CC BY
2
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА XXXXXXX
Научная статья УДК 621. 365: 614. 48 DOI: 10.24412/2227-9407-2024-3-51-65 EDN: KSNFWE
Исследование электрических параметров многоэлектродной установки электротермического обеззараживания кормов с камерой круглого сечения
Татьяна Михайловна Халина1, Михаил Васильевич Халин2, Максим Владимирович Дорожкин33
1 '2'3Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова, Барнаул, Россия
2 temf@yandex. ги
Аннотация
Введение. Статья посвящена исследованию электрических параметров многоэлектродной установки электротермического обеззараживания жидких кормов, применяемых в животноводстве, с камерой круглого сечения. Электроконтактная технология характеризуется рядом параметров, а установки подобного типа являются электротермическими преобразователями.
Материалы и методы. Электроконтактная установка представляет собой диэлектрическую камеру с электропроводной средой и размещенными в ней электродами. Представлены конструкция многоэлектродной установки с камерой круглого сечения, эквивалентная схема замещения камеры и аналитические выражения для нахождения ее полного сопротивления. Предложен алгоритм погруппового питания электродов с обоснованием схем подачи питающего напряжения на разные группы электродов.
Результаты и обсуждение. Для разных схем питания электродов приведены упрощенные модели распространения токов в межэлектродном пространстве токопроводящей среды, на основании которых составлена схема замещения многоэлектродной установки с камерой предлагаемой конфигурации. На основании стандартных методов расчета электрических цепей предложена методика нахождения полного тока. Получена формула зависимости суммарной электропроводности обрабатываемого корма от величины удельной электропроводности кормовой смеси и конструктивных особенностей камеры установки. В результате компьютерного моделирования физических процессов получены картины распределения плотности тока в межэлектродном пространстве, рассчитанные для поперечного сечения камеры. Исследования проведены на идентичных для обеих схем питания зонах, содержащих пару электродов. Для данных областей построены графики распределения плотности токов, включающие серию кривых, охватывающих все межэлектродное пространство. Проведенный анализ показал наличие разницы в значениях плотностей токов для разных схем подачи питающего напряжения, что подтверждается характером изменения цветового поля на картинах распределения тока. Заключение. В результате выполненных исследований получены рекомендации по использованию предложенной технологии обеззараживания, а также подтверждена необходимость применения переключающих устройств для предлагаемой конфигурации камеры электроконтактной (ЭК) установки.
Ключевые слова: многоэлектродная ЭК-установка, обеззараживание кормов, объемный нагрев, распределение плотности тока, электроконтактный нагрев
© Халина Т. М., Халин М. В., Дорожкин М. В., 2024
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
XXXXXXXXX electrical technologies, electrical equipment XXXXXXXXX XXXXXXXX and power supply of the agro-industrial complex XXXXXXXX_
Для цитирования: Халина Т. М., Халин М. В., Дорожкин М. В. Исследование электрических параметров многоэлектродной установки электротермического обеззараживания кормов с камерой круглого сечения // Вестник НГИЭИ. 2024. № 2 (153). С. 51-65. DOI: 10.24412/2227-9407-2024-2-51-65. EDN: KSNFWE
Study of electrical parameters of multi-electrode installation of electrothermal disinfection of fodder with a chamber of circular cross-section
Tatyana M. Khalina1, Mikhail V. Khalin2, Maxim V. Dorozhkin3B
12 3 Polzunov Altai State Technical University (ASTU), Barnaul, Russia
Abstract
Introduction. The article is devoted to the study of electrical parameters of a multi-electrode installation of electrothermal disinfection of liquid feed used in animal husbandry, with a chamber of circular cross-section. Electrocontact technology is characterized by a number of parameters, and installations of this type are electrothermal converters.
Materials and Methods. The electrocontact device is a dielectric chamber with an electrically conductive medium and electrodes placed in it. The design of a multi-electrode installation with a chamber of circular cross-section, an equivalent substitution scheme of the chamber, and analytical expressions for finding its total resistance are presented. The algorithm of group supply of electrodes with the justification of schemes of supply voltage to different groups of electrodes is proposed.
Results and discussion. Simplified models of current propagation in the interelectrode space of the conducting medium are given for different schemes of electrode supply, on the basis of which the substitution scheme of a multielectrode installation with a chamber of the proposed configuration is drawn up. On the basis of standard methods of calculation of electric circuits the method of finding the total current is proposed. The formula of dependence of the total electrical conductivity of the processed feed on the value of the specific electrical conductivity of the feed mixture and the design features of the chamber of the installation is obtained. As a result of computer modeling of physical processes the pictures of current density distribution in the interelectrode space calculated for the cross-section of the chamber are obtained. The studies were carried out on the areas containing a pair of electrodes identical for both power supply schemes. Current density distribution plots were constructed for these areas, including a series of curves covering the entire interelectrode space. The analysis showed that there is a difference in the values of current densities for different supply voltage schemes, which is confirmed by the character of the color field change in the current distribution patterns.
Conclusion. As a result of the performed research recommendations on the use of the proposed technology of disinfection were obtained, as well as confirmed the need to use switching devices for the proposed configuration of the chamber of the electro-contact (EC) installation.
Keywords: electrocontact heating, feed disinfection, multi-electrode EC unit, current density distribution, volumetric heating
For citation: Khalina T. M., Khalin M. V., Dorozhkin M. V. Study of electrical parameters of multi-electrode installation of electrothermal disinfection of fodder with a chamber of circular cross-section // Bulletin NGIEI. 2024. № 3 (154). P. 51-65. DOI: 10.24412/2227-9407-2024-3-51-65. EDN: KSNFWE
Введение
Несмотря на то, что электротермия в настоящее время является одним из самых энергоемких процессов, использующих электрическую энергию
для прямого или косвенного нагрева различных материалов, темпы ее внедрения на сельскохозяйственных предприятиях продолжают неуклонно расти. Допустимость применения электроэнергии
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ) И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА ]
как основного, практически неограниченного энергоресурса, перспектива построения адаптивных автоматизированных систем, а также потребность в повышении энергоэффективности используемой технологии делают исследования в этом направлении особенно актуальными [1; 2; 3; 4; 5; 6].
