CC BY-NC
32
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-97-104 УДК 624.046:621.64
Г.И. Ефремова, Д.В. Линёв, К.И. Юргеля
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ТОЛСТОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК В СОСТАВЕ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕШНЕГО ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
В статье приводятся результаты аналитических и численных расчетов системы трубопроводов, находящейся под воздействием внешнего гидростатического давления с учетом изгибающих моментов и продольных усилий, изменяющихся по длине трубопровода. Наиболее нагруженные участки рассматриваемых труб исследованы с применением численных методов, в оболочечной и твердотельной постановках. При выполнении уточняющих расчетов несущей способности учитывались максимально допустимые геометрические и физические отклонения элементов трубопроводов от правильной формы. Проведенное исследование позволило разработать подход к учету влияния совместного действия комплексных нагрузок на несущую способность толстостенных оболочек в составе трубопроводов, а также выдать практические рекомендации на основе действующей НТД для обеспечения надежности забортного трубопровода реального глубоководного технического средства.
Ключевые слова: трубопровод, гидростатическое давление, толстостенные оболочки, прочность, устойчивость, несущая способность, подвески трубопровода.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-97-104 UDC 624.046:621.64
G.I. Yefremova, D.V. Linev, K.I. Yurgelya
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
BEARING CAPACITY OF THICK-WALLED
PIPELINE SHELLS UNDER EXTERNAL HYDROSTATIC
PRESSURE
This paper gives analytical and numerical simulation results for pipeline system under external hydrostatic pressure takin into account variation of bending moments and longitudinal forces along the pipeline. The most loaded areas were studied numerically, in shell and solid formulation. More accurate bearing capacity calculations were performed taking into account maximum acceptable geometric and physical deviations of pipeline elements from regular shape. This study made it possible to develop an approach to taking into account joint effect of multiple loads upon bearing capacity of thick-walled shells in pipeline systems, as well as to give practical recommendations (based on current regulatory documents) on how to ensure reliability of overboard pipelines for deepwater submersibles.
Keywords: pipeline, hydrostatic pressure, thick-walled shells, strength, stability, bearing capacity, hangers. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Для цитирования: Ефремова Г.И., Линёв Д.В., Юргеля К.И. Исследование несущей способности толстостенных оболочек в составе трубопроводов при действии внешнего гидростатического давления. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 1: 97-104.
For citations: Yefremova E.I., Linev D.V., Yurgelya K.I. Bearing capacity of thick-walled pipeline shells under external hydrostatic pressure. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; Special Edition 1: 97-104 (in Russian).
Введение
В первую очередь следует отметить, что имеющиеся методы расчета прочности трубопроводов предназначены только для систем, находящихся под воздействием внутреннего давления. Отраслевые расчетные методики для оценки прочности трубопроводов, расположенных в межбортном пространстве глубоководных технических средств (ГТС) и испытываемых внешнее давление среды, в настоящее время отсутствуют.
Имеющиеся методы расчета труб, находящихся под действием внешнего давления, изгиба и растяжения (сжатия), можно условно разделить на две большие группы:
■ работы по устойчивости упругих оболочек в геометрически линейной или геометрически нелинейной постановке. На эту тему существует обширная литература с теоретически надежными результатами для раздельного действия внешнего давления и осевой силы или, отдельно, изгибающего момента. Совместное действие нагрузок можно оценить приближенно, при этом при сочетаниях параметров труб глубоководных трубопроводов решающим является действие только внешнего давления [1-3];
■ практические методы расчета труб (магистральных трубопроводов, бурильных и обсадных колонн, нефтепромысловых труб и т.п.). Все эти методы основываются на сочетании расчета по напряжениям с определением сочетания нагрузок, вызывающих начало текучести материала, с оценкой устойчивости упругой трубы.
Упомянутые методы, различающиеся в различных отраслях промышленности, существенно зависят от накопленного опыта и экспериментальных данных в той или иной отрасли, и применительно к конкретной конструкции могут давать сильно отличающиеся друг от друга результаты [4-7].
При расчете несущей способности трубы должны определяться комбинации действующих на нее усилий. Расчет несущей способности должен обязательно учитывать как исходные отклонения формы сечения трубы от круговой, так и изменение формы сечения при нагружении в связи с пластическими деформациями.
В процессе эксплуатации практически должны быть исключены следующие виды опасного состояния:
■ чрезмерные деформации материалов;
■ потеря устойчивости формы;
■ распространение усталостных трещин, хрупкие
разрушения.
