CC BY
43
© В.А. Тененев, A.C. Сергиенко, С.Б. Пономарев, С.И. Тоцкий, 2007 УДК 340.6:614.2(470.51)
В.А. Тененев*, А.С. Сергиенко**, С.Б. Пономарев** ***, С.И. Тоцкий
ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТЕРИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕДИЦИНСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТЫ СЕТИ МЕДИЦИНСКИХ ЧАСТЕЙ УЧРЕЖДЕНИЙ УФСИН РОССИИ ПО УДМУРТСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ
Кафедра высшей математики ИжГТУ (зав. — проф. ...)*
Ижевский филиал НИИ ФСИН России (руководитель — проф. С.Б. Пономарев)**
Кафедра инженерной экологии ИжГТУ (зав. — проф. ...)***
Медицинский отдел УФСИН России по Удмуртской Республике (нач. — С.И. Тоцкий)
В статье построен критерий эффективности медицинского обслуживания для оптимизации работы сети медицинских частей учреждений УФСИН России по Удмуртской Республике. Показана его адекватность. Критерий может использоваться при построении информационно-аналитической системы оценки деятельности медицинскихучреждений уголовно-исполнительной системы.
Ключевые слова: медицинское обслуживание, пенитенциарная система, критерии эффективности.
ORGANIZATIONAL AND LEGAL QUESTIONS OF MEDICAL-EXPERT ACTIVITY
V.Tenenev *, A.Sergienko **, S.Ponomarev ** ***, S.Totsky
In clause the criterion of efficiency of health services for optimization of work of a network of medical parts of establishments Management ofafederal service ofexecution(performance) ofpunishments ofRussia on the UdmurtRepublic is constructed. Its adequacy is shown. 'Ше criterion can be used at construction Information-analytical system of an estimation ofactivity ofmedical establishments criminal-executive system.
Key words: health services, penal system, criteria ofefficiency.
Концепция развития здравоохранения и медицинской науки в Российской Федерации, одобренная Постановлением Правительства РФ в 1997 г., определила в числе важнейших задач улучшение качества и доступности медицинской помощи. В рамках данного постановления состоянию и мерам по улучшению медицинской помощи лицам находящихся в местах лишения свободы в последние годы стало уделяться большое внимание. Вместе с тем, проблемы состояния здоровья и организации медико-социальной помощи лицам, отбывающим наказание в местах лишения свободы, по прежнему относятся к числу наиболее актуальных для сегодняшнего дня. Сокращение бюджетного финансирования отрасли, особо выраженное с начала 90-х годов, и закрытость системы, отсутствие нормативно правовой базы крайне негативно сказались на состоянии пенитенциарного здравоохранения, поскольку материально-техническое и финансовое обеспечение медицинских учреждений здравоохранения уголовно-исполнительной системы (УИС) морально и физически устарело и не обновлялось несколько десятков лет. Особое влияние социально-экономических факторов на показатели здоровья осужденных проявилось в последнем десятилетии.
Здоровье лиц находящихся в местах лишения свободы, составляющих около 1% населения России, до настоящего времени, относится к одной из значительных проблем. При этом, в уголовно-исполнительной системе, отмечаются стабильно высокие показатели обшей заболеваемости, смертности, смертность в трудоспособном возрасте от сердечно-сосудистой патологии. В новых условиях хозяйствования осужденным стали недоступны многие виды медицинской помощи, а так же виды специализированной медицинской помощи, которые могут на сегодня получить граждане. Наиболее важным для учреждений УИС являются вопросы раннего выявления и лечения социально значимых и наиболее распространенных и опасных заболеваний: сердечно-сосудистых, туберкулеза, онкологических, болезней органов пищеварения, психических расстройств, инфекционных болезней.
Первичным звеном оказания медицинской помощи УИС является медицинская часть учреждения. На этот уро-
вень приходится 65% посещений к врачам и 35% посещений к средним медработникам от всего числа амбулаторно-поликлинических посещений осужденных. Именно на этом этапе, в основном, происходит первичный контакт лиц отбывающих наказание с медицинской службой, обеспечивается своевременность выявления заболеваний, закладывается успех профилактических мероприятий и диспансерного наблюдения, реализуется доступность врачебной помощи в условиях специфических особенностей мест лишения свободы и имеющихся социально-экономических трудностей.
