CC BY
40
УДК 001.891.573; 519.6; 539.3 К. И. Ипатов, В. Л. Земляк, В. М. Козин, А. С. Васильев
ИССЛЕДОВАНИЕ
НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА НЕГО ДВИЖУЩЕЙСЯ НАГРУЗКИ
В работе представлено исследование по определению напряжённо-деформированного состояния ледяного покрова от воздействия движущихся нагрузок. В модельных экспериментах использовались образцы в виде ледовых балок. Их физико-механические свойства определялись с помощью испытаний, проводимых на специальном нагружающем устройстве. Разрушение происходило под действием чистого изгиба. На основе полученных данных в программном комплексе ANSYS были выполнены численные расчёты. Результатом стало определение напряжённо-деформированного состояния образцов в любой момент нагружения вплоть до полного разрушения. Работоспособность алгоритма подтверждается путём сопоставления численных расчётов с данными модельных экспериментов.
Ключевые слова: ледовая балка, чистый изгиб, численное моделирование.
Введение
На сегодняшний день в Арктике обнаружено более 60 крупных месторождений углеводородов, 43 из которых расположены в российском секторе. По оценкам специалистов, сейчас в регионе сосредоточено до 30 % мировых неразведанных запасов газа и 13 % — нефти. Суммарный
Ипатов Константин Игоревич — аспирант (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Земляк Виталий Леонидович — кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по научной работе и инновациям (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Козин Виктор Михайлович — доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией механики деформируемого твердого тела (Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре); e-mail: [email protected].
Васильев Алексей Сергеевич — кандидат технических наук, старший преподаватель (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Работа выполнена в рамках проекта 9.4934.2017/БЧ «Определение влияния ледовых условий на несущую способность ледяного покрова при использовании его в качестве ледовых переправ», задания на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности в рамках базовой части государственного задания вузу.
© Ипатов К. И., Земляк В. Л., Козин В. М., Васильев А. С., 2017
103
объём извлекаемых ресурсов российской части Арктики оценивается в 106 млрд тонн. Однако, несмотря на огромные богатства Арктического шельфа, при реализации проектов в этом регионе необходимо решение целого комплекса серьёзных проблем, в первую очередь экологического, экономического и транспортно-технологического плана. Особое внимание вызывают вопросы добычи и транспортировки полезных ископаемых. С учётом суровых климатических условий, короткого сезона открытой воды, постоянного присутствия льда возникает необходимость создания специальных транспортных средств для перевозки полезных ископаемых и обеспечения снабжения, с помощью которых можно решать поставленные задачи. Эксплуатация транспортных средств зачастую осуществляется по поверхности ледяного покрова (рис. 1), при этом не всегда есть возможность использовать лёд, толщина которого бы (1 м и более) обеспечивала безопасность для людей и техники. Известно, что при перемещении нагрузки с определённой (критической) скоростью по поверхности льда, в системе «лёд — вода» возможно возникновение прогрессивных изгибно-гравитационных волн, при определённой интенсивности которых может произойти частичное или полное разрушение льда [4]. В связи с этим весьма актуальной становится задача прогнозирования несущей способности льда в зависимости от его физико-механических свойств при воздействии на него движущихся нагрузок.
Целью работы является исследование напряжённо-деформированного состояния ледяного покрова от воздействия на него динамической нагрузки.
Рис. 1. Эксплуатация транспортной техники в условиях Арктики
104
1. Определение физико-механических характеристик льда
На первом этапе исследования была выполнена серия модельных экспериментов по разрушению ледовых образцов с целью определения их физико-механических свойств. Ледовые образцы размерами L х B х H = 2 000 х 200 х 200 мм приготавливались в специальной опалубке при воздействии низких атмосферных температур. Для разрушения образцов использовалась универсальная экспериментальная установка. Основу установки составляет гидравлический пресс, состоящий из стоек, станин, верхней и нижней балок и привода. Пресс был дополнен специально спроектированным и изготовленным цельносварным металлическим поддоном, на который укладывался опытный образец.
Установка снабжена измерительным комплексом в виде бесконтактного лазерного датчика LAS-Z компании Way Con (Германия) для определения величины прогиба испытуемого образца и весовым терминалом, снабжённым тензодатчиком LPA компании «ТОКВЕС». В собранном виде изображение экспериментальной установки показано на рисунке 2.
