CC BY
58
ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛОКАЛИЗАЦИИ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ ПОДЗЕМНОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ГРУППОЙ В ПРИЭЛЬБРУСЬЕ
Валерий Викторович Ковалевский
ФГБУН Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, доктор технических наук, заместитель директора по научной работе, тел. (383)330-71-96, е-mail: [email protected]
Андрей Сергеевич Белоносов
ФГБУН Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)330-87-42, е-mail: [email protected]
В статье приведены результаты исследований методами математического моделирования характеристик направленности подземной сейсмической группы из 6 сейсморегистраторов с площадной апертурой 2.5 км на 0.5 км, развернутой в штольне БНО ИЯИ РАН в Приэльбрусье. Основное внимание уделено определению погрешности определения гипоцентров локальных сейсмических событий в зависимости от расстояния и азимута относительно оси сейсмической группы и от погрешностей определения времен вступлений волн. Использована модель среды с постоянными скоростями продольных и поперечных волн Vp и Vs и заданной геометрией сейсмической группы.
Ключевые слова: подземная сейсмическая группа, диаграмма направленности, локализация событий.
INVESTIGATION OF SEISMIC EVENTS LOCALIZATION PARAMETERS OF UNDERGROUND SEISMIC ARRAY IN THE ELBRUS REGION
Valery V. Kovalevsky
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberian Branch of RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Lavrentiev Ave, 6, Doctor of Technical Sciences, Deputy Director, tel. (383)330-70-69, e-mail: [email protected]
Andrey S. Belonosov
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberian Branch of RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Lavrentiev Ave, 6, Ph.D., Senior Researcher, tel. (383)330-87-42, е-mail: [email protected]
The paper presents the results of studies using mathematical modeling directional characteristics of underground seismic array of 6 seismic records with areal aperture 2.5 km by
0.5 km, deployed in a tunnel BNO INR in Elbrus region. Emphasis is placed on the definition of the error in determining hypocenters of local seismic events depending on the distance and azimuth relative to the axis of the seismic array and errors in determining the arrival times of the waves. The model of the environment with constant velocities of longitudinal and transverse waves Vp and Vs and the desired geometry of seismic array.
Key words: underground seismic group, directivity pattern, the localization of events.
Исследование сейсмической активности Приэльбрусья является важной частью комплексных геофизических исследований, проводимых в этом районе ИФЗ РАН, ГАИШ МГУ, КБГУ с использованием комплекса геофизического оборудования Северокавказской геофизической обсерватории, расположенной в штольне Баксанской нейтринной обсерватории ИЯИ РАН [1-3]. В кооперации с этими организациями Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН провел экспериментальные работы с развернутой в штольне БНО линейной сейсмической группой с апертурой 2.5 км на 0.5 км из 6-и трехкомпонентных сейсмоприемников СК-1П с автономными цифровыми регистраторами «Байкал», конструкции ИЛФ СО РАН (рис. 1) [4].
Рис. 1. Схема расположения сейсмоприемников сейсмической группы в штольне БНО ИЯИ РАН в плане
В статье приведены результаты исследований методами математического моделирования характеристик направленности этой группы и определению погрешности локализации гипоцентров локальных сейсмических событий в зависимости от расстояния и азимута относительно оси сейсмической группы и от погрешностей определения времен вступлений волн. Использовалась модель среды с постоянными скоростями продольных и поперечных волн Ур и Vs и заданной геометрией сейсмической группы.
Для заданного расположения источника сейсмического события с координаторами (х0,у0^0) определялись времена вступлений Р и S волн на каждый ьый сейсморегистратор в группе ТР0 иTS0i. Разность времен вступлений Р и S волн на ьый регистратор в выбранной модели определяется расстоянием до источника события L0i. Этот алгоритм является основным при определении гипоцентров землетрясений по сети сейсмических станций. В нашем случае это дает для разности времен
TSgi - TPgi =Lgi *(1/Vs-1/Vp)
(1)
Для предполагаемой точки источника с координаторами (х,у^) определялись времена вступлений на каждый ьый сейсморегистратор в группе TРi и TSi по расстоянию до источника события Li.
Далее составлялась целевая функция как сумма квадратов разностей расчетных времен вступлений Р и 8 волн от точки (х,у^) и (х0,у0^0) и производился поиск ее минимума для всех точек (х,у^) полупространства.
Поиск минимума целевой функции F1 производился с использованием программы минимизации из пакета NAG. При точных значениях времен прихода волн, точка источника определялась точно, так как квадратичная функция F1 в этой точке равна нулю. Для оценки точности определения положения источника при наличии ошибок определения времен вступлений производился перебор решений для времен вступлений, к которым добавлены случайные ошибки. В каждом расчете набиралась статистика из 1 млн. реализаций. Это позволило получить представительный вид области определения гипоцентра при наличии ошибок в данных (рис. 2).
