CC BY
51
Ибрагимов Б. ГИсмайлов С.Р ./Гусейнов Ф.И.
Азербайджанский Технический Университет
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ СЕТИ ОБЩЕКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИГНАЛИЗАЦИ
В настоящее время одной из проблемных задач в мультисервисных сетях связи является повышение надежности программно-аппаратных средств сетей ОКС на основе блочно-модульных систем, которая определяется в основном отказами терминалов сигнального типа, звена сигнализации (ЗС), отказами программного обеспечения управления сетью сигнализации и отказами подсистем сети связи.
Развитие мультисервисных сетей связиобуславливалосьнеобходимостьюповышениянадежности общека-нальныхсистемсигнализации (ОКС),сниженияобъемаи стоимостисигнальных терминальных и канальных средств, увеличенияколичества передаваемыхсигналовискоростиихпередачи, обеспечения
возможностипередачиданныхнепосредственноотабонентскихустановок [1]. Оптимальнойдляиспользованияв-современных мультисервисныхсетяхсвязиявляетсясистемаобщеканальнойсигнализации№ 7 с использованием сигнальных терминальных (СТ) и канальных средств [2].
СистемаОКСявляетсяключевымэлементоммультисервисныхсетейсвязикакнанациональном,таки международном уровне исогласнорекомендацииО.700МСЭ-
Тпредставляетсобойстандартизированнуювмеждународноммасштабесистемусигнализациипо общемуканалу
универсальногоназначения.Вмультисервисныхсетяхсвязи - ОКС позиционируетсякаксисте-
ма, позволяющаястанциям, сетевымбазамданныхидругимузламсетиобмениваться сообщениями, относящимися к процессам установления, поддержанияиразъединенияинформационныхсоединений, атакжеинформаци-ей,необходимойдлявыполненияраспределенныхприкладныхпроцессовиуправлениясетевымиресурсами.
Для мультисервисныхсетяхсвязи характерен большой объем передаваемого неоднородного трафика, т. е. большой объем потерь в случае простоя сигнальныхканалов, и большая архитектура сетей ОКС с использованием кольцевой топологии, т.е. увеличение среднего времени восстановления Tb
Математическая формулировка предложенного подхода для исследования отказоустойчивости функционирования сетей ОКС может быть представлена следующей целевой функцией:
Womk = arg max Щф i = 1, n (1)
i
при следующих ограничениях
Q £ Qdon. , Тb~Tb. доп. , Ci.an~Ci.an. доп. , р.ВБР (1i ) £ Pi .ВБР (1i ) (2)
где Q — вероятность отказа ОКСиз-за отсутствия резервного элемента сигнального терминального и канального средствалюбого типа; Ть - средняя времени восстановления ЗС; Ci.an- стоимость аппаратных и программных средств сетей ОКС с использованием сигнальных терминальных и канальных средств.
Учитывая вышеизложенное, в данной работе исследуются оптимизационные задачи отказоустойчивости функционирования сетей ОКС и определяются показатели надежности сигнальных терминальных и канальных средств в звеньях сигнализации.
Системно-технические анализы [1, 2], показали, что количество элементов, которое должно находиться в запасе у сети ОКС, нормировано. В качестве нормативного запаса элементов в подсистеме
можно было бы принять среднюю величину количества элементов Q , І = 1, П , выходящих из строя за период to.Однако, вследствие того, что отказы сигнальных терминальных и канальных средств - случайные события, возникает необходимость решать задачу определения объема резервных элементов подсистемы с учетом статистики отказов.
Действительно, увеличение числа отказов за время to сверх величины Q вызовет простые сигнальные канальные (СК) средства, с другой стороны, если резервные элементы находятся в запасе ОКС, при длительном их невостребовании, то это приведет к росту эксплутационных расходов. На рисунке 1 представлена структурно-функциональная схема сигнальной системы в виде блок-схемы отказоустойчивости сети ОКС, которая состоит из следующихподсистем: СТ, ЗС и СК.