Сказанное в равной мере относится и к электроконтактной технологии, которая в сравнении с другими электротермическими методами нагрева проще в реализации, что дает возможность применения менее дорогостоящего и технически сложного в наладке и обслуживании оборудования [2; 7; 8;
9; 10].
Характеризуемая целым рядом параметров, определяющих различные технико-экономические показатели, установка ЭК-нагрева фактически представляет собой энергетический преобразователь, в котором подводимая электроэнергия, вследствие образования распределенных внутренних источников тепловыделения, приводит к объемному росту температуры обрабатываемого продукта [7; 8; 9; 10]. При этом многие показатели процесса будут зависеть не только от самой технологии, но и в значительной мере от особенностей взаимодействия отдельных элементов системы.
Наибольшего внимания в этом плане заслуживает изучение закономерностей распределения энергии в межэлектродном пространстве рабочей камеры ЭК-установки, в частности, плотности тока, характер которого может зависеть как от конфигурации самой установки и электрических свойств обрабатываемого сырья, так и от способа подачи на электроды питающего напряжения и его величины
[7; 11; 12].
Материалы и методы
В настоящее время при изучении подобного рода взаимосвязей в большинстве случаев предпочтение отдается численным методам моделирования, реализуемым посредством специализированных программных продуктов и имитационных моделей, учитывающих многие факторы [13; 14; 15; 16; 17; 18]. Однако не теряют своей актуальности и стандартные методы анализа электрических цепей, особенно когда дело касается предварительных расчетов, или, например, для уточнения параметров уже имеющейся компьютерной (численной) модели
[7; 19].
В этом случае ЭК-установка как система рассматривается в виде замещающей ее эквивалентной
схемы, а каждый элемент ее конструкции представляется условным графическим обозначением [7; 11].
Независимо от типа питающего напряжения простейшая конструкция, способная обеспечить реализацию ЭК-нагрева, будет включать в себя два токоподводящих электрода, помещенных в электропроводную среду внутри диэлектрической камеры на некотором расстоянии друг от друга (рис. 1)
[7; 8; 20].
Рис. 1. Конструкция рабочей камеры электроконтактной установки: 1 - электрод; 2 - энергоподвод; 3 - электропроводная среда; 4 - камера из диэлектрического материала Fig. 1. Design of the working chamber of the electrocontact unit: 1 - electrode; 2 - energy supply; 3 - conductive medium; 4 - dielectric material chamber Источник: разработано авторами на основании [7; 8; 20]
Эквивалентная схема замещения подобной ЭК-камеры представлена на рис. 2 [7; 21; 22; 23].
Рис. 2. Схема замещения системы электрод (анод) -кормовая смесь - электрод (катод): RP - суммарный поляризационный импеданс от двух электродов;
XC1 - емкостное сопротивление двойного электрического слоя; R - активное сопротивление кормовой смеси; XC2 - реактивное сопротивление
кормовой смеси Fig. 2. Substitution scheme of the system electrode (anode) - feed mixture - electrode (cathode): RP - total polarization resistance from two electrodes;
XC1 - duoble electric layer capacitance; R - test sample resistance; XC2 - reactive impedance Источник: составлено авторами на основании [7; 21]
I ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT AND POWER SUPPLY OF THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX
Полный импеданс установки Z на основании представленной выше эквивалентной схемы содержит в себе активную и реактивную составляющие, а вследствие пренебрежимо малого влияния Xc2 из-за достаточно большого расстояния между электродами будет определяться выражением [7; 21]:
1 • ^
D--J 'Я' Ce
Z = R + Rp
А-+®2 • c2
Rp
(1)
где Се - емкость двойного электрического слоя, Ф; ю - угловая частота, рад/с.
Подобным способом, используя выражение (1), можно определить полное сопротивление любого участка цепи с электропроводящей средой, находящейся в межэлектродном пространстве любых соседних электродов в камере многоэлектродной ЭК-установки [7; 21].
Рис. 3. Трехмерная модель расположения элементов установки электроконтактного обеззараживания: 1 - разъемы электродов; 2 - диэлектрическая крышка; 3 - диэлектрическая камера; 4 - токоподводящие цилиндрические электроды Fig. 3. Three-dimensional model of the location of the elements of the electrocontact disinfection unit: 1 - electrode connectors; 2 - dielectric cover; 3 - dielectric chamber; 4 - current-feeding cylindrical electrodes Источник: разработано авторами на основании [7]
Камеры реальной электроконтактной установки, применяемые для обеззараживания жидких кормовых смесей, имеют достаточно сложную конфигурацию и содержат набор цилиндрических электродов, расположенных в пространстве определенным образом [7; 24; 25; 26].
Трехмерная модель цилиндрической многоэлектродной ЭК-установки, имеющей рабочую зону круглого сечения, приведена на рис. 3 и состоит из: камеры с крышкой, выполненных из диэлектрического материала, и кассеты цилиндрических трубчатых электродов с токоподводящими разъемами, закрепленными на крышке установки [7].
На рис. 4 представлена схема пространственного распределения электродов в поперечном сечении камеры. На схеме показано, что электроды в данном варианте располагаются в виде двух колец с одним центральным электродом, при этом электроды внешнего кольца (номера 1-6) разнесены друг от друга на расстояние а электроды внутреннего кольца (номера 7-12) - на расстояние 1ъ при их соотношении ¡^ = 4 /2 Д/э . Расстояние между ближайшими электродами внешнего и внутреннего кольца также соответствует величине а угол ф для приведенной схемы равен 30°.
Рис. 4. Расположение электродов в камере круглого сечения: 1, 3, 5 - электроды 1 группы; 2, 4, 6, 13 - электроды 2 группы; 7, 9, 11 -электроды 3 группы; 8, 10, 12 - электроды 4 группы Fig. 4. Arrangement of electrodes in the chamber of circular cross-section: 1, 3, 5 - electrodes of group 1; 2, 4, 6, 13 - electrodes of group 2; 7, 9, 11 - electrodes
of group 3; 8, 10, 12 - electrodes of group 4 Источник: разработано авторами на основании [7]
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ) И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА ]
По организации питания электроды разбиты на 4 независимые группы, что позволяет реализовать их раздельное погрупповое питание с возможностью корректировки интенсивности тепловыделения в сходных зонах объема камеры в процессе нагрева кормовой смеси [7].