В настоящее же время значительная часть медицинского персонала медицинских частей УИС оказалась не готовой к работе в новых условиях, качество оказания медицинской помощи часто находится на низком уровне, медицинские части слабо укомплектованы медицинским оборудованием, медикаментами для оказания неотложной медицинской помощи. Наблюдаемые в 90 годы XX века уменьшение финансирования, фактически минимальное плановое пополнение медицинскихучреждений медицинским оборудованием и инструментарием, медицинским автотранспортом, происходящее на фоне системного кризиса и реформирования, все усиливающаяся социальная напряженность среди медицинских работников, обслуживающих осужденных, требуют экстренных мер, способных переломить наметившиеся негативные тенденции.
Реформы, проводимые в последние годы в пенитенциарном здравоохранении, носили частный и фрагментарный характер, исходя из общих подходов реформирования здравоохранения в стране. Пенитенциарное здравоохранение не рассматривалось как единая система, аккумулирующая социально-экономические, медико-демографические, эпидемиологические аспекты развития, которая, оставаясь частью общего здравоохранения, обладает при этом выраженной спецификой.
Вместе с тем, несмотря на объективно существующие деструктивные процессы, здравоохранение УИС до сих пор располагает достаточными трудовыми и финансовыми ресурсами; в условиях формирования и развития рынка услуг здравоохранения особое значение приобретает рациональное, оптимизационное их использование.
В этой связи представляется актуальным направлением в организации медицинской службы УИС разработка новых методов и способов контроля качества медицинской помощи в лечебно-профилактических учреждениях, осуществления медико-социальной экспертизы, организации непрерывного мониторинга эффективности работы.
Известно что, качество медицинской помощи (КМП) — это порядок взаимодействия врача и пациента, обусловленный способностью медицинского персонала профессионально выполнять свои должностные обязанности, снижать риск прогрессирования имеющегося у пациента заболевания и возникновения нового патологического процесса, оптимально использовать ресурсы медицины и обеспечивать удовлетворенность пациента от его взаимодействия с медицинской подсистемой (лечащим врачом, персоналом отделения, больницы).
В качестве объясняющих переменных было выбрано 24 статистических показателя деятельности медицинских частей УФСИН России по Удмуртской Республике (табл. 1).
Таблица 1.
Показатели деятельности медицинских частей
Как видно из таблицы, все показатели разбиты на пять групп:
1. Кадровый потенциал — 6 показателей.
2. Врачебная работа — 8 показателей.
3. Стационарная работа — 3 показателя.
4. Лабораторная работа — 3 показателя.
5. Работа среднего мед. персонала и функциональная диагностика — 4 показателя.
В ходе работы показатели были стандартизированы, приведены к размерности в процентах.
Далее статистические показатели были исследованы методом иерархического анализа по следующей методике:
Оценка критерия деятельности системы по совокупности параметров [1] и количественная оценка степени значимости рассмотренных факторов проводилась на основе метода анализа иерархий [2]. Метод анализа иерархий предполагает декомпозицию проблемы на более простые составляющие. Построение иерархии начинается с очерчивания проблемы исследования. Цель располагается в вершине, промежуточные уровни образуют критерии и факторы.
Для установления относительной важности элементов иерархии групп использовалась шкала отношений. По данной шкале эксперт ставит в соответствие степень предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим. Экспертами выступили ведущие специалисты ижевского филиала НИИ ФСИН России и медицинского отдела УФСИН России по Удмуртской Республике. Для оценки относительной важности элементов использовалась девяти балльная шкала отношений [2]. По этой шкале 1 соответствует одинаковой значимости элементов, а 9 — соответствует абсолютной значимости. Правило заполнения матриц отношения: если элемент р1 доминирует над элементом Р^, то элемент матрицы а., равен целому числу ^ по шкале отношений. Симметричная клеткаматрицы а.=1/^.
В соответствии с важностью элементов-потомков для выше стоящего элемента-родителя заполнилась матрица парных сравнений А. Размерность матрицы определялась числом потомков у родителя. Ранжирование элементов, анализируемых с использованием матрицы парных сравнений, осуществлялась на основе вычисления главного собственного вектора данной матрицы. Главный собственный вектор определяется равенством
= Х Ш„Г’
где Xш„ — максимальное собственное значение матрицы. Вектор № можно вычислить с использованием выражения
где еТ = (1,...,1), а к некоторое число, в которое возводится исходная матрица парных сравнений (как правило, достаточно взять к > 5)• Компоненты вектора
Ш м>п)
являются весами относительной важности рассматриваемых элементов для их элемента-родителя.
Степень важности элементов нижнего уровня для элементов, расположенных в иерархии на более высоком уровне, определялась с помощью иерархического синтеза.
