CC BY
57
3. Рекомендации по технологическому проектированию подстанций переменного тока с высшим напряжением 35-750 кВ. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. 80 с.
4. Российский статистический ежегодник. 2010: стат. сб. / Росстат. М., 2010. 813 с.
5. Статистический ежегодник Чувашской Республики. 2010: стат. сб. / Чувашстат. Чебоксары, 2010 490 с.
6. Федеральный закон РФ от 23 ноября 2009 г. № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменении в отдельные законодательные акты РФ» // Российская газета. 2009. N° 5050, 27 нояб.
ЕФРЕМОВ ЛЕОНИД ГЕОРГИЕВИЧ - доктор экономических наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (efremov1@chuvsu.ru).
EFREMOV LEONID GEORGIEVICH - doctor of economics sciences, professor of Electric Power Industry Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
ИВАНОВ ДЕНИС ЕВГЕНЬЕВИЧ - инженер, ООО «НПП Инженерный центр», Россия, Чебоксары.
IVANOV DENIS EVGENEVICH - engineer, Scientific Industrial Enterprise «Engineering Centre», Russia, Cheboksary.
МИХЕЕВ ГЕОРГИЙ МИХАЙЛОВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (mikheevg@rambler.ru).
MIKHEEV GEORGI MIHAYLOVICH - doctor of technical sciences, professor of Electric Power Industry Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
УДК 621.318.563
Ю.М. ЗАЙЦЕВ, Н.Н. НИКОЛАЕВ, Ю.В. СОФРОНОВ
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕРКОНА С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ ВИТКОМ
Ключевые слова: геркон, реле переменного тока, вибрация, короткозамкнутый виток, коэффициент возврата.
Приведены оптимальные соотношения между параметрами короткозамкнутого витка и геометрическими размерами экранированной и неэкранированной частей контактных сердечников геркона. Показана низкая эффективность применения короткозамкнутых витков для устранения вибрации геркона, а также якоря малоинерционных электромагнитных реле переменного тока. Причина заключается в переходных процессах, протекающих в магнитной цепи реле. Расширение диапазона оптимальных соотношений геометрических размеров в зоне расщепления полюсных наконечников электромагнитов переменного тока возможно изменением немагнитного зазора неэкранированной части полюсного наконечника.
Yu.M. ZAYCEV, N.N. NIKOLAEV, Yu.V. SOFRONOV REED-SWITCH RESEARCH MITH SHORT-CIRCUIT LOOP
Key words: reed-switch, AC relay, vibration, short-circuited loop, reset ratio.
The optimum relationship between the characteristics of short-circuited loop and geometrical measures of shielded and unshielded parts of contact core of reed-switch are given. The low efficiency of the application of short-circuited loops for the reed-switch vibration elimination and also the armature of fast-response electromagnetic AC усrelay is shown. The reason is the number of transient processes which take place in the magnetic circuit of the relay. The broadening of the range of the optimum relationship of geometrical measures in the area of cleavage ofpole heads of AC electromagnets with massive armatures can occur by means of changing of the nonmagnetic gap of the unshielded part of the pole head.
Для получения высокого коэффициента возврата герконового реле необходимо обеспечить определенный уровень пульсации магнитного потока или электромагнитного усилия между контактными сердечниками геркона [6]. При протекании по обмотке управления переменного тока пульсация электромагнитной силы выше допустимой и геркон вибрирует с удвоенной частотой тока управления. В обычных электромагнитах переменного тока для устранения вибрации якоря путем снижения пульсации силы широко применяются короткозамкнутые витки из хорошо проводящего электрический ток
материала. Короткозамкнутый виток (КЗВ) или, как его еще называют, электромагнитный экран, эффективен в достаточно массивных (инерционных) электромагнитах. Представляет определенный интерес исследование возможности применения КЗВ в малоинерционных электромагнитах. Здесь этот вопрос рассматривается применительно к реле на герметизированном магнитоуправляемом контакте - герконе. В последние годы расчеты магнитных систем электрических аппаратов все больше выполняются методами теории поля ввиду их универсальности [3, 4]. Однако математический аппарат этих методов достаточно сложен, а получающиеся зависимости менее наглядны. В данной работе исследования проводились методами теории цепей, а эксперименты - на увеличенной физической модели.