При таком подходе наиболее рациональной для данной конфигурации ЭК-установки представляется организация подачи питания на группы электродов по следующей схеме: на 1 и 3 группы подается положительный потенциал с источника питания, и одновременно с этим на 2 и 4 группы - отрицательный. Также схожий характер распределения тока в объеме камеры обеспечивает и другое рас-
пределение потенциалов: на 1 и 4 группы - положительный, на 2 и 3 группы - отрицательный [7].
Комбинация предложеных схем питания с использованием переключающих устройств позволяет значительно повысить равномерность распределения внутренних источников тепловыделения по всему объему рабочей зоны диэлектрической камеры.
Результаты и обсуждение
Опираясь на предложенный ранее алгоритм подачи электропитания на разные группы электродов, направления распространения токов в межэлектродном пространстве проводящей среды можно графически представить в следующем виде (рис. 5) [11; 19; 27].
Рис. 5. Распределение токов в кормовой смеси при различных
вариантах подачи питания на электроды разных групп Fig. 5. Current distribution in the feed mixture at different variants of power supply to electrodes of different groups Источник: разработано авторами
Для представленных моделей распределения токов электрическая схема замещения рабочей камеры установки будет представлять собой сложную цепь (рис. 6, а). Каждая отдельная ветвь такой цепи содержит активные и реактивные элементы, составляющие в совокупности электрический импеданс, подобный схеме замещения, приведенной на рис. 2
Анализ полученной схемы показывает, что ветви данной цепи при допущении, что все четыре группы электродов питаются от одного и того же источника ЭДС, включены параллельно. Это дает возможность, используя метод эквивалентных преобразований, привести схему к более простому виду, представленному на рис. 6, б [7; 22; 27].
I ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT AND POWER SUPPLY OF THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX
а) б)
Рис. 6. Электрическая схема замещения расположения электродов для камеры круглого сечения (а) и схема замены параллельных ветвей эквивалентной (б): Zj - Z24 - полные сопротивления ветвей; Z.3 - эквивалентное полное сопротивление цепи без учета внутреннего сопротивления r источника ЭДС E Fig. 6. Electrical substitution scheme of electrode arrangement for a chamber of circular cross-section (a) and the scheme of replacement of parallel branches by an equivalent one (b): Zj - Z24 - total resistances of the branches; Ze - equivalent total resistance of the circuit without taking into account the internal resistance r of the EMF source E
Источник: составлено авторами на основании [7]
(2)
Согласно схемы замещения полный ток цепи I (рис. 6) можно представить как
24
/ = /1+/2+/3+---+/24 = ^4,
А'=1
где k - число параллельных ветвей (исключая ветвь, содержащую источник ЭДС); II, !2, !з,..., - токи в 1-й, 2-й, 3-й, ..., 24-й ветвях соответственно, А.
Ток каждой отдельно взятой ветви определяется по закону Ома
1п = иаЬ • У
'n '
(3)
где п - число параллельных ветвей; уп - проводимость п-й ветви, См; Uab - разность потенциалов между узлами а и Ь, В.
Ток I участка цепи, содержащего источник ЭДС, и внутреннее сопротивление г, можно определить по формуле
I =
E - U
ab
= (E - Uab ) gen
(4)
где gвн - электропроводность данной ветви, См.
Проведя замену параллельных ветвей, содержащих Zn, одной эквивалентной ветвью с Zэ, получим
24
1 = Uab 'X Ук = Uab ' Уэ, .
к=1
(5)
где уэ - эквивалентная комплексная проводимость всей цепи, См, определяемая как
У э
1 24
= Х Ук.
(6)
Для схемы (рис. 6, б) в соответствии с (4) и (5) будет справедливо соотношение
(Е - иаЬ ) §вн = иаЬ ■ Уэ . (7)
Из уравнения (7) находим
ГГ _ Е • ёен
иаЬ = (8)
Уэ + ёен . (8)
Подставив равенство (8) в формулу (5), получаем искомое значение тока
Е • ёен ■ Уэ
(9)
I
Уэ ^ ёен
Конструктивно электроды распределены по сечению камеры таким образом, что два любых ближайших электрода будут находиться друг от
Г
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ) И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА ]
друга на расстоянии 1\ или 12. Вследствие того, что кормовую смесь, находящуюся в камере установки, можно считать приближенно однородной по всему объему, то межэлектродный импеданс будет зависеть от расстояния между электродами и определяться как X и 2"соответственно.
В представленной схеме расположения электродов (рис. 4) комплексные сопротивления Х'и X'
будут соответствовать разным участкам цепи, номера которых указаны в таблице 1.
Электропроводность в этом случае для любого сопротивления будет определяться по одному из двух выражений [27]:
,1 „1
или
у = г
У Z"
Таблица 1. Соответствие импедансов различным участкам цепи Table 1. Correspondence of impedances of different parts of the circuit
№ ветви / Electrical branch number 1 2 3 4 5 6 7 8
Импеданс / Impedance Z' Z' Z' Z' Z' Z' Z' Z'
№ ветви / Electrical branch number 9 10 11 12 13 14 15 16
Импеданс / Impedance Z' Z' Z' Z' Z' Z' Z' Z'
№ ветви / Electrical branch number 17 18 19 20 21 22 23 24
Импеданс / Impedance Z' Z' Z' Z' Z' Z' Z' Z'
Источник: составлено авторами на основании исследований
Полная (эквивалентная) электропроводность для данной конфигурации камеры установки будет определяться как алгебраическая сумма электрических проводимостей параллельно соединенных ветвей
п т
Уэ =1 У'к + 1 у1= 9/' +15/, (10)
к=1 к=1
где п - число ветвей с сопротивлением X'; т - число ветвей с сопротивлением X'.
