CC BY
164
ИННОВАЦИИ // Специальный выпуск // Январь, 2009
Исследование энтропии
как инструмента анализа и прогнозирования эффективности инновационной деятельности (концепция)
Усов Л.С.,
д.э.н., профессор, заместитель директора Вологодского филиала Международного университета бизнеса и новых технологий
В статье рассматриваются понятия, связанные с инновационной деятельностью, анализируются условия, способствующие усилению инновационной деятельности, определяется возможность инновационного развития национальной экономики. Доказывается существование противоречий между необходимостью инновационной деятельности и существующих экономических, организационных и правовых условий, препятствующих развитию этой деятельности. Выдвигаются предложения по изменению условий для развития инновационной деятельности. Предлагается формализовать показатель энтропии производственной системы для оценки эффективности инновационной деятельности как важнейшего показателя ее последствий.
In the article the concepts, related to innovative activity, are examined, the conditions, which strengthen this activity, are analysed and the possibility of the national economy innovative development is determined. The existence of contradictons between the necessity of innovation activity and the current economic, organizing and legal terms which impede the development of this activity is proved. Suggestions on the change of the terms for the innovative activity development are given. It is suggested to formalize the entropy index of the productive system for the innovative activity efficiency estimation as the major index of its consequences.
Ключевые слова: энтропия, негэнтропия, свободная энергия, связанная энергия, свойства энтропии, закрытая и открытая системы, энтропийное сальдо.
Стране необходима положительная обратная связь, положительное неравновесие, определяемое уровнем энтропии системы. Энтропийные признаки системы позволяют установить ее состояние в части равновесия-неравновесия и направления ее возможного развития.
При изучении этой проблемы нам удалось установить, что теоретические результаты многочисленных исследователей энтропийных и других системных признаков не представили каких-либо вариантов формализации энтропии для экономических объектов. Более того, не обнаружено и обоснованных концептуальных подходов к установлению уровня энтропии экономической системы. Энтропия-устойчивости производственной системы должна показывать главные последействия хозяйственной деятельности. В этом смысле мы понимаем изменение энтропии производственной системы как главный критерий эффективности инновационной деятельности. Задача разработки концепции формализации критерия эффективности инновационной деятельности является сутью построения методологии этой деятельности.
Поэтому в настоящем исследовании в первую очередь поставлена цель обосновать концептуальные направления исследуемой задачи. Для этого нами использовался следующий понятийный аппарат.
Энтропия необратимых процессов — количественная мера неопределенности ситуации. величина, характеризующая организацию сущностей. Организация любой сущности — это способ ее существования. Энтропия сущности есть мера разнообразия способов ее существования, то есть способов организации. Количественно энтропия сущности пропорциональна логарифму числа способов ее существования (закон Больцмана). Чем их больше, тем выше энтропия.
Негэнтропия — часто называется отрицательной энтропией, поскольку она связывается со свободной энергией, ее накоплением.
Энергия — общая мера различных форм движения и взаимодействия сущностей.
Свободная энергия — это та часть всей энергии, которая способна к выполнению работы.
Связанная энергия к совершению работы не пригодна.
Энтропия и энергия. Энтропия пропорциональна связанной энергии. При преобразовании энергии из одного вида в другой ее общее количество сохраняется постоянным, но изменяется ее качество, ха-
рактеризуемое соотношением между свободной и связанной энергией. в закрытых системах процессы преобразования энергии идут в сторону роста связанной энергии, а следовательно, и энтропии.
Свойства энтропии: 1) В закрытых системах энтропия неотвратимо растет. 2) Рост энтропии означает ликвидацию различий. 3) Чем больше свободы, тем быстрее растет энтропия. Третье свойство энтропии можно рассматривать не только с физической точки зрения, но и социальных позиций, связанных с понятиями прав человека и политической свободы в обществе.
Различие — это то, что обеспечивает целенаправленное существование любой сущности (связывать с «деревом целей»).
Системный кризис — это ликвидация различий в результате роста энтропии, повлекшая ухудшение или прекращение выполнения подсистемами своих функций, нарушение связей между подсистемами, потеря управляемости ими со стороны главной, управляющей подсистемы, связующей подсистемы в систему.
Закрытая система — система, невзаимодействующая с другими системами и окружающей средой (скорее всего это условное понятие).
