CC BY
50
аппаратов. - М. : Машиностроение, 1989. - 216 с.
11. Чутов Ю. И., Кравченко А. Ю. Влияние дополнительного охлаждения и нагрева электронов на разлет плазменных сгустков в вакуум // Физика плазмы. - 1983. - 9, № 3. -С. 655 - 658.
12. Шувалов В. А. Приближенные модели истечения сверхзвуковой струи газа в вакуум / В. А. Шувалов, О. А. Левкович, Г. С. Кочубей // Прикладная механика и техническая физика. -2001. - 42, № 2. - С. 62 - 67.
УДК 622.4:532.595.2
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Ф. А. Корсун, к. т. н., асист.
Ключевые слова: охлажденная вода, отепленная вода, неустановившееся движение жидкости, установившееся движение жидкости, гидравлический удар, процессы, давление
Введение. Многие физические явления, между которыми на первый взгляд нет ничего общего, подчиняются одним и тем же математическим законам.
Так, неустановившееся движение жидкости в трубопроводе и распространение тока вдоль электрической линии (как, впрочем, и переходные процессы в ряде других областей физики и техники) описываются уравнениями гиперболического типа. Это обстоятельство позволяет использовать результаты, полученные в одной области, для изучения и расчета процессов в другой.
Анализ публикаций. Наиболее дешевыми и удобными для исследования являются электрические модели. Такая модель была применена автором для изучения гидравлических ударов в шахтной гидравлической системе кондиционирования рудничного воздуха.
Альтернативой метода электрического моделирования принято считать математическое моделирование, т. е. решение поставленной задачи каким-либо численно-аналитическим методом.
Это не совсем верно, ибо математическое моделирование правомерно, когда верны исходные уравнения, описывающие изучаемый процесс. Последние должны выводиться не только умозрительно, но и на основе натурного, в частности, гидравлического эксперимента.
Другие авторы под термином «математическое моделирование» понимают более широкий круг действий:
• анализ изучаемого явления или работы технического устройства;
• выделение главных факторов, влияющих на процесс, и отбрасывание второстепенных -для упрощения исследования;
• построение физической модели;
• математическое описание этой модели;
• решение уравнений, описывающих процесс;
• сравнение решения с результатами исследования на физической модели и с натурой;
• корректировка математических уравнений и т. д. до получения удовлетворительного результата.
Однако их может восполнить также электрическая модель изучаемого процесса или устройства.
Поэтому уместно сравнивать электрическое моделирование как с численно-аналитическим расчетом, так и с гидравлическим экспериментом. При сравнении будем обращаться к конкретному примеру.
Изучалась работа гидравлической системы, представленной на рисунке 1. Охлажденная вода подается по вертикальному трубопроводу 3 на глубину 1 000 м и через гидрораспределитель 5 - на подземный горизонт, а отепленная - по обратному трубопроводу 4 наверх, при этом поток воды в месте сопряжения трубопроводов 3 и 4 периодически прерывается, в системе возникает гидравлический удар.
Задача исследования - определить параметры этого процесса, т. е. изменения давления и скорости жидкости во времени вдоль трубопроводов, и возможности уменьшения амплитуд
колебаний давления и время переходного процесса, а также потери энергии, вызванные этими колебаниями.
Материалы и методы. Электрическая модель этой системы, выполненная в соответствии с рекомендациями работы [1], представлена на рисунках 2, 3. Модель была собрана из имеющихся в продаже стандартных элементов: резисторов, индуктивностей, емкостей гальванических элементов, стабилизированных источников питания и др. Возможности ее были ограничены параметрами этих элементов и в принципе могут быть существенно расширены при применении специально изготовленных комплектующих.
6
Рис. 1. Гидравлическая схема ПСРХ СКРВ шахт, которая рассчитывается:1 - насос;
2,3 - напорный и обратный трубопроводы; 4 - задвижка (гидрораспределитель);
5 - обратный клапан; 6 - обводная линия
Сравнение метода электрического моделирования с численно-аналитическим методом расчета.
