CC BY
29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Расчет энергии формирования собственного междо-узельного атома кремния в рассматриваемой наноструктуре показывает, что ее величина примерно на одну восьмую часть меньше, если междоузельный атом формируется в непосредственной близости от вакансии, то есть
0 7
г ■ да — Г ■
га £ га'
Удивительной оказалась локализация собственного междоузельного атома кремния в октаэдрическом междоузлии рассматриваемой наноструктуры, вопреки ожидаемым тетраэдрическому или гексаэдрическому междоузлиям, описанным в книге Ланно [2].
Для образования междоузельных комплексов 81-Х необходимы значительно большие энергии чем энергия образования собственного междоузельного атома.
Влияние активных атомов на вакансии более разнообразное - атомы и молекулы водорода снижают энергию образования вакансионных комплексов У-Ы и У-И2 на 0,19 и 0,13 эВ, соответственно, по сравнению с энергией образования простой вакансии. Другие атомы увеличивают соответствующую энергию: атом азота - на 0,22; кислорода - на 0,40; серы — на 1,58; фтора - на 0,16; хлора - на 1,36 эВ.
Следует заметить, что в работе [3] представлены результаты расчета энергии формирования вакансий при переходе молекулы водорода на две свободные связи вакансии, которая составила величину 1,2 эВ и меньше полученной нами на 0,11 эВ.
Таким образом, наличие в кристалле таких активных атомов как И, Е, N О, 8, С1 и других может существенно перераспределять концентрации вакансий
и междоузельных атомов, оказывая тем самым влияние на технологические процессы, в частности на диффузионные операции.
Результаты работы были частично представлены в тезисах докладов конференции по физике лазерных кристаллов ICPLC 2005 [4].
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Грядун В. ¡. Вплив атом1в водню на енергетичш кван-TOBi властивост кремшю // Новые технологии. - 2004. -№ 3 (6). - С. 75-77.
2. Ланно М., Бургуэн Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Теория. - Москва: Мир, 1984. - 263 с.
3. Завадинский В. П., Гнеденко А. А., МисюкА., Бак-Ми-сюк Я. Влияние давления и водорода на образование вакансий в кремнии // Физика и техника полупроводников. - 2004. - Т. 38, вып. 11. - С. 1281-1284.
4. Griadun V. I. Atoms Effect on Energy of Formation of Point Defects in Silicon // Book of Abstracts and Program 2nd International Conference on Physics of Laser Crystals. - Yalta, Crimea, 25-30 September. - Kharkiv, Lyon, Yalta, 2005. - P. NT16.
Надшшла 10.05.06 Шсля доробки 26.06.06
Методом мехатко-молекудярного моделювання AMBER розглядаються точков1 дефекти i комплексы атом1в з ва-канс1ями та мiжвузловими атомами кремтю. Розрахова-Hi енергп утворення точкових дефектiв, а також комп-лексiв V-X та IA-X. Показано, що тiльки атоми водню у комплексi з вакансieю знижують енерглю 'i'i утворення, а для комплексiв Si-X вона значно перевищуе енерглю утворення власного мiж вузлового атома.
Dot defects and complexes of atoms with vacancies and own interstitial atoms are considered in the cubic silicon nanostructure by the method of mechanics-molecular modeling AMBER. Are designed energy of generation of dot defects, and also complexes V-X and IA-X. It is shown, that only atoms of hydrogen in a complex with vacancy reduce energy of its making up, and for complexes Si-X it considerably exceeds energy of generation own interstitial atom.
УДК 621.372.852.001.11
В. Н. Крищук, Л. М. Карпуков, М. В. Заскоцкая, А. Ю. Фарафонов
ИССЛЕДОВАНИЕ ДОПУСКОВЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ В КОНСТРУКЦИЯХ МИКРОПОЛОСКОВЫ1Х ФИЛЬТРОВ С УЧЕТОМ ВИДА АППРОКСИМАЦИИ АЧХ
Проведено исследование допусковых ограничений на геометрические размеры конструкций микрополосковых фильтров с учетом вида аппроксимации амплитудно-частотной характеристики, обеспечивающих заданные характеристики фильтра. Синтез фильтров выполняется на основе фильтров-прототипов нижних частот. Расчет допусков производится с использованием интервальных моделей. Учет влияния технологии изготовления топологии
© Крищук В. Н., Карпуков Л. М., Заскоцкая М. В., Фарафонов А.
