CC BY
81
УДК 621.313.2:537.6/ 8 е. Г. АНДРЕЕВА
А. А. ТАТЕВОСЯН И. А СЕМИНА
Омский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ ОТКРЫТОГО ТИПА В КОМПЛЕКСАХ ПРОГРАММ ELCUT И ANSYS_________________________________________
В статье рассмотрены физические объекты и составленные для них математические модели, проведен эксперимент и численное моделирование при корректном определении граничных условий. Анализ полученных результатов подтвердил достоверность и точность математического моделирования и области применения пакетов ЕЬСиТ 5.6 и ANSYS 10.0 (профессиональная версия).
Ключевые слова: магнитные системы открытого типа, математические модели.
В настоящее время магнитные системы с незамкнутым магнитопроводом, в частности магнитные системы открытого типа, находят применение в различных областях.
Магнитные системы открытого типа используются как многополюсные системы магнитных сепараторов барабанного типа, в качестве магнитных ловителей для удаления из нефтедобывающих скважин посторонних ферромагнитных предметов и деталей и т.д. [1].
Наиболее современное программное обеспечение для исследования магнитных полей, в том числе трехмерных моделей магнитных систем открытого типа — комплексы программ ELCUT и ANSYS. Комплекс программ ANSYS — это ведущее программное обеспечение для моделирования электромагнитных полей, используемое для проектирования и исследования двумерных и трехмерных моделей, типов двигателей, датчиков, трансформаторов и других электрических и электромеханических устройств различного применения, базируется на методе конечных элементов (Finite Element Method — FEM) и численно рассчитывает статические, гармонические электромагнитные и электрические поля, а также переходные процессы в полевых задачах.
Физические модели магнитных систем открытого типа имеют различную кофигурацию. Магнитная система имеет обмотку возбуждения магнитного поля, окруженную цилиндрическим стальным маг-нитопроводом со сменными насадками стальных сердечников переменного поперечного сечения. В качестве насадок используются: насадка в виде усеченного конуса и ножевидная насадка [1].
Внешний вид и эскиз магнитных систем открытого типа с различными насадками представлен на рис. 1. При моделировании магнитных систем открытого типа приняты основные допущения:
— относительная магнитная проницаемость стали является величиной постоянной;
— с учетом геометрии магнитной системы поле считается трехмерным;
— плотность тока в сечении обмотки распределяется равномерно.
Геометрия исследуемых моделей построена в программе SolidWorks.
Исходные уравнения магнитостатического поля:
rotH = J , (1)
divB = 0 , (2)
в = mm о h , (3)
где H — вектор напряженности магнитного поля, B — вектор магнитной индукции, J — вектор плотности тока, m — относительная магнитная проницаемость материала, m0 — магнитная постоянная.
Для линейных и изотропных сред (m = const) уравнения (1) — (3) с учетом выражений rot A = B и divA = 0 преобразуются к уравнению Лапласа — Пуассона относительно магнитного векторного потенциала A
1 — -
- V2A =-mо J . (4)
m
В трехмерной системе координат (xyz) магнитное поле имеет три составляющих вектора магнитного потенциала А = Ах, А = Ау, А = Аz [1, 2], и уравнение (4) примет вид:
1 2
- V2Aх =-mо Jx. (5)
m
12
- V Ay =-mо Jy. (6)
m
12
- V2Aг =-moJz. (7)
m
Модель дополняется нулевыми граничными условиями [2].
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013
*
20
Рис. 1. Внешний вид (а) и эскиз (б) магнитной системы открытого типа: 1 — насадка, 2 — обмотка, 3 — магнитопровод
Рис. 2. Картина магнитного поля магнитной системы открытого типа с ножевидной насадкой
а
Рис. 3. Распределение модуля вектора напряженности магнитного поля (а) и модуля вектора магнитной индукции (б)
Рис. 4. Эквипотенциальные линии магнитного поля: (а) с насадкой и (б) без насадки
Решение системы уравнений (5) — (7) получено с помощью пакета в комплексе программ АКЯУЯ 10.0. В ходе решения построены: картины магнитных полей магнитных систем открытого типа, графики составляющих магнитной индукции трехмерной модели в зависимости от расстояния до насадки [3].
Картина магнитного поля магнитной систем открытого типа, а также распределение модуля вектора напряженности магнитного поля и модуля вектора
магнитной индукции в пакетах ЛКЯУЯ и БЬСИТ имеют вид, приведенный на рис. 2 и 3 (а, б). В результате расчета построены эквипотенциальные линии магнитного поля с насадкой и без насадки, приведенные на рис. 4 [3]. Для подтверждения правильности постановки краевой задачи для магнитной системы открытого типа и решения ее в комплексе программ Б1си1 5.6 (профессиональная версия) проведен эксперимент с помощью тесламетра типа ЭМ 4305
б
а
б
а
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013
Рис. 5. Графики составляющих индукции магнитного поля магнитной системы открытого типа с насадкой в виде усеченного конуса (а) и с ножевидной насадкой (б):
1 — численный расчет; 2 — эксперимент
(класс точности 2,5). По результатам эксперимента построены графики составляющих индукции магнитного поля магнитной системы открытого типа с насадкой ввиде усеченного конуса (рис. 5 а) и ножевидной насадкой (рис. 5 б).
Анализ результатов расчета и эксперимента магнитной системы открытого типа позволяет сделать следующие выводы:
— насадка в виде сердечника переменного сечения позволяет существенно усилить магнитное поле на значительном удалении от обмотки возбуждения, то есть является концентратором магнитного потока в заданной области;
— изменение формы насадки служит в заданной области эффективным инструментом управления магнитным потоком;
— эксперимент подтвердил правильность постановки задачи и решения в комплексе программ Е1-си 5.6 (профессиональная версия).
— при наличии в магнитной системе открытого типа электродов переменного сечения, имеющих осевую симметрию, эффективным методом расчета магнитного поля является комплекс программ Е1си 5.6 (профессиональная версия).
— пакет ЛИБУБ позволяет моделировать и получать решения трехмерных задач для магнитных сис-
01Б1апсе 1тт1
б
Рис. 5. Графики составляющих индукции магнитного поля магнитной системы открытого типа с насадкой ввиде усеченного конуса (а) и с ножевидной насадкой (б):
1 — численный расчет; 2 — эксперимент
тем открытого типа, что невозможно спомощью комплекс программ Е1си 5.6 (профессиональная версия).
Библиографический список
1. Андреева, Е. Г. Конечно-элементный анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета ЛИБУБ : учеб. пособие / Е. Г. Андреева, С. П. Шамец, Д. В. Колмогоров — Омск : Изд-во ОмГТУ 2002. — 92 с.
2. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. — М. : Высш. школа, 2001. - 231 с.
3. Бинс, К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей / К. Бинс, П. Лауренсон ; пер. с англ. — М. : Энергия, 1970. — 376 с.
АНДРЕЕВА Елена Григорьевна, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующая кафедрой «Электрическая техника».
ТАТЕВОСЯН Андрей Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрическая техника».
СЕМИНА Ирина Александровна, старший преподаватель кафедры «Электрическая техника».
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 19.03.2013 г.
© Е. Г. Андреева, А. А Татевосян, И. А Семина
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
