CC BY
104
Том XXXIV
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 200 3
№ 1—2
УДК 533.6.071.082.5
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ ОПТИЧЕСКОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗВИТИЯ ПЛОСКИХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ ОКОЛО РАЗЛИЧНЫХ ТЕЛ В УСКОРЯЮЩЕМСЯ ПОТОКЕ
В. А. ГОЛОВКИН, В. М. КАЛЯВКИН, А. А. МАСЛЕННИКОВ
Приводятся полученные в гидродинамической трубе ГДТ-400 ЦАГИ материалы по оптической визуализации ранней стадии развития двумерных течений около круглого цилиндра, полуцилиндра, аэродинамического профиля и треугольной призмы на режимах разгона набегающего потока, когда мощные вихреобразования еще не возникли.
Обнаружены некоторые характерные особенности этих течений. В частности, показано, что около рассмотренных тел возникают некие области интенсивных течений, направленных навстречу друг другу и охватывающих обтекаемое тело. Указанные области ограничены тонкими слоями, в которых происходят достаточно резкие изменения параметров течения. Эти слои отделяют области интенсивных течений от остальной сравнительно мало возмущенной массы жидкости. Для случая обтекания цилиндра приводятся некоторые количественные данные. Показано, что, если в области интенсивных течений уже на самой ранней стадии поле скоростей близко к полю, соответствующему безотрывному течению идеальной жидкости, то во второй области, ниже по потоку, оно существенно отличается.
Одной из основных задач гидродинамики является выявление и изучение особенностей течений около различных тел физическими методами, дающими полезную информацию о сути происходящих явлений. Особенно тщательно многими авторами изучалось обтекание круглого цилиндра. Некоторые результаты таких исследований приведены в работах [1]—[5], [8].
Тем не менее, начальная фаза отрывного обтекания цилиндра на режимах быстрого разгона, когда инерционные силы в жидкости (в отличие от ползущего течения) весьма велики, изучена недостаточно. Как показали ранее проведенные опыты [6], эта фаза развития отрывного течения обладает некоторыми особенностями. Поэтому необходимо проведение дополнительных физических исследований начальной стадии формирования течения.
В связи с этим целью данной работы являлось обнаружение новых характерных особенностей, возникающих при обтекании круглого цилиндра и других тел на упомянутых режимах быстрого разгона потока при весьма малых значениях времени.
Для достижения поставленной цели достаточно эффективным и наглядным является бесконтактный метод оптической визуализации в гидродинамической трубе [7]. Особенно важно для рассматриваемой задачи то, что высокая чувствительность этого метода дает возможность избежать внесения каких-либо дополнительных возмущений в исследуемое течение (они, как правило, неизбежны в других методах визуализации) и тем самым зафиксировать лишь те возмущения, которые вызываются только обтекаемым телом (естественные возмущения).
1. Некоторые особенности методики испытаний и обработки их результатов. Испытания проводились в вертикальной гидродинамической трубе ГДТ-400 ЦАГИ (сечение рабочей части 400 х 400 мм) с помощью визуализирующего оптического устройства [7]. В соответствии с установившейся практикой исследования плоских течений модели упирались в
оптические иллюминаторы таким образом, что протекание жидкости между торцевыми поверхностями модели и стенками рабочей части гидродинамической трубы отсутствовало.
В зависимости от характера решаемой задачи использованный оптический метод [7] позволяет применять способы естественной или искусственной визуализации. В рассматриваемом случае, когда исследуются весьма слабо развитые особенности течения, внесение каких-либо дополнительных возмущений крайне не желательно. В связи с этим важное место занимает способ естественной визуализации, поскольку только он обеспечивает выявление характерных особенностей течения, появление которых связано с возникновением возмущений, вызванных лишь собственно обтекаемым телом. В то же время иногда для большей наглядности уже выявленных путем естественной визуализации особенностей в эксперименте использовалась и искусственная визуализация течения около центрального сечения тела. Она осуществляется путем слабого подогрева этого сечения или с помощью подогретых струек, проходящих через фиксированные точки пространства выше по потоку [6], [7]. Регистрация процессов обтекания производилась с помощью кинокамеры. На приведенных в работе снимках направление набегающего потока слева направо.