фильтров осуществляется путем введения весовых коэффициентов.
В настоящее время все острее становится вопрос сокращения сроков проектирования и производства при условии повышения качества выпускаемой продукции. Неизменный интерес к системам радиолокации, авто-
Го., 2006
матизированным системам связи, системам телекоммуникации и радионавигации приводит к необходимости создания СВЧ устройств в максимально короткий срок с повышением требований к их характеристикам. Высокая сложность расчета и жесткие требования к точности изготовления наиболее характерны для микропо-лосковых фильтров. Таким образом, актуальной и важной проблемой является определение допусков при проектировании микрополосковых фильтров и выбор оптимальных конструкций фильтров.
Проблематике проектирования микрополосковых устройств посвящено значительное количество работ. Наибольшую актуальность приобретают задачи точного определения геометрических размеров синтезируемой конструкции и определения допусков на параметры конструкции в зависимости от требований к выходным характеристикам. Методики определения геометрических размеров микрополосковых фильтров представлены в работах [1, 2, 3, 4], имеют разную степень сложности и точности. Сравнение этих методик выполнено в работе [5]. Использование для определения гарантированных допусков интервальных моделей, приводит к определенным ограничениям на вид выходной функции, однако такие модели просты в использовании и обладают довольно высокой точностью [6, 7].
Целью настоящей работы является исследование до-пусковых ограничений в конструкциях полосно-про-пускающих фильтров (ППФ) и фильтрах нижних частот (ФНЧ) с учетом вида аппроксимации АЧХ и сравнение допусков, полученных при введении весовых коэффициентов на каждой итерации и в конце вычислений.
1 МЕТОДИКА СИНТЕЗА ФИЛЬТРОВ
НА СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ
При проектировании ППФ на связанных линиях с использованием метода синтеза на основе фильтров-прототипов нижних частот (НЧ) необходимо определить количество звеньев фильтра п и параметры элементов схемы замещения фильтра д^. Далее определяются волновые сопротивления четной 20е и нечетной 200 волн для каждого звена фильтра. На основе синтезированных волновых сопротивлений рассчитываются геометрические размеры топологии фильтра.
Количество элементов фильтра прототипа НЧ определяется видом и параметрами частотной характеристики проектируемого фильтра. При этом необходимо учитывать, что число каскадно-включенных звеньев фильтра на связанных линиях на 1 больше числа элементов фильтра-прототипа [8].
Параметры дг для средних элементов фильтра-прототипа определяются по методике, изложенной в [9], а для крайних элементов определяются при помощи соотношений [8]:
до
дп + 1
/и - //п + /-
/п -//п + /-
(1)
(2)
где <в'п - приведенная граничная частота фильтра нижних частот; /п, /-п - граничные частоты, определенные по уровню рабочего затухания, для верхней и нижней границы полосы пропускания фильтра; п - число элементов фильтра-прототипа нижних частот; г - величина нагрузочного сопротивления [9].
При синтезе с помощью фильтров-прототипов НЧ осуществляется переход от одиночного звена фильтра на связанных линиях к четырехполюснику, содержащему два отрезка линии передачи и инвертор импеданса. Далее осуществляется переход к фильтру-прототипу НЧ, основанный на системе уравнений, выражающих зависимость волновых сопротивлений звеньев фильтра на связанных линиях для четного и нечетного видов возбуждения от параметров дг фильтра-прототипа НЧ [8].