При заданных электрических параметрах то-копроводящей среды и габаритных размерах применяемых электродов полную проводимость каждой отдельно взятой ветви можно определить по формуле
х-S
т' (11)
У = ■
где I - расстояние между электродами, м; х - удельная электропроводность, См/м; - площадь сечения межэлектродного пространства, м2.
Уравнение (10) с учетом (11) и разных значений межэлектродных расстояний 1\ и 12, получим в виде
уэ =(9l{1 +15l~2l)%■ S .
(12)
Учитывая, что при данной схеме расположения электродов по сечению диэлектрической камеры отношение межэлектродных расстояний определяется как 1г/12 ~ 2,31, выражение (12) относительно I] можно привести к виду
Уэ = 43,641- 1'х-S = Х- А, (13)
где А - постоянная установки, м.
Из полученного уравнения (13) следует, что задача нахождения электропроводности уэ при известной постоянной А сводится к нахождению удельной электрической проводимости кормовой смеси х.
Анализ распределения электрических
параметров при разных схемах подачи питающего напряжения
Учитывая проведенные исследования, была разработанна имитационная модель, позволяющая выполнить оценку распределения тока в камере ЭК-установки при различных схемах подачи на электроды питающего напряжения.
В результате имитационного моделирования, реализованного посредством специализированного программного обеспечения1, позволяющего осуществлять расчет параметров анализируемых моделей методом конечных элементов, были получены карты распределения плотности тока (рис. 7), отличающиеся только способом организации питания групп электродов [7; 13; 14; 17; 18].
Необходимо отметить, что модели представлены для перпендикулярного осям электродов сечения, так как при использовании достаточно коротких металлических электродов незначительными падениями напряжений и изменениями плотности тока в околоэлектродном пространстве вдоль электрода можно пренебречь [7; 28].
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ г/rrTPfr/if ТРГНМП!nfiiFS FI РГТШГЛ! РПШРМРМТ^^^^^^Ч^Ч^^
lyvMlvMIII^ ELEL.lRlL.AL TECHNOLOGIES, ELEL.lRlL.AL EQUIPMENT
xxxxxxxx and power supply of the agro-industrial complex xxxxxxxx
Рис. 7. Карты распределения плотности тока при использовании цилиндрических электродов и различных схем подачи питающего напряжения Fig. 7. Current density distribution maps when using cylindrical electrodes and different supply voltage schemes Источник: разработано авторами на основании исследований
На приведенных изображениях, исходя из цветораспределения, видно, что в межэлектродоном пространстве камеры ЭК-установки при напряжении питания U = 200 В и удельной электрической проводимости кормовой смеси х = 0,143 См/м имеет место неравномерность поля, указывающая наличие зон с разными значениями плотности тока
[7].
В случае, когда для нагрева среды используется лишь одна схема питания, будет наблюдаться неравномерное выделение тепла по сечению, так как области с низкой плотностью тока, а следовательно, меньшим тепловыделением будут отставать по темпу нагрева от участков с более высоким его значением, а приэлектродные зоны, имеющие максимальную плотность тока, будут перегреваться.
Данная проблема в определенной мере может быть решена за счет тепломассопереноса, возможного благодаря использованию небольшого количества электродов, распределенных в камере на значительном расстоянии друг от друга и практически не препятствующих его протеканию, снижения темпов нагрева в результате ограничения мощности,
потребляемой установкой, а также увеличения диаметра применяемых электродов [28].
Однако, как было сказано ранее, большего положительного эффекта в этом случае можно достичь путем циклического перераспределения тока между электродами ЭК-установки, используя для этого различные переключающие устройства и алгоритмы управления.
Для альтернативных схем подачи питающего напряжения возникновение недогретых и перегретых зон будет происходить на разных участках камеры, в результате чего область с меньшей плотностью тока при одной схеме включения будет становиться зоной с более высоким его значением, чем при другой.
В качестве примера рассмотрим распределение плотности тока в области, охватывающей электроды с номерами 5 и 12 (рис. 7). Исследуемая область на обеих моделях отмечена прямоугольной границей красного цвета и представлена в увеличенном масштабе на рис. 8, а (схема питания № 1) и рис. 9, а (схема питания № 2). Аналогичная картина будет наблюдаться в околоэлектродном пространстве других пар электродов (6-7, 1-8, 2-9, 3-10, 4-11).
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА XXXXXXX
Межэлектродное расстояние (%) / Electrode spacing (%)
а) б)
Рис. 8. Распределение плотности тока при использовании схемы питания электродов № 1: а - карта распределения; б - график изменения тока в межэлектродном пространстве Fig. 8. Current density distribution when using the scheme of supplying electrodes № 1: a - distribution map; b - graph of current change in the interelectrode space Источник: разработано авторами на основании исследований
Межэлектродное расстояние (%) / Electrode spacing (%)
а) б)
Рис. 9. Распределение плотности тока при использовании схемы питания электродов № 2: а - карта распределения; б - график изменения тока в межэлектродном пространстве Fig. 9. Current density distribution when using the scheme of supplying electrodes № 2: a - distribution map; b - graph of current change in the interelectrode space Источник: разработано авторами на основании исследований
Если рассматривать пару электродов обособленно, то плотность тока от точки, расположенной в середине межэлектродного пространства, до электродов будет симметрично возрастать по экспоненциальному закону и достигнет своего максимума на границе раздела сред: электрод - кормовая смесь. Подобное явление объясняется тем, что чем дальше от поверхности электрода рассматриваемая зона, тем большее сечение начинает охватывать протекающий ток, выделяя при этом все то же ограниченное количество тепловой энергии, но
распределенное в большем объеме проводящей среды [28].
Исследуемая же пара является частью системы взаимодействующих между собой электродов, влияние которых несколько видоизменяет характер распределения энергии. При этом общая тенденция изменения плотности тока в межэлектродном пространстве сохраняется, что можно наблюдать на представленных графиках (рис. 8, б и рис. 9, б).
Для более детальной оценки параметров тока с учетом его объемного растекания в околоэлек-
I ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT AND POWER SUPPLY OF THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX
тродном пространстве, расчет производился по пяти разным траекториям, охватывая тем самым значительную межэлектродную область.
