Исследование динамики вибрационного сейсмического источника Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

№3 2007

РАЗНОЕ

534.1

И ССЛ ЕД() ВА H И Е Д И H A M И К И В И h РА 1 [ И О Н НО ГО С Е Й С M И ЧЕС КО ГО ИСТОЧИ 11К А

Кат), техн. паук. доц. .1/1. Ш'.В'ИП'.Г

Приводятся результаты исследования миграционного сейсмического источника на Оачс хлскщродинамическо.ч) иреоараюваше.ля «о¡ирониючинiiiviiame./иного движении. Приведено математическое описание чыораинои трехмассокои модели источника. Проанализировано в лияние основных параметров источника на его .характеристики.

Results of research of a vibration seismic source on the basis of the electrodynamics converter of reciprocation arc instanced. The mathematical formulation of the se/ccfcd three ■mass model of a source is obtained. Effect of a sources key parameters on its characteristics is analyzed.

Одним из наиболее оперативных методов неразрушающего исследования геологической среды является сейсмический. Источники сейсмической энергии излучают сигналы в глубь земли, где они отражаются или преломляются к поверхности от зон резкого изменения плотности и скорости распространения, обусловленных вариациями структуры горных пород. На поверхности отраженные сигналы регистрируются, обрабатываются с помощью ЭВМ, в результате чего получаются сейсмограммы, геологическая интерпретация которых позволяет определить возможность наличия и потенциальные запасы полезных ископаемых в данной области.

В настоящее время при сейсмических исследованиях в основном используются невзрывные импульсные или вибрационные сейсмические источники.

Глубинность и детальность исследования геологической среды в большой мере определяются качествами сейсмического источника (мощность излучения и спектральный состав излучаемых сейсмических сигналов). Поэтому исследование динамики сейсмических источников является важной задачей.

В настоящей работе рассматриваются вопросы исследования динамики электрических вибрационных сейсмических источников. А именно вибрационных сейсмических источников на базе электродинамических преобразователей возвратно-п о сту п атсл ь н о го д в и же н и я.

Вывод уравнений динамики механической части сейсмического источника

При выводе уравнений считается, что система линейна и одномерна, т.е. параметры системы сосредоточенные: силы параллельны, коэффициенты постоянны.

В качестве исходной принята схема замещения механической части сейсмического источника, приведенная на рис. 1.

Принятые обозначения: тл — масса транспортного средства: m — инерционная масса; ти — масса излучающей плиты; к — коэффициент упругости подвески инерционной массы; /с.г— коэффициент упругости подвески транспортного средства;

№ 3 2007

А, — коэффициент упругости связи транспортного средства и инерционной массы; кг — коэффициент упругости грунта; О — коэффициент демпфирования подвески транспортного средства; О — коэффициент демпфирования подвески инерционной массы; О,— коэффициент демпфирования связи транспортного средства и инерционной массы; I) — коэффициент демпфирования грунта.

Рис. I. Схема замещения механической части наземного сейсмического источника

Для вывода основных дифференциальных уравнений, описывающих динамику системы, воспользуемся уравнением Лагранжа 111

d_ CÙ

r>.\

+ (I)

ду. ôy, су.

где у, —обобщенная координата (ОК) перемещения системы:уг—ОК транспортного средства,у — ОК инерционной массы иуп — ОК излучающей плиты; 1: — обобщенная составляющая приложенной силы. Направление силы в сторону грунта берется со знаком « + »;

Эк — кинетическая энергия системы

э]=т^/2+ту2/2+т^/2\ (2)

Э — потенциальная энергия системы

Э1 = кМ\ - У,)2/2 + /С, (у- у)2/2 + к{у - у у-/2 + АЛУ2; (3)

ЕК — функция рассеивания Рэлея

Е,ГО(У,-У^/2 + -УУ/2 +0(у-уиУ/2 + V 2. (4)

Совместное решение (2)—(4) дае г уравнения динамики системы

для координаты у

т^Уг + К&г-У.) +Г/с|0', ->') + 0&-уп) + 1\(у-у) =0; (5)