Требования к квалификации исполнителя:
- исполнитель должен хорошо знать свою область и систему аналогий между параметрами натуры и модели;
- исполнитель должен иметь основательную подготовку в специальных разделах математики, что зачастую приводит к необходимости совместной работы специалиста по технике и математика.
Возможность принципиальных ошибок:
- наглядность метода исключает грубые логические ошибки;
- перевод технической задачи на язык математических условий, которые зачастую необходимо искусственно преобразовать к виду, допускающему решения выбранным методом, к принципиальным ошибкам, связанным с глубоким абстрагированием.
Так, при решении поставленной задачи методом электрического моделирования установлено:
- картина гидроудара как для горизонтального, так и для вертикального (или наклонного) трубопровода не зависит от величины давления в системе. Это обстоятельство позволяет изучить гидравлический удар с большой амплитудой колебания давления без кавитации, поддерживая в замкнутой системе давление, превосходящее по модулю бросок давления в отрицательной полуволне;
- наличие градиента гидравлического давления вдоль трубопровода существенно влияет на картину и параметры гидроудара, т. е. удары в горизонтальном и вертикальном трубопроводах будут сильно отличаться, и это отличие тем больше, чем больше глубина трубопровода.
Рис. 2. Электрическая модель первого контура хладоносителя: 1 - индикация включения питания модели (насос); 2 - подающий трубопровод; 3 - обратный трубопровод;
4 - гидравлическая схема трубопровода; 5 - контрольные гнезда ГН1-ГН17;
6 - индикация и тумблеры включения батарей питания; 7 - регулятор напряжения питания модели; 8 - гнезда контроля питания электронного ключа; 9 - гнезда подключения генератора звуковой частоты; 16 - электронный ключ; Е1 - источник питания модели;
Е2 - источник постоянного тока, имитирующий столб жидкости
Достоверные количественные соотношения не были установлены из-за ограниченности параметров модели, однако этот вопрос связан только с необходимостью изготовления более совершенной модели.
При решении той же задачи на ЭВМ методом характеристик оба вывода были подтверждены и количественные соотношения для вертикального трубопровода были получены.
Трудоемкость и стоимость исследования:
- стоимость комплектующих модели (в которые входят три варианта номиналов резисторов, конденсаторов и емкостей для элементарных участков модели, а также элементы, позволяющие исследовать влияние внешних факторов на процесс гидроудара) составила 400 грн.
Время изготовления модели - 1 месяц работы высококвалифицированного радиоинженера.
Регистрация параметров процесса проводилась вручную - путем записи значений напряжений и времени с осциллограмм с последующим пересчетом этих значений на натурные параметры.
Ц* * -Л
2 * 4*3 4
Процедура исследования одного варианта параметров системы, то есть процесс измерений в 15...17 точках модели, занимает 1,5 - 2 часа. В принципе эта процедура может быть существенно усовершенствована.
Б
д д
т
И
И
с
б
Рис. 3. Схема электрических ячеек, имитирующих давление элементарного столба жидкости: а - ячейка восходящей ветви трубопровода; б - ячейка нисходящей ветви трубопровода; С - конденсатор 360 пФ; Ь - индикатор (катушка индуктивности) -30 мкГн; Я1 - резистор - 0,5 Ом;Я - резистор 330 Ом; Е - источник постоянного тока; В - светодиод; Б - электронный ключ; 2 - нисходящая шина модели; 3 - восходящая шина модели
- подготовка задачи к решению методом характеристик, программирование и отладка программы - 2 месяца работы высококвалифицированного математика.
Результаты расчета могут быть представлены в табличной форме или в виде графиков зависимости давления и скорости жидкости от времени в любой точке трубопровода. Время получения одного графика 3 - 4 минуты. Для исследования одного варианта параметров системы достаточно получить графики давлений и скорости в 6 - 8 точках по длине прямого и обратного трубопроводов, что занимает 4 х 8 х 2 = 64 минуты. На самом деле это время несколько больше (примерно 2,5 - 3 часа), так как переход от точки к точке требует дополнительного обращения к ЭВМ.
