CC BY
7УДК 621.313:629.5.064.5
Н.А. Марков, А.А. Марченко
Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003 e-mail: marchenko_alx@inbox. ru
ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОКОНТУРНОЙ МОДЕЛИ ГРЕБНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ
В данной статье рассмотрен процесс моделирования гребной электрической установки на основе системы генератор - двигатель. Первоначально автором представлена математическая модель одноконтурной гребной электрической установки. Далее путем компьютерного моделирования была создана рабочая модель, параметры которой соответствуют реальной системе. После этого был проведен эксперимент по регулированию частоты вращения модели гребного электродвигателя при изменении исходных параметров системы, а именно тока возбуждения главного генератора. Результаты моделирования подтверждены соответствующими диаграммами, приведенными в статье. На основании эксперимента можно делать выводы о правильном направлении в дальнейшем моделировании таких систем.
Ключевые слова: гребной двигатель, электрический ток, механическая мощность, момент, частота сети.
N.A. Markov, A.A. Marchencko
Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamchatsky, 683003 e-mail: [email protected]
INVESTIGATION OF THE SINGLE-CIRCUIT MODEL OF ELECTRICAL PROPULSION INSTALLATION
This article describes the process of modeling the electrical propulsion installation based on the voltage-control system. Initially, the author presents a mathematical model of a single-circuit electric propulsion installation. Further, by computer modeling, a working model was created, the parameters of which correspond to the real system. After that, an experiment was conducted to regulate the speed of the propulsion motor model when changing the initial parameters of the system, namely the excitation current of the main generator. The results of the simulation are confirmed by the corresponding diagrams given in the article. Based on the experiment, it is possible to draw conclusions about the right direction in the further modeling of such systems.
Key words: propeller motor, electric current, mechanical power, torque, mains frequency.
Господство в Арктике является на сегодняшний день очень важной задачей для ледокольного флота России. Для этих целей создаются специализированные суда, предназначенные для работы в северных широтах. Отличием электроэнергетической системы таких судов является электродвижение. На таких судах применяется гребная электрическая установка, которая имеет множество преимуществ. Такие установки в первую очередь способны обеспечить плавное регулирование скорости в широких пределах. Развитие полупроводниковой и микропроцессорной техники на сегодняшний день позволяет применять в роли гребных электродвигателей как двигатели постоянного, так и переменного тока. Основное распространение получили системы на постоянном токе. В мощных ледоколах в составе гребной установки использовалась система генератор - двигатель. В составе новейших современных систем электродвижения применяются двигатели переменного тока с частотным управлением, но система генератор - двигатель сегодня все еще является актуальной [1].
Изменение частоты вращения гребного винта достигается изменением напряжения на его якоре путем изменения напряжения генератора. Реверс электродвигателя может осуществляться при изменении магнитного потока двигателя или направления тока в якоре.
Моделирование электротехнических процессов позволяет более подробно изучать электроэнергетические системы. При имеющейся математической и компьютерной модели возможно введение возмущений в систему и по полученным характеристикам в процессе моделирования данного процесса можно делать выводы об устойчивости представленной системы. Данные условия требуют создание модели гребной электрической установки, рабочие параметры которой не отличаются от реальной.
На первом этапе проводилось моделирование системы генератор - двигатель. В процессе моделирования были приняты следующие допущения:
1. Пренебрегается влияние вихревых токов, гистерезиса, изменение коэффициента самоиндукции.
2. Учет механических потерь не производился, а также не учитывались упругие деформации и зазоры в механических соединениях.
3. Зависимость магнитного потока от тока возбуждения была принята линейной.
4. Механическая характеристика гребного винта была принята как квадратичная.
5. Реакция якоря не учитывалась.
6. Магнитный поток электродвигателя не изменялся в процессе работы системы.
7. Магнитный поток электродвигателя был равен номинальному.
Процессы в обмотке возбуждения генератора описываются следующими дифференциальными уравнениями:
где ив (0 - напряжение; /в (0 - ток;
Дв - активное сопротивление;
Ьв - индуктивность в обмотке возбуждения;
^ - время.
