Исследование параметров пневмоперфоратора со сдвоенным ударником Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© Р.Ф. Нагаев, Д. А. Юнгмейстер, Л.Н. Пашкин, В.А. Пивнев,

2005

УДК 622.233.6

Р. Ф. Нагаев, Д.А. Юнгмейстер, Л.Н. Пашкин, В.А. Пивнев

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПНЕВМОПЕРФОРАТОРА СО СДВОЕННЫМ УДАРНИКОМ

Семинар № 17

Сточки зрения теории колебаний штанга перфоратора ведет себя как стержень, работающий на растяжение-сжатие. После соударения поршня со штангой по длине последней распространяется продольная волна со скоростью _ Е, где Е - модуль Юнга, а р

к=-

(1)

После удара процесс продольной деформации штанги описывается в первом приближении дифференциальным уравнением:

(т1 + т2) х+ сх = 0,

причем под переменной х следует понимать текущую координату ударника, после удара сов-

РЯ

падающую с торцом штанги, с = .

/

Интегрируя это уравнение при начальных

условиях 1 = 0, х = 0, х = У+ , то получим закон движения:

Р

- объемная плотность. Следовательно, общее время распространения волны т = / р , где

вол у р

/ - длина штанги.

Будем полагать, что данное время значительно меньше времени соударения. Тогда абсолютно неупругое ударное взаимодействие поршня со штангой может быть описано уравнением сохранения количества движения: т2У = (тг + т2) У+ , где т2 - масса ударника; величину т2 в соответствии с рекомендациями теории колебаний [1] следует принять равной одной три массы штанги; У - доударная скорость поршня, У+ - их послеударная совместная скорость.

Отсюда

т2У

V х _ — єш к, где к _ К

Отскок ударника от штанги произойдет в момент перемены знака скорости ударника че-

П -о

рез полупериод: /- = В этот момент скок

рость ударника по-прежнему равна по модулю

У+ .

Первоначальная кинетическая энергия ударника в результате ударного взаимодействия переходит в кинетическую энергию его финального отскока, энергию послеударных упругих колебаний штанги и, наконец, работу Ауд , которая непосредственно идет на разрушение породы. Соответствующее уравнение энергетического баланса имеет вид: т2У2

Ш-У+ т2У+

+ -

' + Ауд.

Отсюда при учете (1) получим:

А _ 2 (2)

Ауд , ч

2(т1 + т2)

Именно эта величина характеризует максимальные энергетические возможности ударноповоротного бурения.

Соответственно максимальный коэффициент полезного действия механизма определяется по формуле:

Пуд _

(3)

2

В действительности, однако, единичное ударное взаимодействие ударника со штангой обычно является не вполне абсолютно неупругим. Это приводит к тому, что после соударения ударник отскакивает, унося с собой часть своей первоначальной кинетической энергии. Поэтому в реальных условиях коэффициент

с

т1 + т2

т

Уд

т1 + т2

полезного действия существенно меньше определяемого по формуле (3).

Чтобы улучшить ситуацию предлагается использовать модифицированную схему ударника, которая отличается тем, что между собственно ударником т2 и штангой расположено дополнительное тело (боек) массой т^ . В ходе ударного взаимодействия ударника с бойком промежуточный боек при определенных условиях совершает серию повторных микросоударений, которые приводят к тому, что штанга и ударник «слипаются», зажимая между собой боек. Подобный дребезг был подробно изучен в монографии [2], где получил название квазипластического удара.

Для реализации дребезга в рассматриваемом случае необходимо выполнение следующего неравенства

(4)

(УЯГ + л/ЯТ)2 <__________т1т2________

(1 + Я1 )(1 + Я2) (т1 + т'2 )(т2 + т^ )

Здесь Яг и К2 - коэффициенты восстановления скорости при соударениях бойка соответственно со штангой и с ударником.

В случае Яг = Я2 = Я вместо указанного выше получим:

4Я

имеет смысл суммарной массы ударника: т2 = т'2 + т'2.

Для справедливости вышеприведенных формул, характеризующих процесс дребезга, необходимо, чтобы время дребезга было существенно меньше времени между моментом перемены направления действующей на поршень ударник силы сжатого воздуха и моментом первоначального соударения: Гдр < (Гкл -Г*). Здесь и - момент первоначального соударения, а к - продолжительность рабочего хода поршня.

Для проверки выполнения этого неравенства следует воспользоваться полученной в [2 ] формулой

1 + Я2

Б_

V

И + Я2

Здесь Б - первоначальное расстояние между бойком и штангой, И1 - характеристическое число, определяемое из квадратичного уравнения

И 2 + Я + Я - тт2(1 + Яі)(1 + и + я, _ о

(1 + Я)2 (т1 + т1^)(т12 + т2)

В монографии [2] также показано, что финальные результаты дребезга точно такие же (или почти такие же), как если бы единичное соударение носило чисто пластический, абсолютно неупругий характер. Иными словами, финальное послеударное состояние полностью соответствует состоянию после абсолютно неупругого удара. В частности, по-прежнему справедливо выражение (2) для работы, идущей на разрушение горной породы, а коэффициент полезного действия, согласно (3) имеет максимальное значение. При этом величина т2

(т1 + т2 )(от2 + тг)

(5)

При выполнении неравенства (4) оба корня уравнения (5) принадлежит интервалу (0, 1), а величина Нг - наибольший корень.

В 2002-2003 годах на Кировском руднике ОАО «Апатит» успешно прошли испытания модернизированных перфораторов ПП-63В и ПП-80 (ССПБ) со сдвоенным ударником, причем общая масса ударника и бойка модернизированных перфораторов уравнивалась с массой стандартных одинарных ударников. Экспериментально было установлено, что скорость бурения растет на величину до 30 %, если в зазоре между штангой и ударником находится боек. Таким образом можно ударное взаимодействие сделать квазипластическим и тем самым повысить эффективность бурения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бабаков ИМ. Теория колебаний. - М.: Наука, 1965.

2. Нагаев Р.Ф. Механические процессы с повторными затухающими соударениями. -М.: Наука, 1985.

т.т

12

— Коротко об авторах

Нагаев Р.Ф. - доктор физико-математических наук, СПГГИ (ТУ). Юнгмейстер Д.А. - доктор технических наук, СПГГИ (ТУ). Пашкин Л.Н., Пивнев В.А. — ОАО «Апатит».

© В. Д. Копенкин, Л. В. Копенкина,