Исследование модели управления доступом к каналам сети WiMAX Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

21 декабря 2011 r. 16:34

"Инфокоммуниидционнр-упрдьлЕнческие сети, Расчвги оптимизация систем связи"

Исследование модели управления доступом к каналам сети WiMAX

Рассматриваются схемы управления доступом: равнодоступное распределение временных слотов среди мобильных станций (МС), обеспечение неизменной пропускной способности для МС с соответствующим режимом модуляции (РМ) и схема управления доступом, содействующая быстрому обслуживанию МС с наивысшим РМ. Предложена новая аналитическая модель использования радио ресурсов в условиях изменения качества канала связи.

Ефимушкина Т.В.,

студентка магистратуры кафедры Техники связи факультета Вычислений и электротехники

Технологического университета Тампере, Финляндия,

[email protected]

Молчанов Д.А.,

старший научный исследователь кафедры Техники связи факультета Вычислений и электротехники

Технологического университета Тампере, Финляндия,

[email protected]

Кучерявый Е.А.,

профессор кафедры Техники связи факультета Вычислений и электротехники Технологического университета Тампере, Финляндия,

[email protected]

Введение

В процессе развертывания сетей WiMAX возникает необходимость для производителей и операторов связи в применении эффективных и быстрых методов сетевого проектирования и оценки производительности. При этом задача эффективного распределения ресурсов между мобильными станциями (МС) с учетом равнодоступности является важной и актуальной. В стандарте IEEE 802.16 не предлагается никаких конкретных схем управления доступом к радио ресурсам сети. Большинство алгоритмов управления доступом к ресурсам, разработанные для технологии OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiplexing Access), стремятся обеспечить либо эффективность использования, либо равнодоступность радио ресурсов.

В [ 1 ] предложена аналитическая модель на базе технологии адаптивной модуляции и кодирования (АМС,

Adaptive Modulation and Coding), учитывающая структуру кадра, управление доступом к ресурсам сети и изменения качества в канале связи в сети WiMAX. В соответствии с технологией АМС в зависимости от отношения сигнал-шум (SINR, Signal to Interference plus Noise Ratio), может быть выбран один из режимов модуляции (РМ).

Это позволяет использовать спектрально эффективные режимы модуляции (64-QAM) на меньших расстояниях и достигать тем самым большей скорости передачи данных. При увеличении расстояния между базовой станцией (БС) и МС возможен выбор более помехоустойчивой, но менее скоростного РМ (QPSK) [2].

В [1] исследуется общий случай, позволяющий рассматривать любую из трех переходных схем управления доступом: равнодоступное распределение слотов среди МС, обеспечение неизменной пропускной способности для МС с соответствующим РМ и схема управления дос

68

тупом, содействующая быстрому обслуживанию МС с РМ наивысшего порядка. При этом предложены методы для определения наиболее благоприятной схемы использования управления доступом в зависимости от условий радиосигнала в сети соты WiMAX.

В данной статье предложена новая аналитическая модель использования радио ресурсов в условиях изменения качества канала связи.

1. Описание модели соты WiMAX с различными

СХЕМАМИ УПРАВЛЕНИЯ ДОСТУПОМ К РЕСУРСАМ СЕТИ

В сети WiMAX передача данных осуществляется посредством кадров, или фреймов, длительность которых TF в режиме TDD (Time Division Duplex) равна 5 мс. Фрейм TDD состоит из слотов, под которыми подразумеваются минимальная единица канального ресурса, занимающая одновременно части временного и частотного интервала. БК. Часть фрейма используется под заголовок для передачи служебных данных (DL_MAP и UL_MAP), а остальное для передачи пользовательских данных. Длина заголовка в кадре TDD считается неизменной и независимой от числа одновременно активных МС. Таким образом, число слотов для передачи донных в канале постоянно, будем считать его равным \/ .