Дифференциальное уравнение, описывающее процессы в якорной цепи.
Процессы в якорной цепи описываются следующими дифференциальными уравнениями:
«в(0 = /в (0 • Дв + Ьв • ^/'в(0 / Ж,
(1)
етг - егэд^ = 1(г) • Я + Ь • Лг(г) / Л,
(2)
ег (г) = &в. гФг (г) • юг (0 - ЭДС генератора;
(3)
г = К ГЭД • ®ГЭД (г) ЭДСгэд ,
(4)
где ¡(() - ток,
Д - суммарное активное сопротивление; Ь - суммарная индуктивность якорной цепи. Уравнение движения дизель-генератора:
Мд из (г) - Мт (г) = Jwз • Лшг (г) / Л,
(5)
где Мгэд (г) = кы гэд • Фгэд (г) • 1 (I) - момент генератора постоянного тока,
МдИз (О - момент дизеля; /диз - момент инерции дизель-генератора; Юг(0 - скорость дизель-генератора. Уравнение движения ГЭД:
м ГЭД
(6)
Мгэд (г) - Мв (г) = JгэR • ¿ЮГЭД (г,
(7)
где Мгэд (г) = кы гэд • Фгэд (г) • Щ) - электромагнитный момент электродвигателя; Мв (?) = къ • ^эд2 ($) - момент сопротивления;
кв - конструктивный коэффициент гребного винта;
./гэд - суммарный момент инерции на валу электродвигателя;
Югэд(0 - скорость электродвигателя.
(8) (9)
Далее переписываем уравнения (1), (2), (5), (7) в форме Коши с учетом уравнений (3), (4), (6), (8), (9):
(Г)/ Л = (ыв. г (Г- /вг (Г)) -1/ Гвг,
Жв ГЭД () / Ж = («в ГЭД ()Лв - 'в ГЭД )) • 1 / Тв ГЭД ,
СИ(Г) /Ж = (ке г • Фг (Г) • Шг (() - ке ГЭД • Фгэд СКэД С) • 1/ А - ^) • 1/ Т , (10)
Шг (Г) / Ж = Мюз( - К г • Фг (() • / (') • 1/ 3дШ , ЖЮГЭД С) / Ж = (км ГЭД (') • ФГЭД (0 •'С) - кв • Ш'ГЭД С)) • 1 / ЛЭД •
Приводим параметры ГЭУ относительно их номинальных значений. Для этого каждая переменная умножается и делится на свое номинальное значение. Далее получаем систему уравнений в относительных единицах:
где
Жв. г (Г) / Ж = ив. г (Г) • к, - /в. г (*) • 1 / Тв. г, Жв ГЭД ^) / Ж = «в ГЭД ^) • к1 - 'в ГЭД () • 1 / Тв ГЭД , ) / Ж = к2 • 'в. г (Г) • Шг С) - кз • 'в ГЭД • «ГЭД (') • 1 / Ав - 'С) • 1 / Т' ЛШг К) / Ж = к4 • Мдиз (г) - k5 • /'в. г (Г) • #),
к1 = ивн/(/вн • ^), к2 = (ин + /н • Л)//н, кз =(ин -/н • Л)/н, к. = м /(Ш • 3 ),
4 диз.н V г.н диз/'
к = м /(Ш • з ),
5 г.н V г.н диз /' к6 = МГЭД н / (ШГЭД н • 3ГЭД ),
к7 = кв®2ГЭД н / Лиз >
Тв = А / Лв; Т = А / Л
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18) (19)
- постоянные времени в цепи якоря.
В результета полученная математическая модель была построена в среде Matlab Simulink [2]. Полученная модель представлена на рис. 1.
