CC BY
92
232 Вестник СамГУ — Естественнонаучная серия. 2006. №2(42).
ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
УДК 532.52
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФУЗИИ ВОДОРОДА В СВОБОДНЫХ ОБЪЕМАХ ПОД ГОЛОВНЫМ ОБТЕКАТЕЛЕМ РАКЕТОНОСИТЕЛЯ ”СОЮЗ”1
© 2006 С.В. Цаплин, С.А.Болычев, Е.В. Парахина^ И.А. Платонов3
Исследуется процесс диффузии водорода в буферном газе (воздух) в ограниченных объемах заданной конфигурации с целью расчетно -теоретического и экспериментального определения изменения концентрации водорода с течением времени. Разработана математическая модель этого процесса с учетом поля сил тяжести, с помощью которой сформулированы требования к масштабированию макета головного обтекателя ракетоносителя ”Союз”. Проведено сравнение теоретических и экспериментальных результатов по изменению концентрации водорода по высоте макета в различные моменты времени.
Введение
При работе различных приборов и устройств из них выделяются легкие газы, которые из-за появления сил плавучести (или архимедовой силы) поднимаются вверх и начинают скапливаться в верхней части ограниченного сверху объема. Одним из таких газов, выделяющихся при работе химических источников тока, является водород, который обладает наибольшей плавучестью и при смешении с воздухом создает взрывоопасную смесь. Поэтому необходимо оценивать количество газообразного водорода, накапливающегося в ограниченных сверху объемах, чтобы в нужный момент времени производить интенсивную продувку объема, в котором скапливается
1 Представлена доктором технических наук профессором Н.И. Клюевым.
2Цаплин Сергей Васильевич ([email protected]), Болычев Станислав Александрович, Парахина Елена Валерьевна, кафедра физики твердого тела и неравновесных систем Самарского государственного университета, 443011, Россия, г. Самара, ул. Акад. Павлова, 1.
3Платонов Игорь Артемьевич ([email protected]), кафедра общей химии и хроматографии Самарского государственного университета, 443011, Россия, г. Самара, ул. Акад. Павлова, 1.
газообразный водород, во избежание опасных ситуаций. Настоящая работа проводится о целью получения достоверных данных о характере распространения водорода в замкнутых пространствах и разработке надежной математической модели процесса диффузии водорода в сложных объемах.
Предметом исследования является динамика процесса диффузии водорода в воздухе в ограниченных объемах. Целью работы является расчетнотеоретическое и экспериментальное определение концентрации водорода в различных точках объема заданной конфигурации во времени.
Объектом испытания является макет головного обтекателя ракетоносителя (ГОРН) и агрегатного отсека (АО), выполненный с учетом масштабного фактора и имеющий источник выделения водорода.
1. Математическая модель процесса диффузии водорода в замкнутых объемах
Диффузия водорода в буферном газе (воздух) может быть описана с помощью вектора диффузионной скорости, который в случае бинарной смеси имеет вид [1]:
п2
р^1 =-------Ш1Ш2£>12(с11 + кт'УЫТ), (1)
Р
где п, р, т — концентрация, массовая плотность и масса молекулы. Индекс ”1” соответствует водороду, индекс ”2” соответствует буферному газу, а величины без индекса соответствуют всей смеси в целом. Б\2 — коэффициент взаимной диффузии водорода в воздухе, кт — коэффициент термодиффузии, d\ —вектор диффузионной силы
с11 =У—+ )у1п р, (2)
п \п р )
где р —давление смеси.
тз тх П1
В наших условиях — << 1, — << 1 и можно положить: «2 ~ п, р2 ~ Р-
тп
В изотермических условиях с учетом сделанных замечаний для диффузионной скорости имеем выражение
еW1 = -012 (Уе + еУ 1п р), (3)
где е = пх /п — относительная концентрация легкой компоненты.
Давление в случае отсутствия движения смеси найдем из уравнения равновесия в поле сил тяжести
У Р = Рё- (4)
Подставив (4) в (3), получим для диффузионной скорости выражение
cWl = -0\2 (ус + с~\ • (5)
Оценим соотношение слагаемых в правой части (5) в скобках. Пусть характерная относительная концентрация водорода равна со ~ 2■10-4 , характерный размер L ~ 5м, плотность смеси р = 1.3 кг/м3, давление p = 105 Па, ускорение свободного падения g = 9.81 м/с2.
