CC BY
32
УДК 621.91.01
Д. Г. Шатуров, А. А. Жолобов, Г. Ф. Шатуров
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЧАШЕЧНОГО РЕЗЦА С ОБНОВЛЯЕМОЙ РЕЖУЩЕЙ КРОМКОЙ
UDC 621.91.01
D. G. Shaturov, A. A. Zholobov, G. F. Shaturov
THE STUDY OF GEOMETRIC PARAMETERS OF THE CUP TOOL WITH A RENEWED CUTTING EDGE
Аннотация
Приведены результаты исследований по влиянию динамического прогиба оси заготовки на кинематические углы чашечного резца с микрообновляемой режущей кромкой. Получены аналитические зависимости для определения геометрических параметров инструмента и кинематических углов резца от параметров обработки и жесткости оборудования.
Ключевые слова:
передний угол, задний угол, угол наклона, режущая кромка, резец.
Abstract
The paper gives the results of the research into the influence of a dynamic deflection of the axis of a workpiece on kinematic angles of the cup tool with a micro-renewed cutting edge. Analytical dependences are received to determine geometric parameters of the tool and to optimize kinematic angels of a cutter depending on machining parameters and equipment rigidity.
Key words:
face angle, back angle, inclination angle, cutting edge, cutter.
Введение
В процессе обработки элементы технологической системы резания (ТСР), такие как передняя и задняя бабки станка, служащие опорами заготовки, и сама заготовка под действием собственного веса и силы резания упруго деформируются и перемещаются относительно лезвия инструмента, закрепленного в резцедержателе суппорта. Эти перемещения могут достигать нескольких десятых долей и оказывать влияние на кинематические параметры резца: углы наклона лезвия, передние и задние рабочие углы резца.
В известных ранее выполненных исследованиях [1, 2] не рассматрива-
лись вопросы влияния упругих деформаций элементов ТСР, возникающих при перемещении резца в процессе обработки вдоль оси вала, на кинематические параметры инструмента. В этой связи одной из задач настоящей работы и явилось проведение исследований по установлению этого влияния при обработке чашечным резцом с микрообновляемой режущей кромкой (МОРК) [3].
При определении рабочих углов использованы методики, изложенные в [4, 5].
В пределах угла контакта резца с заготовкой Щ были построены системы
координат XXX и X о¥оХо , первая из которых связана с заготовкой, а вторая - с
© Шатуров Д. Г., Жолобов А. А., Шатуров Г. Ф., 2013
резцом (рис. 1). Ось 2 направлена обратно по отношению к скорости резания V, ось У - перпендикулярно обрабатываемой поверхности в сторону расположения
резца, а ось X - в направлении подачи £. Направление осей X 0;У0;20 - касательно и перпендикулярно режущей кромке.
Уо
Рис. 1. Схема расположения чашечного резца с микрообновлением режущей кромки при обработке (прямая схема резания): 1 - заготовка; 2 - резец; 3 - режущая кромка
У
Б
В процессе обработки ось заготовки вместе с ее опорами (передней и задней бабками станка) под действием тангенциальной силы Р2 резания упруго деформируется и перемещается вверх относительно вершины - точки В чашечного резца (см. рис. 1). В результате упругих деформаций элементов ТСР плоскость режущей кромки (РК) чашечного резца располагается ниже оси вала на величину И .
И = Рг®зб
Г х Л
1-----
V I
+
+ Р1апб
+
Р1
3Ы
I
1 —
х
1
, (1)
где Р2 - тангенциальная составляющая силы резания, действующая, соответственно, на заготовку и резец, Р2 = —Р;
Р=Р I;И - величина смещения оси
вала относительно вершины резца или плоскости режущей кромки; х - расположение геометрической оси РК относительно правого торца вала; 1 - длина вала; Е - модуль упругости материала заготовки, Е = 2 • 106 кг/см2; J - момент
инерции сечения вала, J = 0,05d4; d -диаметр обработанной поверхности заготовки; (0зб ,®пб - податливость задней и передней бабок станка (опор заготовки) соответственно.
Система координат X 0У020 получается из первоначальной XXX путём последовательных поворотов на углы С
и Щ, (см. рис. 1).
Тогда матрица преобразования, приводящая систему XXX к системе X 0X0^0 , примет вид:
Е =
х у 2
СОБ Щ, СОБ^т Щ, БГП^БГПЩ,
— БШЩ, СОБ^СОБЩ, БШ^СОБЩ,
0
— Бт<С
СОБ.С
, (2)
где Щ, - центральный угол расположения рассматриваемой точки РК относительно вершины - точки В резца,
—Щ1 Щ
■ 2И с = агСБт —. d
(3)
Углы контакта Щ1 и Щ находят из формул:
щ1 = агСБ1п(5' /2г); щ = агССОБ(1 — I / г),
где Щ1 и Щ - вспомогательный и основной углы контакта РК с заготовкой; г - радиус РК.
