Исследование модели асинхронного электродвигателя на возможность нагружения при помощи понижения частоты питающего напряжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

используются исходные данные, которые получены опытным путем и выражаются естественным языком. Преимуществом является также быстрая настройка регулятора и небольшой объем памяти, который занимает фаззи-регулятор в программируемой памяти контроллера.

Литература

1. Шапарев Н.К. Расчет автоматизированных электроприводов систем управления металлообработкой. - Киев: Лыбидь, 1992. - 272 с.

2. Bodinee В.А. Синтез i дослщження статично! системи стабшзаци потужносп рiзання ме-талообробного верстата // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - Херсон: ХГТУ. - 2002. - № 1 (10). - С. 104-110.

3. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

4. Ключев В.И. Теория электропривода: учеб. для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энер-гоатомиздат, 2001. - 704 с.

УДК 621.313.333

А.А. Марченко1, О.А. Онищенко2, С.Ю. Труднев1

'Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003 2Одесская национальная морская академия, Украина, Одесса, 65029 e-mail: Marchencko29@mail.ru

ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ НА ВОЗМОЖНОСТЬ НАГРУЖЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ПОНИЖЕНИЯ ЧАСТОТЫ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

В данной статье рассматривается метод нагружения асинхронного электродвигателя без использования дополнительной нагрузки. Ранее данный способ не использовался из-за отсутствия специализированных нагрузочных стендов. В настоящее время получили распространение полупроводниковые преобразователи частоты, позволяющие изменять координаты электропривода в более широком диапазоне. Изменение частоты напряжения напрямую влияет на момент на валу машины и ток электродвигателя. Применяя эти свойства, можно получить средний ток и момент, эквивалентные номинальному току и моменту, что является необходимым при испытании машин после ремонта. Для проверки данной гипотезы авторами была разработана математическая модель асинхронного электродвигателя с возможностью изменения перечисленных параметров. Далее модель была перенесена в программу Simulink для осуществления быстрых расчетов. Кроме того, для объяснения и понимания процесса нагружения и результатов экспериментов в статье рассмотрены основные свойства электромеханической системы асинхронного двигателя при помощи векторных диаграмм. Также выявлены основные неблагоприятные воздействия динамических режимов. Полученные кривые токов и моментов не превышают заданного порогового значения и не являются опасными для механических узлов машины. Результаты проведенных экспериментов свидетельствуют о возможности получения номинального тока электродвигателя без участия механической нагрузки при циклическом переводе машины в кратковременный генераторный режим.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, динамическое нагружение, режим противовключения, электрический ток, механическая мощность, момент, коммутация, частота сети.

A.A. Marchencko1, O.A. Onishchenko2, S.Yu. Trudnev1 ^Kamchatka State Technical University, Petropav-lovsk-Kamchatsky 683003; 2Odesa National Maritime Academy, Ukraine, Odessa, 65029) Research of asynchronous electric motor model on loading possibility by means of underfrequency of feeding voltage

In this article the method of asynchronous electric motor loading without use of additional loading is considered. The given method wasn't used before due to the lack of specialized load stands. At present semiconductor frequency converters allowing to change electric drive coordinates in wider range became widespread. Change of voltage frequency influences directly the moment on the machine's shaft and electric motor current. Applying these properties it is possible to obtain average current and the moment equivalent to rated current and the moment re-

quired for machines' test after repair. Mathematical model of asynchronous electric motor with possibility of change of the listed parameters was developed by authors to test this hypothesis. Then the model was transferred to Simulink program for implementation of fast calculations. Besides, the main properties of electromechanical system of asynchronous engine by means of vector diagram are examined in the article for an explanation and understanding of loading process and experiments results. We also revealed the main adverse effects of dynamic modes. The obtained curves of currents and moments don't exceed the set threshold value and aren't dangerous for mechanical assemblys of the machine. Results obtained from carried out experiments prove the possibility of receiving rated current of the electric motor without mechanical load at cyclic transfer of the machine to a short-time generator mode.

Key words: asynchronous motor, dynamic loading, opposition circuit mode, electric current, mechanical output, moment, switching, power frequency.

После того как электродвигатель подвергался ремонту, его ресурс значительно снижается. Это напрямую зависит от качества ремонта на судоремонтных предприятиях, так как уровень оборудования цехов предприятий значительно ниже, чем на заводах-изготовителях.