Наглядность результатов. Осциллограммы давления или скорости в любой точке модели предельно наглядны и легко поддаются анализу.
Результаты расчета, представленные в виде графиков, так же наглядны, как и осциллограммы.
Точность. В настоящей работе погрешности моделирования и точность полученных результатов не оценивались. В работе [2], посвященной решению аналогичной нестационарной гидравлической задачи методом электрического моделирования, по оценкам автора погрешности составляли ±7,5 %.
Метод электрического моделирования широко применяется для решения уравнений эллиптического типа, для чего были разработаны разнообразные моделирующие устройства: электролитические ванны, сеточные интеграторы и др.
Наиболее удачливыми можно считать промышленно изготовлявшиеся интеграторы ЭГДА 9/60 [3], в которых в качестве приводящей среды использовалась электропроводная бумага. Погрешность решения задач с их помощью не превышала ±5 % и могла быть доведена до 0,5 %. Можно ожидать, что при тщательной разработке моделей для решения уравнений гиперболического типа (телеграфных уравнений) может быть получена не меньшая точность.
а
С помощью современных ЭВМ может быть достигнута любая точность решения, намного превосходящая точность исходных данных.
Возможность переноса решений из одной области техники в другую. Наглядность электрической модели позволяет легко переносить решения из хорошо разработанных в электротехнике и радиотехнике в исследуемую область.
Процедура решения задачи численно-аналитическим методом не располагает к анализу достижений в других областях техники, получаемых при решении аналогичных задач. Как правило, математикам эти достижения не известны. Их исследование в принципе возможно при специальном изучении смежных областей.
Так, при решении поставленной задачи возник вопрос об использовании энергии жидкости в момент срабатывания запорного устройства. Из электротехники известно, что передача энергии от генератора к нагрузке происходит наиболее эффективно, когда внутреннее сопротивление генератора равно волновому сопротивлению линии электропередачи и активному сопротивлению нагрузки.
Рассматривая трубопровод в момент его перекрытия как генератор (энергии и в то же время как линию передачи энергии, обладающую определенным волновым сопротивлением), попробуем для поглощения энергии удара подключить к этой линии активную полезную нагрузку, которая должна располагаться параллельно запорному устройству. Это предложение было проверено и подтверждено на электрической модели трубопровода, где параллельно электронному ключу могло подключаться регулируемое активное сопротивление Ясогл. (согласованная с параметрами трубопровода нагрузка).
Сравнение метода электрического моделирования с гидравлическим экспериментом и полномасштабной гидравлической системой
Информативность:
На электрической модели можно легко варьировать следующие параметры:
• скорость жидкости;
• глубину и угол наклона трубопровода;
• время срабатывания запорного устройства (задвижки, клапана);
• потери на трение вдоль трубопровода;
• волновое сопротивление трубопровода.
Нельзя моделировать кавитацию.
Есть трудности при моделировании гидроудара в наклонном трубопроводе, когда удар начинается с понижения давления (то есть когда направление скорости жидкости до момента возмущения противоположно направлению силы тяжести).
На гидравлической модели можно варьировать скорость жидкости и время срабатывания запорного устройства. Для изменения других параметров надо по существу собирать другую модель.
Можно изучать гидроудары, начинающиеся как с повышения, так и с понижения давления без кавитации и с кавитацией.
Полномасштабная система содержит все реальные условия, но их взаимовлияние трудно анализировать.
Стоимость и время изготовления:
- электрическая модель для решения ближайшей задачи - изучение гидроудара при наличии градиента гидравлического давления вдоль трубопровода - будет стоить примерно 4 800 грн (комплектующие и изготовление без учета накладных расходов). Время ее изготовления 1,5 - 2 месяца;
- гидравлическая модель исследуемой системы высотой не менее 30 - 40 м, предназначенная для той же цели, ориентировочно может стоить 24 000 грн и быть выполнена за несколько месяцев;
- оценка не проводилась.