Рис. 2. Локализация источника на расстоянии 5 км с азимутом 45 градусов от оси группы: слева - по разности времен вступлений Р и 8 волн, в центре -по разности времен вступлений Р волн, справа - совместно по разности времен вступлений Р и 8 волн и по разности времен вступлений Р волн.
Величина временной ошибки 20 мс
Второй вариант определения положения источника предполагал использование информации только от разности времен прихода Р волн на различные сейсморегистраторы группы. В этом случае целевая функция строилась по рассогласованию разности времен прихода Р волн на { и j регистраторы.
TSi - TPi =Li *(1/Vs-1/Vp)
(2)
Fl=K( TSoi - TPoi)-( TSi - TPi))2
(3)
Г2=Х( ТР0Ц - ТР,))2
(4)
где времена разности прихода Р волн зависели от расстояний от регистратора до источника:
Результаты расчетов по приведенным двум вариантам определения положения источника обладают существенно разными свойствами. В первом случае информация о временах прихода Р и 8 волн на ьый сейсморегистратор определяет расстояние от него до события и значительно в меньшей степени - азимут события относительно оси группы. При наличии ошибок в определении времен вступлений область возможных положений события представляет часть дуги, наименьшего размера в направлении поперек оси группы, и наибольшего в направлении вдоль оси группы (рис. 2). Кроме этого появляется ложная симметричная область, что обусловлено почти линейной геометрией группы.
Во втором случае информация о разности времен прихода Р на ьый и )-ый сейсморегистраторы определяет азимут относительно оси группы на событие и значительно в меньшей степени - расстояние до события. При наличии ошибок в определении времен вступлений область возможных положений события лежит в узком угле в направлении на событие, с наименьшим размером угла в направлении поперек оси группы, и наибольшим в направлении вдоль оси группы. Величина неопределенности расстояния до точки события увеличивается с увеличением ошибки определения времен вступлений.
Была исследована возможность совместного использования данных о временах прихода Р и 8 волн и о разности времен прихода Р волн -минимизации суммы функций Б1 и Б2 с весами а и (1 - а).
Результаты приведены на рис 2. Подбирая веса при функциях можно получить результат, в котором объединены свойства обоих подходов -получен близкий размер области ошибки определения гипоцентра как по углу, так и по расстоянию. При этом в направлении оси группы существенно уменьшить ошибку определения азимута не удается в силу влияния линейной геометрии группы. Приведенные расчеты сделаны в предположении источника события близко расположенного к свободной поверхности. Для исследования влияния глубины источника Ъ на точность определения его координат проведены расчеты, когда источник находится на разных глубинах в вертикальной плоскости по оси группы и поперек оси группы.
Предложенный подход был применен для определения гипоцентров локальных сейсмических событий, зарегистрированных группой. На рис. 3. приведен пример пространственной локализации сейсмического события, зарегистрированного подземной сейсмической группой, трехкомпонентная
ТР0у - ТРу=^0^)/Ур - (Ц-^уУр
(5)
Е=а*Б1 + (1-а)*Б2
(6)
сейсмограмма, которого приведена на рисунке справа. Из результатов расчета видно, что геометрия группы близкая к линейной накладывает существенные ограничения на точность определения глубин гипоцентров событий. При наличии ошибок в определении времен вступлений область возможных положений гипоцентров представляет собой часть дуги окружности.
Рис.3. Пространственная локализация (слева) сейсмического события, зарегистрированного подземной сейсмической группой, трехкомпонентная
сейсмограмма (справа)
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 12-05-00786, проекта ИП СО РАН № 54, проекта Президиума РАН 4.9-4.
1. Лаверов Н.П., Маловичко А.А., Старовойт О.Е. Российская сеть сейсмологических наблюдений: состояние и перспективы развития // Сейсмичность Северной Евразии. Материалы Международной конференции. - Обнинск : ГС РАН, 2008.
2. Маловичко А.А. Сейсмический мониторинг разномасштабных природных процессов и катастроф . Экстремальные природные явления и катастрофы. Т. 1. Оценка и пути снижения негативных последствий экстремальных природных явлений / Отв. ред. А.О. Глико; отв. сост. А.Л. Собисевич;- М. : ИФЗ РАН, 2010 С. 131-144
3. Собисевич А.Л., Гриднев Д.Г., Собисевич Л.Е., Канониди К.Х. Аппаратурный комплекс Северокавказской геофизической обсерватории // Сейсмические приборы. 2008. Т. 44, № 1. С. 21-42.
4. Ковалевский В.В. О характеристиках подземной сейсмической группы в Приэльбрусье. // Вестник НЯЦ РК - 2013. - № 2. - С. 18-23
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
С. 5-14.
© В. В. Ковалевский, А. С. Белоносов, 2014