В открытых системах существует, во-первых, собственная энтропия, которая, как и в закрытых системах, всегда растет, во-вторых, энтропия, поступающая в открытую систему из окружающей среды (импортируемая энтропия), и, в-третьих, энтропия, удаляемая из открытой системы во внешнюю среду.
кроме того, в общем случае нужно учесть свободную энергию (негэнтропию), компенсирующую рост собственной энтропии.
Положительное энтропийное сальдо — означает преобладание в энтропийном балансе экспорта энтропии над ее приростом. Интеллект, деньги, дешевое сырье, высокая квалификация рабочей силы являются источником негэнтропии. Наоборот, отходы производства, накопление денег и прочих сокровищ (омертвление капитала), вывоз капитала, отток специалистов, вывоз невоспроизводимого сырья, эксплуатация народа, инфляция и т. п. являются причиной накопления энтропии.
концептуальные установки, формирующиеся из указанного понятийного аппарата, можно указать в следующем логическом перечислении:
1. Сегодня важнее не дифференциация знания, а его интеграция, поскольку она определяет значимость отдельного знания в общей системе знаний, в последующем, делая эту дифференциацию более адекватной системным представлениям.
2. система всегда довлеет своей структурой (определяющим системным признаком, как, например, сегодня либерализация национальной экономики) над элементом, определяя его поведение. Поэтому, если свойства структурного элемента изменены без учета свойств системы, последняя все равно «сдела-
ет все по-своему» и нарушит тем самым любые самые смелые прогнозы развития этого элемента. с другой стороны, элемент системы, получивший позитивное развитие на уровне доминантного состояния (как не странно на первый взгляд), усиливает энтропию системы до уровня необратимой бифуркации, ускоряющий кризис всей системы. нужно полагать, что это и есть порог, после которого система в прежнем состоянии существовать уже не может.
3. Минимальная энтропия системы связана с це-леуложением (дерево целей) организации труда и управления, обеспечивающих достижение поставленных целей. Ликвидация «слабого звена» является рычагом устранения расхождений поставленных целей и фактического результата (уменьшения энтропии). однако цели (критерии эффективности, а, значит, целевые функции) различны для рабочих, специалистов, собственников, инвесторов и государства. реализация интересов одних обязательно порождает ущемление интересов других. регулирование этих соотношений является главной задачей государства.
4. Ликвидация лимитирующего эффекта «слабого звена» должна осуществляться снизу вверх, последовательно обеспечивая пропорциональность и ритмичность производства на всех организационноуправленческих уровнях, повышая негэнтропию производственной системы.
5. Критерии оценки уровня энтропии производственной системы связаны с целями и интересами участников производства, причем эти цели, как правило, не совпадают, а бывают и совсем противоположными (интересы работника-собственника своей рабочей силы и покупателя этой рабочей силы). необходимо согласование индивидуальных и коллективных интересов (главная мотивационная причина, стимулирующая развитие за счет уменьшения энтропии). рабочие стремятся наиболее выгодно продать свою рабочую силу, специалисты получить большую зарплату и вознаграждение за получение дополнительного организационного эффекта за счет инновационной деятельности, а собственники и инвесторы стремятся получить возврат затрат на инвестиции и ренту.
согласование этих интересов следует искать в системе экономического стимулирования труда, инновационной деятельности специалистов, эффективных инвестиций, дающих в совокупности максимальный валовой внутренний продукт (ВВП).
реализация интересов собственников может быть достигнута двумя путями: 1) за счет эффективных инвестиций и оптимизации организации труда (стимулирование его интенсивности); 2) за счет уменьшения заработной платы работникам. законодательство должно защитить работников от эксплуатации их работодателями с помощью регулирования норм заработной платы. Это является одновременно и механизмом стимулирования эффективности инвестиционной и инновационной деятельности.
ИННОВАЦИИ // Специальный выпуск // Январь, 2009
ИННОВАЦИИ // Специальный выпуск // Январь, 2009
система стимулирования специалистов должна обязательно состоять из двух частей: оплата организаторской деятельности по подготовке производства и части экономии от сокращения живого труда (и, возможно, части ренты от инвестиций).
6. Если поставленные цели фактически достигнуты, то энтропия системы может быть признана минимальной, в том числе, за счет негэнтропии, выраженной устранением (по цепочке) лимитирующего эффекта «слабого звена» производства на всех организационных уровнях и противоречий индивидуальных, коллективных и общественных интересов.
Это обеспечивает система планово-предупредительного подхода к регулированию производственных отношений на всех организационных уровнях.
