CC BY
61
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 624.191.814.042
C.B. Анциферов, канд. техн. наук, доц., +7 910-942-63-29, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
О.С. Бурцева, студент (Россия, Тула, ТулГУ),
Л.Н. Анциферова, канд. техн. наук, доц. (Россия, Тула, ТулГУ),
О.В. Афанасова, канд. техн. наук, доц. (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МОНОЛИТНЫХ ОБДЕЛОК ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ТОННЕЛЕЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗКИ НА ПОВЕРХНОСТИ
Исследовано напряженное состояние обделок двух одинаковых параллельных тоннелей, расположенных вблизи здания и установлены зависимости максимальных сжимающих и растягивающих напряжении в обделках тоннелей от глубины заложения тоннелей, модуля деформации грунта, ширины и положения нагрузки на поверхности.
Ключевые слова: параллельные тоннели, обделки, напряженное состояние, зависимость.
В настоящее время при проектировании подземных сооружений используются разработанные в Тульском государственном университете аналитические методы расчета монолитных и многослойных обделок тоннелей мелкого заложения круглого или произвольного поперечного сечения.
Ниже приведены результаты исследования напряженного состояния монолитных обделок двух параллельных круговых тоннелей при действии веса здания или сооружения на поверхности. Они получены с использованием метода расчета многослойных обделок комплекса параллельных взаимовлияющих круговых тоннелей мелкого заложения на действие статических нагрузок [1].
В основу математической модели взаимодействия обделок тоннелей мелкого заложения, сооружаемых закрытым способом, с массивом грунта при действии веса зданий или сооружений на поверхности положены со-
временные представления механики подземных сооружений [3] о взаимодействии подземных конструкций и окружающего массива грунта как элементов единой деформируемой системы.
Метод расчета базируется на подходе, впервые примененным Ара-мановичем И.Г. для расчета обделок тоннелей мелкого заложения [2], существенно развитым в дальнейшем Фотиевой H.H. [5] и заключающемся в аналитических решениях соответствующих плоских контактных задач теории упругости с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, аналитического продолжения комплексных потенциалов через границу полуплоскости и аппарата комплексных степенных рядов [4].
Исследование напряженного состояния обделок заключалось в получении и анализе зависимостей максимальных растягивающих и сжимающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих в точках внутренних контуров поперечных сечений обделок тоннелей, от основных влияющих факторов:
- взаимное расположение параллельных тоннелей:
- размеры поперечных сечений тоннелей;
- глубина заложения каждого из тоннелей;
- толщина обделок тоннелей;
- деформационные характеристики материалов обделок.
Ниже приведены результаты многовариантных расчетов монолитных бетонных обделок двух параллельных круговых тоннелей при следующих исходных данных (если иные значения не оговорены в тексте): расстояние от земной поверхности до продольных осей тоннелей h = 15 м, модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта Е0 = 20 МПа,
v0 = 0,35 соответственно, модуль деформации и коэффициент Пуассона бетона обделок Е1 = Е2 = 27000 МПа, v1 = v2 = 0,20, координаты центра первого тоннеля (-3,3; 0), внутренний радиус первого тоннеля 2,6 м, внешний радиус первого тоннеля 2,8 м, толщина обделки первого тоннеля 1,2 м, координаты центра второго тоннеля (3,3; 0), внутренний радиус второго тоннеля 2,6 м, внешний радиус второго тоннеля 2,8 м, толщина обделки второго тоннеля 0,2 м. В рассмотренных ниже примерах равномерно распределенная нагрузка интенсивностью Р, моделирующая вес здания или сооружения, во всех, кроме отдельно оговоренных случаев, расположена на прямолинейной границе симметрично относительно поперечных сечений тоннелей и имеет ширину L = 20 м.
При расчетах принято, что тоннели проходятся одновременно, а кольца, моделирующие обделки тоннелей, помещены в отверстия мгновенно после образования отверстия (обделки возводятся непосредственно в забое), что соответствует наихудшему случаю.
Расчетные эпюры нормальных тангенциальных напряжений а0, МПа, возникающих в точках внутренних контуров поперечных сечений обделок тоннелей в случаях, когда нагрузка прикладывается до сооружения тоннеля, изображены на рис. 1, если нагрузка прикладывается после сооружения тоннелей, - на рис. 2.
Зависимости относительных максимальных растягивающих (положительных) и сжимающих (отрицательных) нормальных тангенциальных напряжений а0 / Р , возникающих на внутреннем контуре обделки обоих тоннелей, от глубины заложения к, м при различных значениях модуля деформации грунта показаны на рис. 3 а, б.
Рис. 1. Эпюры напряжений а0, МПа, возникающих в точках
внутренних контуров поперечных сечений: а - левого тоннеля; б - правого тоннеля (нагрузка действует до сооружения тоннелей)
Рис. 2. Эпюры напряжений а0, МПа, возникающих в точках внутренних контуров поперечных сечений: а - левого тоннеля; б - правого тоннеля (нагрузка приложена после сооружения тоннелей)
Как следует из рис. 3 а,б, зависимости максимальных растягивающих напряжений а0 / Р , возникающих в обделках тоннелей, от глубины заложения к имеют экстремальный характер. Так, с увеличением к от 8 м
до 15 м максимальные значения напряжений в обделке первого тоннеля возрастают от 4,04 (сплошная линия), 3,51 (штрихпунктирная линия), 3,13 (пунктирная линия) не более, чем на 3,5 %, а затем убывают до значений 1,59 (сплошная линия), 1,29 (штрихпунктирная линия), 1,25 (пунктирная линия).