Волновые сопротивления звеньев фильтра на связанных линиях для четного и нечетного видов возбуждения находятся по формулам [9]:
¿ое = 2о\1 ± + ( 2 ) 2
кг - 1, г Ч
Ч1
1, г -1
(3)
где кг - 1, г = --/-/
п (!п I -
1
, 2о - волновое
ю'п Чп + /-/ *\дг -1 • дг сопротивление подводящих линий передачи, г = = 1...п + 1 - число звеньев фильтра на связанных линиях.
Длины звеньев фильтра ¡г вычисляются из соотношения [8].
2 ИССЛЕДОВАНИЕ ДОПУСКОВ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ
При анализе допусков элементов конструкции фильтра на связанных линиях необходимо определить функцию вносимого затухания фильтра в зависимости от частоты. Звенья фильтра на связанных линиях, разомкнутых на концах, могут быть представлены в виде четырехполюсников, а частотная характеристика фильтра может быть получена перемножением классических матриц передачи отдельных звеньев и описана выражением:
а(/) = 20 • 1ое 2 •(Ли + А21 • г + А22),
(4)
где Лц, Л12, А21, А22 - коэффициенты результирующей матрицы передачи фильтра.
п
п
Непосредственное использование выражения (4) для синтеза допусков связано с большим объемом вычислений. Для синтеза допусков на параметры конструкции фильтра используются интервальные модели, которые учитывают нелинейную зависимость затухания фильтра от параметров конструкции и взаимную компенсацию отклонений, а также обладают достаточной точностью [6].
Для создания упрощенных линейных интервальных моделей использована внутренняя и внешняя интерполяция [10]. Синтез допусков произведен на верхней границе полосы пропускания фильтра.
Исследование допусков выполнено на примере мик-рополоскового ППФ с частотной характеристикой Бат-тервортовского и Чебышевского типа и следующими параметрами:
- граничные частоты полосы пропускания фильтра /-п = 960 МГц, /п = 1040 МГц по уровню вносимого затухания ап = 3 дБ;
- граничные частоты полос заграждения /-з = = 925 МГц, /з = 1075 МГц по уровню затухания аз = = 30 дБ;
- волновое сопротивление подводящих линий передачи Z0 = 50 Ом.
Заданным исходным данным, при аппроксимации Баттерворта, соответствует фильтр из семи звеньев связанных микрополосковых линий (n= 7) и из пяти звеньев при аппроксимации Чебышева. Фильтры реализованы на подложке с диэлектрической проницаемостью er =10 и толщиной h =1 мм. Толщина металлизации в расчетах не учитывалась. Номинальные размеры ППФ (W - ширина полоска; S - зазор между связанными линиями) приведены в таблице 1.
На рисунке 1 представлены АЧХ фильтров при различных видах аппроксимации. Для построения АЧХ используется пакет программ Microwave Office. Полученные данные электромагнитного анализа свидетель-
Рисунок 1 - Частотные характеристики фильтра при разных видах аппроксимации АЧХ: 1 - аппроксимация Баттерворта; 2 - аппроксимация Чебышева
ствуют о высокой точности используемои методики проектирования.
Интервальная модель для расчета допусков, в связи с возникающими искажениями вида выходной функции фильтра при назначении отклонений на параметры фильтра с использованием внешней интерполяции построена на основе данных внутренней интерполяции. Начальные отклонения размеров конструкции фильтра и диэлектрической проницаемости материала подложки приняты равными 5; = ±1, 5 %. Отклонения функции затухания определялись на частоте 1042 МГц (баттервортовская аппроксимация) и 1041 МГц (чебы-шевская аппроксимация), которые соответствуют уровню затухания 5 дБ. Для определения коэффициентов интервальной модели и допустимых отклонений параметров конструкции фильтра отклонение функции вносимого затухания было выбрано 5а = ±5 %.
