Исследование неравномерности распределения степени деформации и механических свойств по сечению полых деталей, штампуемых способом вытяжки с утонением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.98.04

Исследование неравномерности распределения степени деформации и механических свойств по сечению полых деталей, штампуемых способом вытяжки с утонением

Н. П. Агеев, Е. В. Затеруха

В современном машиностроении предъявляются высокие требования по механическим свойствам к деталям ответственного значения, работающих под давлением, например к корпусам баллонов для хранения жидкостей и газов, тонкостенным оболочкам боеприпасов и т. п. Поэтому актуальной задачей является обеспечение требуемых поусловиям эксплуатации механических свойств. Характерной особенностью штампуемых способами вытяжки с утонением деталей является наличие разнотолщинности в продольных и раз-ностенности в поперечных сечениях, которая может составлять 10-25 %, а в отдельных случаях превышает эти значения. Представлены результаты исследования по влиянию разностенности и геометрии рабочего инструмента на неравномерность распределения степени деформации и механических свойств по сечению штампуемых деталей. Предложены модели для расчета механических свойств штампуемых деталей с учетом неравномерности распределения степени деформации в сечениях.

Ключевые слова: неравномерность, степень деформации, разностенность, механические свойства, толстостенная заготовка, тонкостенная заготовка.

К полым деталям ответственного назначения, работающим под высоким внутренним давлением, предъявляют жесткие требования по обеспечению их прочности.

Основными технологическими факторами, влияющими на формирование и неравномерность распределения механических свойств по сечению штампуемой детали, являются:

• способ вытяжки и геометрия рабочего инструмента — углы конусности пуансона в и матрицы а (рис. 1);

• степень деформации еу;

• неравномерность распределения степени накопленной за время штамповки деформации по толщине стенки 5 в контролируемом расчетном сечении у

где е(т1п, еутах — минимальное и максимальное значения степени деформации по толщине стенки в сечении у;

• интенсивность скорости деформации ¿¿;

• условия контактного трения (/);

• относительная разностенность — разно-толщинность в поперечном сечении исходных полых заготовок 8{, (до вытяжки) и штампуемой детали 8« (после вытяжки) в контролируемом сечении у. Относительную разно-стенность получаемой после вытяжки детали можно определить по формуле

У = 1 - Уп/Ух = 1 - V(1)

где Ц = 5т 1п/5тах •

Разностенность исходной полой заготовки

е-

К У = 1 тах Яе,

еУ ■

I тт

8^ = 1 - яти «тах = 1 -1/ ц-1 • (2)

а) Р

д)

б)

в)

е)

Ч-1

г)

Я?

ж)

Рис. 1. Технологическая схема вытяжки с утонением через одну матрицу: а — диаграмма «усилие — путь инструмента» Р — Н; б — заготовка до вытяжки; в — е — схемы формоизменения деформируемой заготовки на различных стадиях процесса; ж — заготовка после вытяжки

Я

/-1

№ 3 (81)/2014

ЭТИ

Применяют способы вытяжки через одну и несколько матриц.

При вытяжке с утонением через несколько матриц определяют накопленную степень деформации:

п

= У е]-

-i нак ^ cii' i= 1

(3)

где п — число матриц; = 2Д/3 1п (Fjj) =

= 2/л/31п ) — степень деформации

после вытяжки в ^й матрице при допущении о монотонности процесса; Sj_ 1, Sj, Fi_ 1, Fij — толщина стенки и площадь поперечного сечения заготовки до $-1) и после ^й вытяжки в у-м расчетном сечении. Для анализа в соответствии с рис. 1 выделены сечения: верхнее — «в», нижнее —«н», дно — «д». Таким образом, в расчетных формулах вместо индекса «у» могут применяться индексы «в», «н» и «д».

Средняя в у-м сечении скорость деформации, с-1, определяется по соотношению

у = 2 vi а

Тз щ _1 _ щ

1 _ ехр

73

, (4)

где Vi — скорость деформирования (скорость движения пуансона), мм/с; Щ_1, Щ — наружный радиус заготовки до и после вытяжки.

На относительную разностенность штампуемой детали влияют следующие технологические факторы:

1) относительная толщина стенки 3^1/^^100 и относительная разностенность 8у исходной полой заготовки, поступающей на вытяжку;

2) предшествующая (предварительная) степень деформации ею и режим предшествующей термообработки (температура t и длительность т нагрева, скорость нагрева vt и охлаждения vt исходной заготовки;

3) точность настройки штампа (эксцентриситет осей пуансона и матрицы, угол между направлением движения пуансона и матрицы);

4) геометрия рабочей части инструмента (углы конусности матрицы а и пуансона в);

5) способ и условия вытяжки (вытяжка через одну или несколько пм матриц; суммарная величина е^; распределение степени деформации по матрицам: верхней — е^,

нижней — е^; скорость деформации е i; условия контактного трения /).