На рис. 1, а показана картина распределения магнитного потока в зоне рабочего зазора геркона с КЗВ. КЗВ располагаются на обоих контактных сердечниках. Здесь обозначены: 1, 2 - контактные сердечники; ^э1, ^э2 - КЗВ; Ф0, Фэ, Фн - магнитные потоки в нерасщепленной, экранированной и неэкрани-рованной частях контактных сердечников; Ф1 ?, Фи, Фи и Ф2?, Ф2?, Ф2? - магнитные потоки рассеяния первого (^э1) и второго (^э2) КЗВ; Фэ1 и Фэ2 - рабочие потоки КЗВ. На основе общей теории магнитных цепей с КЗВ [1], а также схемы замещения герконовых реле [2] составлена схема замещения магнитной цепи реле на герконе с КЗВ (рис. 1, б). В данной схеме Е - магнитодвижущая сила (МДС) обмотки управления герконом; 2? = Я? + /Х - магнитное сопротивление потоку рассеяния; Zвш = Лвш + /Хвш - магнитное сопротивление внешней (по отношению к рабочему зазору) магнитной цепи; ^д,н - магнитные со-
противления стали экранированной и неэкранированной частей контактных сердечников; Лб,э, Лб,н - магнитные сопротивления экранированной и неэкрани-рованной частей рабочего зазора геркона; Хэ1, Хэ2 - магнитные сопротивления КЗВ ^э1 и ^э2. Согласно [1]
^ц,э = Л|а,э + Хц,э , ^,Н = Лц,н + /Хц,н ;
X? э1 Г 1
^,1 = Л,1 + /Хэ1 =®-Т^ + > 2 э12 ;
^ + х;,э1 г2 + х;,э1
X? Го
2э2 = ^э2 + /Хэ2 = Ю 2 2 + > 2 32 2 ;
Гэ2 + Х?,э2 Гэ2 + Xs,э2
Х?,э1 = Ю^?,э1 , ^,э1 = Л ?1 = Л'я1 +Л?1 + Л,ї1 ;
Х?,э2 = ЮА?,э2, А?,э2 = Л?2 = Л?2 +Л?2 + Л,ї2 .
В этих формулах Л^э и Х^э, Я^н и Х^н, Лэ1 и Хэ1, Лэ2 и Хэ2 - активные и реактивные магнитные сопротивления, соответственно, стали экранированной и не-экранированной частей контактных сердечников и КЗВ; ю - круговая частота МДС; гэ1, гэ2 и х?э1, х?э2 - активные и реактивные (индуктивные) электрические сопротивления КЗВ; э1, Ь??э2 - индуктивности рассеяния КЗВ; Л?ь Л?2 - суммарные магнитные проводимости рассеяния КЗВ. Здесь учтено, что числа витков каждого экрана равны 1.
Магнитное поле в реле на герконе трехмерное и резко неравномерное, особенно в области перекрытия контактных сердечников с КЗВ. В общем ви-
де аналитическое определение параметров элементов схемы замещения не представляется возможным. Анализ проводится для замкнутого состояния геркона при следующих упрощающих допущениях: магнитная система принимается ненасыщенной и магнитные сопротивления ферромагнитных участков магнитной цепи не учитываются; пренебрегается индуктивным сопротивлением рассеяния КЗВ; распределение магнитного потока в зазоре принимается равномерным.