для координаты у

ту +к(у-уи)+к1(у-у1) + 0(у— у) + 0,(у-у)=-Г; (6)

для координаты у

т у + кг(уи - >'т; + АО-',, - у) + АЛ +/),.(>;, -у) + й(уп -у) + Оу, = Р. (7)

Передаточные функции механической части сейсмического источника

Переходя в область изображений по Лапласу, для нулевых начальных условий, преобразуя уравнения (5)—(7), получим следующую систему уравнений:

№3

2007

{т/ + 1)<Р +А,)у, (/)) - (/),/; + А,),/1( - фр + кг)уи(р) =0,

-(¿V + + +/)/; - (/;/, И-Л)^, = -/;„ (8)

-< °р + - (°Р + к )>'„„ + + (*>,+ О + + А, + А + А, )>'„ (/>) = Ри>,

Обозначим: аи= тр1 + Ор + А.г, а,,= трг + [)р + А, ту + (/) + /) + /) )/; + Аг + + /с + /сг, ап= а2 = 1),р +кг а{ = а, = 0~р + А.г, <■/,,= Ьр + к. С учетом введенных обозначений система (8) примет вид

(9)

(/)) 2У и(/>) (/Л

, — а,,у + а у — р .

ЗК !(/;) лг (;;) ЗУ Ш/Л (/))

Интересующие нас передаточные функции можно получи ть, решая (9) относительно соответствующей координаты _

«и ~«1з

~°г\ «22 ~ап -а31 -ап аХу

А

аи(а >2«33 - <Г7: ,СЛ0 («23 «31 + «2 «33)-«13(«21Л32 + «31«22)

0 «12 -«.з

-Г «22 ~«23 = Р(аг(а2, -«32))

Г —а.-, «33

«II 0 ~«13

-«21 -«23 -«Г,)+«1з(«21 + «з,))

-«31 «33

«II 0

А,= ~«21 «22 -г = /г(с/п (с/2- -«32)- «12 («31 + «2,))

«31 ~«32 г

Отсюда передаточная функция виброперемещения излучающей плиты уп{р) по

(Ю)

возбуждающему усилию Р(/1) определится так:

щ =

А, «11 («22 "«32 )- «12 («31 + «2|)

Д «и(«22«33 - «23 «32 ) - «12 ( «23«31 + «21 «3! ) " «13 ( «21 «32 + «31 «22 )

дающему усилию Р(р) определится как

«II («2 СЫ)~ + «3|)

И/ = У(Р) = Д2 _

Р(р) А (а22аз} -а23а*2)-ач(а2:&1 + «21«3з)"«1з(«21«32 + «3!«22>

№ 3 2007

Соответственно, передаточная функция виброперсмешения прижимающего груза (транспортного средства)уу(р) относительно возбуждающего усилия Е(р) определится таким образом:

IV - у (р) _____(]2)

/•"'( р) Л С/,, (а72аК ~ а2У1'п "|2 (а21аи + °\>(аИС'п + а>\ап )

Подставив в (10)—(12) значения коэффициентов, окончательно получим передаточную функцию виброперемещения излучающей плиты у<нр) по возбуждающему

усилию Е,

(/ч ,

Щ )~ (я/ р" +Э р + к )•

(/?? /У +П р + к )((т р~ + П.р + Пр +П р + кг +к + к )х •тр" -

'^тр1 + П^+к)-(Пр + к)1)-(1Хр + к,) ((Вр + к)-(П р + к ) + (]

<£>,р + к,)

4( Д р + /с, )(т р- + П.р + Пр + П р 4 кТ 4 к 4 к )) -

____ЦРр + к ) + (П] р + А',))__

-(1) р 4 к )((Пр + /<)■( IX р 4 к,) 4 {тр- 4 Пр + к)-(П р + к ))'

Соответственно, передаточная функция виброперсмешения инерционной массы у(р) относительно возбуждающего усилия Е(р) будет иметь вид