Анализ полученных зависимостей показал, что представленные на графике кривые, за исключением двух участков на кривых 1 и 5, частично выходящих за границу растекания токов данной пары электродов, имеют практически во всем диапазоне области определения достаточно близкие по величине значения плотности тока, превышающие 150 А/м2 даже в зоне, расположенной посередине между электродами (рис. 9, б). При этом на том же самом участке для другой схемы питания электродов наблюдается более низкая плотность тока по всем кривым (рис. 8, б), две из которых (кривые 2
и 3) достигают минимальных значений при 18 и 42 А/м2 соответственно и представлены как темные пятна на картине распределения тока (рис. 8, а).
Значительные перепады плотности тока от поверности электрода к середине межэлектродного пространства, представленные на графиках (рис. 8, б и рис. 9, б), характерны для относительно тонких электродов < 2,5 см). При использовании электродов большего диаметра резкие изменения плотности тока существенно сглаживаются [28].
В таблице 2 представлены результаты исследований и расчетов среднего удельного тепловыделения и распределения плотности тока в межэлектродном пространстве при разных схемах питания электродов.
Таблица 2. Значения распределения плотности тока и удельного тепловыделения в исследуемой области камеры
Table 2. Values of current density distribution and specific heat generation in the study area of the chamber
Межэлектродное расстояние, % / Electrode spacing Среднее значение тока, А/м2/ Average current, A/m2 Среднее тепловыделение, кВт/м3 / Average heat release, kW/m3 Доля от максимального тепловыделения, % / Percentage of maximum heat release
1 2 1 2 1 2
0 420,0 460,0 1234,8 1481,2 - -
10 214,7 251,3 332,6 442,2 69,9 51,7
20 139,3 178,3 135,9 222,6 29,5 26,0
30 101,0 151,0 71,4 159,6 15,5 18,7
40 77,7 142,3 42,2 141,8 9,1 16,6
50 60,3 144,0 25,5 145,1 5,5 17,0
60 57,3 156,7 23,0 171,8 5,0 20,1
70 81,0 180,0 45,9 226,8 10,0 26,5
80 132,7 226,7 123,2 359,6 26,7 42,1
90 256,7 349,3 461,1 854,2 98,9 98,5
100 550,0 620,0 2117,5 2690,8 - -
Источник: составлено авторами на основании исследований
Вследствие того, что траектории линий 1 и 5, согласно приведенным моделям (рис. 8, а и рис. 9, а), проходят через области, в которых картина распределения энергии искажается, они были исключены из дальнейшего рассмотрения. По этой причине вычисления средней плотности тока для предложеных схем питания (№ 1 и 2) основывались на значениях трех внутренних линий с номерами 2, 3 и 4.
Сравнение средних значений плотности тока показало, что в зонах, примыкающих к электродам, их различие для двух разных схем питания не существенно, однако по мере приближения к середине межэлектродного пространства оно составляет около 55 %, что в пересчете на удельное тепловыделе-
ние приводит на некоторых участках к разнице в 75.85 %.
Анализ распределения внутренних источников тепловыделения по каждой из схем питания с последующим сопоставлением их параметров показал следующее. По второй схеме питания электродов разница между максимальным и минимальным удельным тепловыделением без учета его экстремальных значений на поверхности самих электродов составляет около 83 %. Для первой схемы этот показатель равен 95 %, что говорит о большем дефиците выделяемого тепла в процессе работы установки при данной схеме подачи питающего напряжения.
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ) И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА ]
При сравнении остальных точек, располагающихся в межэлектродном пространстве на других позициях, наблюдается похожая ситуация, но в меньшем ее масштабе. Однако во всех случаях вторая схема питания обеспечивает не только больший уровень тепловыделения на исследуемом участке, но и более равномерное его распределение.
На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что использование второй схемы подачи питания на электроды, в рамках исследования конкретной отдельной зоны, более целесообразно, что и подтверждается приведенными данными. Следует отметить, что объем камеры ЭК-установки не ограничивается только рассматриваемой областью, и для других подобных зон вероятно возникновение обратной ситуации, когда схема питания № 1 окажется более приоритетной.
Заключение
Анализ электрических параметров многоэлектродной установки электротермического обеззараживания кормов позволил впервые получить анали-
тические выражения, определяющие методику расчета полной электропроводности кормовой смеси, связанной с геометрическими характеристиками рабочей камеры круглого сечения.
Эквивалентная схема замещения ЭК-установ-ки приведенной конструкции представляет собой набор параллельно соединенных ветвей, содержащих в своем составе активную и реактивную составляющие импеданса.
Предлагаемая организация подвода электроэнергии к электродам с их раздельным погруппо-вым питанием дает возможность посредством переключающих устройств перенаправлять ток между электродами разных групп. Данное обстоятельство позволяет компенсировать в определенных зонах камеры установки недостаточный уровень тепловыделения при одной схеме питания, большим тепловыделением при альтернативном питании электродов, что подтверждается представленными моделями распределения плотности тока.
Примечания:
1 Е1си1 Моделирование электромагнитных, тепловых и упругих полей методом конечных элементов. Руководство пользователя. Санкт-Петербург. ООО «Тор», 2013.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Тихомиров Д. А. Энергосберегающие электрические средства и системы теплообеспечения основных технологических процессов в животноводстве // Вестник НГИЭИ. 2016. № 8 (63). С. 129-138. EDN UDADIV.
2. Сторчевой В. Ф., Кабдин Н. Е., Чистова Я. С. Электротехнологии и электрический нагрев. М. : ООО «ИКЦ Колос-с», 2021. 280 с. EDN КИБЕ^.
3. Бааке Э., Шпенст В. А. Последние научные исследования в сфере электротермической металлургической обработки // Записки Горного института. 2019. Т. 240. С. 660-668.
4. Оболенский Н. В. Разработка электротермического оборудования для сельскохозяйственных и пищевых производств : автореферат дис. ... д-ра техн. наук. Москва, 2003. 40 с. EDN NHKCJX.
