяющем проводить решение задач удара и взрыва в полной трехмерной постановке модифицированным на решение динамических задач методом конечных элементов [2, 4].
Компьютерное моделирование широко применяется при проектировании экранной защиты технических объектов от высокоскоростного удара поражающими элементами произвольной формы.
С использованием программного комплекса «РАНЕТ-3» проведено исследование особенностей деформирования и разрушения длинных монолитных и составных стержней при наклонном соударении со скоростью 2 км/с с конструкцией из пространственно-разнесенных многослойных преград, предохраняющих взрывчатое вещество (ВВ) от инициирования детонации [5]. Схема защитной конструкции представлена на рис. 1.
Помещенный на стальное основание толщиной 30 мм заряд РВХ-9404 толщиной 30 мм защищен с лицевой стороны 3-миллиметровым дюралюминиевым листом. Пространство между дюралюминиевым листом и зарядом ВВ заполнено слоем из пенопласта толщиной 20 мм. На расстоянии 50 мм от лицевой поверхности дюралюминиевого листа расположен 10-миллиметровый стальной экран, за которым на таком же расстоянии находится экран, состоящий из 10-миллиметрового слоя асботекстолита и 3-миллиметровой дюралюминиевой подложки. Экраны расположены под некоторыми углами а7 к оси цилиндрического стержня (а7 - угол между осью стержня и лицевой поверхности 7-го экрана).
Рис. 1. Схема взаимодействия стержней с защитной конструкцией первого типа:
1 - стальное основание; 2 - заряд ВВ; 3 - пенопласт; 4 - дюралюминиевый лист;
5 - стальной экран; 6 - дюралюминиевый лист; 7 - асботекстолит; 8 - ударник
Ударник представляет собой цилиндрическое тело с конической головной частью. Диаметр стержня а?0 = 4,5 мм, длина Ь0 = 105 мм , высота головной части к = 9 мм .
Для оценки инициирующей способности ВВ использовался критерий инициирования детонации (при р > ртЬ) [6] в виде
г
( р 2Ж = К ,
где р - давление в ВВ; К - константа материала; ртш =—- 1п
3а
2а ( ~ >
Ча 0 - 1 /
- ми-
нимальное давление, при котором происходит инициирование детонации в ВВ; а0 - начальная пористость в ВВ; а^ - предел текучести ВВ.
Как показывают представленные в [5] расчеты, при скорости удара 2 к^ с происходит пробивание монолитными стальными ударниками экранной защиты и инициирование детонации в ВВ.
Целью данной работы являлось исследование поведения описанной выше защитной конструкции ВВ на пределе ее функционирования, т. е. поражения. Для сравнения наряду с рассмотренной выше рассматривалась конструкция, в которой стальной экран заменялся эквивалентным по весу трехслойным, состоящим из дюралюминиевого листа (к1 = 5 мм), свинцового слоя (к2 = 5 мм ) и подложки из ПММА (к3 = 8 мм).
На рис. 2-4 представлены конфигурации стального стержня и экранных защитных конструкций первого и второго типов при взаимодействии со скоростью 1 км/с и углах подхода к первому экрану а] = 30, 45, 90°.
В табл. 1 сведены количественные параметры результатов данных расчетов. При рассмотренной скорости удара и всех трех углах подхода происходит пробивание первого двухслойного экрана. В процессе соударения стержень деформируется и частично разрушается (рис. 2, а, 3, а, 4, а). После пробивания первого экрана при соударении под углом а1 = 30° его скорость
0
составляет V = 911 м/с , т = 11,8 г (т/т0 = 0,95 , Цё0 = 18,54), где ё0 - начальный диаметр стержня.
Таблица 1
Результаты расчета ударного взаимодействия стального стержня с экранной защитой ВВ со скоростью 1 км/с
Тип экранной защиты № преграды Угол встречи а1 = а 2 = 30° Угол встречи а1 = а 2 = 45° Угол встречи а; =а2 = 90°
V¡Vo ¿/¿0 т/т0 V¡Vo ¿/¿0 т/то V¡Vo ¿¿0 т/т0
1 1 0,91 0,81 0,95 0,92 0,89 0,97 0,93 0,88 0,98
2 Рикошет 0 0,12 0,23 0,15 0,16 0,22
Застрял во 2-й преграде
3 Нет детонации Нет детонации 0 0,15 0,19
Нет детонации
2 1 0,91 0,81 0,95 0,92 0,89 0,97 0,93 0,88 0,98
2 0,63 0,49 0,79 0,71 0,60 0,83 0,80 0,70 0,85
3 Детонация ВВ 0,60 0,54 0,43 0,73 0,68 0,81
Детонация ВВ Детонация ВВ
При взаимодействии деформированного стержня со вторым стальным экраном под углом а2 = 30° происходит его рикошетирование (рис. 2, б). В экране образуется кратер глубиной Нтах/й0 = 0,5 .