7 Ф0 7
7вш ------Ц,э
Ф,
Ф Л
'5>э 7э1 7э:
°*. ^вш
1 Ь
Ф
Х э Ъ
Ф н Л
Рис. 1. Геркон с короткозамкнутым витком: а - распределение магнитного потока в зоне рабочего зазора; б - схема замещения магнитной цепи герконового реле; в - упрощенная схема замещения участка магнитной цепи
Схема замещения участка магнитной цепи геркона с КЗВ в зоне рабочего зазора при этих условиях представлена на рис. 1, в. Здесь обозначены: Л5э,Л5н -магнитные сопротивления экранированной и неэкранированной частей рабочего зазора геркона; Хэ - эквивалентное реактивное (индуктивное) магнитное сопротивление КЗВ. При указанных выше допущениях
Ц0
ю
(1)
а
э
н
г
э
где ц0 = 4п10 7 Г/м - магнитная постоянная; 5э, 5н и “э, “н - рабочие зазоры геркона и площади перекрытия контактных сердечников в экранированной и неэкранированной частях; гэ = гэ1гэ2/(гэ1 + гэ2) - эквивалентное электрическое сопротивление КЗВ. Тангенс угла сдвига фаз между магнитными потоками в экранированной Фэ и неэкранированной Фн частях контактных сердечников
tgT = . (2)
Р8,э
Магнитные напряжения и потоки в схеме замещения по рис. 1, в синусоидальны, поскольку магнитная система не насыщена.
Магнитное напряжение Uab между точками а и b схемы
Uab = Um Sin ,
где Um - амплитуда магнитного напряжения.
Магнитные потоки в неэкранированной и экранированной частях с учетом (1) имеют вид:
Т у о
Фн =Фн m sin&t = sin&t = Um ^sin&t , (3)
R8,H 8н
Фэ =Фэт sin(rat -T) = . Um = sin(rat -T) = Um = ^0“э sin(rat -T), (4)
m
^ , . , . ■ ■ ■■ (II / — ~r ■ ~ -------
э э, m
I n2 . т^2 /і . , . 2»Tf ^э
^5,э + Xэ2 ф+tg2rn 8э
где амплитудные значения магнитных потоков
Ф = U • Ф = . Um -(5)
K,m m е ’ э^ / ^ • W/
6н + tg2rn 6э
Амплитудные значения электромагнитных усилий в неэкранированной и экранированной частях для замкнутого состояния геркона согласно формуле Максвелла
Ф2 Ф2
Р = ^H,m р = ^3,m (6)
н,m с» ’ э,m с» " ' '
2^н 2^0S
Соответствующие мгновенные значения силы равны:
Рн = -PY (1 - cos2rat) = Рн,ср (1 - cos2rat), (7)
P
Рэ =[1 - cos2(®t -Т)] = P3^ [1 - cos2(®t -Т)]. (S)
Средние значения силы в соответствующих частях контактных сердечников і^н ср = Pu,m /2, Pэ,сp = P^,m /2 .
Полная электромагнитная сила, действующая между контактными сердечниками, равна сумме сил:
P = Pн + Pэ = Pн,сp (1 - cos 2® t) + Pэ,сp [1 - COS2(® t - Т)] = ^ср + ^ср - [^ср COs2®t + Pэ,сp COs2(®t - Т)] = = ^p --\j^ср + -^ср + 2Pн,сp^ср COS 2Т COs2(®t -Т1).
где Y1 - угол отставания результирующего магнитного потока от потока в неэкранированной части контактных сердечников. Или
Р = Рср -Рт0С82(Ш^-У,),
где Рср = Рн,ср + Рэ,ср ; Рт = ^ Рн2ср + Рэ2ср + 2Рн,срРэ,ср С°524 •
Коэффициент пульсации силы
Р.
(9)
^п, р =
д/Рн2ср + Рэ2ср + 2Рн,срРэ,ср СОЭ24
Р
Р + Р
н,ср э,ср
С учетом (1), (5)-(9) данное выражение после соответствующих преобразований принимает следующий вид:
, = V к1 + (1 +182 Ч )2 + 2кТ (1 - 182Ч)
п" Рср кг + (1 +182 Ч) ,
где коэффициент геометрии экранированной и неэкранированной частей
кг = ^4- (11)
г ^5Э2
На рис. 2 приведены рассчитанные по (10) зависимости кпр = /(Ч) и кп = /(кг) • Они имеют ярко выраженные оптимальные значения аргументов. Для каждого значения коэффициента геометрии кг имеется определенное значение угла сдвига фаз между потоками Ч, при котором пульсация силы будет минимальной. При всех других значениях угла Ч, как больших, так и меньших, пульсации выше. И, наоборот, для каждого значения угла Ч имеется определенное значение кг, при котором пульсация силы будет минимальной.