В данной статье авторы ограничиваются рассмотрением только предельной прочности, связанной с чрезмерной деформацией материалов и потерей устойчивости формы при статической нагрузке. Анализ усталостной прочности и долговечности не входили в задачи проведенной работы. Рассматриваемые в работе трубопроводы, учитывая соотношения их радиуса и толщины, представляют собой толстостенные оболочки. В работе рассмотрены трубы по ТУ 14-3-812-79, в статье приведены данные по расчету на примере трубы диаметром 114 мм с толщинами от 9 до 11 мм, что соответствует соотношению rit от 5,8 до 4,6.
Ниже приведены результаты анализа подходов, реализованных для оценок прочности трубопроводов, используемых в Правилах DNV[4,11,12] и РМРС[8], и расчеты в соответствии с указанными Правилами. Также были проведены уточненные численные исследования с применением метода ортогональной прогонки и метода конечных элементов (МКЭ).
Сравнение методик расчета прочности элементов трубопровода под действием внешнего гидростатического давления, продольных сил и изгибающего момента
По Правилам DNV
Правила DNV содержат описание самых общих подходов к последовательности проектирования трубопроводов, областей ответственности проектанта, эксплуатирующей фирмы и классификационного общества. В частности, при проектировании трубопроводов используется метод допускаемых напряжений (WSD), когда конструктивная безопасность выражается одним центральным коэффициентом безопасности или коэффициентом использования для каждого предельного состояния.
Критерий предельной прочности устанавливает требования, направленные на исключение возможности появления опасного состояния, связанного с развитием пластических деформаций и разрушением конструкции трубопровода в целом, отдельной конструкции или конструктивного элемента трубопровода при разовом действии возможных в условиях эксплуатации наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок.
Элемент трубопровода, подверженный совместному действию изгибающего момента, осевого натяжения и внешнего давления, должен удовлетворять следующему уравнению:
ti=Vk
4VK =
^ М V г L V2 V (
v М * у
V Tk у
Л2
Ре zPm
V Рс у
<П, (1)
где М - расчетный изгибающий момент; Те - расчетное натяжение; ртш - расчетное местное внутреннее давление; ре - расчетное местное внешнее давление; М* - предельный (пластический) изгибающий момент; Т* - предельное (пластическое) осевое усилие; рс - критическое внешнее давление; п - коэффициент использования материала, зависящий от класса безопасности трубопровода.
По Правилам РМРС
Проверка подводного трубопровода на устойчивость под действием внешнего гидростатического давления, продольных сил и изгибающего момента, в соответствии с Правилами РМРС должна быть выполнена согласно неравенству:
К =
Г p V4
rg _max
Рс
Г М V"2
v мс у
i T
T
v с у
1
(2)
рс, Мс и Тс - несущая способность трубопровода по отдельным видам действующих нагрузок (предельно допустимые значения того или иного силового фактора при условии, что остальные виды силовой нагрузки отсутствуют); Т - расчетная продольная сила; рг_тах - максимальное рабочее внешнее давление на трубопровод; пс - коэффициент запаса; п1, п2 и п3 - коэффициенты, определяемые экспериментально на образцах труб при совместном действии нагрузок по методике, одобренной Регистром. Для первого приближения в отсутствии информации по испытаниям образцов коэффициенты можно принять равными п = п2 = п3 = 1.
Зависимости величины запаса п и величины запаса пс от толщины трубопровода представлены на рис. 1 и рис. 2 соответственно.
Анализ значений коэффициентов запаса, полученных по Правилам РМРС и БЫУ для рассмотренного типоразмера труб (114x11 мм), показывает, что данные величины находятся в среднем поле допуска их применимости.
. 9,5 10,0 10,5 11,0 Толщина трубопровода, мм
Рис. 1. Зависимость величины запаса п (по Правилам DNV) от толщины трубопровода 0=114 мм
1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6
Пс \
Зонадейст ВИЯ коэф >МРС фициента
паса по I
9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 Толщина трубопровода, мм
Рис. 2. Зависимость величины запаса пс (по Правилам РМРС) от толщины трубопровода 0 = 114 мм
Влияние промежуточных опор (подвесок)труб
Судовые трубопроводы, как правило, имеют промежуточные опоры - подвески, которые своими хвостовиками крепятся к корпусным конструкциям.