Тогда имеем
Vc и — = 4 • 10-5 м-1, — и 2.5 • 10“8 м-1. (6)
Lp
Отсюда видно, что второе слагаемое на три порядка меньше первого, а это означает, что процесс определяется чистой диффузией, а наличие силы тяжести приводит к поправкам не более 0.1%. В случае чистой диффузии процесс полностью описывается уравнением диффузии в виде
дс 2
7Г = DnV2c, (7)
dt
которое следует дополнить граничными условиями. А именно на непроницаемых стенках — условием непротекания в форме
дс
Т~ = °’ (8)
дпе
где пе — нормаль к стенке, а на проницаемых стенках — условием
дс
necDi2— = J, (9)
дпе
где J — поток числа частиц через проницаемую поверхность.
В условиях, когда известен только общий расход источника (Q = = 5 л/сутки = 5.79 • 10-8 м3/с) и его поверхность S = 0.01 м2, / = Яр, где по = 2.68 ■ 1025 м-3 — концентрация частиц газа в единице объема при нормальных условиях. Если л[& «с L, то источник водорода можно считать точечным, и тогда величина площади источника не существенна.
Таким образом, весь процесс диффузии водорода можно определить следующими физическими величинами: 1) коэффициентом диффузии D = D12; 2) характерным размером L; 3) временем процесса т; 4) расходом Q. Все перечисленные величины имеют размерности, являющиеся комбинацией размерности длины и времени. Согласно теории моделирования [2, 3], для моделирования процесса в уменьшенных размерах необходимо сохранение двух безразмерных комбинаций основных параметров. В качестве таких безразмерных комбинаций выберем следующие:
Dt Q
= const,--- = const. (10)
L2 DL ;
Таким образом, при уменьшении линейного размера модели головного обтекателя ракеты в десять раз время процесса должно быть уменьшено в 100 раз, а расход уменьшен в десять раз. В дальнейшем этот принцип был положен в основу проектирования и изготовления макета головного обтекателя.
2. Описание макета экспериментальной модели ГО
Была разработана и изготовлена модель головного обтекателя (ГОРН) в масштабе 1:10. Геометрия масштабного макета ГО представлена на рис. 1 и 2. Модель сделана из листового дюралюминия толщиной 1 мм. Верхнее и нижнее днища крепятся к обечайке с помощью резьбовых шпилек, а стык уплотняется герметиком. На нижнем днище ГОРН установлен агрегатный отсек (АО) в масштабе 1:10. АО крепится к нижнему днищу резьбовыми шпильками с уплотнением герметиком (рис. 2).
Одним из газов, выделяющихся при работе химических источников тока, является водород, который с воздухом создает взрывоопасную смесь. Газовыделение при работе химических источников тока, установленных как в АО, так и вне его, моделировалось автономным генератором водорода, соединенным трубопроводом со штуцером, установленным в нижнем днище ГОРН. Таким образом, водород может поступать как в АО, в случае моделирования газовыделения при работе химических источников тока, расположенных в нем, так и в любой точке ГОРН при моделировании ситуации, когда химические источники тока находятся вне АО.
Производительность генератора водорода регулируется в пределах от 0 до 30 мл/ мин. Поскольку полезная нагрузка (ПН) может иметь различные геометрические размеры и форму, ее моделирование осуществлялось соответствующим подбором и стыковкой пластиковых контейнеров различного объема в соответствии с теорией геометрического подобия.
Для экспериментального определения распределения концентраций водорода в свободных объемах ГОРН как по высоте, так и по времени, в обечайке и днищах установлены штуцера для отбора проб (рис. 1): №1 — внутренняя полость АО на высоте дренажного отверстия с диаметрально противоположной ему стороны; №2 — внутренняя полость ГОРН на высоте, соответствующей середине ПН; №3 — внутренняя полость ГО на высоте, соответствующей середине ПН и расположенной на одной вертикали с дренажным отверстием из АО; №4 — внутренняя полость ГОРН на высоте верхнего уровня ПН; №5 — внутренняя полость ГОРН, в верхней точке на оси симметрии; №6 — внутренняя полость ГОРН в нижней точке напротив дренажного отверстия. При моделировании модели масштаба 1:10 промежутку времени, эквивалентному 1 суткам, будет соответствовать отрезок времени в 14,4 минуты (864 с). Соответственно, расходу водорода в реальном масштабе времени на натурном объекте равному 35,5 л/сутки будет соответствовать расход водорода от генератора водорода макета, равный 2,45 мл/мин. Полезная нагрузка, размещаемая в рабочем объеме ГОРН, моделировалась по общему объему (объем имитатора полезной нагрузки — 14,25 дм3 при объеме натурной, полезной нагрузки 14,5 м3).