7. Устаревшее дореформенное толкование соотношения этих интересов, предполагающее приоритеты общественных интересов, должно быть отброшено, уступив место приоритетным отношениям на рынке рабочей силы.
8. Основными причинами высокой (возрастающей) энтропии является диспаритет экономических условий хозяйствования между отраслями экономики (видами деятельности), особенно между сельским хозяйством и промышленностью (импорт энтропии), на уровне РФ, ее субъектов, предприятий и организаций, а также законодательство, не упреждающее наступление этого диспаритета и, наоборот, позволяющее его углубить, и окончательно разрушающее экономику.
9. Мониторинг экономических условий хозяйствования требует совершенствования:
• уровень финансирования сельского хозяйства не позволяет вести простое воспроизводство, поэтому спад объемов производства в отрасли с 2001 по 2007 годы составил 23 %. Этот спад производства постепенно ускоряется, поскольку при уменьшении объемов производства возрастают удельные производственные затраты, что не позволяет вести хозяйство на уровне оптимальной интенсификации производства и ускоряет уже сложившийся кризис отрасли;
• финансовые средства, выделяемые из бюджета не доходят до сельского хозяйства из-за непрерывного роста цен на продукцию и услуги промышленности, составляющие в структуре производственных затрат в сельском хозяйстве более 62 %, более того, эти средства стимулируют повышение указанных цен;
• оценка эффективности финансирования сельского хозяйства осуществляется с преднамеренным завышением результата: субсидии прибавляются к выручке от реализации продукции в то время, когда они уже вошли в состав производственных затрат, поскольку и выделялись они на приобретение ГСМ, минеральных удобрений, средств защиты растений, запасных частей и т. д.; если бы не выделялось субсидий, то объемы реализации продукции были бы существенно меньше;
• при прогнозировании развития сельского хозяйства и сопоставлении текущих результатов с прогнозными допускается ошибка в дисконтировании: во-первых, рост цен на произведенную продукцию в сельском хозяйстве и рост цен на используемые ресурсы — это не одно и тоже, во-вторых, использование только индекса цен на потребительские товары и продовольствие в соответствии с решением Правительства РФ, утверждающего этот норматив, занижает реальный уровень производственных затрат на 1,3 млрд. руб. в ценах 2006 года (индекс роста потребительских цен — 1,09 не согласуется с индексом цен на производственные ресурсы — 1,39);
• параметры развития не приводятся к сопоставимым условиям сравнения, а параметры в действующих ценах дают искаженную картину, показатели развития сознательно завышаются, хотя почти все исследователи указывают на системный кризис;
• эффективность производства следует рассматривать по вертикали, спускаясь с федерального уровня, до регионального, а затем и до уровня предприятия, иначе невозможно осуществить приведение сравниваемых объектов к тождественным условиям;
• неучтенные последствия спада (кризиса) производства и в социальной сфере в будущем обернутся огромными дополнительными производственными затратами (особенно это связано с приватизацией: приватизировались активы, а пассивы достались работникам); нужно отметить: убытки столь велики, что потребуются десятилетия для их компенсации при условии, что будут приняты чрезвычайные меры;
• не признаются принципы и установки экономической метрологии, в первую очередь — обязательное приведение объектов к тождественным условиям сравнения; Правительство всех уровней строят анализы, планы и долговременные прогнозы на учетных показателях, которые не позволяют достоверно выявить реальную картину эффективности производства и параметры экономических отношений;
• не используется категория «рыночная стоимость основных производственных фондов», хотя от этого зависит уровень возмещения затрат собственникам и инвесторам (капитал это то, что приносит выгоду, если выгоды нет, то и капитала нет, а если капитала нет, то и возмещать инвестору нечего); этот жесткий подход к распределению ВВП и амортизационных отчислений предупреждает эксплуатацию работников работодателем и стимулирует инновационную деятельность на производстве;
• негэнтропия должна направленно формироваться, используя все направления, повышающие степень восприимчивости работников, специа-
листов, собственников и инвесторов к реализации достижений научно-технического прогресса; все рассуждения об инновационной деятельности беспочвенны и останутся благими намерениями, если производство не будет иметь инструмента (методик, моделей) для быстрой оценки полезности конкретной инновации, зарождающейся в виде «виртуальной идеи»;
• «закрытые» производственные системы обязательно накапливают энтропию, но в экономике эти системы чрезвычайно редки, а, может быть, и совсем отсутствуют;