Следует иметь в виду, что визуализирующее устройство выявляет в потоке неоднородности разной природы: неоднородности одного типа изначально присутствуют вследствие некоторой неоднородности самой среды (например из-за неравномерности ее температурного поля) и неоднородности другого типа, возникшие в результате гидродинамических процессов и обусловленные свойствами течения. Первые обнаруживаются при максимальной чувствительности прибора, когда осуществляется естественная визуализация. Иногда полезно воспользоваться наличием этих неоднородностей для получения дополнительной информации. В других же случаях, когда желательно свести к минимуму присутствие этих особенностей, используются два приема: во-первых, необходимо перед началом пуска гидродинамической трубы, чтобы вода выдерживалась в спокойном состоянии для выравнивания конвективных и температурных полей; во-вторых, применяется искусственная визуализация течения путем преднамеренного снижения чувствительности прибора и подогрева центрального сечения модели.
Прослеживая движение оптических особенностей (неоднородностей), обнаруженных в потоке при визуализации области течения, можно изучать не только качественные картины обтекания, но и некоторые количественные характеристики потока.
Неоднородности обоих типов в данной работе использовались для определения количественных параметров течения вблизи обтекаемого тела (близлежащие неоднородности). Кроме того, неоднородности первого типа, удаленные от тела, использовались для оценки величины скорости невозмущенного потока.
Для определения количественных параметров течения использовались отпечатанные с кадров кинограмм фотографии, на которых измерялись текущие положения выбранных точек (меток) неоднородностей, и при известной частоте киносъемки вычислялись скорости их перемещения. Использовался и несколько другой подход. Фотографии сканировались в компьютер, и измерения производились методами компьютерной графики. При этом, с одной стороны, как при любом копировании, несколько теряется информативность снимков, а с другой стороны, повышается точность измерений за счет оперативного изменения масштабов картины в целом и ее отдельных фрагментов. При обоих подходах действуют определенные факторы, влияющие на точность количественных результатов. Основными факторами, затрудняющими нанесение меток на выбранные неоднородности и определение их координат, являются:
деформация и постепенное размывание (диффузия) неоднородностей;
индивидуальные особенности исследователей, занимающихся идентификацией неоднородностей.
Проведенные измерения указанными способами в разное время и разными сотрудниками показали, что разброс значений координат меток и скоростей их перемещения не превышает 10% от максимальных значений измеряемых величин. Видно, что, как и любой другой метод
визуализации, метод оптической визуализации при всех его преимуществах не может претендовать на высокую точность результатов количественных оценок. Однако в первом приближении для определенных выводов получаемой точности измерений вполне достаточно.
Переходный процесс разгона набегающего потока от нуля (V = 0) до заданного установившегося значения скорости V = V0 производился практически по закону:
V^0 =
[[1 + 8т(пт/т -ж/2)]/2 1 бе 0<т<т, [1 1 бе т > т1.
Здесь т = ^о/Ь — безразмерное время, I — время, т1 « 1,92 — безразмерное время выхода потока на постоянное значение, Ь — характерный линейный размер: радиус цилиндра и полуцилиндра (Л), хорда аэродинамического профиля (Ъ), длина стороны равностороннего треугольного сечения призмы (5).
Значения скорости установившегося потока V) в гидродинамической трубе соответствовали числам Рейнольдса Яе=^)Ь^ = 890...1050 для цилиндра и полуцилиндра и 1800—2000 для профиля и призмы, где v=1,01x10"б м2/с — кинематическая вязкость воды.