0380
Рис. 1. Основные геометрические размеры масштабного макета ГОРН и расположение точек отбора газовых проб. 1, 2, 3, 4, 5, 6 —точки отбора проб
3. Проведение экспериментальных исследований
В соответствии с [4] и МИ-640-96 [5] выполнены измерения массовой концентрации водорода в замкнутом объеме. Измерения позволяют определять массовую концентрацию водорода в диапазоне от 10 мг/м3 до 10000 мг/м3.
Если массовая концентрация водорода в анализируемой пробе превышает верхнюю границу диапазона, то допускается разбавление пробы чистым воздухом таким образом, чтобы концентрация водорода соответствовала указанному выше диапазону. Анализу не мешают присутствующие в
Рис. 2. Модель агрегатного отсека и расположение точек подвода водорода и отбора проб
газовых пробах примеси летучих углеводородов, оксида углерода, диоксида углерода и окислов азота.
Измерение содержания водорода в замкнутом объеме выполняют методом газоадсорбционной хроматографии с использованием детектора по теплопроводности и азота в качестве газа-носителя. Количественная оценка результатов хроматографического анализа выполняется методом внутреннего стандарта.
Относительная погрешность результата измерения массовой концентрации водорода при доверительной вероятности 0.95 не должна превышать Лотн = 25% во всем диапазоне определяемых концентраций.
Измерение проводят в нормальных лабораторных условиях, соответствующих ГОСТ Р 50205-92 [6], при температуре окружающего воздуха 20±50С, относительной влажности 80 ± 5%, атмосферном давлении 84-106 КПа, частоте переменного тока 50 ± 1 Гц, напряжении в сети 220 ± 10 В.
Принципиальная схема установки для приготовления газовых смесей и проведения анализа приведена на рис. 3.
В качестве источника водорода используется генератор водорода СГС-2, обеспечивающий чистоту основного компонента 99,9999%.
Дозирование водорода в газовую пипетку осуществляют с использованием газовых кранов дозаторов со сменными калиброванными объемами доз.
Рис. 3. Принципиальная схема работы установки: 1—напорная емкость; 2 — соединительные коммуникации; 3 — двухходовой кран; 4 —газовая пипетка; 5, 6 — трехходовой кран; 7 — шестиходовой кран; 8 — калиброванная петля; 9 —генератор водорода (типа СГС-2); 10 —фильтр; 11 — хроматографическая колонка; 12 — детектор по теплопроводности
В качестве градуировочных газовых смесей также используются поверочные газовые смеси водорода в воздухе ТУ 6-16-2351-92 [7].
Градуировку газохроматографической системы начинают с наиболее разбавленного раствора в точном соответствии с методикой измерений. Для этого готовят не менее чем 3 градуировочных смеси, число параллельных измерений с каждой смесью равно десяти. По полученным данным определяют градуированный коэффициент (К) по формуле
^ Кх Стх ' Б ст
&х/ст — т; — ” 7Г" (ДА)
Кст Стст * $ х
где Б ст и Бх — площади пиков внутреннего стандарта и определяемого ком-
тх
понента, мм2, Стст и Стх — массовые концентрации стандартного вещества
и определяемого компонента, мг/м3.
Для выполнения анализа контролируют выход на режим хроматографа в соответствии с данной методикой и при отсутствии дрейфа и флуктуаций нулевого сигнала проводят анализ. Анализируемую пробу вводят с помощью крана-дозатора в испаритель газового хроматографа. Записывают хроматограмму при установлении масштаба записи пика в зависимости от концентрации водорода в пробе и условии наибольшего значения высоты пика.
Обработку результатов измерений массовой концентрации водорода выполняют методом внутреннего стандарта. Массовую концентрацию водорода (мг/м3) рассчитывают по формуле
^ _ Кх/ст ’ Стст ’ $ ст /ю\
^тх ~ ^
Б х
За результат измерений принимают среднее арифметическое результатов двух последних измерений.