К(р)= (//? р2 + П р + к ) ■

(14)

(т р 4 О р 4 к ) • ((т р" 4 Пур 4 Пр 4 П р 4 А',. 4 к 4 к ) х

Г*

■тр 4 >

х{тр2 4 Пр + /<)-(Пр4 А):) - (Др 4/с,)• {(Пр + к)(П р 4к7+

_ЦП р + к)-_

(Ц/7 4 А', ) ■ (/// р- 4 ПУР 4 Пр 4 П Р 4 А',. 4 А' 4 /с )) -

______________________<{Р Р + к ) + (П1р + к]))___

-(О /7 4 А )• ((О/; 4 к) ■ (П.р 4 А-,) 4 (тр2 + Пр + к) (П р + к ))'

И передаточная функция виброперемещения прижимающего груза (транспортного средства) уг(р) относительно возбуждающего усилия Е(р) будет

{р) = (Д р 4 А',) • ((Пр + к)-

(тгр- 4Пгр + кТ)-((т„р~ 4П.р + Пр + Пгр + к. + к + кг)х -(т„р' 4 П.р 4 Пр 4 Пгр 4 к . + к + кТ)) 4 х(/,//Г 4 Пр 4 к) -(Пр + к)2) - ( Д р 4 А- ) • ((Пр 4 к) ■ (П,.р 4 кт ) 4 ((5

_____4(Д./7 4А-?.)-________

4 (П, /7 4 А',) • (/л„/г 4 Д р + Пр + Пг р 4 к. 4 к + кг)) -

•тр'

-(П,.р 4 к,.)- ((Пр 4 к) • ( Д/7 4 А', ) 4 (тр2 4 Пр 4 А') • (Д/7 4 А'у.)) ' )

№3 2007

Так как виброскорость/-ой координаты равняется первой производной от впбро-псрсмещсния, передаточные функции дчя виброскорости определяются умножением передаточных функций для виброперемещения на оператор /;.

Передаточная функция скорости вибропсрсмсщспия излучающей плиты относительно возбуждающего усилия будет

1У4(р) = р (тр' + Ор + к)-

(т р~ + О р + к )((т р~ + 1)ур + Ор + I) р +А, + к + к )х ■тр -

16)

х(тр1 + йр + к)-(Г.)р + А):)-(Др + к])((йр + к)(О р + к ) +

..........-(Д /-> + А, )•___________________

+(Д/; + /с,)(П1 /г + Др + Ор + I) р + к, + к + к )) -

____ЦО р + к ) -> (Д/? 1/с,))_________

-(О р + к )((Ор + к)(Др+ /<.) + (тр1 + Ор + к)(О р +к ))'

Передаточная функция скорости виброперемещения инерционной массы относительно возбуждающего усилия

—т--------

(т р~ + О р + к )((//? р~ + Д /; + /.)/; н- О [> + А, + А + А ) х ■тр2 +

х(тр:+0р + к)-(0р + к)2)-{Ь]р + к^)((0р + к){0 р + к ) +

_+{/) р + к )•______

(Д р + А, )(//? /г + Д./; + Ор + О р + /с,. + А- + к )) -•((/.) + А ) + (Др + А,))

(17)

-(О р + А )((О/; + к)(Д р + А,) + (т/г + О/; + А)(О р + А ))

Р-

(1В)

Передаточная (функция скорости виброперсмещсния транспортного средства относительно возбуждающего усилия

1У(р) = —ч_ри^г + кл){{Ор + к)-_

6 (т р~ + О р + к ){{т /г + Д р + Дг; + О р + А, + к + к )х

-(от /г + Р. /; + Рр + О р + А, + А + А ))н-__

х(тр2 + Ор + к)-{Ор + А)2) - (Др + А, )((Др + к)(0 р + к ) +

+(/; р + к )■___

(Др + А, )(/>? р2 + О. р + Ор + О р + А, + А + А )) -

■тр'

-(£>/? + А )((До + А)• (Д/; + А,) + (;и/?2 + йр + к)(0 р + к ))'