В нашем случае была построена иерархическая структура следующего вида (рис.1):
С помощь метода иерархического анализа были получены весовые коэффициенты для каждой группы и для каждого показателя в группе. Затем были выведены итоговые коэффициенты для каждого показателя путем умножения весового коэффициента группы на коэффициент показателя в группе (табл. 2).
группа м Показатель Единицы измерения
I Кадровый потенциал медицинской части
7 Укомплектованность штатов врачами от выделенных фактически %
2 Укомплектованность штатов средним медицинским персоналом от выделенных фактически %
3 Уровень проученности врачей ('специализация) %
4 Уровень проученности среднего медицинского персонала (специализация) %
5 Уровень квалификации врачей (наличие квалификационной категорий) %
6 Уровень квалификации среднего медицинского персонала (наличие квалификационной категорий) %
II Врачебная работа медицинской части
7. Средний УКЛ врачей %
2. Число обоснованных жалоб Абс. число
3. расхождение клинико-анатомических диагнозов Абс. Число
4. Несвоевременная направление на МСЭ Абс. Число
5. Несвоевременная госпитализация (сведения ЦБ, РТБ) Абс. Число
6. Пролечено больных Абс. Число
7. Число посещений Абс. Число
3. Показатели дефектов работы МЧ(при инспектировании) Абс. число
III Стационарная работа медицинской части
7. Внутрибольничная инфекция Абс. число
2. Количество койко-дней Абс. число
3. средний койко-день Единицы
IV Лабораторная работа медицинской части
7. Количество исследований выполненных амбулаторно Абс. число
2. количество исследований выполненных стационарно Абс. число
3. количество исследований общее количество Абс. число
V Работа среднего медицинского персонала, функциональная диагностика
7. количество процедур выполненных амбулаторно Абс. число
2. количество процедур выполненных стационарно Абс. число
3. Удельный вес ЭКГ исследований (от всех видов исследований) %
4. Нарушение санитарно — эпидемиологического режима Абс. число
Таблица 2.
Весовые коэффициенты групп и показателей в группе
Анализировавшиеся группы Весовой коэффициент группы Щ Переменная х„ Описание параметра №1хп весовой коэффи циент показа теля
Кадровый потенциал медицинской части 0,39 Хі Укомплектованность штатов врачами от выделенных фактически 0,28
Х2 Укомплектованность штатов средним медицинским персоналом от выделенных фактически 0,07
Х3 Уровень проученности врачей (специализация) 0,24
х4 Уровень проученности среднего медицинского персонала (специализация) 0,06
х5 Уровень квалификации врачей (наличие квалификационной категорий) 0,27
х6 Уровень квалификации среднего медицинского персонала (наличие квалификационной категорий) 0,09
Врачебная работа медицинской части 0,33 Х7 Средний УКЛ врачей 0,08
Х$ Число обоснованных жалоб 0,16
х9 расхождение клинико-анатомических диагнозов 0,26
Хіо Несвоевременная направление на МСЭ 0,18
Хп Несвоевременная госпитализация (сведения ЦБ, РТБ) 0,2
Хц Пролечено больных 0,04
Х,з Число посещений 0,02
Хи Показатели дефектов работы МЧ (при инспектировании) 0,05
Стацио парная работа медици 0,13 Хц Внутрибольничная инфекция 0,69
ХІ6 Количество койко-дней 0,19
х„ средний койко-день 0,13
Лабораторная работа медицинской части 0,09 Ха Количество исследований выполненных амбулаторно 0,2
Х19 Количество исследований выполненных стационарно 0,49
х20 Количество исследований общее количество 0,31
Работа среднего медицинского персонала, функциональная 0,05 Х21 количество процедур выполненных амбулаторно 0,1
*22 количество процедур выполненных стационарно 0,17
Х23 Удельный вес ЭКГ исследований (от всех видов исследований) 0,37
Х24 Нарушение санитарно — эпидемиологического режима 0,37
Относительный показатель рассчитывался путем умножения данных учреждения на итоговый коэффициент показателя.
Итоговый интегральный показатель учреждения рассчитывался путем суммирования всех относительных показателей (с положительной характеристикой) и вычитанием показателей (с отрицательной характеристикой.
Полученные результаты (итоговые интегральные показатели учреждений) были использованы для создания рейтинговой оценки учреждений.
Экспертам так же было предложено, опираясь на свое субъективное мнение, составить рейтинг учреждений. Общие результаты мнений экспертов были усреднены (табл. 3).
Таблица 3.
