CC BY
90
УДК 621.01
ИССЛЕДОВАНИЕ МАНЕВРЕННОСТИ МЕХАНИЗМА МАНИПУЛЯТОРА ПРИ ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ
ЦЕНТРА ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
Притыкин Федор Николаевич ,
д. т. н., доцент, проф. каф. «Инженерная геометрия и САПР»,
e-mail : [email protected] Захаров Владимир Александрович, студент, e-mail:: [email protected]
Омский государственный технический университет, 644050, просп. Мира, д. 11, Омск Россия
Аннотация
В работе исследуются количественные оценки показателей маневренности и манипулятивности механизма манипулятора мобильного робота, при наличии двигательной избыточности. Определены графики-функции отражающие изменение показателей маневренности и манипулятивности от значений обобщенных координат при виртуальном моделировании движений манипулятора по вектору скоростей.
Ключевые слова: синтез движений манипуляторов, собственные свойства механизмов манипуляторов, маневренность.
Для манипуляционных роботов характерно, что траектория рабочего органа строится в рабочей зоне, а отвечающее ей поле движений синтезируется в многомерном конфигурационном пространстве. Высокая размерность этого пространства обусловливает кинематическую избыточность манипулятора, благодаря которой увеличивается маневренность механизма, расширяются возможности обхода запретных зон.
Как показывает анализ направлений в этой области исследований, совершенствование технических и эксплуатационных характеристик интеллектуальных роботов сопряжено с повышением уровня автономности их систем управления, включая автоматическое формирование сценариев целесообразного поведения и планирования действий [1].
Разработка интеллектуальных систем управления движением роботов имеет непосредствен-
ную взаимосвязь с исследованием собственных свойств механизмов манипуляторов, в частности с исследованием маневренности и манипулятивно-сти.
Маневренность манипулятора - это число степеней подвижности механизма при неподвижном (фиксированном) положении выходного звена, подведенного к данной точке. Маневренность манипулятора зависит не только от вида и числа кинематических пар, но и от их расположения.
Под манипулятивностью понимается способность занимать различную ориентацию выходным звеном в заданной точке конфигурационного пространства. Выполнение некоторых двигательных заданий роботами-манипуляторами возможно при изменении типов конфигураций и при наличии указанной маневренности и манипулятивности. Исследуем количественные оценки маневренности механизма манипулятора мобильного робота
68
Ф. Н. Притыкин, В. А. Захаров
«Варан» (рис.1).
Манипулятор, представленный на рисунке, имеет четыре степени подвижности, определяемые значениями вектора обобщенных координат Цди ..., q4).
Примем для определенности, длины звеньев механизма манипулятора равными O1O2 = 900, O2Oз = 700 и 0О4 = 500 мм. Предельные значения обобщенных координат заданы значениями 150° > q2 > 0о, 150° > qз >-150°, 150° > q4 >-150°.
Параметры манипулятивности определим при ql = 0 и Ц2 = 45о. Обобщенная координата ql определяет вращение вокруг оси О^. В качестве количественной оценки маневренности исследуем параметры О2 и Kd, а манипулятивности соответственно параметр и$. Указанные параметры
будем вычислять по зависимостям [2,3]:
I 3 mn /
Qx = |Z Z (•
j=1 i=1
max mn
xß - Xi
) jmn;
Kd =QXZ/Кг ,
Us Umax Umin ■ Параметр Qz характеризует способность изменять положение узловых точек механизма М3-2-2-2 робота вдоль осей xo и zo неподвижной системы координат Оо. Xmax , xm!n - максимальные и минимальные значения координат узловых точек механизма манипулятора в неподвижной системе Оо при реализации значений векторов обобщенных скоростей из области допустимых значений Q5 [2]. Единицей
а б
Рисунок 2 - Реализация значений вектора обобщенных скоростей для конфигурации q1=135о, q2=-130о, q3 =-105о: а - реализация значений при отсутствии запретной зоны; б - реализация при наличии запретной
зоны Р
Рисунок 3 - График зависимости - О2 = /1 (дз, q4) при отсутствии запретной зоны Р
Рисунок 4 - Графики-функции: а - Us = f (дз, qi); б - Us = f (дз, q4)
a
б
измерения параметра Qz приняты миллиметры. Значение параметра Kd отражает удельное изменение «суммарного перемещения» узловых точек, приходящееся на одну конфигурацию множества Ki.; j - номер координаты в системе Оо (1 > j < 2); i - номер узловой точки механизма манипулятора.
Параметр mn задает число узловых точек механизма манипулятора, которое равно числу матриц используемых при задании геометрической модели механизма робота [2]. Направление вектора скоростей выходного звена V при проведении исследований принято параллельным оси О0х0 неподвижной системы координат. Размерность указанного вектора в работе равна двум, т.е. ориентация выходного звена при синтезе движений по вектору скоростей не учитывается. При этом Vx = 10 мм/сек, Vz = 0. Значение Qz определялось при 8 =20 мм.
Параметр 8 задает заданную точность позиционирования.
Геометрический смысл углов Umax и Umin показан на рис.1.
Данные углы определяют максимальные и минимальные углы образованные продольной осью схватоносителя с горизонтальной прямой. Угол Us определяет с некоторым допущением угол сервиса [4]. Данный угол определяется
реализацией мгновенных состояний, удовлетворяющих заданной точности позиционирования центра выходного звена. Точка 04ц на рис. 1 определяет целевую точку при смещении выходного звена за одну итерацию.
