CC BY
34
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том ХШ 198 2 к № /
УДК 620.171.5 624.078.2
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ МУАРА МЕСТНОЙ ПОДАТЛИВОСТИ СТЫКУЕМОГО ЭЛЕМЕНТА ДВУСРЕЗНОГО БОЛТОВОГО СОЕДИНЕНИЯ
В. Ф. Кожевников, В. В. Федоров
На модели элемента болтового соединения в виде растягиваемой полосы с отверстием, в которое вставлен штифт, нагружаемый дополнительным усилием, исследована методом муара местная податливость стыкуемого элемента. Показана эффективность применения метода муара для этих целей. Проведено сопоставление результатов эксперимента с одним из расчетных методов определения местной податливости.
В настоящее время в практике расчетов иа прочность и жесткость многорядных болтовых или заклепочных соединений, работающих на срез, еще нет общепринятого подхода к определению местной податливости элементов соединения, которая является основой всех расчетов. Более того, среди исследователей нет единого взгляда на сам механизм этой податливости, следствием чего, по-видимому, и является порою значительные расхождения в результатах расчетов соединений, осуществляемых как теоретическими [1, 2], так и эмпирическими [3, 7] методами. Результаты экспериментальных исследований, про* водимых, как нравило, с помощью различных тензодатчиков или деформометров на металлических образцах, вряд ли могут характеризоваться высокой достоверностью и с достаточной полнотой осветить механизм взаимодействия крепежного и стыкуемого элементов соединений. Одним из наиболее эффективных средств экспериментального исследования местной податливости стыкуемых элементов соединений является метод муара, который позволяет весьма легко и с высокой точностью определять перемещения точек плоской поверхности исследуемого объекта в каком-либо заданном направлении в этой плоскости.
Исследование было проведено на модели элемента соединения в виде растягиваемой полосы с отверстием, в которое вставлен штифт, нагружаемый дополнительным усилием <3, направленным вдоль полосы. Полоса и штифт были изготовлены из полимерного материала на основе эпоксидной смолы ЭД-20 с модулем упругости Е = 3,4 ГПа и коэффициентом Пуассона (х = 0,37. Размер полосы 250 X 110X 4 мм, диаметр отверстия д? — 24 мм. По сутн дела такая полоса моделирует внутренний стыкуемый элемент двусрезного соединения, причем вариация отношения усилий, приложенных к полосе и к штифту, позволяет воссоздавать условия работы элемента в зоне любого ряда многорядного соединения. Ранее на этой же модели проведено исследование напряженного состояния методом фотоупругости [3].
Рабочий растр плотностью 50 линий на 1 мм наносили фотоспособом на поверхность полосы в зоне отверстия. Коптрольный растр был изготовлен на -
тонкой пластине оргстекла, посредине которой было просверлено отверстие для выхода цапфы штифта. Это позволило получить картину муаровых полос по всей интересующей нас зоне вокруг отверстия, в том числе и на его контуре.
По" своей физической нрироде каждая муаровая полоса является местом равных перемещений или изотет точек исследуемой поверхности в направлении, нормальном исходным линиям растра. При этом величина взаимного смещения двух точек, лежащих на соседних полосах, равна шагу растра. Следовательно, определить неремещение в названном направлении одной точки поверхности относительно другой можно по следующей формуле [4]:
и = П’й, (1)
где п — число полос между рассматриваемыми точками с учетом дробных долей, а — шаг растра.
В работе [5] предложено местную податливость представлять в виде трех составляющих: прогиба, т. е. депланация поперечного сечения стыкуемого элемента, проходящего через ось силовой точки, под действием силы (?, переда-, ваемой данной силовой точкой; упругого смятия поверхностей контакта стыкуемого и кренежного элементов под действием этой же силы и перемещения болта в отверстии, обусловленное образованием эллипсности последнего под действием силы А »
В настоящем исследовании нервая составляющая депланации может быть определена непосредственно из эксперимента, две же другие могут быть найдены лишь в виде суммы, а раздельные их значения могут быть оценепы косвенно, в результате варьирования отношепия величин Р и 0.
На рис. 1 представлены картины муаровых полос модели при различных вариантах ее нагружения. Рассмотрим эти варианты последовательно.
Рис. 1
Растяжение полосы со свободным отверстием. Эта задача, поскольку она имеет точное теоретическое решение [6], может рассматриваться как тестовая для практической оценки точности метода измерений, а также в качестве исходной для сопоставления с другими вариантами нагружения. В этом случае мы можем определить перемещение точки контура на продольном диаметре относительно поперечного диаметра отверстия, обусловленное образованнем эллипсности. Как следует из картины полос (рис. 1, а) и построенного по ней распределения порядка полос вдоль контура четверти окружности (кривая 1 на рис. 2) число полос между указанными точками составляет п = 3,5, что соответствует на основании (1) «^ = 0,07 мм, так как шаг растра а = 0,02 мм.
