CC BY
33
2014,№3,(9)
65
УДК 531.714.75
А. И. Нефедьев, А. С. Горобцов, В. А. Кобышев, Р. Е. Горелик
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ПОДВЕСКИ ПОДВИЖНОЙ ЧАСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ ВОЗМУЩЕНИИ ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
A. I. Nefed'ev, A. S. Gorobtsov, V. A. ^byshev, R. E. Gorelik
THE STUDY OF THE BEHAVIOR OF THE SUSPENSION OF THE MOBILE PART ELECTRICAL MEASURING INSTRUMENTS UNDER IMPULSE DISTURBANCE SUPPORT SURFACE
Аннотация. Рассмотрена математическая модель подвески подвижной части электроизмерительных приборов. Проведены экспериментальное исследование и математическое моделирование поведения подвижной части электроизмерительного прибора при воздействии на него внешних сил в различных направлениях.
Abstract. A mathematical model of the suspension of the movable part of electroiz-meritel-govemmental devices. Experimental research and mathematical modelling of behaviour of the movable part of electrical measuring instrument under the influence of external forces in different directions.
Ключевые слова: подвижная часть, растяжка, балка, математическая модель, моделирование, уравнение.
Key words: the movable part, stretching, beam, mathematical model, modelling, the equation.
Конструкция подвески подвижной части электроизмерительного прибора, рассмотренная в [1-7], имеет очень высокую чувствительность, обусловленную большой длиной коромысла подвижной части и системой растяжек, также выполняющей функцию крепления подвижной части. Реальный электроизмерительный прибор всегда работает в условиях механических помех. Для исследования поведения подвижной части электроизмерительного прибора было проведено математическое моделирование поведения его подвижной части при воздействии механических помех различной силы и в различном направлении, а также было проведено экспериментальное исследование поведения его подвижной части.
Разработанная математическая модель, включающая модель подвижной части с электростатическими преобразователями, модели растяжек, несущей платформы и стола, на котором расположен электроизмерительный прибор, описывает поведение системы при воздействии на корпус прибора внешних сил в различных направлениях, что может быть вызвано, например, вибрациями корпуса здания, в котором находится прибор.
Расчетная схема, которая была использована для изучения поведения подвижной части прибора при воздействии на его корпус внешних сил в различных направлениях, представлена на рис. 1.
Балка подвижной части и несущая платформа прибора считаются твердыми телами. Несущая платформа прибора соединена с неподвижным основанием (столом) с помощью амортизаторов, передающих усилия в трех направлениях. Уравнение движения в общем виде
. Управление. Контроль
МХ + F (X) = Ее (і), (1)
где М - диагональная матрица вида М = diag(mь т2, т18), коэффициентами которой являются
массы и моменты инерции тел относительно главных центральных осей; Х = (Х1, Х2, ..., Хп) - вектор обобщенных координат (п = 18); F(Х) - вектор сил от упругих элементов; Ее (і) - возмущающие силы; і - время.
Рис. 1. Расчетная схема для изучения поведения подвижной части прибора
Составление уравнения математической модели (1) и его численное интегрирование проводились с помощью системы моделирования многотельной динамики ФРУНД [6, 7].
Для идентификации результатов расчета были проведены экспериментальные измерения колебаний в устройстве подвески подвижной части и выполнено сравнение расчетных и экспериментальных графиков процессов при импульсном возмущении основания.
Силовое возмущение представляет собой импульсное воздействие на опорную поверхность, на которой расположен прибор. Направление силового возмущения преимущественно вертикальное. Характеристики колебаний коромысла снимались в виде напряжения с выхода одного из фотоэлектрических преобразователей (ФЭП).
На рис. 2 представлены графики переходного процесса колебаний подвижной части прибора в вертикальном направлении при вертикальном ударном возмущении поверхности стола, на котором установлен прибор. Серым цветом выделен график переходного процесса реальной подвижной части, полученный в виде напряжения с выхода одного из ФЭП, расположенных на концах подвижной части [2-7]. Черным цветом выделен график переходного процесса, полученный в результате анализа поведения математической модели подвижной части при вертикальном ударном возмущении поверхности стола.