Из рис. 1 видно, что измеренные по достаточно удаленным от цилиндра неоднородностям первого типа значения скорости переходного процесса близки к кривой, описанной приведенным соотношением. В подтверждение сказанного выше по поводу точности количественных результатов можно видеть, что отклонения измеренных значений скорости невозмущенного потока от расчетной кривой не превышают величин порядка ±10% V0.
Рис. 1. Относительная скорость разгона потока V/V0
2. Результаты испытаний. Рассматриваются основные характерные особенности возникновения и развития течения около круглого цилиндра, аэродинамического профиля, полуцилиндра и призмы.
2.1.Обтекание круглого цилиндра. Выявленные в процессе испытаний основные характерные особенности возникновения и развития течения около круглого цилиндра, переходящие
впоследствии в развитые вихревые структуры, демонстрируются на рис. 2—13.
На рис. 2 представлена характерная картина развития начальной фазы течения около цилиндра с образованием охватывающих его активных масс жидкости, отделенных от остальной жидкости видимыми светлыми криволинейными границами оптических неоднородностей, возникших естественным путем при движении жидкости. В данном случае использовались также подогретые струйки (линии отмеченных частиц набегающего потока), которые визуализируют
Рис. 2
течение около цилиндра, в частности, внутри областей активной жидкости. Следует отметить, что указанная граница распространяется преимущественно не вниз по потоку, а со значительной компонентой, направленной поперек потока. Более детально особенности представленного течения рассматриваются ниже.
Из полученных в эксперименте материалов был отобран режим, при котором в начальный момент времени т=0 (когда движения жидкости еще нет) в поле зрения объектива прибора видны неподвижные группы неоднородностей первого типа, по движению которых в последующие моменты времени можно давать качественные и количественные оценки происходящих процессов.
На рис. 3 даны фрагменты кинограммы выбранного режима (т = 0; 0,66; 0,94; 1,22; 1,34 и 2,14). На приведенных фотографиях видна область интенсивного возмущенного течения жидкости, включающая в себя неоднородности первого типа в виде затемненной зоны с пилообразной границей. Наблюдая, например, перемещение вершин этой пилообразной границы, можно определить траектории и скорости движения частиц жидкости. Рассматриваемые активные массы жидкости с повышенной кинетической энергией, огибая цилиндр, внедряются в его кормовую зону навстречу друг другу, вытесняя вниз по потоку более спокойную жидкость. Эти области среды отделены друг от друга границей раздела, проявившейся в процессе движения жидкости в виде тонкого слоя оптической неоднородности, наблюдаемой на рис. 3, в — е в виде светлой линии.
На рис. 4 изображены положения этих границ раздела, полученные измерением координат неоднородностей второго типа для трех моментов времени т = 0,66; 1,22 и 2,14. Результаты обработки пилообразного фронта неоднородностей первого типа, расположенных в области интенсивного возмущенного течения жидкости, приведены на рис. 5, где номерами 1, 2, 3 и 4 помечены вершины зубцов этого пилообразного фронта. Даны два его положения: в начальный момент времени т=0, соответствующий рис. 3, а, и в момент т = 2,14, соответствующий рис. 3, е. Там же показаны положения некоторой точки 5, расположенной в области менее возмущенной массы жидкости в те же моменты времени.
На рис. 6 сопоставлены:
две траектории выбранных неоднородностей в области интенсивного движения жидкости, точки 3 и 4 на рис. 5;
линии отмеченных частиц с рис. 2, визуализированные подогретыми струйками тепловой гребенки, установленной выше по потоку;
расчетные линии тока, полученные по теории плавного безотрывного обтекания цилиндра идеальной жидкостью.