Заготовки для вытяжки с утонением разделяют на заготовки тонкостенные 3^1/^^100 < < 5,0) и толстостенные (З^/й^ЮО > 5,0). Как показали исследования, выполненные авторами, для тонкостенных заготовок характерна выраженная неравномерность распределения степени деформации по периметру, тогда как для толстостенных заготовок большее значение приобретает неравномерность распределения степени деформации по толщине стенки в поперечном сечении заготовки.

Авторами для исследуемой низкоуглеродистой стали ст. 1О в результате постановки активного планируемого эксперимента и математической обработки реализованных матриц планирования построена математическая модель относительной разностенности тонкостенных заготовок, учитывающая влияние перечисленных выше технологических факторов 2-й, 4-й и 5-й групп.

В качестве функции отклика принято отношение разностенностей штампуемой детали 8Зу к разностенности 8Зу исходной (до вытяжки) заготовки

у1 =8&к = 3, 9 _ о, 06е^ _ 0,18а + 0,02е^р +

^о

+ 0,0008е^а + 0,0007еюа + 0,0004е^2 _ _0,0001е?0 _ 0,391Р2 + 0,0024а2, (5)

где 83, 83 — относительные разностенно-сти, рассчитываемые по формулам (1) и (2) для одного и того же поперечного сечения заготовки; е^ — степень деформации в верхней матрице при вытяжке через две матрицы; а и в — углы конусности матрицы и пуансона в градусах.

Разностенность определяли после вытяжки при суммарных степенях деформации, близких по значениям к предельным до разрушения eiр, т. е.

е

У - 0У

и.

е10 + еи

+ е1 = еу

ip•

(6)

Наибольшее влияние на разностенность оказывают разностенность исходной заготовки 8Зу , степень предварительной деформации е^ и угол конусности матрицы а.

Исследование выполнено с применением метода моделирования МКЭ и натурного эксперимента.

Исходные данные для моделирования:

• механические свойства материала заготовки в отожженном состоянии (ав = 400 МПа, 00,2 = 280 МПа);

• геометрия рабочего инструмента (для вытяжки тонкостенной заготовки: dмi = = 39,54+0'05 мм; = 33,94 мм; dП = 37,64-0,027; а = 14°30'; в = 1°; для вытяжки толстостенной заготовки: dмl = 106,7+0,07 мм; dм2 = 104,6+°,°7 мм; dм3 = 102,4+0'07 мм; dн = 83,93 мм; dП = 88,57-0 027; а = 6, 8, 10, 14, 18, 22, 30°; в = 1°);

• размеры заготовки до вытяжки (тонкостенная заготовка: d¿_l = 41 мм; 5гв_1 = 1,35 мм; толстостенная заготовка: = 111,6 мм; = = 11,2 мм);

• скорость деформирования ^0 = 1 мм/с;

• коэффициент контактного трения f = 0,12;

• относительная разностенность тонкостенной заготовки после вытяжки (8^1 = 0,10; 5«2 = 0,25);

• относительная разностенность толстостенной заготовки после вытяжки = 0.

При моделировании разностенной заготовки принято допущение, обоснованное результатами измерения толщины стенки по периметру поперечного сечения: минимальное ^тш и максимальное 5тах значения толщины стенки находятся в одном продольном сечении (рис. 2)

Принятое допущение позволяет аппроксимировать в соответствии с работой [1] зависимость отношения толщины от угловой координаты 0 следующим выражением:

а)

Sj = Smn 2 -si (1 - cos 9)

2 1 -si !

(7)

где ] — номер поперечного сечения заготовки.

В результате моделирования установлено неравномерное распределение степени деформации в( тах в поперечном сечении: наибольшее значение степени деформации отвечает продольному сечению с наименьшей толщиной стенки (5т1П, 0 = 0), наименьшее значение е[ т1п — продольному сечению с наибольшей толщиной стенки (5тах,

б)

1,2 1

в)

В_ , S0B

-

в

\

NX R0 r0 Л

A- S0A

60 120 180 240 300 360

а,

1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2

0 60 120 180 240 300 360

а, ...°

Рис. 2. Поперечное сечение разностенной детали (а) и распределение степени деформации et по периметру при Ss = 0,10 (б) и Ss = 0,25 (в)

9 = п). Коэффициент неравномерности сте-

ej

пени деформации K]te = jmax составляет

1 ej ■ i min

Kje = 1,8 при sS = 0,10 и Kje = 1,3 при sS= = 0,25. 1

Экспериментальное исследование механических свойств заготовок после вытяжки вы-

S

0

e

0

e

1Е ТАПЛО

РДБОТ1

полнено методом измерения твердости ИКЛ при объеме выборки 240 измерений с последующей статистической обработкой.