При скорости удара 1 км/с и углах подхода а1 = а 2 = 45° (рис. 3, а, б) во втором стальном экране образуется кратер глубиной hmax| ё0 = 1,13, и стержень останавливается. За первым экраном его скорость составляет V = 920 м/с, масса т = 12 г, ¿¡ё0 = 20,73. На момент остановки стержня в стальном экране = 2,08, т = 2,9 г .
Увеличение углов подхода а1 и а2 до 90° приводит к тому, что стержень пробивает оба защитных экрана. Его масса после пробивания - 22 % от первоначальной (т/т0 = 0,22), а скорость падает до 150 м/с . При встрече с основной защитной конструкцией, которая расположена перпендикулярно направлению начального движения стержня, остатки стержня застревают в дюралюминиевом листе (рис. 4, в).
Рис. 2. Картины ударного взаимодействия (К0 = 1 км/с , а1 = а2 = 30° ) стального стержня с экранной защитой ВВ:
а - пробивание первого экрана (г = 70 мкс ); б - рикошет стержня от стального экрана (г = 210 мкс ); в - пробивание трехслойного экрана (г = 204 мкс )
Таким образом, при скорости 1 км/с и углах подхода а1 = а2 = 30, 45, 90° рассмотренная выше экранная защита предохраняет ВВ от ударно-волнового инициирования детонации.
Рассмотрим особенности поведения экранной защиты второго типа, в которой второй стальной экран заменен трехслойным (дюралюминий + свинец + ПММА).
Рис. 3. Картины ударного взаимодействия (V = 1 км/с , а1 = а2 = 45° ) стального стержня с экранной защитой ВВ:
а - пробивание первого экрана (г = 60 мкс ); б - взаимодействие со стальным экраном (г = 210 мкс ); в - пробивание трехслойного экрана (г = 154 мкс )
На рис. 4, г, д представлены конфигурации стального стержня, трехслойного экрана (г = 138 мкс) и основной защитной конструкции (г = 216 мкс) при ударном взаимодействии со скоростью 1 км/с и углах подхода стержня а] = а2 = а3 = 90°. При взаимодействии с первым экраном ударник потерял
2 % массы. Пробивание трехслойного экрана происходит в момент времени 118 мкс . При его пробивании ударник потерял ещё 13 % первоначальной массы. Относительная длина стержня L/L0 = 0,7 . В запреградном пространстве после пробивания стального экрана (схема защиты 1) остаток ударника находился в более деформированном состоянии (L/L0 = 0,16), его масса составляла лишь 22 % от первоначальной. Обладающий достаточно высокой скоростью и массой после пробивания второго трехслойного экрана остаток стального стержня пробивает дюралюминиевый лист, слой пенопласта и со скоростью 730 м/с взаимодействует непосредственно с ВВ. На момент инициирования длина остатка стержня L/L0 = 0,68 , а потерянная масса составила лишь 19 % от первоначальной.
Рис. 4. Картины ударного взаимодействия (У0 = 1 км/с , а1 =а2 = 90° ) стального стержня с экранной защитой ВВ:
а - пробивание первого экрана (I = 40 мкс ); б - взаимодействие с основным элементом защиты ВВ (I = 260 мкс ); в - пробивание стального экрана (I = 200 мкс ); г - взаимодействие с основным элементом защиты ВВ (I = 216 мкс ); д - пробивание трехслойного экрана (I = 138 мкс )
Рис. 2, в, 3, в иллюстрируют картины пробивания трехслойной мишени при ударном взаимодействии с защитной конструкцией второго типа со скоростью 1 км/с и углах встречи а1 = а2 = 30°, а1 = а2 = 45°. К моменту взаимодействия ( = 104 мкс) с трехслойным экраном под углом а2 = 45° деформированный (= 0,89) стержень обладает за первым экраном скоростью 920 м/с.