бо
-1,5
т=0,66
т=2,14
-1,5
Рис. 4
1,5
1£
Vo
-1,5
1,5
•1,5
Рис. 5
Рис. 6. Сопоставление экспериментальных данных с расчетом по теории идеальной жидкости
Из рис. 3 видно, что в активное движение жидкости вовлекаются в первую очередь частицы жидкости, расположенные вблизи поверхности цилиндра, которые и устремляются в кормовую область за ним. Траектории их движения близки к расчетным линиям тока для стационарного обтекания цилиндра идеальной жидкостью (рис. 6). Таким образом, движение активных масс жидкости, обладающих высокой кинетической энергией, очень быстро становится близким к течению идеальной жидкости, где определяющую роль играют инерционные, а не вязкие силы. К рассмотренному моменту времени, как показывает данный эксперимент, максимальное значение скорости на цилиндре также практически достигает своего теоретического значения, равного 2У0, в области азимутального угла 90°, отсчитываемого от оси Ох.
Рассмотрим теперь движение отмеченных частиц. Важно иметь в виду, что эти частицы принадлежат массе жидкости, расположенной выше по потоку (перед цилиндром, рис. 2). Вследствие того, что кормовая область за цилиндром к моменту подхода первых отмеченных частиц уже заполнена (рис. 6), они продолжают движение преимущественно вниз по потоку, пополняя активные массы, отделенные от другой жидкости упомянутой выше границей неоднородностей. Более поздние отмеченные частицы, как видно, уже движутся практически вдоль расчетных линий тока.
В кормовой области течения картина совершенно другая. Здесь, как и следовало ожидать, частицы неоднородностей движутся со скоростями, не соответствующими расчетным, которые определенны по теории идеальной жидкости. На рис. 7 дано сопоставление относительных продольных компонент скорости п/У0, направленных вдоль оси Ох. Видно, что расчетные и экспериментальные кривые существенно различны. Следует также отметить, что на рассматриваемой начальной стадии развития течения на некотором удалении от цилиндра (по крайней мере при х/Я > 1,5) поперечные компоненты скорости в данной зоне течения практически равны нулю.
На рис. 8 и 9 показаны продольные компоненты скорости течения в кормовой области цилиндра в зависимости от безразмерного времени и координаты х для различных начальных положений неоднородностей. Наблюдается значительное различие в скоростях для разных положений точки по оси Оу. Следует заметить, что имеющихся экспериментальных данных, к сожалению, недостаточно для определения поля скоростей в эйлеровых координатах. Поэтому
приведены скорости лишь в лагранжевых координатах для частиц неоднородностей с определенными
0,9 иЛ/о 0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
д у/Я=0, 284 ¿//Уд-эксперимент 284. ¿//Уд-расчет при эм невязком течении
плавн /
/ /
:
І
0.5
1
1.5
2 ж» 2,5
Рис. 7. Относительная компонента продольной скорости течения за цилиндром
Рис. 8. Относительные значения продольной компоненты скорости течения и/1 о за цилиндром
Рис. 9. Относительная компонента продольной скорости течения за цилиндром
начальными координатами. В связи с этим на рис. 9 сечению х = const будут соответствовать скорости частиц, попавших в это сечение в разное время, что, следовательно, не соответствует скоростям в эйлеровых координатах.
С течением времени подвижные массы жидкости, сближаясь между собой, все больше заполняют пространство за цилиндром, образуя возвратное движение на его кормовой поверхности (рис. 10). Возвратное течение вызывает срыв потока с поверхности цилиндра и возникновение разгонных отрывных вихрей, дальнейшее развитие которых изучалось в работах [1], [4], [6], [7].