Рис. 2. Экспериментальная установка: 1 — металлический поддон; 2 — рабочая площадка; 3 — регулировочные штыри; 4 — головка выпускного клапана гидронасоса; 5 — ручка насоса; 6 — гидронасос; 7 — шток; 8 — манометр; 9 — бесконтактный лазерный датчик; 10 — гидроцилиндр
105
Так как при перемещении нагрузки по льду растрескивание и разрушение льда происходит за счёт волнового нагружения, ледовые образцы разрушилась путём моделирования чистого изгиба, для этого использовалось специальное устройство, устанавливаемое перед началом экспериментов на опытный образец. Скорость нагружения для всех образцов была постоянной и составила 135 кПа/с. Общий вид экспериментальной установки показан на рисунке 3 [3].
Рис. 3. Общий вид экспериментальной установки с установленным ледовым образцом
В ходе экспериментов определялась величина прогиба балки от нагрузки, подаваемой на испытуемый образец. Основные результаты экспериментов показаны в таблице 1.
Таблица 1
Данные эксперимента при разрушении ледовой балки
t нагруж., сек m нагрузка, кг f прогиб, мм
0 0 0
1,4 198 2,16
1,7 252 2,52
2,3 317 3,48
2,6 367 4,08
3,8 345 5,64
На рисунке 4 представлена расчётная схема ледовой балки. Общая нагрузка от пресса распределялась поровну между нагрузками Р.
106
500 э 500
1 Г ///)
1 2000 ^
Поперечное сечение
Рис. 4. Расчётная схема ледовой балки
При изгибе балок на двух опорах, с расчётной схемой, имитирующей чистый изгиб, модуль Юнга определяют путём измерений прогиба:
£ ^(З«-4^), (1)
24 fix У I l
где Р — нагрузка; l — рабочая длина образца (между опорами); b — ширина балки; h — высота балки; f — величина прогиба; Ix — момент инерции сечения в плоскости изгиба. При этом модуль Юнга определяется на упругом (линейном) участке диаграммы «нагрузка — прогиб».
2. Численные исследования напряжённо-деформированного состояния ледовых балок в программе ANSYS
Численный расчёт напряженно-деформированного состояния образцов выполнялся в программном комплексе ANSYS Workbench v15 с использованием модуля ANSYS Mechanical. Численным исследованиям НДС армированных конструкций посвящены работы [1, 2, 5, 6, 7].
Для расчёта ледяной балки использовались следующие механические характеристики льда: начальный модуль упругости E = 765 МПа, прочность при одноосном сжатии Rb = 0,6 МПа, прочность при одноосном растяжении Rbt = 0,48 МПа, плотность р = 930 кг/м3, коэффициент Пуассона ¡л = 0,3. Механические характеристики определялись из выражений (1 — 3). Геометрические характеристики: высота сечения 200 мм, ширина сечения 200 мм, длина балки 2000 мм, расстояние от торца балки до точки приложения нагрузок с каждой стороны равное и составило 500 мм. Плотность необходима для учёта собственного веса балки. Расчёт выполнялся при последовательном увеличении нагрузки на балку. Время увеличения и шаг нагрузки брались в соответствии с экспериментальными данными (таблица 1).
107
Программный комплекс ANSYS [9] выполняет расчёты методом конечных элементов. Для расчётов использовался нелинейный конечный элемент Solid 65 в форме гексаэдра, реализующий модель прочности Willama-Warnke [10]. Конечно-элементная сетка представлена на рисунке 5. На рисунке 6 показаны изополя перемещений балки на последнем этапе нагружения при разрушении.
Рис. 5. Дискретная модель ледовой балки
Рис. 6. Максимальный прогиб ледовой балки
На рисунке 7 показаны касательные напряжения в середине балки. Они на порядок ниже нормальных, а их наличие обусловлено действием нагрузки от собственного веса балки.
На рисунке 8 представлены напряжения (МПа) в центральном сечении балки при нагрузке 252 кг до момента разрушения.
108
Рис. 7. Касательные напряжения в плоскости XV при разрушении
Рис. 8. Нормальные напряжения в центральном сечении балки при нагрузке 252 кг
Расчёты показали, что при нагрузке 400 кг, происходит смещение нейтральной оси балки (рис. 9). В нижней части сечения напряжения падают и приближаются к нулевым значениям, т. е. образец разрушается. На рисунке 10 показано разрушение балки в результате формирования сквозной поперечной трещины сквозь все сечение, в качестве деформационного критерия прочности использован критерий Базанта [8]. Расположение сквозной трещины при численном моделировании соотносится с результатами эксперимента по разрушению образца (рис. 11).