В результате обработки экспериментальных данных по измерению твердости получили зависимость

НКЛ] = 57,87 - 0,0385^ -2 -5^ (1 + еоБ 9)П .2

-0,0045;

2 (1 + еоБ 9)

(8)

Из уравнения следует: • при 9 = 0, т. е. в продольном сечении с наименьшей толщиной стенки,

НКЛ' = 57,87 - 0,038&;ах - 2(1 -5У,)

-0,0045;

2(1 -5^)

• при 5{ = 0

НКЛ1 = 57,87 - 0,0765;ах - 0,0165

2.

тах •

Эта зависимость справедлива для низкоуглеродистой стали 10 и для тонкостенных деталей в диапазоне изменения разностенности 5$ = 0,10 ^ 0,20 и толщины стенки 1,0-1,5 мм.

Для второго типа заготовок (толстостенных) авторами поставлена задача оценки методом компьютерного моделирования влияния степени деформации и угла конусности матрицы а на неравномерность распределения по толщине стенки вытянутого изделия степени деформации еи и формируемых механических свойств.

Здесь неравномерность формируется уже на начальной стадии процесса — в придонном участке заготовки. На рис. 3 представлено распределение твердости по объему очага пластической деформации. Области с наибольшими значениями твердости НУ и соответственно с наибольшими значениями интенсивности деформации формируются в зонах заготовки, контактирующих по наружной поверхности с матрицей, по внутренней — с радиусным участком пуансона, сопрягающимся с его торцом.

Рис. 3. Распределение твердости НУ по сечению дна заготовки на начальной стадии вытяжки с утонением

Для расчета механических свойств ав применили математическую модель авторов для малоуглеродистой стали [3], полученную методом активного планируемого эксперимента:

ав = 38 + 0,61 х

1 - ехр

л/3

- 0,002

уу

1 - ехр

Та

(9)

уу

В табл. 1 и 2 представлены результаты распределения степени деформации по толщине стенки заготовки, полученные с помощью компьютерного моделирования, а также результаты расчета механических свойств по модели (8) и их сопоставление с экспериментальными данными [2].

Экспериментальные значения характеристики прочности ав приняты по испытаниям на растяжение образцов, изготовленных из полуфабрикатов вытяжки с утонением способом растачивания. Расчетное значение средней по толщине степени деформации определено по соотношению:

(40

№ 3 (81)/2014

Таблица 1

Неравномерность распределения степени деформации по толщине стенки штампуемых деталей

Расчетное значение средней степени деформации ец Угол конусности матрицы а, ...° Степень деформации по результатам моделирования е,м Неравномерность степени деформации по толщине стенки е' е- -птт

Наружная поверхность Внутренняя поверхность Среднее арифметическое значение по толщине стенки

0,26 6 0,44 0,38 0,41 1,15

8 0,46 0,36 0,41 1,29

10 0,46 0,36 0,41 1,27

14 0,50 0,38 0,44 1,31

18 0,56 0,39 0,47 1,44

22 0,60 0,39 0,49 1,55

30 0,74 0,41 0,58 1,79

0,42 6 0,69 0,53 0,61 1,31

8 0,62 0,51 0,57 1,21

10 0,63 0,52 0,58 1,20

14 0,65 0,54 0,60 1,20

18 0,67 0,56 0,62 1,21

22 0,73 0,57 0,65 1,28

30 0,84 0,72 0,778 1,16

0,60 6 0,76 0,70 0,73 1,08

8 0,88 0,72 0,80 1,21

10 0,92 0,73 0,83 1,25

14 0,88 0,75 0,82 1,17

18 0,88 0,76 0,82 1,16

22 0,91 0,87 0,89 1,05

30 1,04 0,96 1,00 1,08

Ли

-1

11 4ъ я, '

где Я, — толщины стенки заготовки

до и после вытяжки.

