Исследование поведения конструкции космических аппаратов при виброакустическом нагружении Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.7

А. В. Пугач, Т. И. Соловьева, А. К. Шатров

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ КОНСТРУКЦИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ПРИ ВИБРОАКУСТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Рассматривается актуальная в настоящее время проблема анализа реакции конструкции космических аппаратов при акустическом воздействии участка выведения. Предложенный подход позволяет достаточно корректно оценивать уровни нагружения для конструкций космических аппаратов при прогнозировании их динамической реакции на рассматриваемый тип воздействий.

При запуске ракеты-носителя (PH) конструкция космического аппарата (КА) подвергается большим механическим нагрузкам, которые передаются на космический аппарат через интерфейс с PH в виде интерфейсных ускорений, а также в виде непосредственного акустического шума, обусловленного работой двигательной установки ракеты-носителя. Интерфейсные ускорения представляют собой низкочастотные синусоидальные и случайные вибрации по всем направлениям. Вибронагружение КА определяется акустическим воздействием при старте PH и на атмосферной части участка выведения. При старте PH двигательная установка является источником интенсивного акустического давления и механической вибрации широкого диапазона частот, которые генерируют широкополосную случайную вибрацию конструкции КА и акустическое давление на его поверхности и внутри отсеков [1; 2].

Отклик на случайное возбуждение. Уравнения движения системы со многими степенями свободы под действием внешней силы имеют следующий вид:

[M]{x} + [C]{x} + [K ]{x} = (1)

где [M] - симметричная матрица масс размерностью n х n; [С] - симметричная матрица демпфирования; [К] -симметричная матрица жесткости; F(t) - внешняя сила; {х} - вектор перемещений.

Приведенную систему уравнений (1) приведем к следующему виду:

q + ®i 2q = Fi (0, (2)

где - доля критического демпфирования г-го тона колебаний; ю . - частота собственных колебаний г-го тона, рад/с; {q}- вектор модальных координат; f - частота собственных колебаний г-го тона, Гц;

{x} = [M ]-1/2[ф]{д} = [u]{q},

-1-1/2 ГАТ

где

H if) = -

1

1

X, = Х Ы ^ (!), (6)

2=1

где и 1г является элементом матрицы [и] в г-й строке и г-м столбце. Используя преобразование Фурье, уравнение (6) можно переписать в виде

X, (I) = X ы&(I) = X ы‘гИ, (/ ), (/). (7)

1=1 1=1

Согласно (7) спектральная плотность мощности отклика S^r будет задана выражением

я, (I)=Х Х.Ы-ы^И; (I)н; (I(I), (8)

1=1 j=l

где SF.-является спектральной плотностью возбуждения

F i(t) иГ/О.

Среднеквадратичное значение отклика хг , имеет вид

~ п п ~

¥ X, = | (I Ш = ХХыЫ | н, (I )н*(/ )Я^ (I)#. (9)

0 2=1 j=1 0

Если предположить, что на КА действует возбуждение основания, т. е. Г.=РГ(0, то уравнение (9) можно переписать как

п п ~

X, =¥х, =ХХЩы‘Уг 1 н, (I н "(I Я, (IШ, (10)

2=1 j=1 0

где SF является спектральной плотностью мощности от Г(0.

Акустическое давление. Обычно акустическое возбуждение задается в уровнях звукового давления в октавной полосе частот. Уровень звукового давления для каждой октавной полосы указывается в децибеллах:

L - 20 log — - P010L/20,

р0 5

(З)

[ы] = [М Г

Пусть , (I) = £, «)в-‘2П1а и й (!) = 12 д, (1)е-‘2П; а -преобразование Фурье Г.(0 и q .(t) соответственно. Применив преобразование Фурье к обеим частям уравнений (2), получаем

й (I) = Н, (I), (I), (4)

(11)

где L - уровень звукового давления, дБ; Р - уровень звукового давления; Р0 - базовый уровень давления, Р0 = 210-5 Н/м2.

Пусть Р - уровень звукового давления для полосы частот/ 1< / </ с центральной частотой/. Для октавного диапазона, для 1/3-октавного диапазона и для 1/и-октав-ного диапазона/= 2// = 21!3/ 1 и/=21!п/ 1 соответственно. Центральная частота / определяется по выражению /.=

ШГ. а а

Если S - средняя спектральная плотность мощности для одно-октавного частотного диапазона//-/2 и 42/, то среднеквадратичное значение звукового давления Р для этого диапазона

(5)

р=J S |V2f-f W f

(12)

12 -12 + 21 4п2 является комплексным откликом на частоте г-го тона колебаний.

По уравнению (3) следует, что отклик конструкции в г-й точке может быть записан как

Согласно звуковому давлению спектральная плотность мощности может быть описана формулой

S -— P2 f

(1З)

Подставляя уравнение (11) в уравнение (13), получим

(14)

Я =— Р02 -101 /10 I '

По уравнению (14) следует, что уровни звукового давления преобразуются в спектральную плотность мощности звукового давления. Зная спектральную плотность мощности, можно провести анализ отклика на случайное воздействие, описанный выше, ценный для анализа реакции конструкции космических аппаратов при акустическом возбуждении.