5. Оразбекова А. К., Ибраев К. А. Перспективы использования электронагревательных установок для теплоснабжения АПК // Глобус: технические науки. 2020. № 5 (36). С. 31-33. EDN Ц^ОРЬ.
6. Бурдо О. Г., Бандура В. Н., Левтринская Ю. О. Электротехнологии адресной доставки энергии при обработке пищевого сырья // ЭОМ. 2017. № 3. С. 64-72.
7. Дорожкин М. В. Определение электрических параметров многоэлектродной установки электроконтактного обеззараживания кормовых смесей с камерой прямоугольного сечения // Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева. 2022. С. 119-124. EDN MLVUJQ.
8. Кулишов Б. А., Новосёлов А. Г., Иващенко С. Ю., Гусаров Н. Е. Применение электроконтактного нагрева в хлебопечении: обзор // Ползуновский вестник. 2019. № 1. С. 106-113. EDN IPXHXS.
9. Горбунова Н. А. Альтернативные технологии: омический нагрев мясных продуктов // Все о мясе. 2013. № 5. С. 52-53. EDN ЯСВВКК
10. Попов А. М., Тихонов Н. В., Тихонова И. Н. Исследование технологических процессов для концентрирования и стерилизации соков методом прямого нагрева // Техника и технология пищевых производств. 2013. № 1 (28). С. 81-87. EDN PWPUHP.
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ Ff гггр/гл/ тггнмтnizirs fi ргтшгл! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё
lyvMIvMIII^ ELEClRlCAL TECHNOLOGIES, ELEC lRICAL EQUIPMENl
XXXXXXXX and power supply of theagro-industrial complex XXXXXXXX_
11. Ильгачев А. Н. Разностно-потенциальные коэффициенты ванн многоэлектродных печей резистивного нагрева // Вестник ЧГУ. Естественные науки. 2006. № 2. С. 227-235. EDN JWSAXH.
12. Ильгачев А. Н. Частичные проводимости схем замещения ванны прямоугольных руднотермических печей и их связь с входными сопротивлениями ванны // Вестник ЧГУ. 2016. № 3. С. 50-57. EDN WLWSTH.
13. Алексеев В. Ф. и др. Моделирование джоулева нагрева в среде COMSOL Multiphysics // Доклады БГУИР. 2018. № 7 (117). С. 90-91. EDN YVNQDJ.
14. Алексеев В. Ф., Константинов А. А. Численное моделирование тепловых процессов электронных модулей на базе моделей, созданных в Altium Designer и SolidWorks // Danish Scientific Journal. 2018. Т. 1. № 19. P. 16-30. EDN EBPXRS.
15. Семина Е. С. и др. Моделирование тепловых процессов нагрева семян рапса при обработке в ЭМП СВЧ // Вестник Совета молодых ученых Рязанского государственного агротехнологического университета имени П. А. Костычева. 2020. № 2 (11). С. 123-129. EDN MKEERD.
16. Есьман Р. И., Шевцов В. Ф. Компьютерное моделирование тепловых процессов в многослойных композиционных структурах // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2006. № 5. С. 62-67. EDN RZDHFR.
17. Алексеев В. Ф., Горбач А. П., Хуторная Е. В. Моделирование распределения плотности тока на печатной плате // Sciences of Europe. 2020. № 55-1 (55). С. 37-41. EDN MPURGZ.
18. Чуйко А. Д., Христосенков С. А., Петуров В. И. Анализ влияния распределения плотности тока в коллекторной пластине на нагрев коллектора // Фундаментальные исследования. 2015. №. 4. С. 163-168. EDN TNIRKR.
19. Захаров В. Г., Малышев А. В. Символьный расчет линейных электрических цепей с источниками тока в среде «MATLAB» // Вестник Чувашского университета. 2005. № 2. С. 163-174. EDN JWQDGD.
20. Халина Т. М., Халин М. В., Дорожкин М. В. Определение активной мощности для электроконтактной технологии обеззараживания кормовых смесей // Вестник АГАУ. 2020. № 8 (190). С. 119-123. EDN ACHPEL.
21. Евстигнеев В. В., Горбов М. М., Хомутов О. И. Параметрические первичные измерительные преобразователи. М. : Высш.шк., 1997. 181 с.
22. Новосельский И. М., Гудина Н. Н., Фетисова Ю. И. О тождественных эквивалентных схемах замещения импеданса // Электрохимия. 1972. № 4. С. 565-567.
23. Зуев А. Л., Судаков А. И., Шакиров Н. В. Тождественные электрические модели биологических объектов // Российский журнал биомеханики. 2014. № 4. С. 491-497. EDN THWZNX.
24. Кухарев А. Л. Выбор рационального расположения электродов в многоэлектродной дуговой печи постоянного тока // Вестник ИГЭУ. 2020. № 3. С. 23-31. DOI 10.17588/2072-2672.2020.3.023-031. EDN KHWMQW.
25. Кухарев А. Л., Петренко В. В. Экспериментальная многоэлектродная установка для исследования энергетических процессов в токопроводящих расплавах // Ресурсосберегающие технологии производства и обработки давлением материалов в машиностроении. 2018. №. 4. С. 64-71. EDN YUVRFZ.
26. Проценко П. П. Многоэлектродный водонагреватель // Электроэнергетика и информационные технологии. 2009. С. 66-73. EDN: YXKZPS
27. Лизан И. Я., Маренич К. Н., Ковалева И. В. [и др.]. Теоретические основы электротехники : учебник. Вологда : Инфра-Инженерия, 2021. 628 с.
28. Дорожкин М. В. Анализ влияния размера электродов на электрические характеристики электроконтактного нагревателя // Модели и методы повышения эффективности инновационных исследований. 2023. С. 62-65. EDN MZUGAA.
Дата поступления статьи в редакцию 25.12.2023; одобрена после рецензирования 17.01.2024;
принята к публикации 19.01.2024.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX
Информация об авторах:
Т. М. Халина - д.т.н, профессор, заведующий кафедрой «Электротехника и автоматизированный электропривод», Spin-код: 2407-0427;
М. В. Халин - д.т.н, профессор кафедры «Электротехника и автоматизированный электропривод», Spin-код: 3821-6686;
М. В. Дорожкин - заведующий лабораторией кафедры «Электротехника и автоматизированный электропривод», Spin-код: 3868-8558.