В модели [ 1 ] применяется технология АМС, для которой число битов, передаваемых за слот является неизменным для данного РМ. В случае простоя системы при низком SINR, никакие данные не могут быть переданы без возникновения ошибок. Число бит, передаваемых за слот в к -РМ, к = 1. А' обозначается тк ■ Для

случая простоя системы /;»(( а (). Далее везде к = \.К .

"Инфокоммуникдционнр-упрдвленческие сети. Расчет и оптимизация систем смзи"

Предполагается, что МС отправляют сообщения БС об оценке качества канала в течение каждого фрейма, и соответственно, РМ может быть изменен. Принимая во внимание, что все МС являются идентичными, вводится вероятность выбора к -РМ р. . Таким образом, в течение фрейма Тр, МС требует к -РМ с вероятностью рк.

В соответствии с моделью [1] в системе находится фиксированное число Л МС, разделяющих сетевые ресурсы. Состояние системы п - есть число одновременно активных МС независимо от того, в каком РМ они находятся. Здесь и далее везде // = ().Л'. На рис.1 приведена диаграмма интенсивностей переходов.

(ЛГ-1Г + 1М (ЛГ-»)Л п-1 ^ п м—^ /1+1

¿4«) /*•♦!>

Рис. 1. Диаграмма интенсивностей переходов

Во время перехода из состояния п в состояние /7 + 1 с интенсивностью (N-n)A происходит открытие сеанса данных одной из .V-/; МС. В данный момент может начать происходить скачивание МС какого-либо элемента данных, например, Web-страницы, включая встроенные приложения. После завершения обслуживания сеанса данных, начинается период прочтения МС последнего закаченного элемента, экспоненциально распределенная средняя длительность которого равна . Таким образом, интенсивность инициирования сеанса данных, распределенного по пуассоновскому закону есть д _

1

toff

Переход из состояния /;, /;>(), в состояние /1 — 1 происходит, когда МС завершает свое обслуживание, имеющего экспоненциальное распределение, с интенсивностью ц(п). Причем, //(//> может быть представлена как

т(п)М

/*(//) =

xJTr

где т[п) - есть число бит, передаваемых за слот при одновременно активных п МС. Среднее количество данных, скачиваемых МС имеет экспоненциальное

распределение и равно Х,т.

Для поддержания качества услуги (QoS, Quality of Service) в сети WiMAX вводится число хк(п0.п. ), ука-

зывающее значение пропорции распределения радио ресурса сети, то есть число слотов, предоставляемых МС с fc-PM, когда текущее распределение // МС между К + 1 РМ есть (п(,...гДв ~ есть число МС,

находящихся в сети в случае простоя ресурсов системы. Таким образом,

ПП")= X [2з"Л<"о............."г)•

1%. .»ги*. .©Н* /

где Р(п0....нК)- есть вероятность, что распределение

текущего числа // МС между А' +1 РМ, есть:

п,,°."«)_L..«1Пл"*

Здесь

” ) "....."к)

есть полиномиальный коэффици-

ент, учитывающий все возможные распределения вероятностей того, что число МС Пк находится в к -РМ. Функционирование соты описывается марковским процессом со стационарными вероятностями [ 1 ]

-V! Тгр"

яч») = -

(Л'-н)!

где р _ У" а вероятность х (0) может быть получена

из нормировочного условия у* х(п) д I •

»0

Выбор схемы управления доступом

К РАДИО РЕСУРСАМ СЕТИ

Для определения наиболее благоприятной схемы управления доступом к ресурсам сети в [5] вводится параметр у, а выражение распределения слотов между МС с к -РМ представляется в виде:

Хк(п0.....пК) =

-. если к *0 и пк #0.

0. в противном случае.