Выводы. Из изложенного ясно: приведенные методы исследования переходных процессов в гидравлике следует рассматривать не как альтернативные, а как взаимодополняющие. При этом возможности метода электрического моделирования могут быть существенно расширены, если специально разработать элементы, воспроизводящие те или иные гидравлические явления, для которых в настоящее время нет электрических аналогов. Приведем перечень нерешенных вопросов.
1. Резисторы, величина сопротивления которых пропорциональна протекающему через них току. Наличие таких резисторов позволит не прибегать к линеаризации уравнений гидравлики и иметь на модели одинаковые константы подобия для установившегося и переходного процессов.
2. Разработка источников напряжения, допускающих протекание через них тока в прямом и обратном направлениях и обладающих весьма малым внутренним сопротивлением, что позволит моделировать градиент гидростатического давления при любом направлении скорости жидкости в трубопроводе.
3. Разработка конденсаторов, допускающих в прямой полуволне зарядку до любого положительного напряжения, а в обратной - до ограниченного (небольшого по модулю) отрицательного напряжения. Наличие таких конденсаторов обеспечит возможность моделирования кавитации.
4. Электронный ключ, время срабатывания которого может варьироваться от 3 - 40 мкс, а сопротивление за этот период нарастать от нуля до бесконечности по заданному закону.
5. Возможность удобного варьирования параметров погонных элементов модели: сопротивления, резисторов, емкости конденсаторов, индуктивности, дросселей, напряжения источников напряжения.
6. Сопряжение аналоговой электрической модели с современным компьютером, что позволит не только упростить снятие и фиксацию результатов измерений, но и снять некоторые количественные ограничения, обусловленные применением осциллографа для наблюдения переходного процесса (в частности, не привязываться к минимальной частоте переключения электромагнитного ключа).
Эти разнородные вопросы в принципе могут быть решены специалистами фирм разного профиля, причем каждое решение может найти самостоятельное применение помимо использования в специальных электрических моделях.
Кроме того такое направление исследований открывает возможность разработки как в гидравлике, так и в электро-радиотехнике новых устройств, принципы работы которых основаны на использовании нестационарных процессов.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Тетельбаум И. М. Электрическое моделирование. - М. : Машгиз, 1959. - 74 с.
2. Фомин А. К. Электрическая модель гидроэнергетической установки / Сб. стат. научн. студенческого общества МЭИ. - М. : ГЭИ, 1955. - № 5. - С. 212 - 240.
3. Фильчиков П. Ф. Интеграторы ЭГДА. Моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге / П. Ф. Фильчиков, В. И. Панчишин. - К. : Техша, 1961. - 171 с.
УДК 669. 15-194
ПОЛИГОНИЗАЦИЯ И РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИЯ В АУСТЕНИТЕ И ФЕРРИТЕ ПРИ КОНТРОЛИРУЕМОЙ ПРОКАТКЕ НИЗКОУГЛЕРОДИСТЫХ МИКРОЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ
Д. В. Лаухин, д. т. н., с. н. с.
Ключевые слова: микролегированная сталь, контролируемая прокатка, листовой прокат, структура, субструктура, полигональные границы
Введение. Интерес к высотному строительству постоянно растет, это связано в первую очередь с тем, что современное строительство ведется, как правило, в уже застроенных центральных районах городов, где стоимость земли велика, а площади, пригодные для возведения зданий, малы. Строительство новых высотных зданий предполагает использование стального каркаса, поскольку здания, исполненные только в железобетоне, имеют весьма значительные ограничения по этажности.
Анализ публикаций. Строительство нового жилья возможно не только на новых площадках, но и в застроенных районах путем надстройки многих этажей над уже существующими зданиями. Такая надстройка выполняется из каркаса, который, опираясь на