На кинематические параметры влияет пространственное расположение истинной скорости резания, которая равна:
Уи = Vрд + Vр,
где Урд - скорость рабочего движения
резца, Vрд =—V; Урд\ = \У\; Ур - линейная скорость перемещения режущей кромки; V - скорость резания.
Поскольку скорость Ур перемещения РК резца с МОРК на пять порядков меньше скорости резания V [3], то она не оказывает существенного влияния на расположение вектора и величину истинной скорости резания и в дальнейшем не учитывается. Полагали, Уи =—Урд = \у\ .
В результате упругого смещения оси заготовки под действием тангенциальной составляющей Р2 силы резания изменяется угол наклона X режущей кромки. Угол наклона X РК определяли
2
2
как угол между касательной т0 (1,0,0 ) к
режущей кромке и плоскостью P(x,y,z), перпендикулярной к вектору
Vрд (оси MZ ) и проходящей через начало координат (см. рис. 1).
P (х, у, z) = sin % sin /х +
+ sin % cos/у + cos%- z = 0.
Тогда
sin Ak = sin % sin /i , (4)
где A - кинематический угол наклона режущей кромки.
Угол наклона A (4) режущей кромки изменяется при перемещении
резца вдоль оси заготовки в зависимости от изменения угла С или прогиба И, а по углу контакта лезвия с заготовкой - от положительного минимального значения в крайней точке В1 до нулевого в вершине - точке В резца и до максимального положительного значения в точке А (см. рис. 1 и 2). Величина положительного угла Xх на вспомогательной режущей кромке незначительна, однако данный угол играет существенную роль в формировании микрорельефа обрабатываемой поверхности. При положительном угле Хк на вспомогательной РК вектор схода стружки будет совпадать с направлением подачи [6].
Q)
б)
Ф,---------------
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 x
Г
Рис. 2. Изменение кинематического угла наклона режущей кромки Xх для крайней точки А контакта лезвия с заготовкой от местоположения резца по длине заготовки х / I и по углу контакта лезвия у{. а - от местоположения резца; б - по углу контакта лезвия: х /1 = 0; Р2 = 500 Н; тзб = 0,3 мкм/Н; тпб = 0,6 мкм/Н;
l = 1000 мм; d = 100 мм
Это улучшит качество обрабатываемой поверхности за счёт уменьшения касательных пластических деформаций металла обрабатываемой заготовки в направлении, обратном направлению подачи при окончательном формировании вершины микрорельефа [7]. Кроме того, при обработке прерывистых по-
верхностей в этом случае удар приходится не на вершину резца, а на другое, удалённое от вершины, место РК, что обеспечивает сглаживание ударных импульсов врезания.
Большое влияние на износ и стойкость инструмента и силовое воздействие резца и заготовки оказывают кине-
матические или рабочие углы резца, которые отличаются от углов его заточки. Так, уменьшение кинематических задних углов резца на 3° приводит к увеличению радиальной составляющей Ру силы резания в 2 раза [3]. Влияние прогиба оси заготовки на рабочие углы резца определяли по методике [4, 5].
Передний кинематический угол Yk определяется как угол между касательной Тп (0;cos уз; - sin уз) (см. рис. 1) к
передней поверхности резца, проведённой перпендикулярно к режущей кромке, и плоскостью P1 (х, у, z) , перпендикулярной к вектору - Vpd .
P1 (х, у, z) = -(sm%sin/i • x + + sin % cos/ • у + cos% •z) = 0.
Тогда
sin yk = cos^sin y — sin; cos/ cos^3, (5)
где Yk - кинематический передний угол резца; Y3 - передний угол заточки резца. Если в (5) положить ; = 0, то
Yk = Y3 .
Задний кинематический угол ak определяется как угол между касательной тз (0; sin зз; — cos зз ) (см. рис. 1)
к затылочной (задней) поверхности резца в нормальной к режущей кромке плоскости и плоскостью Q(x,y,z), касательной к поверхности резания. Плоскость Q(x,y,z) определяется единичными векторами
eV рд (sin ; sin / ; sin ; cos / ; cos ;) и
Т0 (1;0;0 ) (см. рис. 1).
Q ( x, y, z ) =
x
y
sin; sin/ ; sin; cos/; cos;
1
0
0
= 0,
z
откуда
Q(x, у, z ) = cos%-у - sin % cos/z = 0.