Результаты мнений экспертов
У Рейтинг от ¥ Рейтинги экспертов Усредненный рейтинг экспертов
э1 э2 эЗ э4
61,29 1 1 1 1 1 1
42,19 6 5 7 3 5 5
46,23 3 3 2 9 2 4
43,32 5 6 5 7 6 6
24,45 9 9 8 8 8 8,25
45,33 4 4 4 5 4 4,25
38,01 8 8 9 6 9 8
42,14 7 7 3 4 7 5,25
61,24 2 2 6 2 3 3,25
Цифры рейтингов расчетных и экспертных практически совпали (коэффициент корреляции составил 0,93) (рис. 2).
Усредненное мнение эксперта
Рис. 2. Соотношение цифр рейтингов расчетных и экспертных.
После этого был проведен анализ зависимости интегрального показателя учреждения от статистических медицинских показателей таких как заболеваемость, смертность, летальность, первичный выход на инвалидность.
Таблица 4.
Значения рассматриваемых переменных
Для анализа полученных результатов использовались данные по кварталам 2006 года для 11 учреждений (всего 44 точки). Значения рассматриваемых переменных приведены в таблице 4. Результаты корреляционного анализа приведены в таблице 5.
Таблица 5
Результаты корреляционного анализа
Интегральный показатель Заболеваемость общая Заболеваемость первичная Смертность Летальность Первичный выход на инвалидность Заболеваемость туберкулезом
¥ хо XI Х2 хз Х4 Х5
61.18 47096.80 8817.20 0.00 0.00 0.00 238.70
24.28 13099.90 7133.60 64.90 0.00 0.00 524.20
61.38 7256.60 4424.80 0.00 0.00 99.30 739.40
61.81 7646.47 3972.19 0.00 0.00 0.00 93.54
43.43 14920.90 1086.90 0.00 0.00 0.00 0.00
44.88 40527.44 12988.28 195.31 0.00 0.00 0.00
24.24 13099.90 7133.60 64.90 3.22 0.00 524.20
45.70 45131.90 14012.70 0.00 0.00 0.00 217.40
38.18 25759.16 2617.80 0.00 0.00 209.42 104.71
38.14 33201.50 2865.61 0.00 0.00 0.00 197.40
45.77 51661.63 17019.13 100.70 0.00 0.00 0.00
34.84 43016.80 11731.80 0.00 0.00 0.00 331.10
19.77 100000.00 64705.90 0.00 0.00 0.00 0.00
42.54 15362.60 8206.10 0.00 0.00 0.00 0.00
34.79 43016.80 11731.80 0.00 0.00 0.00 331.10
46.41 5956.90 3041.80 253.49 0.00 506.90 622.20
43.74 14444.44 11111.11 202.02 0.00 0.00 0.00
43.70 12004.00 992.10 99.20 1.88 0.00 203.50
61.80 7256.60 4424.80 0.00 0.00 353.98 88.50
42.04 18408.00 7960.20 165.80 3.23 0.00 757.60
42.05 16889.00 7347.30 0.00 0.00 0.00 0.00
61.74 5155.00 3377.00 0.00 0.00 0.00 622.20
41.82 18408.00 7960.20 165.80 0.00 0.00 757.60
24.21 723 7.20 355.70 0.00 0.00 0.00 8843.50
43.44 12004.00 992.10 99.20 0.00 99.21 203.50
24.26 12320.00 5600.00 0.00 0.00 0.00 0.00
60.86 47096.80 8817.20 0.00 0.00 0.00 238.70
34.99 66239.32 18376.07 0.00 0.00 0.00 0.00
34.87 35014.00 7283.00 0.00 0.00 0.00 0.00
19.80 100000.00 64705.90 0.00 0.00 0.00 0.00
19.97 81395.00 20930.00 0.00 0.00 0.00 0.00
46.51 29145.70 4361.37 0.00 0.00 0.00 0.00
38.39 32613.00 3241.70 98.20 0.00 0.00 495.00
42.36 15362.60 8206.10 0.00 0.00 0.00 0.00
38.28 32613.00 3241.70 98.20 0.93 0.00 495.00
61.62 20391.00 6688.00 0.00 0.00 0.00 0.00
42.51 30161.94 5668.02 0.00 0.00 0.00 0.00
61.73 5155.00 3377.00 0.00 0.00 177.70 622.20
42.34 14530.78 6962.66 201.82 1.42 0.00 0.00
19.93 82926.83 51219.51 0.00 0.00 0.00 0.00
42.25 29401.00 9154.90 0.00 0.00 0.00 1182.45
46.41 16910.80 4127.80 210.10 0.00 0.00 640.20
45.96 16910.80 4127.80 532.60 0.00 496.89 640.20
45.76 45131.90 14012.70 0.00 0.00 401.20 217.40
Интегральный показатель заболеваемость общая заболеваемость первичная смертность детальность первичный выход на инвалидность
заболеваемость общая -0.498
заболеваемость первичная -0.516 0.858
смертность 0.057 -0.248 -0.176
летальность -0.136 -0.185 -0.111 0.201
первичный выход на инвалидность 0.251 -0.218 -0.157 0.444 -0.132
заболеваемость туберкулезом -0.169 -0.219 -0.175 -0.011 0.003 -0.011
Из данных таблицы следует, что интегральный показатель значимо связан с общей и первичной заболеваемостью.
