Исследование демпфирующих характеристик виброизоляторов с возможностью изменения формы упруго-демпфирующего элемента Текст научной статьи по специальности «Физика»

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 13, №4(3), 2011

УДК 621.567.1 (088.8)

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕМПФИРУЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ С ВОЗМОЖНОСТЬЮ ИЗМЕНЕНИЯ ФОРМЫ УПРУГО-ДЕМПФИРУЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА

© 2011 В.С.Мелентьев, А.С.Гвоздев, Ю.К.Пономарёв

Самарский государственный аэрокосмический университет

Поступила в редакцию 10.11.2011

Вопросам рассеяния энергии в системах конструкционного демпфирования посвящен ряд исследований. Наиболее полный их анализ дан в работе [1]. В работе [2] на базе теории подобия и размерностей проведен широкий анализ по рассеиванию энергии различных систем конструкционного демпфирования - тросовых амортизаторов, амортизаторов из спрессованного проволочного материала, многослойных демпферов с различными эпюрами давления между слоями. Выяснено, что наилучшими демпфирующими свойствами обладают многослойные конструкции с мгновенным проскальзыванием при равномерном давлении между слоями, что позволило авторам разработать ряд высокоэффективных конструкций демпфирующих устройств для авиации и машиностроения.

Рассмотрим виброизолятор, показанный на рис. 1.

Виброизолятор представляет собой две разъемные обоймы, между которыми осуществляется защемление возвратных петель тросового элемента, выполненного в виде непрерывного пространственного змеевика.

Покажем, что изменением формы упругой линии и углом охвата упругого элемента кольцевого виброизолятора можно достаточно просто и в широких пределах регулировать его диссипативные характеристики.

На рис. 2 показана расчетная схема упругодемпфирующего элемента (УДЭ) исследуемого виброизолятора, представляющая собой сегмент окружности, с закрепленными концами. Верхний конец, к которому приложена внешняя сила Р, имеет возможность перемещения в вертикальном направлении.

Данная система является статически неопределимой. Предположив, что длина упругого элемента l неизменна в процессе регулирования, из выражения определим радиус кривизны упругого элемента R:

I = R{ji -2(р0) = const (1)

Момент инерции поперечного сечения тросового УДЭ

ml4

можно определить как J = п----, где п - число,

64

а)

Рис. 1. Внешний вид исследуемого виброизолятора: а - объемная модель виброизолятора; б - экспериментальный образец.

а d - диаметр проволочек троса, Р - внешняя сила;

R - радиус упругого элемента; ф0 - начальный угол защемления, измеряемый от вертикальной оси, положительное направление против часовой стрелки; Х] и Х2 -реакции в опоре.

Петля гистерезиса системы представлена на рис. 3.

Для исследования системы в динамике необходимо построить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ)

[3]. Для удобства АЧХ построена в безразмерном виде (рис. 5). Необходимо определить коэффициент

схема упругого элемента виброизолятора.

1112

Механика и машиностроение

динамичности ^ в зависимости от относительной частоты системы. Однако для данной системы коэффициент демпфирования у, который входит в выражение для определения коэффициента динамичности, зависит от амплитуды.

Рис. 3. Петля гистерезиса демпфера при Tq=78,48 Н (8 кг).

Поскольку виброизолятор работает в широком диапазоне амплитуд, указать конкретное значение у, приемлемое для всех частот ю работы виброизолятора не представляется возможным. В связи с этим, для удобства сравнения демпфирующих характеристик виброизоляторов на разных углах поворота

управляющих валиков ф0, можно ввести

интегральную характеристику - средний коэффициент

рассеяния энергии

(3)

где ¥ - площадь под графиком коэффициента рассеяния энергии от амплитуды деформации, которую можно найти из выражения

А

^тах

у, = \v(A)dA

Лип ^ (4)

откуда средний коэффициент демпфирования

Ус =

¥

ср

СР 2л: ■ (5)

Данный коэффициент не зависит от амплитуды, поэтому можно оперировать им при расчетах динамики системы. Значения средних коэффициентов рассеяния энергии получены авторами экспериментально. На рис. 4 приведена диаграмма зависимости среднего коэффициента демпфирования уср от начального угла защемления ф0.

Функциональная зависимость коэффициента динамичности от безразмерной частоты (см. рис. 5), как известно, определяется выражением [3]

Рис. 4. Диаграмма зависимости среднего коэффициента демпфирования усрот начального

угла защемления ф0.

(6)

где безразмерная частота

собственная круговая частота системы

(8)

где m - масса колеблющегося груза.

Для наглядности полученные значения коэффициентов демпфирования уср сравниваются с предельными для материала МР и гофрированных пластинчатых виброизоляторов. Поскольку никаких специальных мер для увеличения демпфирования предпринято не было, средний коэффициент демпфирования уср исследуемого виброизолятора уступает им, но, тем не менее, оказывается достаточным для обеспечения коэффициента динамичности п на резонансе менее трех.

