CC BY
69
электрофизические и электрохимические методы обработки_
УДК 621.719.048.4
Исследование параметров электролитно-плазменного полирования низколегированной стали методом планирования полного факторного эксперимента
Д. Е. Локтев, Л. А. Ушомирская, В. И. Новиков
Ключевые слова: плазменное полирование, концентрация, шероховатость, оптимизация, матрица, адекватность.
Технология электролитно-плазменного полирования (ЭПП) позволяет обрабатывать детали из легированных сталей в среде нетоксичных электролитов из безопасных и безвредных веществ в условиях высокого напряжения, при этом с обрабатываемой поверхности удаляется несколько микрометров наиболее богатого инородными включениями и загазованного слоя металла. Метод характеризуется отсутствием силового воздействия на обрабатываемую поверхность, легко поддается механизации и автоматизации. Удаляемый с поверхности в процессе обработки металл легко утилизируется. Кроме того, не требуется специальных очистных сооружений [1]. Однако ЭПП, обладающее такими преимуществами, до сих пор подробно не рассматривалось в литературных источниках, посвященных данному направлению. В публикациях проанализированы вопросы, касающиеся в основном физики процесса применительно к конкретным маркам стали и сплавов [2, 3].
Описание эксперимента
Исследования ЭПП проводили с применением метода математического планирования эксперимента [4]. В отличие от функциональных, статистические методы позволяют варьировать одновременно все исследуемые факторы [5].
Из всего многообразия параметров, влияющих на технологические показатели обработки, были выбраны регулируемые: концентрация электролита п в диапазоне 0,1-0,5 моль/л; время обработки т в диапазоне 3-9 мин; величина рабочего напряжения и в диапазоне 240-360 В. Данные параметры выбраны с учетом ранее проведенных однофакторных экспериментов, результаты которых показаны на рис. 1.
Совокупность названных факторов удовлетворяет требованиям совместимости и от-
сутствия линейной корреляции. В качестве параметров эксперимента принимаем среднее арифметическое отклонение профиля мкм, и производительность П, г/(мм • мин). Определяющим параметром является показатель шероховатости, который должен быть минимальным при максимальной производительности [6].
В качестве электролита использовался водный раствор хлористого аммония. Опытные образцы изготавливались из низколегированной термообработанной стали 30ХГСА, в отожженном состоянии имеющей следующие механические свойства:
• предел прочности св — 500-750 МПа;
• условный предел прочности стт — 830 МПа;
• относительное удлинение 65 — 14 %;
• относительное сужение у — 45 %;
• ударная вязкость КСи — 490 кДж/м2;
• модуль упругости Е — 2,15 • 10 МПа.
Массовый съем определялся весометриче-
ским методом на весах Е68-10 (цена деления — 0,002 г). Среднее арифметическое отклонение профиля Яа определяли с помощью прибора для измерения шероховатости Маг8иг£ РЯ1 с точностью 0,001 мкм.
Яа, мкм 1,4-1 1,21,00,80,60,40,2-
0
0 1
0,2 0,3
0 4
0,5 0,6 п, моль-л
Рис. 1. Зависимость шероховатости обработанной поверхности Яа от концентрации электролита п при обработке в течение 3, 5, 7 мин: 1 — 5 мин; 2 — 7 мин; 3 — 3 мин
МЕТАЛЛООБРАБОТКА
Таблица 1
Матрица планирования и результаты опытов
Фактор Напряжение и, В Концентрация электролита п, моль/л Время обработки г, мин Результат опыта
Шероховатость Да, мкм Производительность х 10-4, г/(мм2 • мин)
Условное обозначение Х1 Х2 Хз У1 У2
Уровень
основной зоо 0,з 6 - -
верхний зб0 0,5 9 - -
нижний 240 0,1 з - -
Интервал варьирования 60 0,2 з - -
Опыт
1 +1 +1 +1 0,з41 8,з46
2 +1 +1 0 0,446 2,940
з +1 +1 -1 0,з79 з,526
27 -1 -1 -1 0,295 2,486
Был спланирован и реализован полный факторный эксперимент для трех переменных N = 3. Матрица планирования и результаты экспериментов приведены в табл. 1 (каждое из значений параметра оптимизации является среднеарифметическим из трех параллельных опытов).