• внутренняя энтропия возрастает в связи с импортом энтропии из вне и экспортом собственной не-гэнтропии (использование непроизводительной техники и оборудования, демографические сдвиги из-за низкого уровня благосостояния семей, проживающих в сельской местности по сравнению с городской, снижение уровня интенсификации производства по отношению к оптимальному уровню, «утечка мозгов» и капитала за границу, диспаритет экономических условий хозяйствования между сельским хозяйством и промышленностью и т. д.;
• предприятия промышленности, производящие для сельского хозяйства продукцию и услуги (62% производственных затрат сельского хозяйства) поддерживают свою условную эффективность за счет повышения цен, главный критерий технико-экономической эффективности производства — «максимум экономии от снижения себестоимости продукции» не используется;
• реальная эффективность этих предприятий промышленности достигается за счет сельского хозяйства; энтропия экономики РФ в целом повышается: сельское хозяйство, освобожденное от налогов, фактически оплачивает часть налогов промышленности, поэтому «рост, развитие производства» в промышленности оборачивается разрушением других отраслей — сельского хозяйства, строительства и ЖКХ;
• методика определения диспаритета экономических условий между отраслями экономики РФ и ее субъектов должна быть законодательно утверждена с предусмотренной дальнейшей корректировкой в сторону повышения достоверности;
• без установления пороговых цен на основные виды продукции и услуги промышленности любые меры по поддержанию сельского хозяйства являются системой стимулирования повышения отпускных цен промышленности (суть эксплуатация крестьянства);
• сельское хозяйство находится в конце технологической цепочки производства продовольствия; отрасли промышленности от геологоразведки полезных ископаемых, нефтегазодобычи, машиностроения и т. д. «выбрали» весь прибавочный продукт, оставив сельскому хозяйству одни убытки; а
повышение цен на продукцию сельского хозяйства невозможно по причинам низкой (уменьшающейся) покупательной способности населения.
Рабочая гипотеза — методы и средства исследования и преобразования действительности заключаются в следующем:
1. При минимальной энтропии развитие является безальтернативным, поставленные цели развития фактически реализуются. Это возможно при планово предупредительной организации производства, предупреждающей зарождение бифуркаций, кризисов, возрастания энтропии.
2. Системный подход предполагает учитывать все факторы и условия производства, которые формируют как положительную часть экономического эффекта, так и отрицательную. Общий экономический эффект является их алгебраической суммой, которая должна являться критерием развития экономики. Локальная эффективность конкретного производства не может служить достоверной характеристикой общего эффекта (как его части).
3. Средства, вложенные в позитивное развитие конкретного производства, не достались производственной системе, находящейся в системном кризисе спада производства. Кризис сам себя ускоряет и для его торможения, остановки и перехода в фазу развития через определенное время потребуется многократно больше затрат, чем в начальный момент, соответствующий по времени с началом инвестирования позитивного развития указанного конкретного производства.
Это явление, характерное для современной экономики России, заставляет обратиться к категориям «необходимое и случайное» и «обратная связь» и по-иному взглянуть на существующую методологию измерения эффективности производства.
Обратная связь — обратное воздействие результатов процесса на его протекание или управляемого процесса на управляющий орган. Положительная обратная связь характеризуется усилением процесса, а отрицательная обратная связь ослабляет процесс. Различают внешнюю и внутреннюю, запаздывающую и паразитную обратную связь. Примеры в экономике: положительная обратная связь — расширенное воспроизводство, отрицательная обратная связь — са-моускорение кризиса и развитие бифуркаций, запаздывающая обратная связь — социальные процессы, экология, паразитная обратная связь — непреднамеренная внешняя.
Необходимость и случайность — соотносительные категории, выражающие типы связи, которые определяются существенными и привходящими факторами.
Необходимость — вещь, явление в их всеобщей закономерной связи; отражение преимущественно внутренних, устойчивых, повторяющихся, всеобщих отношений действительности, основных направлений ее развития; выражение такой ступени движе-
ИННОВАЦИИ // Специальный выпуск // Январь, 2009
ИННОВАЦИИ // Специальный выпуск // Январь, 2009
ния познания в глубь объекта, когда вскрывают его сущность, закон; способ превращения возможности в действительность, при котором в определенном объекте при данных условиях имеется только одна возможность, превращающаяся в действительность.