Таблица 1 - Номинальные размеры участков фильтра
Аппроксимация Баттерворта Аппроксимация Чебышева
№ звена Волновые сопротивления, Ом Размеры, мм № звена Волновые сопротивления, Ом Размеры, мм
Подвод. линия Z0 = 50 W = 0,8817 Подвод. линия Z0 = 50 W = 0,8817
1,7 Zoe = 86,7833 W = 0,45742 S = 0,24456 1,5 Zoe = 61,384652 W = 0,8041 S = 0,7057
Zoo = 37,5025 Zoo = 42,269311
2,6 Zoe = 58,4259 W = 0,84274 S = 0,92016 2,4 Zoe = 54,223478 W = 0,891 S = 1,6227
Zoo = 43,7329 Zoo = 46,390135
3,5 Zoe = 54,09206 W = 0,89343 S = 1,66583 3 Zoe = 53,726339 W = 0,897 S = 1,80226
Zoo = 46,4863 Zoo = 46,759087
4 Zoe = 53,4654 W = 0,9011 S = 1,91914 - - -
Zoo = 46,95802
Таблица 2 - Отклонения параметров конструкции фильтров
Параметр Аппроксимация Баттерворта Аппроксимация Чебышева
<нижнее, мкм <верхнее, мкм <нижнее, мкм <верхнее, мкм
Ш 1,706 1,727 2,199 2,174
5,380 4,791 0,470 0,486
0,632 0,503 0,378 0,394
]¥4 0,445 0,500 0,470 0,486
]¥5 0,632 0,503 2,199 2,174
]¥6 5,380 4,791 - -
]¥7 1,706 1,727 - -
51 3,338 3,527 5,183 5,06
52 2,688 2,872 1,003 1,039
53 1,220 1,040 0,911 0,76
54 0,888 1,130 1,003 1,039
55 1,220 1,040 5,183 5,06
56 2,688 2,872 - -
57 3,338 3,527 - -
¡1 10,99 11,00 2,277 2,777
¡2 3,770 3,752 0,897 0,897
¡3 1,337 1,335 0,665 0,666
¡4 0,778 0,778 0,897 0,897
¡5 1,337 1,335 2,277 2,777
¡6 3,770 3,752 - -
¡7 10,99 11,00 - -
к 0,092 0,135 0,081 0,071
8, отн. ед. 2, 645 • 10-3 2, 103 • 10-3 1, 635 • 10-3 2, 813 • 10-3
Таблица 3 - Допусковые ограничения на параметры ППФ (п = 5) для чебышевской аппроксимации
Параметр На каждой итерации По завершению вычислений
®нижнее, мкм ®верхнее, мкм ®нижнее, мкм ®верхнее, мкм
W1 0,944 0,938 0,950 0,938
0,938 1,015 0,938 0,971
0,938 1,082 0,938 0,98
0,938 1,015 0,938 0,971
0,944 0,938 0,949 0,938
51 0,938 0,943 0,962 0,938
52 0,938 0,972 0,938 0,972
53 0,938 1,054 1,125 0,938
54 0,938 0,972 0,938 0,972
55 0,938 0,943 0,962 0,938
¡1 0,938 0,938 0,938 0,939
¡2 0,938 0,938 0,938 0,939
¡3 0,938 0,939 0,938 0,939
¡4 0,938 0,938 0,938 0,939
¡5 0,938 0,938 0,938 0,939
к 0,008 0,007 0,008 0,007
8, отн. ед. 1, 635 • 10-3 2, 813 • 10-3 1, 635 • 10-3 2, 813 • 10-3
Абсолютные величины отклонений параметров конструкции фильтров от размеров были определены с использованием критерия максимального объема (табл. 2).
Анализируя данные таблицы 2, видно, что наиболее критичными к допускам являются центральные звенья фильтров.
Снизить требования к точности изготовления фильтров при сохранении заданных характеристик возможно путем перераспределения поля допуска с целью увеличения допусков на наиболее критичные элементы конструкций.
Перераспределение поля допуска может быть выполнено с учетом этапов технологического процесса изготовления микрополосковых фильтров. Примером может служить операция химического травления фольги-рованного диэлектрика. На данном этапе абсолютная погрешность изготовления элементов конструкции определяется величиной подтравливания, а не габаритными размерами. Поэтому необходимо распределить поле допуска выходной функции по элементам топологии с целью получения одинаковых допусковых ограничений путем введения весовых коэффициентов.