Из-за недостаточного качества выполнения ремонтных работ 35-40% электродвигателей выходят из строя в течение первых двух месяцев работы, что является недопустимым в условиях рейса рыболовного или транспортного судна. Для оценки проведенного ремонта и определения технического состояния электродвигателя после проведения ремонта асинхронные электродвигатели (АД) проходят обязательную проверку.

Реальные приемо-сдаточные испытания, которым подвергаются отремонтированные АД, как правило, состоят из трех пунктов:

- измерение сопротивления обмоток;

- испытание изоляции обмоток относительно корпуса машины и между обмотками;

- обкатка двигателя на холостом ходу [1].

Обкатка двигателя занимает небольшой промежуток времени для проверки тока холостого хода и выявления явных дефектов, которые легко диагностировать по посторонним звукам рабочего электродвигателя. Такой регламент проверки АД после ремонта является неприемлемым.

Анализ причин выхода из строя подтверждает низкую надежность статорной обмотки (63,2% от общего числа отказов), что напрямую указывает на необходимость модернизации процесса испытаний. В данных условиях проверка электродвигателя под нагрузкой является оптимальным методом испытаний статорных обмоток под номинальным током и моментом на валу машины.

В настоящее время наибольшее распространение получили нагрузочные агрегаты со взаимной нагрузкой. Данный способ предусматривает механическое соединение нагрузочного механизма и испытуемого электродвигателя. Сложность данного метода заключается в отсутствии универсального оборудования для испытаний большого парка различных по мощности и габаритам электродвигателей, поступающих в ремонтные цеха. Наиболее перспективным может оказаться способ с применением динамической нагрузки без использования дополнительных нагрузочных устройств. С появлением полупроводниковых преобразователей частоты стало возможно улучшение характеристик нагружения.

В данной статье приводятся результаты испытаний модели электродвигателя в динамическом режиме. Первой задачей являлось моделирование электродвигателя средствами Simulink [2]. Второй задачей являлась проверка заявленного метода испытаний электродвигателей на разработанной компьютерной модели.

Наиболее распространенные математические модели АД, основанные на записи системы уравнений Горева - Парка, не учитывают потери в стали, насыщение магнитной системы, вытеснение тока в стержнях ротора. Использование такого типа математических моделей АД приводит к заметным различиям между расчетными характеристиками АД и реальными.

Методы исследования

Для первого этапа моделирования в среде Simulink/Matlab разработана математическая модель асинхронного двигателя, для которой справедливы в координатных осях х - y - 0 выражения значений потокосцеплений и токов:

| Ь1х = ¿п.ст + ' ^1х ^т 2х/(А ' ^2 ^т )' ¿1у = ' ^т 2у /(А ' ^2 ^т )>

| ¿2х = (А ' ^2х — ^т ^1х/(А ' ^2 — ^т ) ; ¿2у = (А ' ^2у — ^т '^1у/(А ' ^2 — ^т ),

= А ' ¿1х + ^т ' ¿2х ; = А - ¿1у + ^т - ¿2у ;

^2х = ^т ' ¿1х + А ' ¿2х ; ^2у = ^т ' ¿1у + А - ¿2у ; ^ = +

22 1у;

где влияние мощности потерь в стали учтено увеличением активном составляющей /1х тока статора на предварительно принятое значение тока потерь в стали 7п.ст.

Если ¿1К £ + ¿1у и ¿2К =у1 ¡2х + С , тогда коэффициент мощности будет определяться выражением

С08ф=| 71хНш |, действующие значения токов фаз статора и ротора

I = 71Я и 12= г'ш /л/3,

коэффициент полезного действия (КПД):

М-ю

л =

м -ю + АРст + (¿2 - К + ¿2К - К2)

(2)

(3)

(4)

предварительно оцененная мощность потерь в стали АРст « (Р2Н /— Р2Н ) - 0,25 и соответствующее ей значение тока /п.ст= АРст/(л/э -^1м) определяются при номинальных мощности Р2н и КПД двигателя.

Для подтверждения представленной гипотезы в программе 81шиПпк была разработана компьютерная модель асинхронного электродвигателя, представленная на рис. 1.