На рисунке 12 показано сравнение результатов эксперимента и расчёта в ПК ANSYS. Стоит отметить высокую сходимость полученных результатов. Так, погрешность между данными для нагрузки, при которой происходило разрушение образцов, составила менее 1 % (таблица 2).
109
Рис. 9. Нормальные напряжения в центральном сечении балки при нагрузке 350 кг
Рис. 10. Трещинообразование в балке при численном моделировании
Рис. 11. Разрушение модельного образца в ходе проведения эксперимента
110
Рис. 12. Сравнение результатов эксперимента и расчёта в ПК ANSYS
Таблица 2
Результаты исследований для нагрузки, при которой произошло разрушение образца
Прогиб f, мм Разрушающая нагрузка т, кг
Эксперимент Расчёт МКЭ (ANSYS) Эксперимент Расчёт МКЭ (ANSYS)
4,05 4,07 367 370
Заключение
В результате экспериментальных исследований получены физико-механические характеристики модельных образцов.
Разработан алгоритм, позволяющий численно с помощью пакета ANSYS моделировать нагружение ледовой балки и оценивать её напряжённо-деформированное состояние в любой момент времени вплоть до полного разрушения. Работоспособность алгоритма подтверждается путём сопоставления численных расчётов с данными модельных экспериментов. Получена высокая сходимость результатов.
Список литературы
1. Васильев А. С. Разработка алгоритмов численного моделирования балочных конструкций из композитных материалов для портовых и берегозащитных сооружений / / Учёные записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2015. Т. 1. № 3(23). С. 88 — 93.
2. Васильев А. С., Тарануха Н. А. Разработка алгоритмов численного исследования конструкций из неоднородной среды методом конечных элементов / / Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2016. № 1(22). С. 78 — 88.
3. Козин В. М., Земляк В. Л., Ипатов К.И. Установка для испытаний ледовых балок, усиленных поверхностным армированием / / Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2016. № 1 (22). С. 32 —
111
41.
4. Козин В. М., Земляк В. Л. Физические основы разрушения ледяного покрова резонансным методом. Комсомольск-на-Амуре: ИМиМ ДВО РАН, ПГУ им. Шолом-Алейхема, АмГПГу. 2013. 250 с.
5. Серегин С. В. Экспериментальное исследование частот свободных колебаний оболочек с присоединённой массой / С. В. Серегин, А. С. Васильев, А. В. Космынин, В. М. Козин, А. С. Хвостиков, О. Е. Сысоев, Е. А. Касьянова / / Деформирование и разрушение композитных материалов и конструкций: труды второй международной конференции, Москва, Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, 18 — 20 октября 2016 г. М.: Столица, 2016. 225 с.
6. Тарануха Н. А., Васильев А. С. Алгоритмы и модели при численном проектировании композитных сред на заданные характеристики для морских сооружений // Учёные записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2015. Т. 1. № 1(21). С. 81 — 86.
7. Тарануха Н. А., Васильев А. С. Численное исследование предельной несущей способности конструкций из композитных материалов / / Морские интеллектуальные технологии. 2015. Т. 2. № 3(29). C. 27—32.
8. Bazant Z. P., Cedolin L. Fracture mechanics of reinforced concrete / / Journal of the engineering mechanics, ASCE, 1980. Vol. 106. Pp. 1287 — 1306.
9. Lee H. H. Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 14. Theory, Applications, Case Studies. SDC Publications, 2012. 608 p. URL : https: / / www. sdcpublications. com/ Textbooks/ Finite-Element-Simulations-ANSYS-Workbench/ISBN/978-1-58503-725-4/
10. Willam K. J., Warnke E. P. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete / / Colloquium on Concrete Structures Subjected to Triaxial Stresses, Instituto Speerimentale Modelie Structure (ISMES). Bergamo, May 17 — 18, 1974. Vol. 19. ETH Zurich, 1975. Pp. 1 — 30.
•Jc -Jc -Jc
Ipatov Konstantin I., Zemliak Vitaly L., Kozin Victor M., Vasiliev Alexei S.