На рис. 2 представлены результаты исследований, связанных с определением параметров и и характеризующих
маневренность и манипулятивность реализацией мгновенных состояний при отсутствии и наличии запретной зоны Р.
Как видно из рисунка, запретная зона оказывает существенное влияние на угол Реализация значений вектора обобщенных скоростей осуществляется из области допустимых значений [5].
Исследуем значения параметров маневренности и манипулятивности в различных точках конфигурационного пространства. В этих целях на рисунке 3аб представлен график зависимости = /¡(дз, Ц4) при 180о > цз > -180° и 180о > Ц4 > -180°.
Анализ графиков показывает, что при значениях цз и Ц4 равных нулю или 180о исследуемые параметры принимают нулевые значения. Наибольшие показатели маневренности обеспечиваются при значениях в точках конфигурационного пространства имеющих значения обобщенных координат д3 и д4
70
Ф. Н. Притыкин, В. А. Захаров
соответственно равных (-135, -135), (-135, -135), (135, -135) и (135, 135).
На рис. 4аб построены зависимости Us = fз ^3, q4) и Us = f4 ^3, q4) при значении д} = 135о соответственно при отсутствии и наличии
запретной зоны.
Из рисунка следует, что запретная зона оказывает существенное влияние на показатели мани-пулятивности в различных зонах конфигурационного пространства.
СПИСОК: ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ющенко А. С. Интеллектуальное планирование в деятельности роботов / Ющенко А. С. // Ме-хатроника, автоматизация, управление. 2005. №3.-С. 5 - 18.
2. Притыкин, Ф. Н. Анализ показателей маневренности механизмов манипуляторов, имеющих различную структуру кинематических цепей / Ф. Н. Притыкин, Е. А. Чукавов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. - № 1. - С. 35-39.
3. Притыкин Ф.Н., Захаров В.А. Исследование маневренности механизма манипулятора мобильного робота / Ф.Н.Притыкин, В.А. Захаров // - Информационные технологии в науке и производстве : материалы Всерос. молод. науч.-техн. конф. (Омск, 9-10 февр. 2015 г.) - Омск: ОмГТУ, 2015 - С. 245-249,
4. Лебедев, П.А. Аналитический метод определения коэффициента сервиса манипулятора / П.А. Лебедев // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1991. - №5. - С. 93 - 98.
5. Притыкин, Ф. Н. Виртуальное моделирование движений роботов, имеющих различную структуру кинематических цепей: монография / Ф.Н. Притыкин. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2014. - 172 с.
Поступило в редакцию 01.04. 2015
INVESTIGATION OF MECHANISM MANOEUVRABILITY CHARACTERISTICS AT GIVEN POSITIONING ACCURACY OF CENTER OF OUTPUT MEMBER
Pritykin Fjodor N. ,
Dr. tech. SC., Professor », e-mail : pritykin@mail .ru
Zaharov Vladimir Al., student, e-mail:: vlodimir [email protected]
Omsk State Polytechnical University; 644050, Peace Avenue , 11,, Omsk, Russia.
Abstract: In work quantitative estimations of indicators of manoeuvrability and манипулятивности the mechanism of the manipulator of the mobile robot, in the presence of impellent redundancy are investigated. Schedules-functions reflecting change of indicators of manoeuvrability and манипулятивности from values of the generalised co-ordinates are defined at virtual modelling of movements of the manipulator on a vector of speeds.
Keywords: synthesis of movements of manipulators, own properties of mechanisms of manipulators, manoeuvrability.
Поступило в редакцию 01 April 2015
REFERENCES
1. Juschenko A. S. Intellektual'noe planirovanie v dejatel'nosti robotov / Juschenko A. S. // Meha-tronika, avtomatizacija. upravlenie. 2005. №3.LS. 5 J 18.
2. Pritykin, F. N. Analiz pokazatelej manevrennosti mehanizmov manipuljatorov, imejuschih raz-li4nuju struktura kinemati4eskih cepej / F. N. Pritykin. E. A. 44ukavov // Mehatronika, avtomatiza-cija, upravlenie. 2013. 1 №1. 1 S. 35Г39.
3. Pritykin F.N., Zaharov V.A. Issledovanie manevrennosti mehanizma manipuljatora mobil'no-go robota / F.N.Pritykin. V.A. Zaharov // - Infonnacionnye tehnologii v nauke i proizvodstve : inate-rialy Vseros. molod. nau4.-tehn. konf. (Omsk, 9-10 fevr. 2015 g.) J Omsk: OmGTU, 2015 J S. 245-249,
4. Lebedev, P.A. Analiti4eskij metod opredelenija kojefficienta servisa manipuljatora / P.A. Lebedev // Problemy ma6inostroenija i nade#nosti ma6in. - 1991. - №5. - S. 93 - 98.
5. Pritykin, F. N. Virtual'noe modelirovanie dvi#enij robotov, imejuschih razli4nuju struktu-ru kine-mati4eskih cepej: monografija / F.N. Pritykin. - Omsk: Izd-vo OmGTU, 2014. - 172 s.
Received 01 April 2015