Блок-схема отказоустойчивости сети ОКС с использованием сигнальных терминальных и канальных
средств, включающего n подсистем, каждая i-я из которых включает m однотипных элементов со стоиЛ и X, резервных элементов подсистемы, обеспечивающих
мостью C = Ci.an
и интенсивностью отказов
i резервных элементов подсистемы непрерывную работу сети ОКС в течение периода времени t0.
Рисунок 1 Структурно-функциональная схема сигнального система в виде блок-схемы отказоустойчивости сети ОКС
На основе алгоритма работыи составасхемы сети ОКС вероятность безотказной работы (ВБР) сигнальных терминальных и канальных средств за заданное время ^определяется следующим образом:
Рвбр(1 ,d> t0) = 1 — F(1, t0) (3)
где F (1, to,d) — является функцией распределения случайной величины d ; Л, — интенсивность отказа
i — го элемента подсистемы ОКС, i = 1, n
На основе рис.1. отказоустойчивость сетей ОКС определяется произведением вероятностей безотказной работы n подсистем за время to [2] .
Рвбр(Лі, to) =П P(Л, to) , i = m
i=
Будем предполагать, что, находясь в резерве, элементы {Xi }n не отказывают и что при отказе любого из рабочих {mi}n элементов происходит мгновенная замена отказавшего резервным (при его наличии), и отказа при этом не происходит. Отказ сети ОКС наступает, если в какой-то из подсистем, например, СТ или СКі-й, произойдет Xi +1 отказ.
Рассмотрим прямую задачу оптимизации, т.е. определим, каким количеством {Xj резервных элементов должно располагать предприятие связи для того, чтобы вероятность отказа сети ОКС Оиз-за отсутствия резервного элемента подсистемы любого типа составила не более Q$on , а затраты на резервные элементы Cj были наименьшими, т.е.
n
C = Can = min X Cj ■ Xj £ Сап.доп (4)
j = 1
при условии, что
Q = 1 -П[1 -Q№ Qdon (5)
j =1
Будем исходить из того, что как сети ОКС в целом, так и его подсистемы должны обладать высокой надежностью, когда Qj << 1 .
Как было показано в [2, 3], для случая высоконадежных систем оптимальное распределение допустимой надежности Оцодмежду подсистемами должно удовлетворять условию:
С
Qjo( Xj ) = Qdon ' ~ПІ (6)
X С
j =1
Теперь определим, как зависит ненадежность подсистемы от ненадежности работающих и количества резервныхэлементов пунктов сигнализации.
Пока не исчерпан запас в і-й подсистеме сети ОКС, в работе все время находятся fflj элементов, образующих пуассоновский поток отказов с параметром Qj равным среднему числу элементов, выходящих
из строя за время ^ : n
Qj = fo 1 ■ Xmj (7)
j =1
Тогда наибольшее количество отказов элементов в і-й подсистеме, при которой объект еще будет работоспособным, равно числу резервных элементов Xj . Вероятность такого события при числе отказов
Xj , равна:
q ( X; )
(a,)Xj ( x, )!
e-Qj
(8)
Любое большее количество отказов приведет к отказу і-й подсистемы из-за отсутствия запасных элементов і-го типа. Поэтому вероятность безотказной работы і-й подсистемы в течение времени fo определится как сумма вероятностей событий, когда в і-й подсистеме:
а) не происходит ни одного отказа при к = 0 ;
б) происходит только один отказприк = 1 ;
в) происходит ровно два отказа при к = 2 , и.т.д.
X (a )к j
р.вбр (1,к) = X q (лл) = тк^г exp( -Q), (9)
к=0 (kj)!
а вероятность отказа,
Q = 1 - р = 1 - X Q-' ^ к !
и-П к !
, как событие противоположное
exp( -Q і) (10)
определится как:
Определение оптимального количества запасных элементов различного типа сводится к определению такихзначений из числа X = X o , при которых выполняется условие:
Qjo = Qj (її)
или
(a :)к
Qjo = 1 - XHr ■ exp(-aj) (12)
к=0 к !