Результат измерений считается удовлетворительным, если относительные расхождения для значений относительных площадей хроматографических пиков водорода и кислорода для двух последовательных определений не превышают 0,1. Расчет производят по формуле
Б - Б
° ст ° х
АБ = 2
(13)
где Б с
Б ст + Б х
и Бх—площади хроматографических пиков стандарта и водорода.
4. Результаты экспериментов по исследованию динамики диффузии водорода в воздухе на макете-имитаторе
Эксперименты по исследованию диффузии водорода в свободных объемах ГОРН проводились при следующих условиях: температура окружающей среды в ходе эксперимента поддерживалась постоянной и равной 292.8 ± 0.2 К (+18.8 ± 0.2°С); барометрическое давление в ходе эксперимента не изменялось и было равно 100.6 • 103 Па; время отсчитывалось с момента начала эксперимента по электронному секундомеру с точностью ±1 с.
Были проведены следующие эксперименты:
1. Источник водорода внутри АО, расход водорода поддерживался постоянным и равным 2.305 мл/мин или 3.841 • 10-8 м3/с, положение ГОРН вертикальное. Результаты измерения концентрации водорода в точках отбора проб представлены в табл. 1.
Таблица 1
Распределение концентрации водорода в свободных объемах по высоте ГОРН и времени
Массовая концентрация водорода, 10 4 кг/м3
Время, сутки
№ точки 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
1 12.3 18.5 23.0 24.0 24.8 25.6 — — — —
2 0.21 0.7 1.46 2.0 2.8 3.6 — — — —
3 0.21 0.7 1.46 2.0 2.8 3.6 — — — —
4 0.21 0.8 1.46 2.0 2.8 3.75 — — — —
5 0.21 0.95 1.5 2.3 3.0 3.75 — — — —
2. Источник водорода вне АО, расход водорода поддерживался постоянным и равным 2.97 мл/мин или 4.95 • 10-8 м3/с, положение ГОРН вертикальное. Результаты измерения концентрации водорода в точках отбора проб представлены в табл. 2.
Таблица 2
Распределение концентрации водорода в свободных объемах по высоте ГОРН и времени
Массовая концентрация водорода, 10 4 кг/м3
Время, сутки
№ точки 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
2 1.22 2.13 3.09 4.13 5.39 6.71 8.05 9.15 10.13 11.31
3 1.21 1.98 3.18 4.18 5.40 6.71 8.05 9.16 10.13 11.32
4 1.18 2.11 3.23 3.94 5.41 6.68 7.98 9.15 10.12 11.32
5 1.29 2.23 3.26 4.39 5.43 6.76 8.15 9.31 10.54 11.61
6 1.38 2.28 3.48 4.49 5.44 6.74 8.07 9.29 10.6 11.9
3. Источник водорода внутри АО, расход водорода поддерживался постоянным и равным 3.22 мл/мин или 5.37-10-8 м3/с, положение ГОРН горизонтальное. Результаты измерения концентрации водорода в точках отбора проб представлены в табл. 3.
Таблица 3
Распределение концентрации водорода в свободных объемах по высоте ГОРН и времени
Массовая концентрация водорода, 10 4 кг/м3
Время, сутки
№ точки 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
1 19.0 26.0 34.0 38.0 40.0 43.0 46.0 48.0 51.0 53.0
2 0.3 0.75 1.44 2.1 3.2 4.27 5.33 6.37 7.25 8.4
3 0.19 0.68 1.33 2.14 3.0 3.8 4.92 6.13 7.0 8.11
4 0.20 0.68 1.3 2.13 3.14 3.9 4.95 6.15 7.03 8.05
5 0.20 0.65 1.3 2.12 3.07 4.1 5.12 6.17 7.05 7.98
6 0.35 0.8 1.4 2.0 3.25 4.4 5.5 6.4 7.3 8.5
5. Расчет концентрации водорода как функции пространственных координат и времени
Согласно изложенному выше проведено теоретическое моделирование процесса диффузии водорода в свободных объемах ГОРН. Расчет распределения концентрации водорода в свободных объемах ГОРН для масштабной модели 1:10 произведен с помощью программного пакета АУЯУЯ методом конечных элементов. Результаты расчета концентрации водорода приведены на рис. 4-6.