Как следует из анализа данных табл. 1, выявлена значительная неравномерность распределения степени деформации по толщине стенки штампуемой детали, коэффициент неравномерности находится в пределах 1,05-1,79. Наибольшая неравномерность характерна для малых степеней деформации и больших углов конусности матрицы. С уменьшением угла конусности матрицы и увеличением степени деформации неравномерность деформации по толщине стенки снижается. Среднее по толщине стенки значение степени деформации по результатам моделирования превышает рассчитанное по формуле (9) на 40 %, при этом наибольшее отклонение отвечает также меньшим деформациям и большим углам конусности матрицы. Как следует из табл. 2, установлена выраженная неравномерность распределения механических свойств по толщине стенки заготовок с большой относительной толщиной. При этом

результаты расчетов значений характеристики прочности ав по предлагаемой авторами модели (9) совпадают в пределах допустимой погрешности с экспериментальными данными.

Выводы

1. Особенностью полых деталей, изготавливаемых способами вытяжки с утонением, является наличие разностенности, на которую основное влияние оказывают предварительная степень деформации, разностенность исходной заготовки, поступающей на вытяжку, распределение степеней деформации в верхней и нижней матрицах, угол конусности матриц.

2. Установлена значительная неравномерность распределения степени деформации по периметру поперечного сечения тонкостенных штампуемых разностенных деталей и получена математическая модель, учитывающая изменение твердости в сечении в зависимости от угловой координаты и степени разностенности.

2

№ 3(81)/2014

41В

Таблица 2

Неравномерность распределения механических свойств по толщине стенки штампуемых деталей

Расчетное значение средней степени деформации вц Угол конусности матрицы, а, ав.м, МПа Коэффициент неравномерности К = °в тах °в тт авэк, МПа Погрешность Аав = '°в-м - °в-эк' 100 ^в.эк

Наружная поверхность Внутренняя поверхность Среднее значение по толщине стенки Наружная поверхность Внутренняя поверхность Среднее значение по толщине стенки Наружная поверхность Внутренняя поверхность Среднее значение по толщине стенки

0,26 6 552 535 543,5 1,03 510 520 515 8,24 2,88 5,56

8 560 529 544,5 1,06 520 530 525 7,69 0,19 3,94

10 557 529 543 1,05 520 520 520 7,12 1,73 4,43

14 569 535 552 1,06 560 520 540 1,61 2,88 2,25

18 584 537 560,5 1,09 580 530 555 0,69 1,32 1,00

22 594 537 565,5 1,11 610 530 570 2,62 1,32 1,97

30 623 545 584 1,14 680 530 605 8,38 2,83 5,61

0,42 6 614 576 595 1,07 590 550 570 4,07 4,73 4,4

8 592 573 582,5 1,03 580 580 580 2,07 1,21 1,64

10 600 576 588 1,04 580 570 575 3,45 1,05 2,25

14 605 58 592,5 1,04 590 590 590 2,54 1,69 2,12

18 610 584 597 1,05 600 610 605 1,67 4,26 2,97

22 623 568 595,5 1,10 630 590 610 1,11 3,73 2,42

30 641 62 6305 1,03 620 590 605 3,39 5,08 4,24

0,60 6 627 617 622 1,02 640 590 615 2,03 4,58 3,31

8 648 621 634,5 1,04 610 600 605 6,23 3,50 4,87

10 655 622 638,5 1,05 610 600 605 7,38 3,67 5,53

14 648 625 636,5 1,04 610 610 610 6,23 2,46 4,35

18 649 627 638 1,04 620 620 620 4,68 1,13 2,91

22 654 646 65 1,01 630 620 625 3,81 4,19 4,00

30 671 660 665,5 1,02 640 660 650 4,84 0,00 2,42

3. Установлена неравномерность распределения степени деформации по толщине стенки толстостенных заготовок и предложена математическая модель для расчета значений характеристик механических свойств материала штампуемой детали с учетом неравномерности распределения степени деформации, устанавливаемой в результате компьютерного моделирования процесса.

4. Учет неравномерности распределения степени деформации и механических свойств необходим при оценке прочности деталей, работающих под давлением.

Литература

1. Свердлов М. И., Хавкин И. Я., Титов А. Г. Предельные деформации разностенной трубчатой заготовки, нагружаемой внутренним давлением // Изв. вузов. Машиностроение. М.: Изд-во МВТУ им. Баумана, 1973. Т. 2. С. 113-118.

2. Ренне И. П., Иванова Э. А., Кузнецов В. П. Неравномерность деформации и механических свойств по толщине стенки при вытяжке с утонением // Кузнеч-но-штамповочное производство. 1969. № 2. С. 21-25.

3. Агеев Н. П., Данилин Г. А., Огородников В. П. Технология производства патронов стрелкового оружия. Ч. 1. Технологические основы проектирования патронов. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т., 2005. 352 с.