В данной работе расстояние между подвесками были назначены в соответствии с требованиями ОСТ 5.95057-90, например: для трубопроводов размером 28x4 крепление подвесками регламентируется на расстоянии 0,8-1,0 м, для трубопроводов размером 114x9 - 1,4-2,0 м.
Были рассмотрены три варианта крепления участков трубопровода:
■ Жесткая заделка;
■ Перемещения в радиальном направлении (т.е. иу = № = 0);
■ Отсутствие подвесок.
Как можно увидеть из графика (см. рис. 3), наличие подвесок или способ их закрепления не
■ без подвесок
■иу=иг=о их=иу=и2=О
9 10 11 мм
Рис. 3. Распределение критических давлений при различных толщинах и вариантах учета подвесок
оказывает существенного влияния на величину критических давлений.
Учет начальных несовершенств
Влияние изменения овальности на величину критической нагрузки элементов трубопровода на основе метода ортогональной прогонки
При исследовании устойчивости трубопровода можно рассматривать бесконечно длинную трубу (задача Бразье) под действием внешнего давления, чистого изгиба и натяжения. Следует учитывать начальные отклонения трубы от правильной формы (полагаются неизменными по длине), неполную упругость материала и изменения формы трубы в процессе нагружения (геометрическую нелинейность). Таким образом, при наличии равновесного состояния каждому сочетанию нагрузок соответствует определенный некруговой тор. Это позволило свести задачу к рассмотрению замкнутого тора, нагруженного внешним давлением и центробежной нагрузкой (аналог собственного веса, порождающего натяжение трубы). Кроме того, должны быть заданы исходные самоуравновешенные (для замкнутого тора) деформации, вызванные «сворачиванием» прямой трубы в тор. После «встраивания» этих нагрузок в нелинейные уравнения равновесия тора в качестве исходного деформированного состояния, был разработан алгоритм и сформирована программа численного расчета критического внешнего давления тора, для которого фиксированы кривизна 1/Я и натяжение.
Рис. 4. Деформация некругового тора, нагруженного внешним давлением, натяжением и изгибом
Неупругость металла учитывается по теории малых упруго-пластических деформаций с использованием метода упругих решений. Разгрузка не учитывается, то есть фактически с использованием соотношений теории малых упругопластических деформаций исследуется нелинейно упругий материал. При условии недопущения переменных пластических деформаций в трубе такой подход является достаточно строгим.
Применение вышеизложенных допущений позволило использовать хорошо отработанную программу [9], дополнив ее блоком учета напряжений натяжения («центробежная» нагрузка) и изгиба от сворачивания прямой трубы в тор. Учет последних аналогичен введению «температурных» напряжений, коррелированных с изменением кривизны трубы при превращении ее в тор (см. рис. 4).
Достаточно подробное описание алгоритма приведено в [10].
Учет начальных неправильностей (в общем случае произвольных по окружности сечения тора, фактически рассматривались близкие к круговым эллиптические торы), учет пластики по теории малых упругопластических деформаций и учет геометрической нелинейности (изменение формы сечения тора и квадратичные члены в уравнениях связи деформаций с перемещениями) в программе были предусмотрены.
Программа позволяет анализировать устойчивость напряженного состояния как по бифуркации (появление смежных форм равновесия - потеря устойчивости первого рода), так и по достижению предельной нагрузки (потеря устойчивости второго рода, исчерпание несущей способности).
По результатам комплексных расчетов был сделан вывод, что разрушение трубопровода, имеющего начальные отклонения от правильной формы, происходит преимущественно путем исчерпания несущей способности. Потеря устойчивости с появлением смежных форм равновесия возможна только для идеально правильной круговой трубы под действием внешнего давления без изгиба.
Потеря устойчивости второго рода объясняется тем, что увеличение овальности (эллиптичности) вследствие наличия начальных отклонений или вследствие изгиба приводит к появлению пластических деформаций, ведущих к дальнейшему росту овальности, при этом все более затрудняется потеря устойчивости с появлением новых форм равновесия.
f0 - отклонение формы трубы от идеального круга, связано с овальностью U(%) отношением f0 = (Ш00КД/4). Для трубы наружным диаметром 114 мм по ТУ14-3-821-79 допускаемые отклонения по диаметру равны +0,8 % и - 1,8 %, что соответствует U = 2,6 %.
При изгибе трубы в вертикальной плоскости за счет возникающих от ее искривления проекций продольных усилий на нормаль к контуру поперечного сечения происходит сплющивание трубы - уменьшение вертикальной оси симметрии и увеличение горизонтальной. Таким образом, изгиб порождает отклонения от правильной формы, усугубляемые действием внешнего давления и суммирующимися с начальными технологическими неправильностями.