Передаточная функция развиваемого виброисточником усилия, приложенного к грунту, определится произведением передаточной функции виброперемещения излучающей плиты на импеданс грунта (операторное выражение входного сопротивления грунта)

2/р) = Д р +А,

(19)

(20)

№ 3 2007 *1{р) =-_-(шр' + Вр + к)------

(т р' + О р + к ){{т р~ + Д./7 + Ор + 1) р + кг + к +к ) х ■тр~ —

х(тр~ 4 Ор + к)-( Ор I к)') - (Др + А, )({Ор I /с)(О р + к ) +

__-(Д/^А-,)-_________

+(Д/; + А',)(//? /г + Д /? + Д; + /.) /; + А' + А + А )) -

_ЦРр + к ) -I- (Д р + А,))(Д р 4-Аг)______

-(О р + А )((Ор + А)(Д /7 + А,) + (тр2 + Ор + к)(О р + А ))

Основные уравнения динамики электродинамического преобразователя возвратно-поступательного движения

При выводе уравнений динамики электродинамического преобразователя возвратно-поступательного движения (ЭДПВПД) допускается, что индукция магнитного ноля в зазоре магнитомровода постоянна; длина проводника подвижной катушки, расположенного в магнитном поле, неизменна; перемещение обмотки подвижной катушки происходит перпендикулярно силовым линиям магнитного поля; плотность магнитного поля, пронизывающего обмотку подвижной катушки на всем ее пути, неизменна.

При указанных допущениях развиваемое ЭДПВПД усилие Е(1) определяется выражением

Е(г) = ВН(Г), (21)

где Я — индукция магнитного поля в зазоре магнитоцровода; / — общая длина проводника активной части подвижной катушки; /'(?) — т'ок подвижной катушки.

При движении подвижной катушки относительно магиитопровода со скоростью v{t) в ней будет наводиться ЭДС движения

ел(0=-ВШ. (22)

Система уравнений для цепи подвижной катушки с учетом влияния электромагнитных экранов полюсов магиитопровода имеет вид [2]

/7,(0 =/,(/) Л,-б](/)-*,,(/)-(23)

0 =/,(/)/?,-<?,(/)-*>|2(Г),

где £',,(/) — ЭДС взаимной индукции, наведенная в короткозамкнутом витке частью магнитного потока, образуемого током подвижной катушки / (/);

(24)

СП

<?,,(/") — ЭДС взаимной индукции, наведенная в подвижной катушке частью магнитного потока, образуемого током /',(/) короткозамкнутого витка

= (25)

с//

№ 3 2007

М — взаимная индуктивность обмотки подвижном катушки и короткозамкнутого витка;

£■,(/)— ЭДС самоиндукции подвижной катушки

(26)

где ¿, — индуктивность подвижной катушки; <?,(/) — ЭДС самоиндукции короткозамкнутого витка

М,) = -/.,(27) " ¿//

/,,— индуктивность короткозамкнутого витка.

С учетом (22), (25)—(27) система (23) примет вид:

«,(/) = /,(/)/<, + /., <Л,(/) 1 /V/ . ДАЧ/). (28)

с// (//

0 = (29)

" Ж <7/

Передаточные функции сейсмического источника на базе ЭДПВПД но току

н од в и ж и о й к ату и 1 к и

Так как развиваемое ЭДПГШД усилие согласно (21) пропорционально току подвижной катушки, где коэффициент пропорциональности В1 — постоянная величина, передаточные функции сейсмического источника на базе ЭДПВПД получаются из передаточных функций механической части (13)—(20) умножением на коэффициент В1.

Передаточные функции сейсмического источника на базе ЭДПВПД по напряжению питания подвижной катушки

Переходя в область изображений по Лапласу, при нулевых начальных условиях, из (29) получим выражения преобразования электрической энергии в ЭДПВПД в области изображений при питании ПК ЭДПВПД от источника напряжения

\и,{р) = (/?, + Цр) + Мр12(р) + В/(уи - у)р

{о = /,(/;)(/?, + /.,/>)+-МрГ,(р) Решая систему (30), получим

Мгрг

(30)

(/?,+Ь.р)-

1](р)+В1р(уи-у).