Заявленный вклад авторов:
Халина Т. М. - общее руководство проектом, формулирование основной концепции исследования, анализ и дополнение текста статьи.
Халин М. В. - критический анализ и доработка текста, решение организационных и технических вопросов по подготовке текста.
Дорожкин М. В. - постановка научной проблемы статьи и определение основных направлений ее решения, сбор и обработка материалов, подготовка первоначального варианта текста, визуализация / представление данных в тексте, верстка и форматирование работы.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
REFERENCES
1. Tihomirov D. A. Energosberegayushchie elektricheskie sredstva i sistemy teploobespecheniya os-novnyh tekhnologicheskih processov v zhivotnovodstve [Energy-saving electric means and heat supply systems of the main technological processes in animal husbandry], Vestnik NGIEI [Bulletin NGIEI ], 2016, No. 8 (63), pp. 129-138, EDN UDADIV.
2. Storchevoj V. F., Kabdin N. E., CHistova YA. S. Elektrotekhnologii i elektricheskij nagrev [Electro-technology and electric heating], Moscow: OOO «IKC Kolos-s», 2021, 280 p. EDN KRBEVY.
3. Baake E., Shpenst V. A. Poslednie nauchnye issledovaniya v sfere elektrotermicheskoj metallurgicheskoj obrabotki [Recent scientific research in the field of electrothermal metallurgical processing], Zapiski Gornogo instituta [Notes of the Mining Institute], 2019, Vol. 240, pp. 660-668.
4. Obolenskij N. V. Razrabotka elektrotermicheskogo oborudovaniya dlya sel'skohozyajstvennyh i pishchevyh proizvodstv [Development of electrothermal equipment for agricultural and food industries. Dr. Sci. (Engineering) Thesis], Moscow, 2003, 40 p. EDN NHKCJX.
5. Orazbekova A. K., Ibraev K. A. Perspektivy ispol'zovaniya elektronagrevatel'nyh ustanovok dlya teplosnabzheniya APK [Prospects for the use of electric heating units for heat supply to the agro-industrial complex], Globus: tekhnicheskie nauki [Globe: Engineering Sciences], 2020, No. 5 (36), pp. 31-33, EDN LTVGPL.
6. Burdo O. G., Bandura V. N., Levtrinskaya YU. O. Elektrotekhnologii adresnoj dostavki energii pri obrabotke pishchevogo syr'ya [Electro-technologies for targeted energy delivery in food raw material processing], EOM [Surface Engineering and Applied Electrochemistry], 2017, No. 3, pp. 64-72.
7. Dorozhkin M. V. Opredelenie elektricheskih parametrov mnogoelektrodnoj ustanovki elektrokontaktnogo obezzarazhivaniya kormovyh smesej s kameroj pryamougol'nogo secheniya [Determination of electrical parameters of multi-electrode unit for electrocontact disinfection of feed mixtures with a rectangular section chamber], Orlovskij gosudarstvennyj universitet im. I. S. Turgeneva [Orel State University named after I. S. Turgenev], 2022, pp. 119-124, EDN MLVUJQ.
8. Kulishov B. A., Novosyolov A. G., Ivashchenko S. Yu., Gusarov N. E. Primenenie elektrokontaktnogo nagreva v hlebopechenii: obzor [Application of electric contact heating in baking: a review], Polzunovskij vestnik [Polzunov bulletin], 2019, No. 1, pp. 106-113, EDN IPXHXS.
9. Gorbunova N. A. Al'ternativnye tekhnologii: omicheskij nagrev myasnyh produktov [Alternative technologies: ohmic heating of meat products], Vse o myase [All meat Magazine], 2013, No. 5, pp. 52-53, EDN RCBBKN.
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ Ff гггр/гл/ тггнмтnizirs FI РГТШГЛ! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё
lyvMlvMIII^ ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT
xxxxxxxx and power supply of the agro-industrial complex xxxxxxxx_
10. Popov A. M., Tihonov N. V., Tihonova I. N. Issledovanie tekhnologicheskih processov dlya kon-centrirovaniya i sterilizacii sokov metodom pryamogo nagreva [Research of technological processes for concentration and sterilization of juices by direct heating method], Tekhnika i tekhnologiya pishchevyh proiz-vodstv [Engineering and technology of food production], 2013, No. 1 (28), pp. 81-87, EDN PWPUHP.
11. Il'gachev A. N. Raznostno-potencial'nye koefficienty vann mnogoelektrodnyh pechej rezistivnogo nagreva [Differential potential coefficients of baths of multi-electrode resistance heating furnaces], Vestnik CHGU. Estestvennye nauki [Bulletin of Chuvash University. Natural sciences], 2006, No. 2, pp. 227-235, EDN JWSAXH.
12. Il'gachyov A. N. Chastichnye provodimosti skhem zameshcheniya vanny pryamougol'nyh rudnotermi-cheskih pechej i ih svyaz' s vhodnymi soprotivleniyami vanny [Partial conductances of bath substitution circuits of rectangular ore-thermal furnaces and their relation to input bath resistances], Vestnik CHGU [Bulletin of Chuvash University], 2016, No. 3, pp. 50-57, EDN WLWSTH.
13. Alekseev V. F. i dr. Modelirovanie dzhouleva nagreva v srede COMSOL Multiphysics [Modeling of Joule heating in COMSOL Multiphysics environment], Doklady BGUIR [Reports of the Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics], 2018, No. 7 (117), pp. 90-91, EDN YVNQDJ.
14. Alekseev V. F., Konstantinov A. A. Chislennoe modelirovanie teplovyh processov elektronnyh modulej na baze modelej, sozdannyh v Altium Designer i SolidWorks [Numerical modeling of thermal processes of electronic modules on the basis of models created in Altium Designer and SolidWorks], Danish Scientific Journal, 2018, Vol. 1, No. 19, pp. 16-30, EDN EBPXRS.