Параметры математической модели соответствуют табл. 1 [8]:
- жесткость растяжек к = 103 Н/м;
- жесткость основания прибора косн = 106 Н/м;
- коэффициент демпфирования основания прибора сосн = 50 Н/(мс);
- жесткость опор стола кст = 108 Н/м;
- коэффициент демпфирования опор стола сст = 103 Н/(мс);
- масса стола - 20 кг;
- масса подвижной части прибора - 30 г;
- масса прибора - 4 кг.
В эксперименте частота колебаний подвижной части в вертикальном направлении (ось г) составила 15 Гц. В результате моделирования была получена частота колебаний 20 Гц, что соответствует четвертой форме колебаний при следующих параметрах ударного возмущения: в вертикальном направлении величина силы импульса 100 Н, время действия импульса - 0,03 с, жесткость опор прибора - 102 Н/м, жесткость опор стола - 104 Н/м, демпфирование опор стола -100 Н/мс. Такие параметры ударного возбуждения значительно превышают механические воздействия, которым подвергается прибор в процессе измерения. Они выбраны для того,
66
Измерение. Мониторинг
2014л№3(_9^)
чтобы получить более высокий уровень выходного сигнала с ФЭП, что необходимо для уверенного выделения на фоне помех полезного сигнала, соответствующего положению подвижной части. Причем характер поведения подвижной части при ударных воздействиях различной интенсивности оставался постоянным. В эксперименте график движения подвижной части был получен в виде напряжения с выхода одного из ФЭП, которое пропорционально движению подвижной части в вертикальном направлении (рис. 2).
Рис. 2. Графики переходного процесса колебаний подвижной части в вертикальном направлении
График движения подвижной части прибора, полученный в результате расчета в системе моделирования многотельной динамики ФРУНД [9, 10], имеет затухающий характер, что совпадает с результатами эксперимента. Визуально в ходе эксперимента переходный процесс при ударных воздействиях различной интенсивности составлял 1-3 с. Расчетная частота вертикальных колебаний балки достаточно хорошо согласуется с результатами эксперимента.
На рис. 3 приведен расчетный (нижний) и экспериментальный (верхний) графики спектра частот колебаний подвижной части прибора. Графики показывают достаточно хорошее совпадение результатов расчета и экспериментальных данных. Отличие составляет экспериментальная частота вертикальной формы колебаний - 16 Гц, расчетная - 19 Гц, разница объясняется неточностью задания в модели жесткости растяжки. Разница в абсолютных значениях величин объясняется тем, что экспериментальный сигнал получен в форме напряжения и не нормирован, но график хорошо показывает характер поведения подвижной части прибора.
расчет
эксперимент
Р[гц]
Рис. 3. Расчетный и экспериментальный графики спектра частот колебаний подвижной части прибора
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
На рис. 4 приведены спектры частот колебаний подвижной части при различных жесткостях основания электроизмерительного прибора. Нижний график соответствует «мягкому» основанию прибора (косн = 100 Н/м), верхний график - «жесткому» основанию прибора (косн = 106 Н/м). Спектр колебаний подвижной части по оси г в обоих случаях имеет ярко выраженный максимум на частоте 20 Гц, причем частота не зависит от жесткости основания прибора. Жесткое крепление к столу, при условии, что стол является абсолютно твердым телом, имеет преимущества по сравнению с «мягким» креплением, что выражается в меньшей амплитуде колебаний в направлении оси г.
Рис. 4. Спектры частот вертикальных колебаний подвижной части при различных жесткостях основания электроизмерительного прибора
На рис. 5 приведены спектры частот вертикальных колебаний подвижной части по оси г при различных жесткостях опор стола. Спектр колебаний по оси г во всех случаях имеет ярко выраженный максимум на частоте 20 Гц, причем эта частота не зависит от жесткости опор стола. Графики показывают, что с увеличением жесткости опор от 100 Н/м до 3-104 Н/м низкочастотный пик амплитуды колебаний в направлении оси г смещается от 1 до 5 Гц, а также при жесткости опор стола £ст = 3-104 Н/м появляется дополнительный пик амплитуды на частоте 15 Гц. Анализируя результаты, можно сделать вывод, что наименьший вклад в вертикальные колебания подвижной части прибора вносит крепление опор стола с жесткостью кст = 100 Н/м, т.е. «мягкое» крепление опор стола является предпочтительным для получения меньшей амплитуды колебаний в вертикальном направлении.