Р2 + 12р

Подставив в (31) значенияуи(р) н у(р)т (13) и (14), получим

м-Р-

(31)

(/?, + £, р)-

+ Ер

/, (р) + (Ш? Р (РУ~ Щ (р)] /,(р). (32)

Из (32) определим выражение передаточной функции напряжения питания подвижной катушки к току, т.е. выражение входного сопротивления IIК ЭД11 ВИД в операторной форме

2 (Р)==(я,+е,Р) - м'[щ (р)-щ(р)]•

/,(р)

Кг + Ер

(33)

№ 3 2007

Решая совместно (33) и (31 —36) получаем передаточные функции сейсмического источника на базе ЭДПВПД по напряжению.

Передаточная функция виброперемещения излучающей плиты уи{р) по напряжению питания подвижной катушки £/,(/>)

=--. (34)

(Л, + 1Л Р) - - ^........+ (В!)1 Р [Щр) - IV, (/>)]

в2+и р

Передаточная функция виброперемещения транспортного средства у/р) по напряжению £/,(/>)

Передаточная функция виброперсмсшения инерционной массы>>0?) по напряжению и^р)

-' и,(р) 7. , (р)

Передаточная функция скорости виброперемещения излучающей плиты к напряжению питания ПК ЭДПВПД

„в(р)и------ (37)

(Я, + Л,р) -+ (В/)2 Р [Щ (р) - 1У2{р)\ К2+Ь2р

Передаточная функция скорости виброперемещения транспортного средства к напряжению питания П К ЭДГ1ВПД ^

н, , , _Щр)В/Р

1Кг ----77^--• (38)

(Я, 4-1,р)-_ + (в/)2р[и>\(р)- 1У2{р)] к2 + и р -1

Передаточная функция скорости виброперемещения инерционной массы к напряжению питания ПК ЭДПВПД

"Ъ(Р) =----(39)

(Я, + Ц Р) -£.....+ (В1)2Р [Щ (р)-Щ Р)]

В2 + 12р J

Передаточная функция усилия воздействия на грунт к напряжению питания ПК

ЭДВ

И>_</» =- : Л7,(Р)-• (40)

(Я, +Цр)~ +{В1У р [И/, (/;) - ж, (/;)]

к2 + 12р J

Для исследования влияния параметров вибрационных сейсмических источников на их свойства воспользуемся частотными характеристиками. Которые получаются из выведенных передаточных функций заменой оператора р на оператору'со.

На рис. 2 приведены амплитудно-частотные характеристики скорости вибропе-ремешепия излучающей плиты в диапазоне отО до 1000 Гц для различных значений се массы в пределах от 10~2 до ]()-от номинального.

№ 3 2007

Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики скорости кибронсрсмицспня тлучающеи н.чпгм

Номинальному значению соответствует кривая 3. Аналогичные характеристики были построены и для остальных параметров источника. Из полученных характеристик видно, что при номинальных параметрах наблюдаются три максимальных экстремума и два минимальных. Первый резонанс системы наступает — при частоте 6,8 Гц, второй резонанс — при частоте 14 Гц и третий при частоте 50 Гц. Уменьшение массы излучающей плиты приводит к увеличению равномерности АЧХ и повышению мощности излучения при частотах выше частоты второго резонанса. Увеличение инерционной массы приводит к уменьшению частоты второго резонанса. Уменьшение массы транспортного средства ниже номинальной приводит к появлению существенного аптирезопапса в диапазоне частот выше второго резонанса, что резко ухудшает равномерность АЧХ. При увеличении жесткости подвески инерционной массы второй резонанс смещается в область высоких частот. Причем частота второго резонанса при десятикратном увеличении жесткости значительно выше, чем при десятикратном уменьшении массы. Однако амплитуда колебаний при резонансе в этом случае ниже, чем при изменении массы. Увеличение жесткости подвески транспортного средства приводит к перемещению в область высоких частот антирезонанса. При этом равномерность характеристики значительно ухудшается. Увеличение приведенной жесткости грунта приводит к смешению третьего резонанса в область высоких частот, при этом амплитуды первого и второго резонансов падают. Увеличение демпфирования приводит к выравниванию АЧХ, уменьшению резонансов и к снижению энергии излучения во всем диапазоне частот. Наиболее существенное влияние на АЧХ оказывает изменение демпфирования грунта, и наименьшее влияние оказывает изменение демпфирования подвески транспортного средства.