Теоретическая величина перемещения ир — 0,072 мм, т. е. практически совпадает с найденным экспериментальным значением, что демонстрирует высокую точность определения перемещений методом муара.
І—составляющая от депланации; 2— составляющая от смятия; 3—составляющая от эллипсностн; 4— суммарные значения податливости
Рис. 3. Расчетные (сплошная ли» ния) и экспериментальные (пунктирная линия) значения местной податливости исследованной модели
Растяжение полосы с заполненным отверстием. Этот вариант нагружения позволяет оценить степень влияния заполнения отверстия болтом на величину перемещения ир. С этой целью в отверстие нолосы был вставлен без зазора и без натяга штифт, свободный от нагрузки. На рис. 1, б представлена картина
полос для этого случая при той же самой нагрузке, что и в случае свободного
отверстия.
Величина измеренного перемещения составила = 0,064 мм, что менее
чем на 10% отличается от перемещения контура свободного отверстия и сви-
детельствует о незначительном влиянии заполнения отверстия на продольные перемещения точек его контура (см. так же кривую 2 на рис. 2).
Растягиваемая полоса с заполненным и подгруженным отверстием. Такое нагружение полосы позволяет моделировать условия работы стыкуемого элемента в зоне первого ряда (полоса нагружена только через штифт усилием (?) и всех последующих рядов, имеющих соотношения нагрузок, передаваемых болтом £ и его обтекающих Р, в пределах 1<[Р/Р<5.
На рис. 1, в приведена картина полос для случая нагружения только усилием ф, которая наглядно демонстрирует наличие двух составляющих податливости стыкуемого элемента, ею вызываемых: искривление поперечного сечения по оси отверстия и упругое смятие поверхности контакта. Составляющая перемещения от смятия определяется по числу полос на дуге от поперечного до продольного диаметра и для этого случая оказывается равной и^=0,09 мм (и = 4,5). Составляющая от депланации определяется по приращению числа полос на поперечной оси и достигает значения цд=0,04 мм (п=2) (см. кривые 3 на рис. 2).
На рис. 1, г, д, е и рис. 2 (кривые 4, 5, 6) приведены результаты исследования при соотношениях Р/С,}, равных 1, 2 и 5 соответственно, при этом Я + Ф поддерживалось постоянным и равным 2000 Н. Как видим, с ростом Р/С,т. е. с уменьшением С? относительно Р, падает доля составляющих, ею вызываемых, и в последнем случае при Р/С = 5 картина полос по характеру приближается к исходной—ненагруженное заполненное отверстие в растягиваемой полосе.
На рис. 3 приведено сопоставление полученных экспериментальных результатов с расчетом исследованной модели, выполненным по методике, предложенной в работе [5].
Расчетные данные показаны на графике сплошными линиями, причем приведены значения каждой из составляюших податливости по отдельности и их суммарное значение. Экспериментальные данные напесеиы пунктирными кривыми. Сопоставление расчетных результатов с экспериментальными показывает, что расчет составляющей податливости Дд дает существенно заниженные в сравнении с ^экспериментом данные, в то время как составляющая Дсм в эксперименте, где она представлена в виде суммы (Дсм + Др), несколько ниже, чем в расчете. В результате суммарные значения местной податливости модели стыкуемого элемента, полученные расчетом и в эксперименте, оказались весьма близкими по всему диапазону отношений Р/О, что убедительно подтверждает работоспособность предложенного в [5] метода расчета местной податливости многорядных двусрезных соединений.
/
ЛИТЕРАТУРА
1. Степин П. А. К расчету на срез соединений с прерывистыми связями. „Вестник инженеров и техников", № 4, 1951.
2. Г р и ш и н В. И., Галкииа Н. С. Применение МКЭ к исследованию напряженно-деформированного состояния соединений с дискретными и континуальными связями. В сб. „Численные методы решения строительной механики*. Киев, КИСИ, 1978.
3. Кожевников В. Ф. Распределение усилий и напряжений по рядам болтовых соединений. „Ученые записки ЦАГИ*, т. X, № 1, 1979.
4. Теокарис П. Муаровые полосы при Исследовании деформаций. М., „Мир“, 1972.
5. Кожевников В. Ф. Расчет местной податливости элементов многорядного двусрезного болтового соединения. „Ученые записки ЦАГИ*, данный номер.
6. В а н Ц з и-д е. Прикладная теория упругости. М., Фнзматгиз,
1959.
7. Calvin О. К. Load distribution in multiple*bolt tension joints. „Jour, of the structural division, Proc. of the ASCE% vol. 94, N STS, 1968»
Рукопись поступила 23jV 1980