Случайность — отражение в основном внешних, несущественных, неустойчивых, единичных связей действительности, результат перекрещивания независимых причинных процессов, форма проявления необходимости и дополнение к ней.
Обратимый процесс — процесс перехода системы из одного состояния в другое, допускающий возможность возвращения в первоначальное состояние через ту же последовательность промежуточных состояний, но проходимых в обратном порядке. Для социально-производственных систем этот процесс не характерен, поскольку он дискретен. Обратимые процессы иногда протекают столь медленно, что необходимыми явлениями для них можно пренебречь. Но в любом случае, прежде всего, следует оценивать отрицательную эффективность, поскольку положительная составляющая эффекта, при созданных для ее получения условиях, всегда проявится.
В связи с этим мониторинг эффективности производства, эффективности инвестиций должен осуществляться не только в сфере действующего производства, но и там, где процессы потеряли (теряют) управляемость, где налицо чрезвычайная и даже кризисная ситуация.
В связи с изложенным при оценке эффективности производства необходимо разработать и законодательно применять нормативы эффективности производства, обеспечивающие накопление капитала для устранения (смягчения) отрицательной обратной связи. Следует применять эти нормативы при определении ренты собственников и инвесторов, определении сроков окупаемости инвестиций, дифференциации налогообразуемой базы, формировании хозяйственного запроса на научно-технический прогресс, решении проблем социально-экономического развития общества.
4. Ритмичное позитивное развитие экономики и общества возможно при обеспечении паритета экономических условий хозяйствования между отраслями, производственными системами и предприятиями — главного условия и объекта государственного регулирования производственных отношений.
5. В информационно-аналитическом обеспечении используются учетные, фактические, реальные и приведенные показатели, применяемые в экономических исследованиях. учетные показатели по сути являются экспертными оценками, поскольку затраты рабочего времени (основной показатель), учитываемые в табеле выхода на работу, есть экспертная оценка. Фактические показатели не должны включать в себя потери всех видов ресурсов по субъективным и объективным причинам, а поскольку эти потери не учитываются, то фактические показатели и не
используются (в практике фактические показатели, к сожалению, подменяются учетными). Реальные показатели приближаются к необходимым затратам и результатам, а приведенные показатели используются при измерении параметров различных экономических явлений для обеспечения тождественных условий при сравнении однородных объектов, один из которых принят за единицу измерения.
для определения локальной эффективности конкретной производственной системы должны использоваться реальные показатели, а для анализа эффективности производства, планирования эффективности производства и построения экономического механизма должны использоваться приведенные показатели, обеспечивающие высшую достоверность измерения экономических величин.
6. Энтропийные закономерности и либерализация экономики и общества тесно взаимосвязаны. Большая свобода накапливает энтропию, то есть приближает кризис и разрушение системы. Это явление наиболее характерно для современной российской экономики, при состоянии которой общая закономерность либерализации экономических отношений проявляется лишь в том, что при реализации витальных потребностей человека (еда, жилье, быт, здоровье, интеллект, безопасность личности) производственная и социальная инфраструктура экспортирует свою энтропию в соответствующие отрасли: сельское хозяйство, строительство, жКх, здравоохранение, образование и правопорядок. Эта энтропия столь велика, что даже самый высокий организационный уровень не может обеспечить этим отраслям необходимые и достаточные условия саморазвития.
7. Либерализация экономических отношений противоречит основным принципам экономической метрологии — обязательному приведению сравниваемых объектов к сопоставимым условиям сравнения.
8. Стабилизация производства не есть экономическое равновесие (спроса и предложения, доходов и расходов и т. д.), а представляет собой состояние, при котором главный вектор развития (критерий оптимальности, аттрактор) всегда направлен в позитивном направлении (в этом случае обратная связь обязательно положительная). Сложность обеспечения подобной стабилизации связана с тем, что одни те же флуктуации могут быть в различных условиях одновременно факторами ее установления и поддержания, а также фактором, толкающим систему к точке бифуркации и кризису.
Флуктуации формируют положительный или отрицательный механизм обратных связей, поэтому для позитивного развития системы необходимо оптимизировать их взаимообусловленность с учетом вероятности событий.
Предположение, что при данных условиях для данного события вероятность (то есть вполне определенная нормальная доля числа проявления данного события при большом числе повторений данных
условий) существует, является гипотезой, которая в каждом отдельном вопросе требует специальной проверки или обоснования.