Алгоритм определения одинаковых допусковых отклонений можно представить так: на основе данных внутренней интерполяции из передаточных коэффициентов модели составляется массив наибольших коэффициентов по каждому параметру, в котором определяют наибольший коэффициент атах. Далее вычисляется соотношение = а / атах и рассчитывается сумма передаточных коэффициентов ^аг, по которым определяются весовые коэффициенты Рг = 9аг..
Алгоритм может быть применен на каждой итерации и по завершению итерационного процесса.
В таблице 3 представлены допусковые ограничения на параметры ППФ с количеством звеньев п =5 при введении весовых коэффициентов на каждой итерации и по завершению расчетов.
Рисунок 2 - Токонесущая часть микрополоскового ФНЧ
Из таблицы 3 видно, что введение весовых коэффициентов на каждой итерации дает более жесткие допуски на параметры фильтра, чем при введении весовых коэффициентов по завершению расчетов. Результаты отличаются не более, чем на 9,47 %.
Аналогично проведено сравнение допусковых ограничений на параметры ППФ и ФНЧ.
В таблице 4 представлены исходные данные для синтеза ППФ и ФНЧ при чебышевской аппроксимации.
В таблице 5 представлены допусковые ограничения на параметры ППФ при введении весовых коэффициентов на каждой итерации и по завершению расчетов.
Как видно из таблицы 5, результаты отличаются в пределах 3,74 %, а при аппроксимации Баттерворта различие результатов при введении весовых коэффициентов на каждой итерации и по завершению вычислений будет составлять около 3 %.
Топология и размеры токонесущей части микропо-лоскового ФНЧ рассчитаны с использованием методик [11, 12] (рис. 2).
В таблице 6 представлены допусковые ограничения на параметры ФНЧ при введении весовых коэффициентов на каждой итерации и по завершению расчетов.
Таблица 4 - Исходные данные для синтеза ППФ и ФНЧ
Параметр ППФ ФНЧ
2 - волновое сопротивление линии, Ом 50 50
8 - диэлектрическая проницаемость подложки 10 9,6
к - толщина диэлектрической подложки, мм 0,635 1
ап - затухание в полосе пропускания, дБ 0,1 3
аз - затухание в полосе заграждения, дБ 10 30
/-п - граничная частота полосы пропускания, МГц 1700 -
/п - граничная частота полосы пропускания, МГц 2300 -
/-з - граничная частота полосы заграждения, МГц 800 -
/з - граничная частота полосы заграждения, МГц 3844,7 1150
/с - частота среза, МГц - 700
п - количество звеньев 3 5
Таблица 5 - Допусковые ограничения на параметры ППФ для чебышевской аппроксимации
Параметр На каждой итерации По завершению вычислений
® нижнее, мкм ® верхнее, мкм ® нижнее, мкм ®верхнее, мкм
W1 0,817 0,777 0,847 0,773
W2 0,777 0,785 0,773 0,780
W3 0,817 0,777 0,847 0,773
S1 0,802 0,777 0,799 0,773
S2 0,778 0,777 0,773 0,787
S3 0,802 0,777 0,799 0,773
11 0,777 0,777 0,779 0,773
12 0,776 0,777 0,775 0,773
13 0,777 0,777 0,779 0,773
h 0,605 0,589 0,605 0,589
8, отн. ед. 2, 5197 • 10-3 2,5845 • 10-3 2, 5197 • 10-3 2, 5845 • 10-3
Таблица 6 - Допусковые ограничения на параметры ФНЧ для чебышевской аппроксимации
Параметр На каждой итерации По завершению вычислений
®нижнее, мкм ®верхнее, мкм ®нижнее, мкм ®верхнее, мкм
W1 7,293 7,309 7,453 7,490
W2 7,293 7,802 7,453 7,543
W3 7,293 7,303 7,453 7,464
W4 7,293 7,802 7,453 7,543
W5 7,293 7,309 7,453 7,490
/1 7,299 7,293 7,498 7,453
/2 7,293 7,293 7,453 7,453
/3 7,301 7,293 7,484 7,453
/4 7,293 7,293 7,453 7,453
/5 7,299 7,293 7,498 7,453
h 3,427 3,456 3,431 3,452
8, отн. ед. 0,011 0,011 0,011 0,011
В данном случае различие результатов при аппроксимации Чебышева составляет 3,33 %, а при аппроксимации Баттерворта - 6,13 %. При этом тенденция получения более жестких допусков при введении весовых коэффициентов на каждой итерации сохраняется для разных видов фильтров.