Параметр у отражает соотношение между шириной выделяемого канала доступа к ресурсам сети (число слотов, предоставляемых МС) и эффективностью использования радио ресурсов (число бит, передаваемых за слот в текущем РМ). В зависимости от параметра у, принимающего, как положительные, так и отрицательные действительные значения, может быть выбрана одна из трех схем управления доступом, исследуемых в [5]:

1) Для случая V в 0 всем одновременно активным МС выделяется одинаковое число слотов независимо от

РМ:

I

(при к * 0).

2) Для случая у>0 с увеличением порядка РМ возрастает число слотов, предоставляемых МС. Таким образом, при оо только активные МС с РМ наивысшего порядка получают право использовать ресурсы сети. Данная схема обеспечивает быстрое обслуживание МС с РМ наивысшего порядка.

3) Для случая у<(), напротив, МС с РМ низкого порядка, а соответственно с низкой скоростью передачи данных, предоставляется наибольшее число слотов для поддержания качества обслуживания на должном уровне. Таким образом, для каждой активной МС обеспечивается неизменная для к -РМ пропускная способность, так при у - -|

69

'Инфокоммуникащ’ониг-улрдвленче«^ ttm. fgt-m и сттимшяцу

^ = Z[V]Z'/<V-1-

а среднее число /с-вызовов в системе вычисляется по формуле

Л< =

»-I

где £(/._/) - символ Кронекера-Копелли

_ . ч (и - J I0»54 У

По формуле Литтла, среднее время пребывания к ■ вызова в системе может быть представлено в виде:

ГГ* =-

X*

Среднее число занятых БК к -вызовами есть

С» т€-Г .-I______

м

Вероятность простоя системы определяется как

А »[б].

а вероятность того, что М0 из А/ Б К простаивает, равна

РоЫ.)=Т№1н*.-°)-

т<Л- <-1

Численные результаты

Численный анализ описанной выше модели проведен для случая с четырьмя БК. При этом учитывается три типа модуляции 64-ОАМ, 16-ОАМ и ОРБК, соответствующие номерам 1, 2 и 3 соответственно.

Средняя продолжительность вызова рассматривается равной 140 с. Все интенсивности данной соты измеряются в единицах [вызов/с]. Интенсивности обслуживания одного БК с тремя РМ ^ приняты рав-

ными 0.007, а интенсивности поступления вызовов -

\ =<).(М)2, /Ц =0.007, Л, = 0.015.

На рис.4-6 изображены графики, представляющие основные ВВХ для вызовов в системе. Нагрузка на систему, равная одной трети, используемая ниже, считается нормальной в сети сотовой подвижной связи. Численные исследования проведены, таким образом, с изменением нагрузки ^ в интервале близком к нормальной. При увеличении интенсивности поступления 1 -вызова, как показано на рис.4, среднее число занятых БК растет, в то время как для 2 и 3-вызовов число занятых БК слегка снижается. На рис.5 показано аналогичное поведение для среднего числа вызовов в системе. На рис.6 представлена вероятность потери каждого из вызовов, увеличивающаяся с изменением нагрузки. Данные графики позволяют убедиться, что данная модель решаема для случая с небольшим числом БК.

Рис.6. Вероятность потери к-вызова

Литература

1. Doirieux S., Baynat В., Begin Т. On finding »he right balance between fairness and efficiency in WiMAX scheduling through analytical modeling // Proceedings of the 17* IEEE/ACM International Symposium on Modeling, Analysis and Simulation of Computer and Telecommunication Systems, MASCOTS 2009 - September London, England.

2. Вишневский B.M., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G // М.: Техносфера, 2009. -472 с.

3. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика // М.: РУДН, 2009. - 342 с.

4. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания // М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

5. Baynat В., Nogueira G., Maqbool М., Coupechoux М. An efficient Analytical Model for the Dimensioning of WiMAX Networks// In IFIP Networking 2009.

6. Ефимушкина T.B., Молчанов Д.А., Кучерявый E.A. Исследование вероятностно-временных характеристик функционирования соты WiMAX с несколькими режимами модуляции и эластичным трафиком данных // T-Comm, 2010. N7.

71