9. Энтропия (ее формализованный показатель) должна использоваться для корректировки хозяйственного запроса на научно-технический прогресс при оценке эффективности инвестиций (следует корректировать максимальный эффект на восприимчивость производства к реализации достижений научно-технического прогресса, которая может быть выражена через энтропию).
10. Количественную оценку энтропии можно получить путем сопоставления потенциальных (полученных путем устранения лимитирующего эффекта слабого звена) и фактических результатов производства. Это означает, что следует одновременно использовать теорию исследования операций и теорию лимитирующего эффекта слабого звена.
Плановый эффект-критерий выявляется построением «дерева целей» и их формализацией на всех организационных уровнях. Лимитирующий эффект представляет собой фактические ограничения (отклонения от оптимума), связанные с фактическим состоянием данного структурного элемента системы. То есть лимитирующий эффект слабого звена «висит» на ветвях того же «дерева целей». Планирование результата осуществляется сверху вниз, а фактическая реализация результата осуществляется снизу вверх.
11. Количественная оценка энтропии должна быть связана с соотношением максимально возможного социально-экономического эффекта и его учетного уровня с приведением этих эффектов к сопоставимым условиям при рассмотрении их в ретроспективном ряду. При определении скалярных показателей энтропии минимальный ее показатель (случай равенства максимально возможного эффекта и учетного эффекта) равен единице, а при возрастании энтропии этот показатель будет соответственно возрастать.
12. Методология научно-исследовательской работы может осуществляться по подходам «от частного к общему» и наоборот. Очевидно, для ускорения получения столь нужных для производства результатов, следует использовать научные заделы по обеим направлениям, хотя использование «дерева целей» («от общего к частному» является предпочтительней).
13. Производственные затраты корректируются, исходя из условия, что при увеличении объемов производства удельные производственные затраты снижаются, а при снижении объемов — увеличиваются. При этом негэнотропия увеличивается, если темпы снижения производственных затрат выше норма-
тивного или темпы увеличения производственных затрат ниже нормативных. нормативными следует считать темпы изменения производственных затрат, связанных с соотношением условно-постоянных и переменных затрат. Указанное отклонение от норматива по сути является признаком устранения производственных потерь и непроизводительных затрат.
Исходя из концепции и рабочей гипотезы, первой задачей является разработка методологии определения максимально возможной в конкретных условиях эффективности производства, которая традиционно разделяется на взаимообусловленные технико-экономический и социально-экономический эффекты.
При обосновании технико-экономического эффекта отношения собственности никакого значения не имеют. Этот эффект означает эффективность превращения предмета труда в конечный продукт. Совсем другое дело социально-экономический эффект, связанный с распределением совместно созданного валового внутреннего продукта (ВВП) между рабочими, специалистами, собственниками и инвесторами.
максимальный экономический эффект создается при условии, что получен максимальный технико-экономический эффект, гарантирующий максимальный ВВП, и при его распределении обеспечено сочетание индивидуальных, коллективных, общественных интересов, интересов собственников и государства.
Индивидуальные интересы имеют приоритеты по отношению к коллективным и общественным интересам. но и у собственника существуют эти же приоритеты. таким образом, неминуемо возникают противоречия в экономических отношениях между рабочими и собственниками.
настоящая концептуальная разработка осуществлена с одной идеей: в настоящее время сложившийся уровень либерализации национальной экономики не должен получать неограниченного развития. наступила эра восстановления системы государственного регулирования экономики и развития общества, но не закрывающая положительного влияния на их развитие либерализации (в рамках разумного). А для экономической науки наступила пора заняться формированием экономической метрологии с дополнением инструмента эффективности инновационной деятельности.
Литература
1. Лийв Э.Х. Информатика. Общественная энтропия и негэнтро-пия. Таллин: б.и., 1998. 200 с.
2. Прангишвили И.В. Энтропийные и другие системные закономерности: вопросы управления сложными системами. М.: Наука, 2003. 428 с.
3. Шамбадаль П. Развитие и приложение понятия энтропии / пер. с франц. В.Т. Хозяинова. М.: Иностранная литература, 1967. 280 с.
Усов Леонид Сергеевич — автор более 70 научных работ включая 2 монографии. Областью научных интересов является: теория экономической эффективности производства, экономическая метрология, система ведения хозяйства, научная организация труда, анализ и прогнозирование хозяйственной деятельности.
ИННОВАЦИИ // Специальный выпуск // Январь, 2009