Рис. 1. Модель в БтиНпк

Далее производилось определение параметров схемы замещения электродвигателя 4А80А4. Данная модель позволяет при задании значения напряжения и частоты напряжения определить изменение координат электродвигателя.

Введение возмущения в работу электродвигателя ведет к протеканию переходных процессов в механической части. Примером таких воздействий посредством изменения условий применительно к системам испытаний электрических машин могут быть все способы изменения координат электродвигателя. Для электродвигателей известны способы разгона, торможения и регулирования скорости. При испытаниях электрических машин перспективным является возникновение эквивалентной механической мощности на валу машины. Мощность напрямую зависит от момента и угловой скорости и прямо пропорциональна этим величинам. Поэтому можно сказать, что максимальный эффект динамического нагружения напрямую зависит от максимальных значений момента и угловой скорости w (рис. 2). Увеличение этих величин ограничено условиями механической прочности узлов машины.

Для разгона электродвигателя к его ротору прикладывается электромагнитный момент. Изменения этого момента представлены законом:

М, w

W

Мнач

Мс

0

t

Рис. 2. Изменение момента электродвигателя при пуске

М = ¿МеТ + Мс,

где Т - постоянная времени, Мс - момент сопротивления. Ускорение масс механической части:

е = (М -М)/J

е = dm/dt, или dсо= e* dt,

с другой стороны е = (М - Мс)// - ускорение масс механической части.

rtM - M„ '

(5)

(6)

J»® р

da =

о Je

Интегрируем обе части и получаем:

'о J

-dt = j0 8 начеТ dt

(7)

а = 8начТ(1 - еТ ),

(8)

i

где внач = (Жю/dt)= (Мнач -Мс)/= АМ/- начальное ускорение; Мнач = ДМ+Мс - начальный момент двигателя.

Из данного выражения можно сделать вывод об изменении скорости электродвигателя от 0 до установившегося значения. Также ускорение электродвигателя снижается по мере уменьшения Мнач - Мс до окончания переходного процесса разгона машины.

Из уравнения движения электропривода следует:

^дин у = / Ж; мдинt = Jtd(йt / (9)

Динамические силы и моменты не являются внешними воздействиями на систему, как статические моменты нагрузки, и в свою очередь напрямую зависят от ускорения масс.

Для получения процесса динамического нагружения машины важно получить максимальный момент на валу независимо от его знака при ограниченном изменении скорости в силу законов механической прочности. Это становится возможным при максимально быстром разгоне или торможении электродвигателя.

Известны способы регулирования частоты электродвигателей переменного тока. Самым перспективным является способ изменения частоты питающего напряжения. Для разгона наиболее подходящим является прямой пуск электродвигателя.

Рассмотрим на основании соотношения 12 = —— = -

sE.

активные и реактивные [3] от-

Z 2 S Г2 + JSX а2

носительно электродвижущей силы Е2 составляющие тока I2.

E = E и умножим числитель и зна-

E sE

J->2S sE2

Для этого положим в выражении 12 =-=-

Z 2S Г2 + JSX g2

менатель на сопряженный комплекс знаменателя. Тогда получим:

h =

SE 2r2

2 2 2 Г2 + S Хо2

,■ S E2 Xo 2 2 2 2 Г2 + S Xo2

= l2a jl2r ■

(10)

В двигательном режиме 5 > 0 и обе составляющие 12а, тока 12 положительны. Множитель -] перед 12г, следовательно, вектор 12г поворачивается относительно 12а на комплексной плоскости в сторону вращения часовой стрелки на 90°. Следовательно, 12г является индуктивным током.

В генераторном режиме 5 < 0 и, согласно выражению (10) по-прежнему 12г > 0, а величина 12о меняет знак, то есть становится отрицательной и меняет свою фазу на 180°. Физически это объясняется тем, что поле вращается относительно ротора по сравнению с двигательным режимом в обратную сторону, вследствие чего изменяются знаки электродвижущей силы Е25 и активной составляющей тока 12. В результате изменяется также знак вращающего момента, то есть последний действует против направления вращения и становится тормозящим.

На основании изложенного построена векторная диаграмма асинхронного генератора (рис. 3).