В отличие от у правления током, при управлении напряжением достигается более равномерная АЧХ. Это объясняется наличием внутренней отрицательной обратной связи по напряжению.

№ 3 2007

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. II а п о к к о Я. Г. Введение в теорию механических колебаний: Учебное пособие. — М.: Наука. 1980. — 272 е.

2. К о т о и A. II. К расчету ътектродинамнческих возбудителей колебаний /• Приборостроение, средства автоматизации и системы управления. Труды I Коиф. Молодых ученых и спец. г. Москвы. — М.: Наука. 1967, —С. 250—258.

656. 13.02.(5)(212.6)

РЕАЛИЗАЦИЯ КЛАСТЕРА «СТЕПНОЙ ТРАНЗИТ»— ВАЖНЫЙ ФАКТОР УСПЕШНОЙ КОНКУРЕНЦИИ НА МИРОВЫХ ТРАНЗИТНЫХ

И МЕЖДУНАРОДНЫХ ПЕРЕВОЗКАХ

Лсп. /•;./•;. ТУЛЕНДИЕВ

Развитие рыночной экономики, предстоящее вступление Казахстана в ВТО и расту и/ие потребности внутреннего рынка ставят новые задачи перед казахстанской экономикой. Достигнуть поставленных целей мож но, только удовлетворив весь спектр потребностей транспортного потребительского рынка. В своем Послании народу президент республики Казахстан II.А. Назарбаев (IN февраля 2005 года) отметил 7 кластеров, которые должны определить долгосрочную специализацию экономики страны в несырьевых отраслях. В числе развиваемых кластеров обозначена и транспортная логистика, которая в перспективе должна адсксатно удовлетворить требования экономики и население Казахстана в перевозках и успешно конкурировать на мировых рынках транзитных и международных перевозок.

Development of the market economy, the forthcoming introduction of Kazakhstan into WTO and growing requirements of a home market put new (asks before the Kazakhstan economy. To achieve objects in view it is possible only having satisfied all spectrum of requirements of the transport consumer market. In the Message to people the president of republic of Kazakhstan N.A. Nazarbaev (on February. Hi'1', 2005) has noted 7 clusters which should define long-term specialization of a national economy in not raw branches. Among developed clusters the transport logistics which in the long term should satisfy adequately requirements of economy and the population of Kazakhstan in transportations is designated also and successfully to compete in the world markets of transit and international transportations.

Экономические и географические особенности, в числе которых огромная территория и ориентированность на экспорт, делают экономику Казахстана, с одной стороны, одной из наиболее грузоемких в мире, а с другой, обуславливают высокую зависимость от транспортной системы. Республика присоединилась к четырем международным конвенциям и трем европейским соглашениям, регламентирующим порядок выполнения международных автомобильных перевозок. В данное время Казахстан имеет двусторонние межправительственные соглашение о международных автомобильных сообщениях с 32 государс твами.

С активизацией межрегиональной и международной торговли столь значительное увеличение автомобильных перевозок во многом обусловлено бурными процессами автомобилизации. В последние годы рост количества автотранспортных средств (табл. I) происходил достаточно умеренными темпами — менее 4 % в год, однако показатели потребления горюче-смазочных материалов свидетельствуют о фактическом увеличении количества автомобилей и связанным с этим ростом интенсивности движения более чем в 2 раза.