Пробивание первого дюралюминиевого слоя происходит на момент времени ^ = 124 мкс. При взаимодействии со свинцовым 5-миллиметровым слоем головная часть ударника сильно деформируется, изгибается и разрушается ( = 144 мкс). Пробивание трехслойной мишени происходит в момент времени ^ = 154 мкс (см. рис. 3, в), когда остаток стержня пробивает слой свинца. К этому моменту слой ПММА под кратером уже разрушен по отрывному механизму. За вторым экраном второго типа защиты скорость остатка ударника составляет 710 м/с.
В процессе разрушения стержень потерял 17 % первоначальной массы. Остаток ударника за вторым экраном обладает достаточной кинетической энергией для пробивания основной защитной конструкции ВВ и инициирования детонации в нем. В момент инициирования детонации скорость остатка стержня равна 600 м/с.
При взаимодействии с экранной защитной конструкцией второго типа со скоростью 1 км/с и углами подхода а! = а2 = 30° деформированный стержень взаимодействует со вторым экраном со скоростью 910 м/с (см. рис. 2, в).
Сильная деформация в головной части стержня происходит уже при пробивании первого листа экрана. Ударник изгибается и при взаимодействии со свинцовым слоем разрушается. Разрушенный материал стержня выбрасывается с лицевой поверхности трехслойного экрана.
Пробивание экрана происходит на момент времени 164 мкс. К этому моменту произошло откольное разрушение слоя ПММА под кратером. Образовалось сквозное отверстие. О деформировании и разрушении остатка стального стержня можно судить по рис. 2, в ( = 204 мкс), на котором приведены конфигурации стального стержня и трехслойной мишени. За вторым экраном, как и в предыдущих вариантах расчета, остаток стержня обладает достаточной кинетической энергией для пробивания защиты ВВ и инициирования детонации.
Таким образом, при скорости удара 1 км/с экранная защита второго типа, в отличие от первой, не предохраняет заряд ВВ от инициирования детонации в нем.
В табл. 2 представлены результаты математического моделирования процессов ударного взаимодействия стального стержня с защитной конструкцией второго типа для скоростей удара 750 и 500 м/с.
При скорости удара 750 м/с и углах встречи а1 =а2 =а3 = 90° и а1 = а2 = 45°, а3 = 90° стержень поражает защитную конструкцию. ВВ детонирует. Картина пробивания трехслойных мишеней при углах подхода к экранам а1 = а2 = а3 = 90° и а1 = а2 = 45°, а3 = 90° представлена на рис. 5, а, 6, а. Изометрические проекции основной защитной конструкции
и остатков стержней на момент инициирования детонации ВВ для данных условий соударения приведены на рис. 5, б, 6, б. При углах подхода а1 = а2 = 45° при взаимодействии с основной защитной конструкцией происходит сильный изгиб стержня (рис. 6, б). При углах подхода а1 = а2 = 30° изгиб и разрушение стержня происходит уже на втором трехслойном экране. Часть его рикошетирует. Остаток стержня застревает в трехслойном экране (рис. 7, б). Основная защитная конструкция остается неповрежденной. Предельной скоростью стержня для второго типа защитной конструкции является У0 = 500 м/с. При углах подхода а1 =а2 =а3 = 90° еще происходит детонирование ВВ согласно выбранному критерию. При углах встречи а1 = а 2 = 45° происходит пробивание первого двухслойного экрана и рикошет стержня при взаимодействии с трехслойным экраном.
Таблица 2
Результаты расчета ударного взаимодействия стального стержня с защитной конструкцией ВВ второго типа.