Имеющаяся выборка разделена на две части: обучающая (75% — 33 точки) и проверочная (25% — 11 точек) случайным образом. По обучающей выборке построена регрессионная зависимость вида:
У=49.797-0.000131*Х0-0.000261*Х1-0.01006*Х2-2.803*-
Х3+0.01347*Х4-0.00260*Х5
с множественным коэффициентом корреляции К=0,604.
Результаты сравнения рассчитанных по зависимости значений интегрального показателя от табличных значений показано на рис. 3. Коэффициент корреляции на проверочной выборке равен 0,86.
60 -
5 1 •
40 - •
30 -20 - •
10 -I--------1------1------1------1------1-------
10 20 30 40 50 60 70
70 -
60 -
50 -
40 -
30 -
20 -
10 -
10 20 30 40 50 60 70
Рис. 3. Результаты сравнения рассчитанных по зависимости значений интегрального показателя от его табличных значений: а) обучающая выборка;б) проверочная выборка.
&
Остаточная дисперсия для общей группы Б=89,81 (п=44).
Среднее квадратическое отклонение ст= 9,48 (п=44).
В пределах 1ст находится 70,45% значений;
В пределах 2а находится 90,91% значений;
В пределах За находится 100% значений, что свидетельствует о нормальном законе распределения остаточной дисперсии.
Данные таблицы 1 анализировались также методом нечетких деревьев решений. Переменные Х2-Х5 не попали при построении дерева в определяющие.
Исходный набор данных преобразовывался в последовательность точек
(^к ,ук = \,р;р = 258
где
у1 ^
■М
Для анализа применялись алгоритмы, основанные на правилах, наиболее подходящие для извлечения знаний из данных.
Пусть целевая переменная соответствует некоторым классам, на которые разбито множество данных. Требуется отыскать некоторое классифицирующее правило, позволяющее разбить множество данных на эти классы. В процессе поиска классифицирующего правила проводится перебор всех независимых переменных и отыскивается наиболее представительное правило на данном этапе. В обычных деревьях решений применяются предикаты вида х < w, х > н>. Данные разбиваются на две группы в соответствии со значением этого предиката. После этого процесс повторяется для каждой из этих групп до тех пор, пока получающиеся подгруппы содержат в себе представителей классов и включают в себя достаточно большое количество точек для того, чтобы статистически значимо быть разбитыми на меньшие подгруппы. В результате, окончательное классифицирующее правило, построенное этим процессом, может быть представлено в виде бинарного дерева. Каждый узел этого дерева соответствует некоторому подмножеству данных и содержит найденное классифицирующее правило для этого подмножества.
Удобным для анализа свойством деревьев решений является представление данных в виде иерархической структуры. Компактное дерево проявляет картину влияния различных факторов, независимых переменных.
Метод классификации, основанный на деревьях решений, имеет в качестве преимуществ следующие свойства:
— быстрый процесс обучения;
— генерация правил в областях, где эксперту трудно формализовать свои знания;
— извлечение правил на естественном языке;
— интуитивно понятная классификационная модель;
— достаточно высокая точность прогноза, сопоставимая с другими методами;
— построение непараметрических моделей.
Эти положительные свойства приближают методологию деревьев решений к системам, основанным на нечеткой логике, выигрывая у них в быстроте процесса обучения.
Деревья решений — один из методов извлечения знаний из данных. Введем основные понятия из теории деревьев решений:
— объект — пример, шаблон, наблюдение, точка в пространстве атрибутов;
— атрибут — признак, независимая переменная, свойство;
— метка класса — зависимая переменная, целевая переменная, признак, определяющий класс объекта;
— узел — внутренний узел дерева, узел проверки;
— лист — конечный узел дерева, узел решения;
— проверка — условие в узле.
Деревья решений — это способ представления правил в иерархической, последовательной структуре, где каждому объекту соответствует единственный узел, дающий решение. Под правилом понимается логическая конструкция, представленная в виде ifA then В(А ^ в).