Рассчитанное число запасных элементов {х^} ЗС называется гарантированным запасом каналов связи, при котором с требуемой вероятностью Рдоп в течение времени to обеспечивается нормальное функционирование сетей ОКС.
Рассмотрим теперь случай, когда отказавшие элементы после замены из ЗС восстановление здесь же, на сигнальном пункте и могут быть после этого приняты в эксплуатацию. В этом случае количество запасных элементов при том же периоде пополнения может быть значительно меньше.
В этом случае задачу оптимизации сети ОКС можно решить, представив системы сигнализациимоделью системы массового обслуживания (СМО) с отказами. Каналами обслуживания являются сигнальные и канальные оборудования. Число терминальных иканальных средств равно искомому числу запасных элементов {X/o}n . На базе рисунке 1 поток требований на обслуживание имеет интенсивность для каждойпод-системы ОКС:
Л(- = х j ■ 1, j = 1, n (із)
Обслуживание - восстановление вышедшего из строя элемента - неограниченное принимается на восстановление любого числа отказавших элементов. Интенсивность восстановления отказавшего элемента ві-йподсистеме:
m = —
і .b
і = 1, n (14)
Максимальная допустимая вероятность нарушения нормального функционирования сетей ОКС соответствует вероятности исчерпания всех хірезервньїх элементов, т.е. вероятности занятости всех сигнальных каналов обслуживания. Здесь, имеется в виду, что отказ і-й подсистемы приводит к отказу сети ОКС в целом. Согласно формуле Эрланга [2]:
Qio =
МУ
(X)!,
ІXX = Qd°n °i іCi
k =0 k ! / і =1
і = 1, n (15)
где ai --
ml . ...
-J~J- = mi ■ Я ■ Ti.b
І = 1, n (16)
Из выражения (15) и (16) находим Xj ,/далеепо монограммам Эрланга-Пальма [2] можно определить
требуемый запас Xiо .
Как следует из выражения (1) и (2) для комплексного показателя отказоустойчивости - коэффициента готовности KГ(Tb , 1от) , задача обеспечения требуемого качества функционирования сети ОКС мо-
жет быть решена различными методами резервирования, за счет минимизации Ть путем оптимизации решений по организации технической эксплуатации на этапе проектирования системы сигнализации.
На основе исследований установлено [1, 2, 3], что при решении задач оптимизации по критерию
отказоустойчивости лучше использовать выражение для коэффициента простоя, которое определяется следующим выражением:
KП (Tb, U
1 +1от ' Tb
■Яо,
b
(17)
где Яот - интенсивность отказов для периода нормальной работы сети ОКС и равно Я = 1/ Тсь , где
Tcb — среднего времени наработка на отказ подсистемы ОКС.
Выражение (17) определяется одним из важных показателей отказоустойчивости сетей ОКС, использующих сигнальных терминальных и канальных средств. Кроме того, (17) позволяет получить дополнительный запас времени, необходимый для выполнения более приоритетных видов неисправностей на обслуживаемой подсистеме ОКС.
Таким образом, в результате исследованияотказоустойчивости функционирования сети ОКС предложен подход, позволяющий оценить некоторые показатели качества работы пунков сигнализации с использованием сигнальных терминальных и канальных средств.
ЛИТЕРАТУРА
1. Самуйлов К.Е. Методы анализа и расчета сетей ОКС7.-М.: Изд-во РУДН. 2002. - 292с.
2. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем. - Москва.: Дрофа, 2008.- 239 с.
3. Ибрагимов Б. Г. и др. Методы повышения отказоустойчивости терминальных оборудований мультисервисных сетей связи на основе энтропийного подхода // Труды Международного Симпозиума «Надежность и Качество». В 2-х томах. Том 1./ Под ред. проф. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во. Пензенского-Государственного Университета, 20011.