Рис. 1. Компьютерная модель системы
Модель состоит из четырех основных частей. Приводной дизель здесь представлен в виде асинхронного электродвигателя 1. Так как преимуществом гребной электрической установки является неизменная частота работы дизель-генератора, то электродвигатель поддерживает постоянство оборотов путем подключения к неизменному бесконечному источнику напряжения заданной частоты. Генератор постоянного тока 2 механически соединен с электродвигателем. Гребной электродвигатель постоянного тока 3 получает питание от генератора 2. Так как данная модель представляет собой систему генератор - двигатель, то изменение тока возбуждения генератора 2 приводит к изменению его напряжения и частоты вращения гребного электродвигателя 3. Полученные диаграммы фиксируются блоком измерений 4. Здесь производится замер напряжения, момента 2; момента, тока, частоты вращения 3.
Для проведения полноценного эксперимента по регулированию частоты вращения гребного элетродвигателя в системе генератор - двигатель необходимо выполнение нескольких последовательных задач. Первой задачей является настройка модели таким образом, чтобы ее характеристики соответствовали реальной установке. Второй задачей является введение возмущений в систему и фиксация изменения параметров. Третья задача - отследить изменения характеристик системы и сделать соответствующие выводы.
Так как параметры гребной электрической установки не находятся в открытом доступе, то сравнение производилось с каталожными параметрами электродвигателя. После запуска модели электродвигатель 3 вышел на свои номинальные обороты, погрешность в расчете момента и тока моделью составили 12%. Выполнение второй задачи сводится к изменению тока возбуждения генератора 2.
Результаты расчета представлены на рис. 2.
-2 -
О 0,1 0.2 0.3 0,4 0,5 0,6 0.7 0.8 0,9
в
Рис. 2. Результаты эксперимента: а - ток электродвигателя; б - скорость электродвигателя;
в - момент электродвигателя
Введение возмущения в систему приводит к возникновению переходных процессов и броску тока как следствие (рис. 2, а). Также происходит резкий скачок момента электродвигателя (рис. 2, б), уменьшение частоты вращения происходит пропорционально снижению тока возбуждения 2 (рис. 2, б) согласно механическим характеристикам электродвигателя. Отклонение составляет 18%.
Для дальнейшего улучшения показателей необходимо провести некоторую корректировку модели. Во-первых, необходимо учитывать изменение тока возбуждения возбудительных агрегатов. В представленной модели возмущение было внесено только в пределах одного контура, так как в пределах эксперимента не проводилось моделирование возбудительных агрегатов.
Эти упрощения планируется убрать при дальнейшем исследовании системы и построения модели ГЭУ на основе нескольких контуров, а также с возможностью последовательного подключения главных генераторов.
Во-вторых, первоначально при расчете математической модели были введены некоторые допущения: пренебрежение влиянием вихревых токов, гистерезиса, изменением коэффициента самоиндукции, пренебрежение механическими потерями, а также потерями в стали напрямую привели к отклонению полученных характеристик от каталожных данных электродвигателя.
В-третьих, построенная модель изначально имела погрешность 12%, далее при введении возмущения эти отклонения только усиливались.
Несмотря на существенные недостатки, данная модель соответствует реальной системе с некоторой погрешностью. Также представленная модель может быть скорректирована на любую мощность электростанции и может имитировать гребные установки различных судов. Нужно отметить, что представленная модель является исходной и в дальнейшем может модернизироваться в многоконтурную схему с различным количеством электрических машин.
Литература
1. Акулов Ю.И. Гребные электрические установки: Учебник. - М.: Транспорт, 1982. - 264 с.
2. Труднее С.Ю. Разработка компьютерной модели параллельной работы генераторного агрегата и трехфазного безынерционного источника питания // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. - 2015. - Т. 30, № 2. - С. 191-197.
3. Труднее С.Ю. Компьютерное моделирование полупроводниковых преобразователей // Вестник Камчатского государственного технического университета. - 2020. - №. 52. - С. 18-26.
4. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MAT-LAB 6.0: Учеб. пособ. - СПб.: КОРОНА Принт, 2001. - C. 233-239.
5. Марченко А.А., Портнягин Н.Н. Моделирование процесса динамического нагружения асинхронного электродвигателя // Современные проблемы науки и образования. - Пенза, 2012. -№ 6. - С. 125-125.