вых коэффициентов на каждой итерации синтеза допусков в связи с получением более жестких гарантированных допусков.
Направление дальнейших исследований связано с исследованием допусков СВЧ устройств с учетом неодно-родностей микрополосковых линий.
ВЫВОДЫ
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
Проведено исследование допусковых ограничений в конструкциях микрополосковых фильтров при различных видах аппроксимации АЧХ. Показано, что использование аппроксимации Баттерворта позволяет расширить допуски на параметры конструкции фильтра, хотя и ведет к увеличению габаритных размеров топологии. Анализ особенностей возникновения погрешностей на этапах технологии производства позволяет расширить гарантированные допуски на параметры фильтров. Выявлена необходимость введения весо-
1. Аналоговые полупроводниковые интегральные схемы СВЧ / В. Н. Данилин, А. И. Кушниренко, Г. В. Петров. -М.: Радио и связь, 1985. - 192 с.
2. Полосковые платы и узлы. Проектирование и изготовление / Е. П. Котов, В. Д. Каплун, А. А. Тер-Маркарян, В. П. Лисицын, Ю. И. Фаянс / Под ред. Е. П. Котова и В. Д. Каплуна. - М.: «Сов. радио», 1979. - 248 с.
3. Проектирование интегральных устройств СВЧ: Справочник / Ю. Г. Ефремов, В. В. Конин, Б. Д. Солганик и др. - К.: Тэхника, 1990. - 159 с.
4. Akhtarzad S., Rowbotham T, Johns P. The design of coupled microstrip lines // IEEE Transaction on microwave theory and techniques - 1975. - Vol. MTT-23, No. 6, June. - P. 486-492.
5. Krishuk V., Farafonov A., Romanenko S. Analysis of projection methods of microstrip coupled lines filters // Proceedings of the International Conference "Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science". - Lviv-Slavsko (Ukrane). - 2004. - P. 583-586.
6. Шило Г. M. Формування ¡нтервальних моделей для об-числення допусюв // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2002. - № 1. - С. 90-95.
7. KrischukV, Shilo G, Gaponenko N. Optimization of ISLAE solutions in the problems of assigning tolerances for parameters of electronic devices» // Proceedings of the International Conference "Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science". -Lviv (Ukrane). - 2002. - P.114-115.
8. Малорацкий Л. Г., Явич Л. Р. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях.- М.: Сов. радио, 1972. - 232 с.
9. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам волноводной техники. - М.: Сов. радио, 1967. - 651 с.
10. Krischuk V, Shilo G., Gaponenko N. Optimization of ISLAE solutions in the problems of assigning tolerances for parameters of electronic devices // Proceedings of the International Conference "Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science". -Lviv (Ukrane). - 2002. - P.114-115.
11. Конструирование и расчет полосковых устройств / Под ред. И. С. Ковалева. - М.: Сов. радио, 1974. - 295 с.
12. Крищук В., Фарафонов О., Шило Г., Гапоненко М. Оп-тим1зац1я допусюв м1кросмужкових ф1льтр1в // Вюник
HauioHaAbHoro yHiBepcMTeTy «AbBiBCbKa noAiTexHiKa» «KoMn'ioTepHi CMCTeMM npoeKTyBaHHa. Teoprn i npaKTM-Ka». - 2003. - № 470. - C. 173-178.
