Исследование динамических характеристик оптимальной по точности следящей системы с вентильным двигателем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

One of the important laws in the electrical engineer and control theory by the elec-trotechnical installations, based on law of conservation of energy - balance of powers is observed. It is shown that from the point of view of the physical phenomena, it not precisely presents process of transformation of power by the electric device.

Key words: energy, the energy source, the energy receiver, balance of power, the Joule-Lenz's law, electric field, a current, a charge.

Shibyakin Oleg Alekseevich, student, Yutiiop a gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,

Antonov Maksim Sergeevich. student, Antonov. maksssayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Surkov Victor Vasilevich, doctor of technical sciences, docent, professor, vvs150 747amail. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 681.51

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНОЙ ПО ТОЧНОСТИ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ С ВЕНТИЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

Нгуен Тиен Зунг, Чан Кхань, В.В.Сурков

Рассмотрена система с вентильным двигателем. Исследовано влияние возмущающего воздействия (момента нагрузки или тока нагрузки) на ошибку системы регулирования. Показано, что закон управления обеспечивает инвариантность системы к возмущающим воздействиям.

Ключевые слова: вентильный двигатель, оптимальная по точности.

Для определения качественных характеристик любой системы регулирования обычно используются следующие критерии качества.

К первой группе критериев относятся критерии, в той или иной степени использующие для оценки качества величину ошибки в различных типовых режимах. Эту группу называют критериями точности систем регулирования.

Ко второй группе относятся критерии, определяющие величину запаса устойчивости, т.е. критерии, устанавливающие, насколько далеко от границы устойчивости находится система регулирования.

Третья группа критериев качества определяет быстродействие систем регулирования. Под быстродействием понимают быстроту реагирования системы регулирования на появление задающих и возмущающих воздействий. Наиболее просто быстродействие может оцениваться по времени затухания переходного процесса системы.

96

Качество работы системы регулирования в конечном счете определяется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины: Dx(t) = хзад (t) - хвых (t). В системах стабилизации при хзад (t) = 0 ошибка

Dx(t) = -Хвых (t) .

Отличительной особенностью работы оптимальной по точности следящей системы является низкая чувствительность к параметрическим и внешним возмущениям, действующим на привод. Отметим также и нулевую (теоретически) ошибку системы.

Под динамическими характеристиками подразумевают оценку запаса устойчивости и быстродействия, которые можно произвести по виду кривой переходного процесса при некотором типовом входном воздействии, которым может быть как задающее, так и возмущающее воздействие.

В соответствии с концепцией А.М. Ляпунова о возмущенно-невозмущенном движении [1] запишем уравнения Горева-Парка в координатах d,q [2] для синхронного двигателя при токе возбуждения If = const:

т. . т di,

R ■ и + L ■- d

dt

L w i = u,;

q d?

di

R ■ i + %■ L ■—^ + Lwi. + M ■ If w= u ;

q dt d f q

J ■ 3 ■ [M ■ If ■ lQ - L ■ (1 -l) ■ l, ■ iq

(1)

dt 2

-m

Для канала управления скоростью привода при стабилизации то-

ка: id на нулевом уровне

dL

M ■ I

dt

d ю = 3 ■ M ■ If dt

R

--iq -

^L q %■ L

f

L

(2)

■ iq ■

2 ■ J q

где вместо необходимо записать Д1 = \ - /н, т.е. ток нагрузки /н или соответствующий ему момент нагрузки тн выступает в качестве задания для тока \ или соответствующего ему электромагнитного момента

m

эм

На рис.1 показаны графики переходного процесса объекта (1) с регулятором скорости [3]:

u = sign

3MI f 1L л

юзад -ю-

2 JR

q

(3)

при отсутствии возмущающего воздействия и стабилизации при хзад (*) = юзад (I) = 0 после отработки импульсного сигнала задания

Хзад (I) = 10[1(*) -1(1 - 0,02)].

Рис.1. Переходные процессы для объекта (2) с регулятором (3) при отработке импульсного сигнала задания

На графике оптимального управления и (рис.1) не показан скользящий режим после окончания переходных процессов. Ошибка системы равна нулю.

Исследуем влияние возмущающего воздействия (момента нагрузки или тока нагрузки) на ошибку системы регулирования.

Структурная схема объекта управления, соответствующая системе (2) при наличии возмущающего воздействия, изображена на рис.2.