Пусть задано некоторое обучающее множество X, содержащее объекты, каждый из которых характеризуется т атрибутами и один из них указывает на принадлежность объекта к определенному классу. Это множество обозначим X = {xJ,Cl\j = \,р;к = 1 ,К, где каждый элемент этого множества описывается атрибутами х = {xt \i = 1 ,т -1 и принадлежит одному из классов Сг Количество примеров в множестве равно/) является мощностью этого множества |х|. Через {Ск} обозначается множество классов.
Каждое множество X на любом этапе разбиения характеризуется следующими показателями:
1) множество X содержит несколько объектов, относящихся к одному классу Cfc. В этом случае множество X является листом, определяющим класс Ск.
2) множество X не содержит ни одного объекта (Х=0). В данной ситуации необходимо возвратиться к предыдущему этапу разбиения.
3) множество X содержит объекты, относящиеся к разным классам. Такое множество является пригодным для разбиения на некоторые подмножества. Для этого выбирается одна из переменных и в соответствии с правилами х < w, х > w множество X разбивается на два подмножества. Этот процесс рекурсивно продолжается до тех пор, пока конечное множество не будет состоять из примеров, относящихся к одному и тому же классу.
Данная процедура лежит в основе многих алгоритмов построения деревьев решений (метод разделения и захвата). Построение дерева решений происходит сверху вниз. Сначала создается корень дерева, затем потомки корня и т.д.
Поскольку все объекты были заранее отнесены к известным классам, такой процесс построения дерева решений называется обучением с учителем.
При построении деревьев решений необходимо решить следующие задачи:
а) выбор критерия атрибута, по которому пойдет разбиение;
б) остановка обучения;
в) отсечение ветвей.
Выбор критерия атрибута
Для построения дерева на каждом внутреннем узле необходимо найти такое условие, которое бы разбивало множество, ассоциированное с этим узлом на подмножества. В качестве такой проверки должен быть выбран один из атрибутов. Выбранный атрибут должен разбить множество так, чтобы получаемые в итоге подмножества состояли из объектов, принадлежащих к одному классу, или были максимально приближены к этому, т.е. количество объектов из других классов в каждом из этих множеств было как можно меньше.
Одним из способов выбора наиболее подходящего атрибута является применение теоретико-информационного критерия.
Задача заключается в построении иерархической классификационной модели в виде дерева из множества объектов X = {х1 ,С/ },j = 1,р;к = 1 ,К. На первом шаге имеется только корень и исходное множество, ассоциированное с корнем.
Требуется разбить исходное множество на подмножества. Это можно сделать, выбрав один из атрибутов в качестве проверки. Тогда в результате разбиения получаются п (по числу значений атрибута) подмножеств и соответственно создаются п потомков корня, каждому из которых поставлено в соответствие свое подмножество, полученное при разбиении множества X = {х-\С/},у = 1 ,р;к = 1 ,К. Затем эта процедура рекурсивно применяется ко всем подмножествам (потомкам корня) и т.д. Любой из атрибутов можно использовать неограниченное количество раз при построении дерева.
Определим в качестве проверки какой-либо атрибут, принимающий значения х, = ), г = 1, т; у = 1, и. Тогда разби-
ение X по проверке I дает соответствующие подмножества Х],] = 1 ,п. Критерий выбора определяется информацией о том, каким образом классы распределены в множестве X и его подмножествах, получаемых при разбиении по t.
Обозначим = 1,К;г = \,т^ = 1 ,п вероятность принадлежности классу к по атрибуту г и ^-му пороговому значению х, = (%• )г = 1,т;] = 1 ,п., а Рк— вероятность попадания в класс к. В качестве меры среднего количества информации, необходимого для определения класса примера из множествах берется энтропия Шеннона
нх =-'£рк1о8 2 Рк
к=1
Разбиению множества X по проверке t соответствует выражение для энтропии
н* = К ■ -У Рк L-i Щ log 2 Р*
Критерием выбор;
нх - max
или
н" - -> min
Минимальное значение энтропии Н ответствует максимуму вероятности появления одного из классов. Выбранный атрибут и пороговое значение, минимизирующие Н ,
) = А^МтНщ
используются для проверки значения по этому атрибуту и дальнейшее движение по дереву производится в зависимости от полученного результата.