Вектор первичного тока 1Х = /м + (-/2) вследствие поворота I 2 почти на 180° также поворачивается в сторону вращения часовой стрелки. При этом ф1 > 90° и !1о = I < 0; р = ш1и111 < 0 , то есть активные составляющие первичного тока и первичной мощности изменяют знак. Следовательно, в режиме нагружения машина потребляет реактивную мощность, а отдает в сеть активную мощность и активный ток. В данном режиме происходит потребление механической энергии с вала, преобразование ее в электрическую и отдачу в сеть соответственно.

г' ■

Направление вектора падения напряжения - —I 2 на диаграмме рис. 3 совпадает с направлением Г2, так как значение 5 отрицатель-

но, и поэтому величина

S

положительна.

Л 2 r /Д12a¡ \ i \ i \ i r I JxJi '111 ч fl ~E1 Ul

\ i \| \| ф11 1

1mr \ \ л

Е = Е -ír - J -

- -км

Рис. 3. Векторная диаграмма АД в режиме генераторного торможения

Из векторных диаграмм следует также, что реактивные составляющие первичного тока llr = sin и первичной мощности Q = mUxlx sin ф при переходе машины из двигательного режима в генераторный сохраняют свои знаки. Это означает, что асинхронный генератор также потребляет из сети реактивную мощность и индуктивный ток.

r

2

Ш

с Ь

а

)

М

ДМ,

ЛМ2 / ;

Рис. 4. Механическая характеристика АД в режиме динамического нагружения путем изменения частоты питающего напряжения

На рис. 4 представлена механическая характеристика электродвигателя в режиме генераторного торможения.

Электродвигатель работает на своей механической характеристике, его номинальному моменту соответствует точка Ь. Далее путем изменения частоты питающего напряжения двигатель переходит на работу по второй механической характеристике, переводится в режим рекуперативного торможения. На отрезке сй происходит торможение до установившейся скорости в соответствии с частотой сети.

Разгон электродвигателя осуществляется путем изменения частоты питающего напряжения на первоначальную. Двигатель переходит в точку а характеристики и начинает разгон до точки Ь. Для поддержания непрерывного режима динамического нагружения цикл повторяется.

На рис. 5, а представлена зависимость момента АД от времени при максимальном изменении частоты. Как видно из рисунка, АМ не превышает значение Ммакс при максимальном Дю.

а

б

Рис. 5. Результаты эксперимента: а - момент АД в режиме динамического нагружения путем изменения частоты питающего напряжения; б - значение тока АД в режиме динамического нагружения путем

изменения частоты питающего напряжения

При испытаниях электродвигателей под нагрузкой кроме нагружения номинальным моментом важным является проверка обмоток под номинальным током. Протекание переходного процесса сопровождается резким увеличением силы тока. Этот процесс хорошо виден на рис. 5, где представлена зависимость силы тока от времени.

При сбросе частоты питающего напряжения моменту АМ\ на валу АД соответствует ток I,, моменту ДМ2 соответствует ток /2 (рис. 5, б). Кроме того, при максимальном Дю значения I, и /2 не превышают значения /пуск, на которое конструктивно рассчитаны обмотки АД. Следователь-

но, основной задачей исследования является поиск оптимального режима, при котором среднее значение тока соответствует номинальному. Причем диапазон изменения частоты питающего напряжения АД соответствует значению от 60 Гц до нуля.

Ранее рассматривались различные режимы, был выявлен оптимальный с переключением частот с 50 Гц на 25 Гц [4]. Разработанная в рамках статьи модель может позволить выявить диапазон частот более точно. При использовании данного метода необходимо оптимальное соотношение между токами, моментами и мощностью на валу [5]. На рис. 6 представлены результаты моделирования. Видно, что среднее значение тока при испытаниях электродвигателя сравнимо с номинальным значением тока для данной машины. Требуемый режим нагружения, как было сказано ранее, может быть получен при циклическом переключении частот питающего напряжения АД. Диаграмма токов в таком режиме показана на рис. 6, б.

Рис. 6. Результаты эксперимента: а - значение номинального тока; б - токи при циклическом переключении

Опытным путем было выявлено, что оптимальной пониженной частотой нагружения машины является частота 30-32 Гц. В этом диапазоне средний ток двигателя сравним с номинальным током.