Рис.2. Структурная схема силовой части ЭП с учетом момента (тока) нагрузки

На рис.3 приведены результаты моделирования объекта (2) с регулятором (3) при юзад = 10 и действии постоянного возмущающего

момента нагрузки, соответствующего максимальному целому значению тока нагрузки \н = 20 А.

Рис.3. Переходные процессы для объекта (2) с регулятором (3) при наличии постоянного момента сопротивления

на валу двигателя

99

Рис. 3 показывает, что регулятор (3) при наличии постоянного момента сопротивления на валу двигателя работает со статической ошибкой ю = 10 рад/с при /н = 20 А. Это совпадает с выводом ряда авторов [6], которые считают, что оптимальная релейная система с жесткими обратными связями является статической по возмущающему воздействию.

Для учета момента нагрузки в управлении подставим в управле-

ние (3) вместо

выражение Д1 = I

/н и получим оптимальный по

точности закон управления для регулятора положения при действии момента нагрузки на валу двигателя:

3М1 ЛЬ Л

- 'и )

и = 8ЩП

®зад -Ю-

/ 2 Ж

(4)

Подчеркнем, что момент нагрузки может изменяться по любому закону, однако должен удовлетворять условию устойчивости (управляемости).

Закон управления (4) характеризуется жесткими обратными связями, причем в установившемся режиме = /н и, следовательно,

Юзад - Ю =

Итак, закон управления (4) обеспечивает инвариантность системы к возмущающим воздействиям, т.е. оптимален по точности, однако реализовать его затруднительно из-за необходимости измерять момент нагрузки (возмущение).

В случае неизмеряемого момента нагрузки можно выразить отклонение для тока \ч (разность слагаемых (^ - /н)) из второго уравнения

системы (2) и подставить в закон оптимального управления (4) [4]:

Л 1Ь dwЛ

и = 8ЩП

Юзад - Ю-

Я dt

(5)

в котором вычисление производной от угловой скорости двигателя может быть осуществлено с помощью наблюдающего устройства [1]. На рис.4 приведена структурная схема системы управления с регулятором (5). На рис.5 приведены результаты моделирования объекта (2) с регулятором (5) при юзад = 10 рад/с и токе нагрузки /н = 20 А.

ч

Рис.4. Структурная схема системы управления приводом с регулятором положения при наличии возмущений (/н ф 0)

100

Рис.5. Переходные процессы для объекта (2) с регулятором (5) при действии постоянного момента сопротивления

на валу двигателя

Динамические характеристики исследуемой системы, полученные на модели, подтверждают теоретические выводы о том, что оптимальное по точности управление, действительно, обеспечивает двукратную инвариантность к внешним возмущениям и к изменениям параметров объекта управления.

Ошибки, возникающие при моделировании исследуемой оптимальной по точности системы связаны с конечной точностью вычислений при моделировании.

Список литературы

1. Сухинин Б.В., Евстигнеев Е.Т. Синтез электрических следящих приводов, оптимальных по точности: учеб. пособие. Тула: ТПИ, 1992.

2. Горев А.А.. Переходные процессы синхронной машины. М.: ГЭИ, 1950.

3. Нгуен Т.З., Чан Кхань, Сурков В.В. // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 11. Ч. 2. С.500-506.

4. Нгуен Т.З., Чан Кхань, Сурков В.В. Оптимальный по точности регулятор скорости вращения вентильного двигателя // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 3. С.164-169.

5. Заявка на изобретение. Способ управления вентильным двигателем и следящая система для его осуществления / Б.В.Сухинин, В.В.Сурков, Нгуен Тиен Зунг. Заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет. № заявки 2015129296; дата подачи заявки 16.07.2015; дата поступления 16.07.2015.

Нгуен Тиен Зунг, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Чан Кхань, асп., khanh89hdagmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Сурков Виктор Васильевич, д-р техн. наук, доц., проф., ivts.tulgu aramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

INVESTIGATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OPTIMAL IN ACCURACY OF FOLLOWING SYSTEM WITH MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR

Nguyen Tien Dung, Tran Khanh., V.V. Surkov

A system with a magnet synchronous motor is considered. The influence of the disturbing effect (load moment or load current) on the error of the control system was investigated. It is shown that the control law ensures the invariance of the system to disturbing effects.

Key words: magnet synchronous motor, the optimum accuracy.

Nguyen Tien Dung, postgraduate, nguyentiendungl QH a gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,

Tran Khanh, postgraduate, khanh89hd a gmmail. com, Russia, Tula, Tula State University,

Surkov Victor Vasilevich, doctor of technical sciences, docent, professor, ivts. tulguaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University