Максимальные сжимающие относительные напряжения а0 / Р в
обделках исследуемых тоннелей уменьшаются по абсолютной величине с ростом глубины. Для изучения влияния модуля деформации грунта Е0 на напряженное состояние обделок тоннелей расчеты производились для трех глубин заложения тоннелей. Результаты показаны на рис. 4 а, б.
Рис. 3. Зависимости напряжений а0 / Р в точках внутренних контуров
обделок первого (а) и второго (б) тоннелей от глубины заложения тоннелей И, м приразличныхзначенияхмодулядеформации грунта
Рис. 4. Зависимости напряжений а0 / Р в точках внутренних контуров
обделок левого тоннеля (а); правого тоннеля (б) от модуля деформации грунта Е0 (МПа) приразличныхзначенияхглубины заложения
Как следует из рис. 4, с увеличением модуля деформации грунта Е0 нормальные тангенциальные напряжения а0 / Р уменьшаются по абсолютной величине как в обделках первого, так и второго тоннелей. Для примера рассмотрим значения, полученные при исследовании напряженного состояния первого тоннеля в случае, когда И = 10 м. Так при изменении Е0 от 50 МПа до 400 МПа максимальные растягивающие напряжения а0 /Р в обделке тоннеля уменьшаются с 5,05 до 3,97, а сжимающие напряжения с -9,02 до -7,86, причем более интенсивно это происходит для слабых грунтов (Е0 < 100 МПа).
На рис. 5, а, б даны зависимости максимальных относительных напряжений а0 / Р в точках внутренних контуров поперечных сечений обделок тоннелей (а - левого; б - правого) от ширины Ь нагрузки на поверхности, симметрично расположенной относительно тоннелей, при модуле деформации грунта Е0 = 200 МПа (центры поперечных сечений расположены на одной горизонтальной прямой), расстоянии между осями тоннелей
- 6,6 м для трех значений глубины заложения.
Из рис. 5 следует, что характер изменения напряжений а0 /Р в обделках двух тоннелей от ширины имеют практически одинаковый характер. Рост как максимальных сжимающих, так и растягивающих напряжений происходит при увеличении ширины нагрузки Ь до 50 м, а затем напряжения в обделках тоннелей незначительно уменьшаются.
На рис. 6, а,б приведены зависимости максимальных относительных напряжений а0 / Р в точках внутренних контуров поперечных сечений обделок тоннелей от положения I центра нагрузки шириной Ь = 20 м на поверхности относительно тоннелей. Глубина заложения тоннелей
И = 50 м, центры поперечных сечений расположены на одной горизонтальной прямой. Расчеты выполнялись для трех различных значений модуля деформации грунта. Рассмотрен случай, когда центр нагрузки смещается от I = 0 до I = 20 м вправо.
Из рис. 6, а следует, что при удалении нагрузки от левого тоннеля напряжения в нем, как растягивающие, так и сжимающие, уменьшаются по абсолютной величине, причем более интенсивно это происходит в более слабых грунтах с Е0 = 200 МПа. Изменение максимальных растягивающих напряжений при Е0 = 400 МПа, Е0 = 600 МПа при удалении нагрузки очень незначительно.
Рис. 5. Зависимости напряжений а0 / Р в точках внутренних контуров
обделок левого тоннеля (а); правого тоннеля (б) от ширины нагрузки на поверхности при различных значениях глубины заложения
Рис. 6. Зависимости напряжений а0 / Р в точках внутренних контуров
обделок левого (а) и правого (б) тоннелей от положения нагрузки на поверхности I (м) приразличных значениях модуля деформации
грунта
Из рис. 6, б видно, что максимальные растягивающие и сжимающие нормальные тангенциальные напряжения а0 / Р в обделке правого тоннеля практически постоянны при изменении положения распределенной нагрузки на поверхности, например, в более слабых грунтах (Е0 = 200 МПа, верхняя линия на рис. 6, б) они составляют соответственно в среднем 5,39 и -10,30, а в более крепких - соответственно 1,39 и -8,18 (Е0 = 600 МПа, нижняя линия на рис. 6, б).
Список литературы
1. Анциферов С.В. Расчет многослойных обделок параллельных тоннелей мелкого заложения // Наука и технологии. Сер. Итоги диссертационных исследований. Труды XIII Российской школы. 24-26.6.2003, Миасс. М., 2003. C. 238 - 253.
2. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием // Докл. АН СССР. М. 1955. Т. 104. №3. С. 372-375.
3. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: учебник для вузов. М.: Недра. 1994. 382 с.
4. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математиче-скойтеории упругости. М.: Наука. 1966. 707 с.
5. Расчет обделок параллельных круговых тоннелей, сооружаемых в условиях городской застройки / Н.Н. Фотиева [и др.] // Изв. ТулГУ. Сер. Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып. 4. 2006. С.197 - 204.
S. Antziferov, O. Burtzeva, L. Antziferova, O. Afanasova
Stress-state investigation of parallel tunnel cast linings subjected to the action of surface load
Stress state of two identical parallel tunnel linings driven under a building is investigated in the paper. Dependencies of maximal compressive and tensile stresses in the linins on tunnels depth, ground deformation modulus, width and situation of surface load are established as well.
Key words: parallel tunnels, stress condition, dependence.
Получено 22.09.10