Обработка результатов опытов, полученных при реализации матрицы, позволяет дать эмпирическую модель, адекватно описывающую процесс электролитно-плазменного полирования. Выберем модель в виде квадратичного уравнения [7]:
ДХ 1, X2, Xз) = Bo + BlXl + B2X2 + BзXз +
о
+ B4XlX2 + B5X2Xз + В6Х^з + В7Х1 +
+ B8X22 + BgX2з + BloXlX2Xз, (!)
где Xl, X2, xз — условные обозначения уровней; Bo-Blo — постоянные коэффициенты последовательных обозначений.
Для проверки гипотезы адекватности необходимо сравнить две суммы квадратов:
• сумму квадратов SD, характеризующую неадекватность (дефект) модели:
SD = XV (уг — уг)
.К 2
(2)
Se =
N
X X (уг-уг)2,
г=1 у =1
(з)
где уу — значение исследуемой функции при у-ом измерении.
Оценку S2 дисперсии ошибок получаем с помощью суммы квадратов по формуле
S2 = Se/Vф2,
(4)
где ф2 — степень свободы, ф2 = N(v - 1).
Перейдем к проверке адекватности. Частное деление от оценки дисперсии неадекватности на оценку дисперсии ошибки единичного измерения
Р = (SD/фl)/(Se/ф2),
(5)
где ф! — степень свободы. Когда модель адекватна и подчиняется Р-распределению с числами степеней свободы ф! и ф2, можно определить значение критической производительности Ркр, соответствующее условию
Р(Р > Ркр) = 1 - Р = а,
(6)
где V — число г-го измерения; у — среднее значение измерения; уг — функция параметров. Эта сумма зависит от разности между рассчитанными по модели и наблюдаемыми значениями выходной переменной.
• сумму квадратов Se, характеризующую ошибки наблюдений,
где а — заданный уровень значимости проверки гипотезы адекватности. Задав степенью точности Р = Р(Р < Ркр), обычно Р выбирают равной 0,95 или 0,99 [7].
Численные значения рассчитанных по формулам (2)-(4) параметров представлены в табл. 2. Модель удовлетворяет критерию Фишера (6).
Подставив полученные значения в уравнение (1) и предварительно исключив незначимые коэффициенты, описывающие модель, получим расчетные уравнения для Р = 0,95.
1. Зависимость параметра шероховатости Яа, мкм, от времени обработки, концентрации электролита и рабочего напряжения имеет вид
Яа(и, п, г) = 0,9з1 + 1,збп + 0,082г -- 0,45зп£ + 1,5п2 + 0,0014ипг... .
Таблица 2
Результаты расчета параметров
Параметр Сумма квадратов, характеризующая Число степени свободы Число измерений V Порядковый номер N Оценка дисперсии ошибок Б2 Отношение дисперсии неадекватности к дисперсии ед. измерения, П Критич. производительность кр
неадекватность (дефект) модели Бц ошибки наблюдений Бе Ф1 Ф2
Шероховатость Яа, мкм 0,091 0,152 18 54 3 27 9,4 • 10-4 1,791 2,23
Производительность х 10-4, г/(мм2 • мин) 7,2 • 10-7 9,9 • 10-7 18 54 3 27 6,1 • 10-9 2,182 2,23
2. Зависимость производительности П, г/(мм2 • мин) от времени обработки, концентрации электролита и рабочего напряжения:
П(и, п, г) = 2,21-0,0025и-5,45п + 2,087г -
- 5,0пг - 0,005т... .
Графики на рис. 2 показывают, что параметр шероховатости Яа уменьшается как с ростом величины рабочего напряжения от 240 до 306 В, так и с увеличением концентрации электролита от 0,10 до 0,23 моль/л. Дальнейшее повышение напряжения и концентрации (на участке 306360 В и 0,23-0,50 моль/л) приводит к росту величины шероховатости (параметра Я^. Это связано с увеличением количества разрядов и ионов в газовой оболочке, поскольку происходит изменение топографии обрабатываемой поверхности, то есть микронеровности сглаживаются, образуется новый ландшафт поверхности со своим уровнем шероховатости. Однако излишнее количество разрядов ведет и к увеличению съема. С повышением
360
270
Рис. 2. Зависимость величины шероховатости от значения рабочего напряжения и концентрации раствора (время обработки — 6 мин)
концентрации электролита (от 0,1 до 0,5 моль/л) растет число свободных ионов, что способствует эмиссии электронов в раствор для самоподдержания разряда, а значит, при увеличении времени обработки производительность также вырастет, именно это и наблюдается на графике зависимости производительности от времени обработки и концентрации электролита (рис. 3). Максимальная производительность П = 8,3 • 10-5 г/(мм2 • мин) достигается при и = 240 В, г = 9 мин, п = 0,1 моль/л, при этом шероховатость обработанной поверхности Яа = 0,34 мкм. Минимальная шероховатость Яа = 0,17 мкм имеет место при напряжении и = 311 В, времени обработки г = 7,95 мин, концентрации электролита п = 0,24 моль/л, когда производительность процесса равна П = = 5,3 • 10-5 г/(мм2 • мин).