В заключение данного раздела необходимо сделать некоторые замечания. Визуализация рассматриваемых границ течений осуществляется вследствие изменения коэффициента преломления среды. Следует отметить, что используемое оптическое устройство позволяет различать изменения плотности среды р, начиная с величин порядка Ар « 10-8. В наиболее общем представлении рассматриваемые тонкие слои являются границами, разделяющими потоки или массы жидкости с разными параметрами, границами разрыва параметров потоков. Одним из таких разрывов является, очевидно, тангенциальный разрыв скоростей, т. е. тонкий вихревой слой, возникший между контактирующими массами с различными уровнями кинетической энергии. Необходимое изменение плотности воды (обычно принимаемой в гидродинамике малых скоростей за несжимаемую среду), как показывают расчетные оценки для пограничного слоя, может происходить, в частности, за счет действия силы вязкости и соответствующего изменения температуры воды в рассматриваемом слое, достаточном для необходимого изменения коэффициента преломления среды. Не исключена существенная роль и других параметров течения в случае реализации другой особенности изучаемого течения, которая проявляется в виде специфических возмущений в области менее активного движения жидкости. Так, по мере продвижения фронта активных масс жидкости к плоскости симметрии потока за кормовой поверхностью цилиндра (вне границ этих масс) проявляется достаточно тонкий слой, расположенный вдоль продольной плоскости симметрии (см. рис. 2). Также все более отчетливо
проявляются веерообразные слои (см. рис. 10); они, по мере развития течения в кормовой области, сгущаются вблизи плоскости симметрии.
Для более глубокого анализа гидродинамической природы рассматриваемых особенностей необходимо проведение соответствующих теоретических исследований.
2.2. Обтекание аэродинамического профиля. Начальная фаза обтекания профиля, установленного под углом атаки а=20°, иллюстрируется снимками, представленными на рис. 11, полученными методом естественной оптической визуализации. Видно (рис. 11, а), что вблизи скругленного носка профиля в некоторый момент времени т0 после начала движения жидкости наблюдается течение, аналогичное рассмотренному обтеканию цилиндра, в виде продвигающейся вдоль верхней поверхности к задней кромке профиля (т=т0+0,4; т=т0+0,8; рис.
11, б, в) клиновидной области с заключенной внутри нее массой активной жидкости. Также видно, что с течением времени (т=т0+0,8 и т=т0+2, рис. 11, в, г) в этой области развивается отрыв потока с передней кромки, формирующийся далее в вихрь. Около острой задней кромки профиля образуется охватывающее его встречное клиновидное течение массы жидкости, приводящее к образованию начального вихря Прандтля (рис. 11, а). Следует заметить, что и в этом случае в жидкости наблюдается возникший тонкий слой, очерчивающий границы рассматриваемой массы жидкости.
Рис. 11
2.3. Обтекание полуцилиндра. Другой случай развития течения около тела с острыми кромками показан на рис.12, где приведены полученные способом естественной визуализации спектры обтекания полуцилиндра. Здесь (т=т0, рис. 12, а) также наблюдается распространение в жидкости тонких слоев, ограничивающих массы жидкости, находящихся в охватывающем тело движении. Как и в случае обтекания острой кромки профиля, это движение приводит к
возникновению разгонных вихрей вблизи острых кромок полуцилиндра. В дальнейшем (т=т0+0,858,
Рис. 12
рис. 12, б), как и за цилиндром (рис. 10, г, д, е), в кормовой области полуцилиндра интенсивно образуются веерообразные линии возмущений, сходящиеся к плоскости симметрии течения.
2.4. Обтекание треугольной призмы. На рис. 13 зафиксировано начало развития движения жидкости около треугольной призмы. Приведенный спектр получен естественной визуализацией течения около тела с дополнительной искусственной визуализацией набегающего потока с
помощью тепловой гребенки, установленной на некотором расстоянии перед исследуемой моделью. Наблюдающиеся в кадре перед клином подогретые тепловой гребенкой струйки жидкости выявляют слабо возмущенный набегающий на тело поток, частицы которого после начала движения переместились на расстояние L=s. За это время в области донной части модели развилось движение масс жидкости, охватывающее клин и сопровождающееся энергичным образованием разгонных вихрей и слоев с сильным изменением оптических свойств среды. Эти слои имеют значительную интенсивность вблизи тела и слабо выражены на расстояниях, превышающих характерный линейный размер 5.