Акустический анализ. В настоящее время развитие науки и техники позволяет продуктивно использовать комплексный подход к анализу динамического поведения спутника, включающий как испытания, так и проведение расчетов. В последнее время особое значение приобретает разработка математической модели спутника, адекватно описывающей его механические свойства, что возможно в сочетании с экспериментом и методами идентификации параметров конструкции.

Для обеспечения максимально точного и подробного описания упругих характеристик конструкции и получения прогнозов используется расчетная модель, построенная на основании метода конечных элементов.

При проектировании КА важным этапом являются виброакустические испытания спутников, которые проводятся для выявления скрытых дефектов сборки и монтажа оборудования, чувствительного к вибрационному нагружению, а также для того, чтобы показать, что спутник способен выдержать нагрузки при старте ракеты-носителя.

Целью данной работы является получение на основе конечно-элементной модели (КЭМ) КА откликов ускорений при акустическом возбуждении и их сравнение с результатами акустических испытаний. Для исследования поведения конструкции КА при акустическом нагружении по конечно-элементной модели КА (рис. 1) использовался программный комплекс NASTRAN.

\

ции случайного возбуждения задано среднеквадратическое значение звукового давления Р.

Акустическое воздействие

Центр полосы октавы, Частота, Гц Квалификационный уровень (относительно 2*10-5Па), дБ

31,5 130

63 133

125 139

250 141

500 140

1000 137

2000 130

4000 123

Полный среднеквадратический уровень, дБ 146

Акустическое давление прикладывалось ко всем плоским элементам конструкции по нормали к поверхности (рис. 2). Значение добротности Q при расчетах принималось равным 25.

Рис. 2. Акустическое давление

При проведении акустического анализа отклики ускорений были получены в узлах КЭМ КА, соответствующих местам установки датчиков при проведении акустических испытаний (рис. 3, 4).

Акустическая :ера

Рис. 1. Конечно-элементная модель КА

Акустическое воздействие как случайная функция задается в диапазоне частот 20...2 000 Гц. При этом акустическое возбуждение на старте принимают за квалификационный уровень нагружения конструкции КА при проведении анализа реакции КА при акустических испытаниях и расчетах (см. таблицу). Конечно-элементный анализ отклика на случайное воздействие позволяет оценить отклики ускорений в узлах КЭМ КА, где в качестве функ-

шштшштшшшш.

Рис. 3. Схема акустических испытаний КА

Отклики ускорений по направлениям осей КА в характерных точках конструкции при акустическом возбуждении - в диапазоне частот до 300 Гц - хорошо согласуются с результатами акустических испытаний КА (рис. 5...7). Кроме того, как показал анализ полученных результатов, на основе КЭМ КА можно легко прогнози-

ровать уровни нагружения конструкции КА при проведении акустических испытаний.

Рис. 4. Акустическая реверберационная камера РК-660

д**2/Г ц H7X

Испытания Расчёты Рис. 5. Отклики ускорений

при акустическом возбуждении (ось Ox КА)

д"2/1"ц H7Z

Испытания Расчёты гц

Рис. 6. Отклики ускорений при акустическом возбуждении (ось Оу КА)

Проблема исследования поведения конструкции космического аппарата на акустическое воздействие в настоящее время продолжает оставаться актуальной, так как в задачи проектирования и отработки конструкций КА входят вопросы оценки прочности конструкции КА и прогнозирования нагружения бортового оборудования и аппаратуры, испытывающих такие воздействия. Предложенный выше подход на основе конечно-элементной модели КА позволяет на этапе проектирования дать достаточно надежную оценку уровней акустического нагружения спутника в целом и акустически чувствительного оборудования, поскольку полученные расчетным путем результаты акустического нагружения достаточно хорошо коррелируются с результатами испытаний.

g**2/ru H11Y

Испытания Расчёты Гц

Рис. 7. Отклики ускорений при акустическом возбуждении (ось Oz КА)

Библиографический список

1. Гладкий, В. Ф. Динамика конструкции летательного аппарат / В. Ф. Гладкий. М.: Наука, 1969.

2. Козлов, Д. И. Конструирование автоматических космических аппаратов / Д. И. Козлов, Г. П. Аншаков,

В. Ф. Агарков. М.: Машиностроение, 1996.

A. V. Pugach, T. I. Solovjeva, A. K. Shatrov

DYNAMIC BEHAVIOUR RESEARCH OF THE SPACE CRAFT STRUCTURE AT VIBROACOUSTIC LOADING

In this article it is studied the actual problem of the spacecraft structure response analysis at acoustic excitation. The used approach allows to define the correct estimation of load levels for Spacecraft structures at dynamic responses prediction at acoustic excitation.