Рис. 5. Спектры частот вертикальных колебаний подвижной части при различных жесткостях опор стола
2014A№3(_9j
69
Результаты исследования поведения подвижной части электроизмерительного прибора
показали, что для наименьшей амплитуды колебаний подвижной части прибора при пространственных ударных возмущениях различной интенсивности необходимо обеспечить максимально возможную жесткость основания прибора и невысокую жесткость опор стола, на котором расположен электроизмерительный прибор. При соблюдении этих условий обеспечивается максимальная чувствительность подвижной части, что особенно важно для электростатических электроизмерительных приборов.
Список литературы
1. А. с. 1668997 СССР, МПК G12B 13/00. Устройство для крепления подвижной части электроизмерительных приборов / И. А. Нефедьев, А. И. Нефедьев. - № 4481079/21 ; заявл. 06.06.88 ; опубл. 07.08.91 , Бюл. № 29.
2. Nefed'ev, A. I. New principle for exact DC/AC electrostatic comparators / A. I. Nefed'ev, S. A. Kravchenko // Measurement Techniques. - 2000. - Vol. 43, № 4. - P. 368-373.
3. Nefed'ev, A. I. A new method of constructing electrodynamic voltage, current, and power comparators / A. I. Nefed'ev // Measurement Techniques. - 2007. - Vol. 50, № 3. -P. 325-328.
4. Пат. на изобретение 2307362 Российская Федерация, МПК G01R 17/08. Электростатический компаратор напряжения / А. И. Нефедьев. - № 2006104420/28, 4481079/21 ; заявл. 15.02.2006 ; опубл. 27.09.2007 , Бюл. № 27.
5. Нефедьев, А. И. Новый метод построения электродинамических компараторов напряжения, тока и мощности / А. И. Нефедьев // Измерительная техника. - 2007. -№ 3. - C. 58-60.
6. Нефедьев, А. И. Электростатический компаратор напряжения / А. И. Нефедьев // Измерительная техника. - 2009. - № 6. - C. 51-55.
7. Нефедьев, А. И. Электродинамический трехфазный компаратор мощности / А. И. Нефедьев // Новые промышленные технологии. - 2009. - № 4. - C. 29-31.
8. Горобцов, А. С. Выбор и оптимизация параметров подвески подвижной части электроизмерительных приборов / А. С. Горобцов, А. И. Нефедьев // Приборы. - 2013. -№ 6. - С. 32-38.
9. Горобцов, А. С. Использование методов моделирования динамики многотельных систем в задачах синтеза управляемого движения / А. С. Г оробцов // Информационные технологии. - 2004. - № 8. - С. 14-17.
10. Горобцов, А. С. Расчетные задачи динамики систем твердых и упругих тел в программном комплексе ФРУНД / А. С. Горобцов, С. В. Солоденков // Машиностроение и инженерное образование. - 2008. - № 4. - С. 31-38.
Нефедьев Алексей Иванович
доктор технических наук, доцент, кафедра электротехники,
Волгоградский государственный технический университет E-mail: [email protected]
Горобцов Александр Сергеевич
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики, Волгоградский государственный технический университет E-mail: [email protected]
Кобышев Владимир Алексеевич
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра высшей математики,
Волгоградский государственный технический университет E-mail: [email protected]
Nefed'ev Aleksey Ivanovich
doctor of technical sciences, associate professor, sub-department of electrical engineering, Volgograd State Technical University
Gorobtsov Aleksandr Sergeevich
doctor of technical sciences, professor, head of sub-department of higher mathematics, Volgograd State Technical University
Kobyshev Vladimir Alekseevich
candidate of physical-mathematical sciences, associate professor,
sub-department of higher mathematics, Volgograd State Technical University
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
Горелик Регина Евгеньевна Gorelik Regina Evgen'evna
70
старший преподаватель, кафедра высшей математики, Волгоградский государственный технический университет E-mail: [email protected]
senior lecturer,
sub-department of higher mathematics, Volgograd State Technical University
УДК 531.714.75 Нефедьев, А. И.
Исследование поведения подвески подвижной части электроизмерительных приборов при импульсном возмущении опорной поверхности / А. И. Нефедьев, А. С. Горобцов, В. А. Кобышев, Р. Е. Горелик // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. - № 3 (9). - С. 65-70.