Выводы
Использовав метод математического планирования эксперимента для стали 30ХГСА, мы получили зависимости шероховатости и производитель-
9,0
0,5
Рис. 3. Зависимость производительности от времени обработки и концентрации электролита (рабочее напряжение — 300 В)
ности от параметров процесса ЭПП. Зависимость величины среднего арифметического профиля шероховатости Яа от параметров процесса носит экстремальный характер. Производительность ЭПП линейно зависит от концентрации электролита и времени обработки, увеличение значения последних приводит к росту производительности.
Литература
1. Веселовский А. П., Кюбарсэп С. В., Ушомир-ская Л. А. Особенности электролитно-плазменной обработки металлов в нетоксичных электролитах // Металлообработка. 2002. № 6. С. 29-31.
2. Ушомирская Л. А., Веселовский А. П., Головиц-кий А. П. и др. Особенности развития электрического разряда при электролитно-плазменном полировании // Металлообработка. 2006. № 4. С. 12-14.
УДК 621.785.54
3. Амирханова Н. А., Белоногов В. А., Белоного-
ва Г. У. Исследования закономерностей электролит-но-плазменного полирования жаропрочного сплава ЭП-718 // Металлообработка. 2003. № 6. С. 16-20.
4. Востров В. Н., Кузнецов П. А., Кункин С. Н. и др. Математические методы обработки экспериментальных данных: Учеб. пос. СПб.: Изд-во ПИМаш, 2008. 150 с.
5. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1971. 297 с.
6. Злыгостев А. М., Бобошко А. И., Сари-лов М. Ю. Исследование режимов электроимпульсной обработки Р9К5 методом планирования многофакторных экспериментов // Металлообработка. 2004. № 3. С. 10-12.
7. Хартман К., Лецкий Э. К., Шеффер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977.
Анализ и оптимизация технологических параметров индукционной поверхностной закалки цилиндрических деталей аналитическими методами решения электротепловых задач
Ф. В. Безменов, Н. В. Зимин
Ключевые слова: поверхностная закалка, индукционный нагрев.
Введение
Технические задания на разработку технологии и оборудования для поверхностной закалки конкретных изделий обычно содержат не только геометрию подвергаемой термической обработке области, но и предписание получить определенное распределение твердости по заданной глубине упрочняемого слоя в результате его нагрева и охлаждения. Предъявляются и другие требования, например образование определенных сочетаний структурных составляющих на различных глубинах слоя металла, максимально допустимые затраты времени на нагрев и охлаждение, максимально допустимые деформации, предпочтительная частота источника питания, ограничения по потребляемой мощности и т. п. Все это нуждается в серьезном предварительном анализе для оценки возможности реализации технологического процесса, отвечающего всем требованиям заказчика, и получения по крайней мере общих представ-
лений о предпочтительных направлениях протекания технологических переделов, составляющих этот процесс.
В опубликованных работах, посвященных теоретическим основам индукционного нагрева и подготовленных в первой половине прошлого века, приведены соотношения, являющиеся решениями линейных дифференциальных уравнений, определяющих ход тепловых и электрических составляющих процесса нагрева. По выполненным решениям тепловых задач предложены примитивные по современным представлениям методики определения времени нагрева и удельной мощности, необходимые для получения заданного конечного распределения температуры по сечению заготовки и, в свою очередь, необходимые для расчетов и проектирования элементов индукционных нагревательных систем [1, 2].
В дальнейшем, уже во второй половине прошлого века, после появления персонального компьютера, все усилия теоретиков и расчетчиков