Скорость удара, м/с № преграды Угол встречи а1 = а 2 = 30° Угол встречи а1 = а 2 = 45° Угол встречи а1 =а2 = 90°
V|Vo ¿/¿0 да/да0 V|Voo ¿/¿0 да/да0 V|Voo ¿/¿0 да/да0
750 1 0,86 0,87 0,95 0,92 0,96 0,97 0,94 0,97 0,98
2 Застрял во второй преграде 0,72 0,69 0,86 0,72 0,82 0,91
3 Нет детонации 0,48 0,43 0,85 0,69 0,79 0,88
Детонация ВВ Детонация ВВ
500 1 0,868 0,975 0,976 0,918 0,993 0,984
2 Рикошет 0,682 0,869 0,943
3 Нет детонации 0,556 0,857 0,927
Детонация ВВ
На рис. 8 на основе данных компьютерного моделирования в координатах скорость удара V - угол подхода стержня к экрану а построены области инициирования детонации в экранированном по первой и второй схемам взрывчатом веществе при взаимодействии со стальными стержнями в диапазоне скоростей удара 500-4000 м/с и углах подхода 30-90°. Покрытая одинарной штриховкой область соответствует экранной защите второго типа, двойной - первого типа.
Рис. 5. Картины ударного взаимодействия (У0 = 750 м/с , а1 =а2 =а3 = 90° ) стального стержня с экранной защитой ВВ:
а - пробивание трехслойного экрана (г = 196 мкс ); б - взаимодействие с основным элементом защиты ВВ (г = 288 мкс )
Рис. 6. Картины ударного взаимодействия (¥0 = 750 м/с , а1 =а2 =45°, а3 = 90° ) стального стержня с экранной защитой ВВ:
а - пробивание трехслойного экрана (г = 240 мкс ); б - взаимодействие с основным элементом защиты ВВ ( г = 384 мкс )
Рис. 7. Картины ударного взаимодействия (V, = 750 м/с , а1 =а2 = 30° , а3 = 90° ) стального стержня с экранной защитой ВВ:
а - пробивание первого экрана (I = 100 мкс ); б - взаимодействие с трехслойным экраном (I = 340 мкс )
.:- :.м - а, град
Рис. 8. Зависимость детонации в экранированном ВВ от скорости V и угла подхода стержня к экрану а
Нижняя граница этой области проведена не точно. Было установлено, что при 1 км/с и углах подхода стержней к экранам а1 = а2 = 30°, а1 = а2 = 45° и а1 = а2 = 90° конструкция первого типа защиты предохраняет ВВ от инициирования детонации. При тех же углах подхода, но при скорости удара V = 2 км/с происходит инициирование детонации. При промежуточных скоростях удара расчетов не проводилось.
Таким образом, проведенные исследования показывают, что с точки зрения защиты взрывчатого вещества от ударно-волнового инициирования детонации в нем при взаимодействии с длинными стержнями наиболее эффективна защитная конструкция первого типа.
Библиографический список
14. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений / Н.Н. Белов, В.Н. Демидов, Л.В. Ефремова [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 1992. - Т. 35. - № 8. - С. 5-48.
15. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие физические явления / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница [и др.]. - Northampton ; Томск: STT, 2005. - 356 с.
16. Жуков, А.В. Интерполяционное широкодиапазонное уравнение состояния металлов в переменных: давление, плотность, энергия / А.В. Жуков // Механика деформируемого твердого тела : сборник статей. - Томск : Изд-во Томского государственного университета, 1987. - С. 70-79.
17. Расчетно-экспериментальный метод анализа динамической прочности элементов железобетонных конструкций / Н.Н. Белов, О.В. Кабанцев, Д.Г. Копаница [и др.]. - Томск : STT, 2008. - 292 с.
18. Исследование особенностей деформирования и разрушения длинных стержней при наклонном соударении с конструкцией из пространственно-разнесенных преград /
H.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.Н. Табаченко [и др.] // Вестник ТГАСУ. - 2008. - № 3. -С. 123-134.
19. Сопоставление теории с результатами опытов по переходу горения в детонацию / Д. Пилчер, М. Бекстенд, Л. Кристенсен [и др.] // Детонация и взрывчатые вещества. -М. : Мир, 1981. - С. 306-322.
N.N. BELOV, N.T. YUGOV, A.A. YUGOV, O.Yu. FEDOSOV,
I.N. ARKHIPOV
RESEARCH OF STRENGTH OF THE SCREEN PROTECTIVE DESIGN UNDER HIGH-SPEED IMPACT BY A LONG CORE
The method of computer modeling was used for the research of strength of two types of screen protection of explosive under high-speed impact by a long core. The range of speeds of the impact from 500 m/s up to 4000 m/s. was considered. Angles of the approach of a core to screens varied from 30° up to 90°.