График зависимости среднего щср, максимального щтах и минимального ymin коэффициентов рассеяния энергии от начального угла защемления ф0 приведены на рис. 7.

Из анализа графиков можно заключить, что коэффициент рассеяния энергии изменяется вследствие двух противоположных тенденций:

- площадь петли W возрастает с уменьшением начального угла ф0, а вслед за ней растет и коэффициент рассеяния энергии щср; - с другой стороны, с уменьшением начального угла ф0 падает жесткость виброизолятора, что снижа-ет значение коэффициента рассеяния энергии щср.

Именно поэтому при больших положительных углах ф0 (более 30 градусов - см. рис. 7) коэффициент рассеяния энергии щср несколько возрастает, создавая минимум при значении начального угла защемления

1113

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 13, №4(3), 2011

ф0 = 30°. Введем понятие безразмерной толщины петли v в виде

Рис. 5. График АЧХ исследуемого виброизолятора при разных значениях начального угла защемления ф0.

Рис. 6. График зависимости коэффициента рассеяния энергии щ от безразмерной амплитуды дА и управляющего параметра для

Ф02 = Ф04 = 0°; Ф01 = Ф03.

-45 -30 -15 0 15 30 45 60 75

Начальный угол защемления, градусы

Рис. 7. График зависимости коэффициента рассеяния энергии щ от значения управляющего параметра poi = idem.

В этом случае, как было описано выше, демпфирование обусловлено начальными

контактными давлениями, возникшими при навивке исходного троса. Зависимость v = f (ф0) приведена на рис. 8. Эту зависимость можно аппроксимировать выражением

описывающим изменение толщины петли Т0 любого троса при изменении формы изготовленного из него УДЭ от прямолинейной до радиусной и далее, до дуги окружности в 270 градусов.

Рис. 8. График зависимости безразмерной толщины гистерезисной петли t от начального угла защемления ф0.

t ~ , , (9) где 0 - приведенная толщина петли

при начальном угле защемления ф0 = 90°, когда радиус УДЭ R = го, т.е. оправки виброизолятора соединены прямолинейным участком троса.

Данная конструкция позволяет применять в качестве УДЭ также пакеты лент, как показано на рис. 10.Кроме этого, авторами проанализировано влияние изменения начального угла защемления на жесткостные и демпфирующие свойства виброизолятора. Для этого введены такие параметры, как прирост среднециклической жесткости Лс и коэффициента

1114

рассеяния энергии Ay (см. рис. 9), которые можно определить следующим образом:

Механика и машиностроение

Рис. 9. График изменения жесткостных и демпфирующих свойств виброизолятора.

д =

Y min

^ , (П)

где и - наименьшие из средних значений

среднециклической жесткости и коэффициентов рассеяния энергии, полученных в эксперименте. На основе связи между обобщенной силой трения То и прочими определенными параметрами пакета лент (см. рис 10) получена функциональная зависимость для определения^;

Т0 = 0,6095

1

I

U=1

hf-

где

0 = У bhE j=i+1

. У? h | ^ ~4i

щ — 2a------n— + v - 1 —

. л 2) ^2

(13)

,(14)

. (15)

4 ^ h ж ^

щ — 2a -— n— + %i -1 —

\д ж 2) 2

Данное выражение показывает, что зависимость толщины гистерезисной петли Т0 от управляющего угла а близка к линейной функции.

n

а

б

в

Рис. 10. Управляемый ленточный виброизолятор и вариант его применения. а) Внешний вид виброизолятора; б) УДЭ демпфера, где а -управляющий угол; 3 - пакет лент; 11 - крепежные отверстия; в) Модель человека в условиях невесомости на беговой дорожке с исследуемыми демпферами.

Выводы: исследуемый виброизолятор имеет

приемлемые демпфирующие характеристики, относительно прост конструктивно, за счет регулирования в процессе колебаний величины начального угла ф0, может изменять свои жесткостные характеристики более чем в 10 раз , а демпфирующие почти в 3 раза (см. рис. 6), и таким образ ом демонстрирует преимущества р егулируемых виброизоляторов, основанных исключительно на конструкционном демпфировании и позволяет изменить собственную частоту почти в 3 раза, подняв эффективность виброзащиты с нуля до 82%, снизив амплитуду колебаний на резонансе в 7,6 раза.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих

систем. М.: Физматгиз, 1960. 196 с.

2. Эскин И.Д., Пономарев Ю.К. Классификация систем конструкционного демпфирования и определение свойств, присущих отдельным классам этих систем // Вопросы виброизоляции оборудования и приборов: Тр. Ульян. политехн ин-та. Ульяновск, 1974. С. 24—28.

3. Ильинский В.С. Защита РЭА и прецизионного оборудования

от динамических воздействий. - М.: Радио и связь, 1982. С. 260.

RESEARCH DAMPING CHARACTERISTICS OF VIBROINSULATORS WITH POSSIBILITY CHANGING FORM OF ELASTIC-DAMPING ELEMENT

© 2011 V.S.Melentiev, A.S.Gvozdev, Yu.K.Ponomarev Samara state aerospace university

1115