Рис. 2. Зависимости коэффициента пульсации электромагнитной силы: а - от угла сдвига фаз ¥ между магнитными потоками Фн и Фэ; б - от коэффициента геометрии к экранированной и неэкранированной частей контактных сердечников
Приравнивая частную производную выражения (10) по коэффициенту кг нулю дкп / дкг = 0, получим формулу для оптимального значения кг при известном угле сдвига фаз между потоками Ч :
кг,опт = 1 + tg2Ч . (12)
б
а
При оптимальном значении коэффициента геометрии кг = кг опт с учетом (12) коэффициент пульсации силы
кп,р = cosT . (13)
Аналогично из условия дкп / d(tgT) = 0 находится выражение для оптимального значения тангенса угла сдвига фаз при постоянной величине кг:
tgTonT =Л/г+к;. (14)
При оптимальном значении угла T (tgT = tgT^) с учетом (14) коэф-
фициент пульсации силы
к-=^гк; (|5)
Из выражения (15) видно, что для уменьшения пульсации силы следует уве-
личить коэффициент геометрии кг. Обычно в электромагнитах переменного тока 8э = 8н и кг = “э /“н . При этом возможности его увеличения ограничены конструктивными соображениями. В данной работе в соответствии с выражением (11) это достигается увеличением 8н . Согласно выражению (2) в этом случае угол T не изменяется. Эта возможность может быть рекомендована и для обычных электромагнитов переменного тока с инерционным якорем.
В работе [5, 6] показано, что коэффициент возврата реле кв при управлении герконом пульсирующим током
1 + кп i к = к ’г
кв - кв,г , , ,
1 - кп,г
а для безвибрационной работы реле необходимо выполнение условия
кп г < 1-квг,
1+кв,г
где кп г - коэффициент пульсации тока в обмотке управления, кв г - коэффициент возврата геркона (на постоянном токе). Если учесть, что электромагнитная сила пропорциональна квадрату тока, то условие безвибрационной работы геркона с КЗВ можно записать в виде
, - 1 - Vкпр , , , - 1 -Vcos T /.1£Ч
кв,г - ---П= или, при кг = кг,опт , кв,г - -/== . (16)
1 + 4Кр 1 W cos T
На рис. 3 изображены кривые кп = f (T) и допустимого значения квг = f (T), построенные, соответственно, по (13) и (16). Для нормальной без-вибрационной работы герконов, например с квг - 0,6, требуется обеспечить уровень пульсации электромагнитной силы кп = 0,063 и угол сдвига фаз между магнитными потоками в экранированной и неэкранированной частях контактных сердечников T « 86°. При квг = 0,2 допустимый коэффициент пульсации
силы кп = 0,445 , для чего требуется угол сдвига фаз T « 63,7°. На практике реализовать такие параметры герконов и КЗВ не представляется возможным.
Экспериментальные исследования геркона с КЗВ проводились как на увеличенной физической модели, так и на образцах в натуральную величину, изготовленных на основе геркона типа КЭМ-1.
Размеры физической модели геркона по сравнению с размерами геркона КЭМ-1 увеличены в 5 раз. Контактные сердечники были изготовлены из электротехнической стали с последующим отжигом, а КЗВ - из меди. Коэффициент возврата модели геркона на постоянном токе равнялся квг = 0,31, отношение = 2.
Величина коэффициента геометрии кг в опытах регулировалась изменением зазора 5н в неэкранированной части зоны перекрытия контактных сердечников. При испытаниях магнитные потоки искажались незначительно. Результаты экспериментальных исследований модели представлены на рис. 4 в виде семейства зависимостей кп,р = /(Гэ ) и Фн / Фэ = /(гэ). Они сняты при замкнутом герконе, так как КЗВ
действуют только при малых немагнитных зазорах. Эти зависимости подтверждают справедливость оптимальных соотношений (13) и (15), а также возможность изменения величины кг согласно выражению (11). Несмотря на достаточно малую пульсацию электромагнитной силы и выполнение условия (16), модель геркона при управлении переменным током с частотой 50 Гц вибрировала.