15. Semina E. S., i dr. Modelirovanie teplovyh processov nagreva semyan rapsa pri obrabotke v EMP SVCH [Modeling of thermal processes of rape seeds heating during treatment in microwave EMF], Vestnik Soveta molodyh uchenyh Ryazanskogo gosudarstvennogo agrotekhnologicheskogo universiteta imeni P. A. Kostycheva [Bulletin of the Council of Young Scientists of Ryazan State Agrotechnological University named after P. A. Kostychev], 2020, No. 2 (11), pp. 123-129, EDN MKEERD.
16. Es'man R. I., SHevcov V. F. Komp'yuternoe modelirovanie teplovyh processov v mnogosloj-nyh kompozicionnyh strukturah [Computer modeling of thermal processes in multilayer composite structures], Energetika. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij i energeticheskih ob"edinenij SNG [Energy. Proceedings of higher educational institutions and energy associations of CIS countries], 2006, No. 5, pp. 62-67, EDN RZDHFR.
17. Alekseev V. F., Gorbach A. P., Hutornaya E. V. Modelirovanie raspredeleniya plotnosti toka na pechatnoj plate [Modeling of current density distribution on a printed circuit board], Sciences of Europe, 2020, No. 55-1 (55), pp. 37-41, EDN MPURGZ.
18. Chujko A. D., Hristosenkov S. A., Peturov V. I. Analiz vliyaniya raspredeleniya plotnosti toka v kollektornoj plastine na nagrev kollektora [Analyzing the influence of current density distribution in the manifold plate on manifold heating], Fundamental'nye issledovaniya [Fundamental research], 2015, No. 4, pp. 163-168, EDN TNIRKR.
19. Zaharov V. G., Malyshev A. V. Simvol'nyj raschet linejnyh elektricheskih cepej s istochnikami toka v srede «MATLAB» [Symbolic calculation of linear electric circuits with current sources in MATLAB environment], Vestnik CHuvashskogo universiteta [Bulletin of Chuvash University], 2005, No. 2, pp. 163-174, EDN JWQDGD.
20. Halina T. M., Halin M. V., Dorozhkin M. V. Opredelenie aktivnoj moshchnosti dlya elektrokontaktnoj tekhnologii obezzarazhivaniya kormovyh smesej [Determination of active power of electrocontact sterilization of premixed feed], Vestnik AGAU [Bulletin of Altai State Agrarian University], 2020, No. 8 (190), pp. 119-123, EDN ACHPEL.
21. Evstigneev V. V., Gorbov M. M., Homutov O. I. Parametricheskie pervichnye izmeritel'nye preobrazovateli [Parametric primary measuring transducers], Moscow: Vyssh. shk, 1997, 181 p.
22. Novosel'skij I. M., Gudina N. N., Fetisova YU. I. O tozhdestvennyh ekvivalentnyh skhema zameshcheniya impedansa [On identical equivalent impedance substitution schemes], Elektrohimiya [Electrochemistry], 1972, No. 4, pp.565-567.
23. Zuev A. L., Sudakov A. I., SHakirov N. V. Tozhdestvennye elektricheskie modeli biologicheskih ob"ektov [Identical electrical models of biological objects], Rossijskij zhurnal biomekhaniki [Russian Journal of Biomechanics], 2014, No. 4, pp. 491-497, EDN THWZNX.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX
24. Kuharev A. L. Vybor racional'nogo raspolozheniya elektrodov v mnogoelektrodnoj dugovoj pe-chi postoyannogo toka [Selection of rational electrode arrangement in a multi-electrode DC arc furnace], Vestnik IGEU [Bulletin of Ivanovo State Power Engineering University], 2020, No. 3, pp. 23-31, DOI 10.17588/20722672.2020.3.023-031. EDN KHWMQW.
25. Kuharev A. L., Petrenko V. V. Eksperimental'naya mnogoelektrodnaya ustanovka dlya issledovaniya energeticheskih processov v tokoprovodyashchih rasplavah [Experimental multi-electrode unit for studying energy processes in conductive melts], Resursosberegayushchie tekhnologii proizvodstva i obrabotki davleniem materialov v mashinostroenii [Resource-saving technologies of production and pressure treatment of materials in mechanical engineering], 2018, No. 4, pp. 64-71, EDN YUVRFZ.
26. Procenko P. P. Mnogoelektrodnyj vodonagrevatel' [Multi-electrode water heater], Elektroenergetika i informacionnye tekhnologii [Electricpower and information technology], 2009, pp. 66-73, EDN: YXKZPS
27. Lizan I. Ya. Marenich K. N., Kovalyova I. V. [i dr.]. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki: uchebnik [Theoretical bases of electrical engineering: textbook], Vologda: Infra-Inzheneriya, 2021, 628 p.
28. Dorozhkin M. V. Analiz vliyaniya razmera elektrodov na elektricheskie harakteristiki elektro-kontaktnogo nagrevatelya [Analysis of the influence of the electrode size on the electrical characteristics of the electrocontact heater], OOO «Agentstvo mezhdunarodnyh issledovanij» [LLC «Agency for International Studies»], 2023, pp. 62-65, EDN MZUGAA.
The article was submitted 25.12.2023; approved after reviewing 17.01.2024; accepted for publication 19.01.2024.
Information about the authors: T. M. Khalina - Dr. Sci. (Engineering), professor, head of electric engineering and automatic electric drive department, Spin-code: 2407-0427;
M. V. Khalin - Dr. Sci. (Engineering), professor of electric engineering and automatic electric drive department, Spin-code: 3821-6686;
M. V. Dorozhkin - laboratory chief of electric engineering and automatic electric drive department, Spin-code: 3868-8558.
Contribution of the authors:
Khalina T. M. - managed the research project, developed the theoretical framework, analyzing and supplementing the text.
Khalin M. V. - critical analyzing and editing the text, solved organizational and technical questions for the preparation of the text.
Dorozhkin M. V. - formulated the problem of the article and defined the main methods of solution, collection and processing of materials, preparation of the initial version of the text, visualization / presentation of the data in the text, made the layout and the formatting of the article.
The authors declare no conflicts of interests.