Очевидно, что наихудшей формой начальных отклонений поперечного сечения элемента трубопровода от правильной формы является эллиптичность с вертикальным расположением малой оси (сплющенность).
Для этого случая для трубы с внешним диаметром D = 114 мм на рис. 5,6 приведена зависимость критических нагрузок от толщины трубы и точности ее изготовления при отсутствии изгиба и натяжения.
Расчеты несущей способности элементов трубопровода с учетом начальных несовершенств прямым моделированием (Shell и Solid)
В данном разделе проведено сравнение результатов расчетов несущей способности участка трубопровода (рис. 8) при различных подходах к моделированию конструкции. Расчеты напряженно-деформированного состояния и значений предельного давления выполнены с применением МКЭ, реализованного в программном комплексе ANSYS.
80
Ркр,МПа
70
60
50
40
30
20
/о=0
/о =0,37
/о =0,74
/о =1,48
3» /о=2,22
t, мм
Рис. 5. Влияние изменения толщины и точности
изготовления на критическое давление
при отсутствии изгиба и натяжения, 0=114 мм
Ркр.МПа
70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20
Зависимость Рщ, от овальности
и,%
1,3 2,6
3,9
5,2 6,5 7,8
Рис. 6. Зависимость величины критического давления от овальности для трубы 0=114 мм, t=9 мм
Рис. 7. Эллипсность поперечного сечения трубы
w
0x Dmax
Рис. 9. Эквивалентные напряжения на участке трубопровода
Для упрощения расчетных моделей дополнительная жесткость в районах фланцевых соединений трубопровода задавалась путем увеличения в этих районах толщины трубы. В качестве граничных условий на краях рассматриваемых участках трубопровода приняты условия жесткой заделки. Промежуточные подвесы трубы в данных моделях не учитывались.
Для расчетов несущей способности трубопровода погибь й = (Ютах - Ют1п) /Ю задается в виде эллипсности поперечного сечения трубы со значениями максимального Ютах и минимального Ютщ наружного диаметра рис. 7.
В рассматриваемых моделях полученный эллипс повернут вокруг осевой линии трубопровода таким образом, чтобы в районах колен трубопровода достигалось минимальное значение изгибной жесткости трубы. Такой подход позволяет рассматривать наиболее опасный с точки зрения несущей способности вариант геометрических отклонений трубы от идеальной формы.
- Ю/2; Ю/2.
5%; (ТУ 14-3-812-79); %; (ТУ 14-3-812-79).
На рис. 9 показано распределение эквивалентных напряжений на участке трубопровода при нагрузке, близкой к критической. Красные зоны показывают напряжения, превышающие предел текучести материала.
Анализ результатов расчетов показал, что примененные варианты расчетных моделей дают в итоге близкое распределение эквивалентных напряжений и пластических деформаций по длине элемента трубопровода с реализацией заданной погиби в виде прямого моделирования в геометрическую модель. Расхождение величин критического давления и максимальных пластических деформаций при сравнении результатов не превышает 5 %. Данное обстоятельство позволило при дальнейших расчетах несущей способности трубопроводов использовать модели на основе 5ЫЕЬЬ181, что значительно снизило ресурсоемкость расчетов.
W / = |Dmin Dmin = D -1,8 Dmax = D + 0,8
Рассматриваются два варианта построения расчетных моделей:
■ на основе твердотельных элементов для трехмерных моделей типа SOLID 186 c промежуточными узлами;
■ на основе 4-узловых оболочечных элементов типа SHELL181.
Расчеты несущей способности элементов трубопроводов с учетом начальных несовершенств по опасной форме упругой потери устойчивости
Рассматриваемые модели включали в себя различные участки трубопровода и были математически
заданы посредством конечных элементов типа БЫЕЬЬШ.
В качестве граничных условий на краях рассматриваемых участков трубопровода приняты условия жесткой заделки.
Для расчетов несущей способности трубопровода погибь щ0х = тах(|Дтах - Ц |ЦщП - Ц) задается в виде максимальной полуоси эллипса поперечного сечения трубы с максимальными отклонениями от начального идеального круга до максимального Цтах и минимального Цшп наружного диаметра. Второй параметр отклонения полуоси щ0у эллипса является зависимым и задается автоматически при перестроении модели.