Тогда
sin ak = cos % sin аз +
+ sin % cos / cos аз, (6)
где ak - кинематический задний угол резца; аз - угол заточки задней поверхности резца.
При % = 0 угол ak = а.з. На рис. 3 представлено изменение кинематических углов Yk и ak резца. Как по местоположению резца при обработке, так и по углу контакта / режущей кромки с заготовкой значения кинематических углов Yk и ak принимают экстремаль-
ные значения. При этом угол а£ увеличивается, а угол Yk уменьшается при увеличении прогиба оси заготовки. Экстремальные значения углов [3] имеют место на расстоянии от правого торца заготовки, равном
' хЛ = (дзб
V 1 У 0 3зб + ®пб
и в вершине - точке В резца (см. рис. 1).
Поскольку величина углов Yk и а.£ по углу контакта изменяется незначительно, меньше 0,5 % (см. рис. 3), то зависимости для определения кинематических углов можно упростить, приняв Щ\= 0 .
S5
а)
S)
10,20
2pQ3
10,12
10,40
; 9,96
9,88
9,80
о
2
1 ч
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
х
Г
а
10,17
2роЗ
10,00
g к 9,83
-Y1
Рис. З. Изменение кинематического переднего Yk и заднего ak углов чашечного резца для крайней точки А контакта лезвия с заготовкой: а - от местоположения резца; б - по углу контакта лезвия: x / І = 0;
Pz = 500 H; юзб = 0,З мкм/Н; юпб = 0,6 мкм/Н; І = 1000 мм; d = 100 мм
0
Тогда, с учетом минимальных значений переднего ук и заднего ак углов, имеющих место, соответственно, при х /1 = 0 и х /1 = 1,0, можно записать следующее:
где
sin Yk =sin (/з—;); sin ak = sin (aз +; ),
; . (2P Ф36'
; = arcsin I z 36
;1 = arcsin I
d
2P^e
d
(7)
(8)
что значительно упрощает расчёты кинематических углов.
Отметим, что полученные зависимости пригодны для определения кинематических углов при обработке валов, например, суперкаландров с длиной стержня до 8000 мм и диаметром до 400...500 мм, имеющих статический прогиб, равный 3.4 мм (И = 3.4 мм). В этом случае величину углов С и С: необходимо брать с обратным знаком и определять при х /1 = 0,5.
Таким образом, полученные аналитические зависимости позволяют на стадии проектирования технологического процесса спрогнозировать и осуществить оптимизацию геометрических параметров инструмента от принятых режимов обработки и жесткости ТСР.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Коновалов, Е. Г. Прогрессивные схемы ротационного резания металлов / Е. Г. Коновалов, В. А. Сидоренко, А. В. Соусь. - Минск : Наука и техника, 1972. - 272 с.
2. Бобров, В. Ф. Резание металлов самовращающимися резцами / В. Ф. Бобров, Д. Е. Иерусалимский. - М. : Машиностроение, 1972. - 112 с.
3. Шатуров, Г. Ф. Прогрессивные процессы механической обработки поверхностей / Г. Ф. Ша-туров, Ж. А. Мрочек. - Минск : Технопринт, 2001. - 460 с.
4. Некоторые вопросы кинематики ротационного точения / Е. Г. Коновалов [и др.] // Изв. АН БССР. Сер. физ.-техн. наук. - 1970. - № 3. - С. 37-46.
5. Шатуров, Г. Ф. Кинематика резания ротационными круглыми резцами / Г. Ф. Шатуров //
Вестн. АН БССР. Сер. физ.-техн. наук. - 1977. - № 2. - С. 64-70.
6. Аршинов, В. А. Резание металлов / В. А. Аршинов, Г. А. Алексеев. - М. : Машиностроение,
1956. - 484 с.
7. Бобров, В. Ф. Влияние угла наклона главной режущей кромки инструмента на процесс резания металлов / В. Ф. Бобров. - М. : Машиностроение, 1962. - 149 с.
Статья сдана в редакцию 4 декабря 2012 года
Денис Геннадьевич Шатуров, инженер, Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-25-67-98. Александр Алексеевич Жолобов, канд. техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-23-04-51.
Геннадий Филиппович Шатуров, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-25-67-98.
Denis Gennadyevich Shaturov, engineer, Belarusian-Russian University. Tel.: 8-0222-25-67-98.
Aleksandr Alekseyevich Zholobov, PhD (Engineering), Prof., Belarusian-Russian University. Tel.: 8-0222-23-04-51. Gennady Filippovich Shaturov, DSc (Engineering), Prof., Belarusian-Russian University. Tel.: 8-0222-25-67-98.