HafliSmaa 10.07.06
nic^H Aopo6KH 21.08.06
npoeedeno docAidxenno. donycuoeux oSMexenb na zeo-Mempunni po3Mipu KoncmpyKU,iu MiupocMyxuoeux tyiAbmpie 3 ypaxyeannaM eudy anpoKcuMau,i'i aMnAimydno-nacmomnoi xapaumepucmuKu, aKi 3a6e3nenymmb 3adani xapaumepuc-muuu tyiAbmpa. Cunme3 tyiAbmpie euKonyembca na ocnoei tyiAbmpie-npomomunie nuxnix nacmom. Po3paxynoK donyc-Kie euKonyembca 3 euKopucmannaM inmepeaAbnux ModeAeu. Bpaxyeanna enAuey mexnoAozii euzomoeAenna monoAozii tyiAbmpie 3diucnmembcx mAaxoM eeedenna eazoeux Koetyi-u,ienmie.
Probing tolerance limitings on the geometrical sizes constructions of the microstrip filters is carried out. Also, view of approximation amplitude-frequency characteristics, providing the necessary characteristics of the filter take into account. The synthesis of filters is fulfilled on the basis filters-prototypes of the lower frequencies. Calculation of tolerances is made with usage of interval models. The discount agency of manufacture technology of the filters topology is carried out by introduction of weight coefficient.
УДК 621.396.6
В. М. Крищук, Г. М. Шило, Б. А. Артюшенко
ГЕНЕТИЧНИЙ АЛГОРИТМ ПРИЗНАЧЕННЯ Д0ПУСК1В НА РАД10ЕЛЕМЕНТИ З ШТЕРВАЛЬНИМ 0Ц1НЮВАННЯМ
Запропоновано метод тдвищення ефективност1 гене-тичного алгоритму для призначення штервальних допусыв на радюелементи. Окр1м в1домих способ1в оцхнки праце-здат-ност1 рхшень використовуеться 1нтервальне розши-рення вих1дних функцш та пошук межових вершин методом вплив1в. Алгоритм адаптовано до роботи з обмежен-нями, що виникають при проектувант рад1оапаратури.
ВСТУП
Синтез та анализ допусюв е невщ'емною частиною проектування яюсного 1 водночас доступного за цшою виробу. В умовах скорочення часу на проектування, тестування та налагодження масового виробництва радюапаратури постае задача автоматизацп цих процедур. Здеб1льшого синтез та анализ допусюв базуеться на використанш детермшованих (переважно штерваль-них [1]) 1терац1йних методов з лшшними моделями. Основний недол1к таких методов - це неможлив1сть роботи з вих1дними функциями, яю м1стять екстремуми в интервалах 1х допуску, хоча останшм часом 1 з'яви-лись роботи присвячеш розв'язку ще!' проблеми [2].
© Крищук В. М., Шило Г. М., Артюшенко Б. А., 2006
Використання штервальних методов ускладнено також при шнуванш велико'! юлькосп обмежень.
На противагу детермшованим методам набувають поширення стохастичш методи: Монте-Карло, моде-люючий в1джиг, генетичний алгоритм (ГА). Ц1 методи не потребують в1д вих1дно!' функци таких властивостей як неперервшсть, диференцшовашсть чи монотонность. Але сл1д зазначити, що метод Монте-Карло вимагае велико! юлькост1 обчислень, а використання моделю-ючого в1джигу не завжди можливо [3]. Використання ГА допускового анализу базуються в тому числ1 1 на штервальних методах [4, 5]. 1снують також приклади застосування ГА для синтезу допусюв [4, 6, 7]. Синтез допусюв за допомогою ГА пов'язаний з визначенням працездатност1 знайдено! област1 з точки зору обме-жень на вих1дт функци. Для цього в 1снуючих ГА синтезу допусюв використовуються: метод Монте-Карло, анализ вершин [7], АЫОУА (анализ середшх значень 1 вар1ац1й) [4] та неч1тка лог1ка [6]. Але вс1 ц1 методи або не надають гарантованих в1дпов1дей, або потре-бують велико! юлькост1 обчислень.