2.5. Заключительные замечания. Приведенные материалы показывают, что при быстром разгоне потока из состояния покоя наблюдаются проявившиеся и развивающиеся тонкие слои оптических неоднородностей со значительными
градиентами параметров течения.
Использованный бесконтактный метод визуализации позволяет констатировать, что это явление обусловлено особенностями рассматриваемого течения и не является следствием побочных эффектов, привнесенных извне.
Выводы. В результате проведенного анализа полученных в гидродинамической трубе ГДТ-400 ЦАГИ материалов по оптической визуализации ранней стадии развития двумерных течений около круглого цилиндра, полуцилиндра, аэродинамического профиля и треугольной призмы на режимах разгона набегающего потока обнаружены некоторые неизвестные ранее особенности этих течений.
Рис. 13
1. Около каждого рассматриваемого тела происходит охватывающее его с двух сторон и направленное в кормовую зону интенсивное движение масс жидкости, отделенных от менее подвижной среды тонкими и гладкими границами оптических неоднородностей, связанных с достаточно резкими изменениями параметров местного течения. Кроме того, наблюдаются следующие явления:
указанные границы, соприкасающиеся одним концом с поверхностью тела, быстро развиваются в поперечном по отношению к набегающему потоку направлении;
при определенных условиях в кормовой зоне по мере развития течения между этими границами слои неоднородностей формируются в веерообразные структуры.
2. Для круглого цилиндра получены количественные данные, показывающие, что
в области активного движения жидкости траектории ее частиц довольно быстро становятся близкими к линиям тока, определенным по теории стационарного безотрывного обтекания цилиндра идеальной несжимаемой жидкостью, и величины скоростей движения частиц также практически совпадают с расчетными;
развитие известных мощных вихревых структур, характерных для отрывного обтекания цилиндра, происходит в более поздние моменты времени;
ниже по направлению набегающего потока, вне границ активного движения жидкости, в первые моменты времени течение существенно отличается от рассчитанного по упомянутой теории и на некотором расстоянии от поверхности цилиндра практически не имеет поперечной компоненты скорости.
3. Проведенный анализ материалов по визуализации рассматриваемых плоских течений позволил выявить достаточно интересные эффекты, реализующиеся на начальной стадии обтекания различных тел при быстром разгоне набегающего потока.
ЛИТЕРАТУРА
1. Титьенс О. Гидро- и аэромеханика / По лекциям Л. Прандтля.— М.—Л.: ОНТИ НКТП СССР.— 1935. Т. 2.
2. Петров Г. И., Штейнберг Р. И. Исследование потока за плохо обтекаемыми телами//Труды ЦАГИ.—1940. Вып. 482.
3. Honj i H. and Taneda S. Unsteady flow past a circular cylinder//! Phys. Soc. Ja-pan.—1969. Vol.27.
4. Taneda S. Visualization experiments on unsteady viscous flow around cylinder and plates//Presented at IUTAM Symposium on Unsteady Boundary Layers. — Laval University,
May.—1971.
5. Ikai M. Some problems on aerodynamic//J. of the Japan Society for Aeronautical and Space Siences.—1972. Vol. 20, N 226.
6. Головкин В. А., Калявкин В. М., Колков В. Г. Оптическая визуализация обтекания круглого цилиндра на режимах разгона и торможения потока//Изв. АН СССР,
МЖГ.—1981, № 2.
7. Головкин В. А., Гончаров Э. Г., Калявкин В. М., Копылов А. П.,
Колков В. Г., Красовский Э. И. Об оптической визуализации течений в гидродинамической трубе//Ученые записки ЦАГИ.— 1980. Т. XI, № 5.
8. Божков В. М., Васильев Л. Е., Жигулев С. В. Особенности поперечного дозвукового обтекания круглого цилиндра//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1980, № 2.
Рукопись поступила 29/12002 г.