Данный алгоритм применяется к полученным подмножествам и позволяет продолжить рекурсивно процесс построения дерева, до тех пор, пока в узле не окажутся примеры из одного класса. Если в процессе работы алгоритма получен узел, ассоциированный с пустым множеством (т.е. ни один пример не попал в данный узел), то он помечается как лист, и в качестве решения листа выбирается наиболее часто встречающийся класс у непосредственного предка данного листа.
Для нахождения пороговых величин для числового атрибута значения х/,г = 1 ,т;] = 1 ,р сортируются по возрастанию и
+ х, 2
,i = 1, т; j = 1 ,р -1
3) Разбиение должно быть нетривиальным, т.е. получившиеся в результате узлы должны содержать не менее заданного количества примеров.
Правило отсечения ветвей дерева
Предназначено для предотвращения сложных деревьев, трудных для понимания, которые имеют много узлов и ветвей.
Примем за точность распознавания дерева решений отношение правильно классифицированных объектов при обучении к общему количеству объектов из обучающего множества, а под ошибкой — количество неправильно классифицированных. Предположим, что известен способ оценки ошибки дерева, ветвей и листьев. Тогда, возможно использовать следующее правило:
1 — построить дерево;
2 — отсечь или заменить поддеревом те ветви, которые не приведут к возрастанию ошибки.
Отсечение ветвей происходит снизувверх, двигаясь с листьев дерева, отмечая узлы как листья, либо заменяя их поддеревом.
Построение нечетких деревьеврешений
Каждое дерево решений порождает определенный набор правил. Если воспользоваться алгоритмом построения деревьев решений для генерации нечетких правил, то можно перейти к системе нечеткого вывода.
Нечеткие знания формулируются в виде нечетких продукционных правил вывода, задаваемых в форме «ес-ли-то» (if-then rule):
ЕСЛИ х это А, ТОуэто В,
где А и В — это лингвистические переменные и соответствующие им функции принадлежности ЦА (х), цв (х), построенные в пространстве входных значений X и выходных Y. Левая часть правила называется условием или
предпосылкой, правая часть — следствием или заключе-
нием.
Для п переменных правило R. примет вид нечеткого рассуждения:
Ri: ЕСЛИх. это А..... И... х это А., ТО уэто В .
1 II П in s I
Результатом нечеткого вывода является четкое значение переменной* у- е X. на основе заданных четких значений х ,■ е X, / = 1, п .
J 7 J 7
Будем рассматривать построенное дерево решений как набор нечетких правил вида
Rr: if П е Air then у is Br, r = 1, KR
Условие xt e Air соответствует условию разделения множества объектов xt ^ {wj \i = l,m -1; j = 1,ли означает попадание величины xt в нечеткий интервал wi с функциями принадлежно сти:
1 1 X, - W
определяют порог, с которым должны сравниваться все значения атрибута. Следует отметить, что все числовые тесты являются бинарными, т.е. делят узел дерева на две ветви.
Правила остановкиразбиенияузла
1) Использование статистических методов для оценки целесообразности дальнейшего разбиения.
2) Ограничение глубины дерева. Остановить дальнейшее построение, если разбиение ведет к дереву с глубиной, превышающей заданное значение.
*(xi ) =
~(xi ) =
1 + ехр(- р(хг - wiq)) 1 + ехр(- p(l - wiq)) 1 -
1 xt I
1 + exp(- р(хг - wiq)) ‘
1 + exp(р(хг - Wlg))
+ll
1
1
1 + exp(- Pwiq
1 - X- win)) 1 - win
1 + ех^(р(х.
Функция принадлежности м-+(х,-) соответствует условию х,- > ), а ) условию х,- < ).
Величина Р характеризует размытость интервала. При Р ^ да нечеткий интервал переходит в обычный.
При заданном векторе х определяются степени истинности каждого правила: а Г,г = 1 ,Кй .
Таким образом, в ходе работы было разработано методическое обеспечение, позволяющее адекватно оценивать качество оказываемой медико-социальной помощи в учреждениях УИС и разработаны комплексные методы оценки таковой, которые проходят в настоящее время государственно-патентную регистрацию. Программно-методическое обеспечение применяется при построении информационно-аналитической системы оптимизации работы сети медицинских частей учреждений УФСИН России.
Выводы
1. Применение математического моделирования в оценке качества лечения в учреждениях уголовно-исполнительной системы позволяет повысить эффективность этой оценки.
2. Полученный критерий эффективности медицинского обслуживания позволяет достоверно оценивать качество медико-социальной помощи и принимать управленческие решения, как на уровне медицинских учреждений, так и на уровне медицинских отделов и Управлений ФСИН России.
Литература:
1. Саати Т. Принятиерешений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1989. — 316 с.
2. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. — М.: Финансы и статистика, 2000. — 364с.
3. Гупяшинов А.Н., Тененев В.А., Якимович Б.А. Теория принятия решений в сложных социотехнических системах: учеб. пособие. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2005. — 280 с.
4. Гасников В.К., Исхакова Э.Я., Савельев В.Н. с coaem. Ситуационный анализ организации медицинской помощи сельскому населению и подходов к ее совершенствованию. Здоровье сельского населения регионов России и актуальные проблемы сельского здравоохранения II Сборник трудов Vмежрегиональной электронной научно-практической конференции с международным участием. Барнаул, 2003. — С. 58-64.
5. Пономарев С.Б., Барвинко Н.Г., Тененев В.А. с соавт. Информационные технологии в оценке валеологической и экологической ситуации в сельских районах Удмуртской Республики II Экологические проблемы промышленных регионов. Материалы 7 всероссийской научно-практической конференции. — Екатеринбург, 2006. — С. 272-273.
6. Пономарев С.Б., Гасников В.К., Исхакова Э.Я., Мальцева И.В. Использование метода экспертных оценок и метода искусственных нейронных сетей в решении задачи управления здравоохранением в сельских районах Удмуртской Республики II Медико-социальные проблемы демографии. — Ижевск, 2004. — С. 246-249.
7. Пономарев С.Б., Гасников В.К., Исхакова Э.Я. с соавт. Опыт построения математических моделей управления в медицинских системах// Бюллетень НЦССХ им. А.Н.Бакулева РАМН «Сердечно-сосудистые заболевания». Материалы докладов Десятого всероссийского съезда сердечно-сосудистыххирурговМосква 10-13 ноября2004. — Том5. —№11. —2004. — С. 263.
8. Пономарев С.Б., Исхакова Э.Я., Мальцева И.В. с соавт. Проблема оптимизации управленческой системы здравоохранения сель-скихрайонов. — Социально-экономическоеуправление: теория и практика. 2006. — №1 (9). — С. 23-37.
9. Пономарев С.Б., Мальцева И.В., Исхакова Э.Я., Тененев В.А. Разработка системы оценки эффективности медицинского обслуживания сельского района II Современные проблемы аграрной науки и пути их решения. Всероссийская научно-практическая конференция 15-18 февраля2005 г. С. 233-237.
10. Пономарев С.Б., Черенков A.A., Желудов Г.В., Тоцкий С.И. Проблемы пенитенциарной медицины с позиций системного подхода II Актуальные проблемы пенитенциарной науки и практики. Материалы Международной научно-практической конференции. — 4.2. — Москва, 2004. — С. 170-174.
11. Тоцкий С.И., Муравьева М.М., Пономарев С.Б. с соавт. Контроль качества медицинской помощи в территориальном органе исполнения наказаний по Удмуртской Республике. — Учебно-методическое пособие. — Ижевск, 2005. — 25 с.
12. Тоцкий С.И., Пономарев С.Б., Чураков А.Н. с соавт. Актуальные проблемы пенитенциарной медицины и возможные пути их решенияНВлияние социально-экономических преобразований на здоровье и здравоохранение. — Ижевск, 2005. — С. 130-132.
13. Христофоров A.A., Пономарев С.Б., Тоцкий С.И. К вопросу о совершенствовании подходов к оценке качества медицинской помощи в пенитенциарной системе II Уголовно-исполнительная система России: стратегия развития». Материалы международной научно-практической конференции (26-27мая 2005 г.). — 4.2. — Москва, 2005. — С. И2-И4.
Степени истинности соответствуют значениям функций принадлежности левых частей (предпосылок):
a r = minimi ¡: = 1 ,gr
где gr — количество условий в данном правиле Rr.
В результате, агрегированный выходной сигнал определяется по формуле:
1 N
.Их)=-г— Zaг Pro+ZPrjxj)
^аг r=1 ^ -/=1 ''
r=1 ____ ___
Коэффициенты prJ,r = l,Kx;j = 0,n определяются по имеющейся обучающей выборке с применением процедуры псевдоинверсии.
Полученные правила разделения учреждений на три группы имеют следующий вид:
1. ifXO >= 81031 then Y= О
2. ifX0<81031 ANDXO >= 54022 then Y= 1
3. ifX0<54022ANDXl >= 10353 then Y= 1
4. ifX0<54022ANDXl<10353 then Y= 2
5. ifXl<10353 ANDX0<38708 then Y= 1
Y=0 — низкий уровень интегрального показателя;
Y=1 — средний;
Y=2 — высокий.