Сравнение экспериментальных данных и результатов математического моделирования приведено на рис. 7-9.
Рис. 4. Изменение концентрации водорода в агрегатном отсеке: а, Ь, с — через 10, 20 и 30 суток, источник водорода внутри АО, расход водорода 3,22 мл/мин
об. % 3.5-----------г
Рис. 7. Изменение концентрации водорода в точках отбора пробы: 1-5 номера точек отбора пробы, одни модельные сутки равны 864 с (источник водорода внутри АО, расход водорода 2,305 мл/мин, положение ГОРН вертикальное)
об. %
<
—
/
/
/ / . — 7 —*
х 1
+ 2 □ 3
о 4 о 5
6
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 сутки
Рис. 9. Изменение концентрации водорода в точках отбора пробы, 1-6 номера точек отбора пробы, одни модельные сутки равны 864 с (источник водорода внутри АО, расход водорода 3.22 мл/мин, положение ГОРН горизонтальное)
Анализ результатов численного моделирования показал их удовлетворительную сходимость с результатами эксперимента: расхождение экспериментальных и расчетных значений концентрации водорода в агрегатном отсеке не превосходит 22%, а для верхней точки свободного объема головного обтекателя— в среднем 15%. Ход экспериментальных и теоретических кривых при этом практически идентичен и отличается на постоянный множитель.
Заключение
В работе рассмотрено экспериментальное и теоретическое исследование диффузии водорода в свободных объемах под головным обтекателем. Показано, что расхождение экспериментальных и расчетных значений концентрации водорода не превышает 22%. Полученные результаты могут быть использованы для определения характера распределения водорода в любых свободных объемах под ГОРН для широкого класса КА. Накопление водорода в ГОРН до уровня взрыва невозможно. Результаты работы докладывались на Всероссийской научно-практической конференции ’’Авиакосмические технологии и оборудование. Казань-2004”, 10-11 августа 2004г., г. Казань, Россия.
Литература
[1] Ферцигер, Дж. Математическая теория процессов переноса в газах / Дж. Ферцигер, Г. Капер. М.: Мир, 1976. 522 с.
[2] Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М.: Наука, 1976. 736 с.
[3] Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э.М. Карташов. М.: Высшая школа, 1985. 285 с.
[4] Практическая газовая и жидкостная хроматография / И.В. Савинов [и др.]. СПб., 1996. 350 с.
[5] МИ 640-96. Методические указания по аттестации методик выполнения измерений.
[6] ГОСТ Р 50205-92. Общие технические требования и методы испытаний.
[7] ТУ 6-16-2351-92. Поверочные газовые смеси водорода в воздухе.
[8] Эйгенсон, Л.С. Моделирование / Л.С. Эйгенсон. М.: Советская наука, 1952. 372с.
Поступила в редакцию 24/777/2006;
в окончательном варианте — 24/777/2006.
INVESTIGATION OF HYDROGEN DIFFUSION IN FREE VOLUMES UNDER STREAMLINED HEAD OF ROCKET CARRIER ”SOYUZ”4
© 2005 S.V. Tsaplinf S.A. Bolychevf E.V. Parakhina[ I.A. Platonov8
In the paper the dynamics of hydrogen diffusion process in gas (air) in free volumes is studied aiming at theoretical and experimental determination of hydrogen concentration at various points of the volume and moments. The mathematical model of hydrogen diffusion process in buffer gas in a field of gravitational forces is developed. The theoretical and the experimental data are then compared.
Paper received 24/777/2006.
Paper accepted 24/777/2006.
4Communicated by Dr. Sci. (Tech. Sci.) Prof. N.I. Klyuev.
5Tsaplin Sergey Vasilevich ([email protected]), Dept. of Solid State Physics and Non-equilibrium Systems, Samara State University, Samara, 443011, Russia.
6Bolychev Stanislav Alexandrovich , Dept. of Solid State Physics and Non-Equilibrium Systems, Samara State University, Samara, 443011, Russia.
7Parakhina Elena Valerevna, Dept. of Solid State Physics and Non-equilibrium Systems.
8Platonov Igor Artemevich, Dept. of General Chemistry and Chromatography, Samara State University, Samara, 443011, Russia.