THE RESEARCH OF STRESS-STRAIN STATE
OF ICE COVER FROM THE IMPACT OF A MOVING LOAD
(Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan; Institute of Machining and Metallurgy, FEB RAS, Komsomolsk-on-Amur)
This paper gives the research on definition of stress-strain state of ice cover from the impact of moving loads. In the model experiments we used patterns in the form of ice beams. Their physical and mechanical properties were determined by tests on a special loading device. Destruction took place under the action of pure bending. Based on the obtained data, numerical calculations were performed in the ANSYS software package. The result was the determination of the stress-strain state of the pattern at any moment of loading up to complete destruction. The efficiency of the algorithm is confirmed by comparing the numerical calculations with the data of model experiments.
Keywords: ice beam, pure bending, numerical research.
References
1. Vasil'ev A. S. Algorithms for the numerical modeling, which was developed for beam structures made of composite materials for port and coast protection structures [Razrabotka algoritmov chislennogo modelirovaniya baloch-nykh kon-
112
struktsiy iz kompozitnykh materialov dlya portovykh i beregozashchitnykh sooruzheniy], Uchenye zapiski Komsomol'skogo-na-Amure gosudarstvennogo tekhnich-eskogo universiteta, 2015, vol. 1, no. 3(23), pp. 88—93.
2. Vasil'ev A. S., Taranukha N. A. Development of algorithms of numerical investigation of structures made of inhomogeneous media by finite element method [Raz-rabotka algoritmov chislennogo issledovaniya konstruktsiy iz neodnorodnoy sredy metodom konechnykh elementov], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2016, no. 1(22), pp. 78—88.
3. Kozin V. M., Zemlyak V. L., Ipatov K. I. Unit for testing the ice beams strengthened by surface reinforcement [Ustanovka dlya ispytaniy ledovykh balok, usilennykh poverkhnostnym armirovaniem], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2016, no. 1(22), pp. 32—41.
4. Kozin V. M., Zemlyak V. L. Fizicheskie osnovy razrusheniya ledyanogo pokrova re-zonansnym metodom (Physical Fundamentals of Ice Cover Destruction Resonance Method), Komsomolsk-on-Amur, 2013. 250 p.
5. Seregin S. V., Vasil'ev A. S., Kosmynin A. V., Kozin V. M., Khvostikov A. S., Sysoev O. E. and Kas'yanova E. A. Experimental study of the frequencies of free vibrations of shells with an attached mass [Eksperimental'noe issledovanie chastot svobod-nykh kolebaniy obolochek s prisoedinennoy massoy], Deformirovanie i razrushenie kompozitnykh mate-rialov i konstruktsiy: trudy 2 mezhdunarodnoy konferentsii (Deformation and destruction of composite materials and structures: Works of the 2 nd International Conference), Moscow, Stolitsa, 2016, pp. 171—172.
6. Taranukha N. A., Vasil'ev A. S. Algorithms and models for numerical designing composite media to the specified characteristics for marine structures [Algoritmy i modeli pri chislennom proektirovanii kompozitnykh sred na zadannye kharakteristiki dlya morskikh sooruzheniy], Uchenye zapiski Komsomol'skogo-na-Amure gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2015, vol. 1, no. 1(21), pp. 81—86.
7. Taranukha N. A., Vasil'ev A. S. Numerical research of the limit bearing capacity of constructions from composite materials [Chislennoe issledovanie predel'noy nesushchey sposobnosti konstruktsiy iz kompozitnykh materialov], Morskie intel-lektual'nye tekhnologii: Korablestroenie, informatika, vychislitel'naya tekhnika i upravlenie, 2015, no. 3(29), vol. 2, pp. 27—32.
8. Bazant Z. P., Cedolin L. Fracture mechanics of reinforced concrete // Journal of the engineering mechanics, ASCE, 1980, vol. 106, pp. 1287— 1306.
9. Lee H. H. Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 14. Theory, Applications, Case Studies. SDC Publications, 2012. 608 p. Available at: https:/ /www.sdcpublications.com/ Textbooks/Finite-Element-Simulations-ANSYS-Workbench/ISBN/978-1-58503-725-4/
10. Willam K. J., Warnke E. P. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete // Colloquium on Concrete Structures Subjected to Triaxial Stresses, Instituto Speerimentale Modelie Structure (ISMES). Bergamo, May 17—18, 1974, vol. 19. ETH Zurich, 1975, pp. 1— 30.
•Jc -Jc -Jc
113