В рассматриваемых моделях полученный эллипс повернут вокруг осевой линии трубопровода таким образом, чтобы задаваемые максимальные отклонения щ0 по поперечному сечению совпали с максимальными отклонениями по упругой форме потери устойчивости трубопровода. Такой подход позволяет рассматривать наиболее опасный с точки зрения несущей способности вариант учета начальных несовершенств трубы от идеальной формы.
Щох = тах(Цтах -Ц /2, |Цшп- /2);
щ0у - автоматически при перестроении модели;
Дтш = Ц- 1,8 % (задано по ТУ 14-3-812-79);
Цтах = Ц + 2,7 % (получено при перестроении для обеспечения значения Дтш).
Данный подход задания начальных параметров обеспечивает консервативную оценку критической нагрузки, так как фактически осредненный параметр овальности и = 4,5 % выше, чем в разделе на стр. 100 (где и = 2,6 %), при одинаковых отклонениях поперечного сечения внутрь от идеального круга.
Выводы
1. В рамках работы детально рассмотрены вопросы прочности системы забортных трубопроводов как аналитическими методами, изложенными в Правилах БЫУ и РМРС, так и с использованием численных методов (МКЭ и метода ортогональной прогонки) в различных постановках.
2. Сравнение и анализ результатов, полученных на основе различных методов и подходов, показали хорошую сходимость в определении критических нагрузок (за исключением подхода, изложенного в Правилах РМРС [8]). Вместе с тем, анализ значений коэффициентов запаса, полученных по Прави-
лам РМРС и DNV для рассмотренного типоразмера труб (114x11 мм), показывает, что данные величины находятся в среднем поле допуска их применимости (рис. 1, 2).
3. По Правилам DNV[4,11,12] использование морских трубопроводов и райзеров, подверженных совместному действию изгибающего момента, осевых сил и внешнего давления, с эллиптичностью свыше 3 % не допускается. Согласно ОСТ5Р.95057-90, для выбранного материал после изготовления трубы относительная овальность (эл-липсность) допускается в пределах до 8 %, однако в случае с забортными трубопроводами из этого материала необходим более жесткий подход к контролю овальности ввиду ее сильного влияния на несущую способность трубы при внешнем давлении.
В связи с изложенным, следует четко осознавать, что для забортного подводного трубопровода глубоководного технического средства должный контроль точности изготовления является одной из наиболее важных задач, т.к. начальные технологические отклонения (эллипсность) труб серьезно влияют на величину их критической нагрузки.
Библиографический список
1. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. Физматгиз, 1967.
2. Аксельрод Э.Л. Гибкие оболочки. Физматгиз, М., 1976.
3. Аксельрод Э.Л., Ильин В.П. Расчет трубопроводов. Машиностроение, Л., 1972.
4. Стандарт морских промыслов DNV-OS-F101. Система подводных трубопроводов. Det Norske Veritas. 2012.
5. Саркисов ГМ. Расчеты бурильных и обсадных колонн. М., 1971.
6. Кокорин Н.В. Контроль напряженного состояния нефтепромысловых труб. М., 1980.
7. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. М., 1989.
8. Правила классификации и постройки морских подводных трубопроводов. Российский Морской регистр судоходства. С-Петербург, 2017.
9. Разработка алгоритма и программы расчета несущей способности и устойчивости корпусов с начальными несовершенствами. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Вып. 33807, С-Петербург, 1994.
10. Рябов ВМ., Либов ЮА. Устойчивость глубоководных трубопроводов при укладке на грунт. Труды ЦНИИ
им акад. А.Н. Крылова, С-Петербург, 1997. Вып. 5 (289) С.26-30.
11. Стандарт на динамические райзеры. DNV-OS-F201. Det Norske Veritas, 2010.
12. Стандарт на титановые райзеры. DNV-RP-F201. Det Norske Veritas, 2002.
Сведения об авторах
Ефремова Галина Ивановна, научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, г. Санкт-Петербург,
Московское шоссе, 44. Телефон: +7 (921) 364-84-72. E-mail: [email protected].
Линёв Дмитрий Валерьевич, зам. начальника лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, г. Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: +7 (911) 215-62-34. E-mail: [email protected].
Юргеля Ксения Игоревна, инженер ФГУП «Крылов-ский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, г. Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: +7 (905) 267-10-94.
Поступила / Received: 26.02.19 Принята в печать / Accepted: 08.04.19 © Коллектив авторов, 2019