Рис. 3. Зависимости коэффициента пульсации электромагнитной силы и допустимого коэффициента возврата геркона от угла сдвига фаз ¥ между магнитными потоками Фн и Фэ
Рис. 4. Экспериментальные зависимости для модели геркона с короткозамкнутым витком: а - коэффициента пульсации кпр от электрического сопротивления КЗВ гэ; б - отношения магнитных потоков Фн/Фэ от электрического сопротивления КЗВ гэ
Как показали дополнительные исследования, причина этого заключается в переходных процессах, протекающих в магнитной цепи после замыкания геркона. До момента замыкания контактных сердечников КЗВ практически не влияют на распределение магнитных потоков. После их замыкания КЗВ
задерживают процесс установления магнитных потоков в экранированной и неэкранированной частях контактных сердечников, а также угла сдвига фаз между ними. В течение первого полупериода после включения реле переходные процессы не заканчиваются. Значения потоков в экранированной и неэк-ранированной частях, а также угол сдвига фаз между ними не достигают установившихся значений. Минимальное значение электромагнитной силы будет меньше, чем для установившегося режима.
Постоянная времени Тц этого процесса на основе схемы замещения рис. 1, в
T = —
i-i
ю
Причем, чем больше угол Т , тем больше постоянная времени 7 и дольше затягивается переходной процесс. В частности, если Т « 66° и Двш >> Д8 н, то постоянная времени 7 ~ 2,4 мс. При этом время замкнутого состояния
геркона за полупериод менее 5 мс.
Испытания геркона с КЗВ в натуральную величину также не дали положительных результатов. Для образца на герконе типа КЭМ-1 угол Т достигал 41°. При оптимальном коэффициенте геометрии пульсация электромагнитной силы knp = cos Т = cos 41° = 0,75 . При такой силе пульсации герконы,
для которых квг > 0,3, естественно, вибрировали.
Литература
1. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. М.; Л.: Энергия, 1964. 464 с.
2. Буль Б.К., Буль О.Б., Азанов В.А., Шоффа В.Н. Электромеханические аппараты автоматики: учебник для вузов. М.: Высш. шк., 1988. 303 с.
3. Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов: Магнитные цепи, поля и программа FEMM: учеб. пособие для вузов. М.: Издательский центр «Академия», 2005. 336 с.
4. Загрядцкий В.И., Кобяков Е.Т. Математическое описание магнитного поля плоского витка с током, расположенного вблизи границы раздела сред с различной магнитной проницаемостью // Изв. вузов. Сер. Электромеханика. 2009. № 5. С. 3-11.
5. Зайцев Ю.М., Николаев Н.Н. Влияние собственных колебаний контактных сердечников геркона на его чувствительность // Электрические и электронные аппараты: сб. науч. тр. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2008. С. 77-86.
6. Николаев Н.Н. К исследованию коэффициента возврата герконового реле переменного тока с учетом колебаний контактных сердечников геркона / Чуваш. ун-т. Чебоксары, 1984. 19 с. Деп. в ИНФОРМ-ЭЛЕКТРО 20.11.84, № 299 ЭТ-84Деп.
ЗАЙЦЕВ ЮРИЙ МИХАЙЛОВИЧ - доцент кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (eea_chuvsu@mail.ru).
ZAYCEV YURIY MIHAYLOVICH - assistant professor, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
НИКОЛАЕВ НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ - кандидат технических наук, профессор кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (nikniknik48@mail.ru).
NIKOLAEV NIKOLAY NIKOLAYEVICH - candidate of technical sciences, professor, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
СОФРОНОВ ЮРИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ - кандидат технических наук, профессор кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (eea_chuvsu@mail.ru).
COFRONOV YURIY VASILYEVICH - candidate of technical sciences, professor, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.____________________________________________________________
1 + -
tgT
Я8,н Дш
Л •
Я8,э (Явш + Я8,н )