Представленная в статье модель соответствует электромагнитным явлениям машины и представленной векторной диаграмме. При уменьшении частот питающего напряжения был получен кратковременный режим рекуперативного торможения, которому соответствует уменьшение скорости вращения, резкое увеличение момента и тока переходного процесса.

Представленный в данной статье способ имеет преимущества. При помощи динамических воздействий на электродвигатель удалось получить ток, эквивалентный номинальному.

Токи и моменты электродвигателя соответствуют степени безопасности, что важно для безаварийной работы испытательного оборудования и электродвигателя. Было выявлено, что режим генераторного торможения сопровождается отдачей запасенной электрической энергии в сеть.

Литература

1. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. 4-е изд. - Л.: Энергоатом-издат, 1984. - С. 351-354.

2. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МЛТЬЛБ 6.0: учеб. пособие. - СПб.: КОРОНА принт, 2001. - С. 233-239.

3. Вольдек А.И. Электрические машины: учеб. для высш. техн. заведений. 3-е изд. - Л.: Энергия, 1978. - С. 510-514.

4. Марченко А.А., Портнягин Н.Н. Моделирование процесса динамического нагружения асинхронного электродвигателя // Соврем. проблемы науки и образования. - Пенза, 2012. - № 6. -С.125-125.

5. Марченко А.А., Портнягин Н.Н. Исследование процесса динамического нагружения асинхронного электродвигателя // Фундам. исслед. - 2013. - № 1-2. - С. 408-412.

УДК 519.24:550.34.01(292.518)

А.В. Попова1' 3, О.В. Шереметьева1' 2' 3

'Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Камчатский край, с. Паратунка, 684034;

2Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003;

3Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, Петропавловск-Камчатский, 683032

e-mail: olga. v. sheremetyeva@gmail.com

ХАРАКТЕРИСТИКИ СДВИГОВОГО ТЕЧЕНИЯ В ЗОНЕ СУБДУКЦИИ КУРИЛО-КАМЧАТСКОЙ ОСТРОВНОЙ ДУГИ С УЧЕТОМ НЕЛОКАЛЬНЫХ СВОЙСТВ СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

В работе проводится исследование нелокальных деформационных эффектов в сдвиговом течении для зоны субдукции Курило-Камчатской островной дуги (значения магнитуд - 4,5-7,7, рассматриваемая область - 50°-60° с. ш., 156°-166° в. д., объем выборки - 221 событие) на основании статистической модели, построенной по данным каталога тензоров сейсмических моментов за период 1976-2005 гг.

Ключевые слова: статистические методы, пространственно-временные закономерности, сдвиговое течение, нелокальные деформационные характеристики.

A.V Popova1, O.V. Sheremetyeva1' 2 3 (institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation, Paratunka, Kamchatka, 684034; 2Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamchatski 683003; 3Vitus Bering Kamchatka State University, Petropavlovsk-Kamchatski 683032) The characteristics of shear flow in Kuril-Kamchatka island arc subduction zone considering nonlocal properties of a seismic process

The article proposes the investigation of shear flow nonlocal deformation effects in Kuril-Kamchatka island arc subduction zone (magnitude values are 4,9-7,7, area is 50°-60° N, 156°-166° E, sample volume is 221 events) on the basis of a statistical model built according to the Global CMT catalog for the period of 1976-2005.

Key words: statistical methods, spatio-temporal laws, shear flow, nonlocal deformation characteristics.

Введение

Специалистами в области сейсмологии установленным фактом является наличие закономерностей, в которых проявляется связь между сейсмическими событиями во времени и пространстве [1-7]. Исследование данной работы базируется на статистической модели сейсмического процесса, представленной авторами в статье [8]. Сейсмический процесс традиционно рассматривается как сложный пуассоновский и раскладывается на составляющие по энергиям, при этом вероятность появления следующего события заданной энергии будет зависеть только от времени Р7(0. Однако для каждой составляющей может быть задано распределение событий в пространстве, что расширяет круг параметров в формуле для нахождения вероятности следующего события. При таком подходе полученный процесс представляет из себя композицию вложенных процессов, где вероятность появления события с номером 7 является функцией от пространственно-временных параметров (( и г) и энергии (Е) предыдущих событий Р7((, г, Е). Обобщением такого рода дискретных случайных процессов является процесс случайных блуж-